威海市2022-2023学年高一下学期期末考试
物理
1.本试卷共7页，满分100分，考试用时90分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。
3.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 冲锋舟要用最短的时间将伤员送到河对岸，下列说法正确的是（ ）
A. 舟头应垂直正对岸
B. 舟头应与上游河岸成一定锐角
C. 舟头应与下游河岸成一定锐角
D. 舟头与河岸的夹角与冲锋舟和水流的速度大小有关
2. 如图所示，跳台滑雪运动员在滑道上获得一定速度后从A处水平飞出，最终落在斜坡上的B点。运动员可视为质点，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在空中做变加速曲线运动
B. 运动员在空中的速率先变小后变大
C. 运动员在空中相同时间内速度的变化量不同
D. 已知A、B间的距离与斜坡的倾角可求解A处的速度大小
3. 电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（ ）
A. 该液位计适用于导电液体
B. 金属棒的电势低于金属容器的电势
C. 若电容器的电容减小，则液面上升
D. 若电容器的电容增大，则电容器的带电量增大
4. 如图所示，甲轮通过皮带带动乙轮做匀速圆周运动，乙轮半径是甲的两倍，A、B两点分别为甲、乙两轮边缘上的点，皮带与轮子不打滑。关于A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A. 线速度大小之比为
B. 角速度大小之比为
C. 周期之比
D. 加速度大小之比为
5. 如图所示，空间固定两个等量异种点电荷，O为两电荷连线中点，连线经过O点，A与C、B与D均关于O点对称，下列说法正确的是（ ）
A. A、C两点的电势相等
B. B、D两点的电场强度相同
C. 将一电子由A处静止释放，电子将先加速后减速到达C点
D 将一质子由B点沿移到D点，电势能先增加后减小
6. 红矮星与中子星组成双星系统，它们同时绕连线上的某点做匀速圆周运动。若两星相距L，红矮星的质量是中子星的n倍，中子星转一圈的时间为t，引力常量为G，则（ ）
A. 红矮星的轨道半径为
B. 红矮星的轨道半径为
C. 红矮星和中子星的总质量为
D. 红矮星和中子星总质量为
7. 喷泉喷出水柱的场景如图所示。为使喷泉喷出的水柱高度变为原来的2倍，则用于给喷管喷水的电动机输出的功率约为原来的（ ）
A. 倍 B. 2倍 C. 倍 D. 4倍
8. 如图所示，质量均为m的两个物体A、B通过一轻质弹簧连接，静止在水平地面上。从某时刻开始对A施加一竖直向上的外力，使A做匀加速直线运动，经时间t，B恰好离开地面。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。这个过程中外力做的功为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示为地球同步卫星发射过程的简化图，Ⅰ为近地轨道，卫星在此轨道运行速度大小为；Ⅲ为同步轨道，卫星在此轨道运行速度大小为；Ⅱ为椭圆轨道，与Ⅰ相切于近地点a，与Ⅲ相切于远地点b，卫星沿Ⅱ经过a点时的速度大小为，经过b点时的速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 质量为m的新能源汽车在水平路面上进行性能测试，启动过程的图像如图所示，为过原点的倾斜线段，为曲线，平行于时间轴，速度为时汽车达到额定功率，此后以额定功率行驶，时刻汽车达到最大速度，整个过程汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车所受阻力的大小为
B. 汽车匀加速阶段的牵引力为
C. 汽车匀加速阶段的时间为
D. 从静止到最大速度汽车克服阻力做的功为
11. 如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球（可视为质点）在轨道内恰好做完整的圆周运动。小球所受的电场力与重力大小相等，轨道半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球速度的最小值为
B. 动能的最大值与最小值的差值为
C. 电势能的最大值与最小值的差值为
D. 小球对轨道压力的最大值与最小值的差值为
12. 如图所示，一轻绳跨过固定的光滑轻质定滑轮，一端连接重物，另一端连接小环，小环穿在竖直固定的光滑细杆上，重物的质量为小环的2倍。刚开始小环位于杆上A处，A与定滑轮等高且与定滑轮间的距离为d，重物与定滑轮始终没有接触。现将小环从A由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 小环下降时，重物与小环的速率之比为
B. 小环下降时，重物与小环的速率之比为
C. 重物能够上升的最大高度为
D. 重物能够上升的最大高度为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某小组用以下装置探究平抛运动的特点。请回答下列问题：
（1）如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。改变装置离地高度及小锤击打金属片的力度，多次实验后发现两球总是同时落地。实验结论是______
A.A球水平方向做匀速直线运动 B.A球竖直方向做自由落体运动
（2）如图乙所示，为用频闪照相的方法记录的做平抛运动小球每隔相等的时间的位置图。请在答题卡乙图上描出照片记录的小球的轨迹______。
（3）通过对照片中轨迹的分析，说出小球水平方向做匀速直线运动的理由：______。
14. 某小组利用图甲装置验证重物M和N组成的系统机械能守恒。M由静止释放，N拖着纸带打出一系列的点，对点迹进行测量和数据处理，即可验证机械能守恒。实验中选取的一条纸带如图乙所示，O是打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，各计数点到O点的距离如图乙所示。已知M和N的质量分别为和，电源的频率为，重力加速度。请回答下列问题：
（1）实验过程中，下列操作正确的是______；
A.应先松开M，再接通打点计时器电源
B.打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
C.固定打点计时器，应将N与打点计时器的距离尽量远一些
D.开始时纸带应尽量竖直下垂并与系N的细线在同一竖直线上
（2）打下计数点B时，重物速度大小为______；
（3）在O到B的过程中系统动能的增加量为______J，系统重力势能的减少量为______J。（计算结果均保留三位小数）；
（4）由此得出的实验结论是______。
15. 一宇航员在距某星球表面高度h处以一定的速度水平抛出一小球，小球平抛的水平位移为l，已知星球半径为R，引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）若要使小球不再落回星球表面，小球抛出的最小速度。
16. 如图所示，半径的半球形陶罐可以绕竖直轴匀速转动，O为陶罐球心，一小物块靠在陶罐内壁上随陶罐一起转动。已知小物块与罐壁间的动摩擦因数，它和O点连线与之间的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求：
（1）陶罐的角速度为多大时，小物块与罐壁间无摩擦力；
（2）要保证小物块不滑动，陶罐角速度的最大值。
17. 如图所示，空间固定两平行板电容器甲、乙，甲电容器水平放置，乙电容器两极板与水平方向的夹角为，B极板的右端与C极板的下端彼此靠近且绝缘，忽略极板外的电场。一电子从靠近A板左端的位置，以水平向右的速度射入，飞离甲后垂直C从小孔进入乙，且恰好到达D。已知电子的质量为m，电量为e，甲、乙板间距离均为d，甲的板长为，，。求：
（1）电子离开甲电容器的速度大小；
（2）甲电容器的板间电压；
（3）乙电容器的板间电压；
（4）电子从开始至到达D极板所用时间。
18. 如图所示，在竖直平面内搭建一轨道，为粗糙竖直弧形轨道，为光滑水平轨道，为半径的竖直光滑圆轨道。质量的小球从水平轨道以初速度冲上弧形轨道，返回水平轨道时速度大小为，最终小球从圆轨道上的某点离开轨道，落到水平地面上。，，重力加速度。求：
（1）取地面为零势能面，小球初态时的机械能E；
（2）在弧形轨道上运动过程中阻力对小球做的功；
（3）小球从圆轨道上离开时重力的瞬时功率P；
（4）小球落到水平地面上的位置到D点的水平距离x。
威海市2022-2023学年高一下学期期末考试
物理 答案解析
1.本试卷共7页，满分100分，考试用时90分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。
3.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 冲锋舟要用最短的时间将伤员送到河对岸，下列说法正确的是（ ）
A. 舟头应垂直正对岸
B. 舟头应与上游河岸成一定锐角
C. 舟头应与下游河岸成一定锐角
D. 舟头与河岸的夹角与冲锋舟和水流的速度大小有关
【答案】A
【解析】
【详解】冲锋舟在渡河时除了自身的运动外还要随水流运动，即冲锋舟实际运动为舟的运动与河水运动的合运动，而两个分运动与和运动之间具有独立性、等时性，因此要用最短的时间将伤员送到河对岸，则必须让舟头始终垂直正对河岸。
故选A。
2. 如图所示，跳台滑雪运动员在滑道上获得一定速度后从A处水平飞出，最终落在斜坡上的B点。运动员可视为质点，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在空中做变加速曲线运动
B. 运动员在空中的速率先变小后变大
C. 运动员在空中相同时间内速度的变化量不同
D. 已知A、B间的距离与斜坡的倾角可求解A处的速度大小
【答案】D
【解析】
【详解】AC．运动员从A处水平飞出后做平抛运动，而平抛运动在运动过程中只受重力，即合外力为重力，则其加速度为重力加速度，恒定不变，因此运动员在空中做匀加速曲线运动，其速度的变化量在相同时间内相等，故AC错误；
B．运动员在空中只有重力做功，根据机械能守恒可知，运动员在下降的过程中重力势能完全转化为运动员的动能，因此可知，运动员在空中的速率始终增大，故B错误；
D．设AB间的距离为，斜坡的倾角为，运动员水平飞出时的速度为，从A点运动到B点的时间为，根据平抛运动的分析方法可得
，
联立解得
故D正确。
故选D。
3. 电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（ ）
A. 该液位计适用于导电液体
B. 金属棒的电势低于金属容器的电势
C. 若电容器的电容减小，则液面上升
D. 若电容器的电容增大，则电容器的带电量增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．若溶液为导电溶液，则金属棒与容器壁通过导电溶液导通，从而会形成闭合回路，则金属棒不能与容器壁构成电容器，因此该液位计不适用于导电液体，故A错误；
B．金属棒与电源正极相连接，金属容器与电源负极相连且接地，则可知金属容器电势为零，金属棒电势大于零，因此金属棒的电势高于金属容器的电势，故B错误；
C．液面相当于电解质，当液面上升时，根据电容器电容的决定式
可知增大，则电容器的电容增大，故C错误；
D．电容器接在接在电源两端，则电容器两端电压不变，根据
可知，若电容器的电容增大，则电容器的带电量增大，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，甲轮通过皮带带动乙轮做匀速圆周运动，乙轮半径是甲的两倍，A、B两点分别为甲、乙两轮边缘上的点，皮带与轮子不打滑。关于A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A. 线速度大小之比为
B. 角速度大小之比为
C. 周期之比
D. 加速度大小之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于甲、乙两轮通过皮带传动，则可知两轮边缘的线速度大小相同，因此有
即
故A错误；
B．根据题意有
而由线速度与角速度的关系
可得
故B正确；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
可得加速度大小之比为
故D错误。
故选B。
5. 如图所示，空间固定两个等量异种点电荷，O为两电荷连线的中点，连线经过O点，A与C、B与D均关于O点对称，下列说法正确的是（ ）
A. A、C两点的电势相等
B. B、D两点的电场强度相同
C. 将一电子由A处静止释放，电子将先加速后减速到达C点
D. 将一质子由B点沿移到D点，电势能先增加后减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．因A点距离负电荷较近，C点距离正电荷较近，可知C点电势高于A点电势，选项A错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布可知，BD两点场强相同，选项B正确；
C．将一电子由A点由静止释放，电子受电场力指向C点，则将一直加速到C点，选项C错误；
D．因B点电势低于D点，则将一质子由B点沿BD移到D点电势能将增加，选项D错误。
故选B。
6. 红矮星与中子星组成双星系统，它们同时绕连线上的某点做匀速圆周运动。若两星相距L，红矮星的质量是中子星的n倍，中子星转一圈的时间为t，引力常量为G，则（ ）
A. 红矮星的轨道半径为
B. 红矮星的轨道半径为
C. 红矮星和中子星的总质量为
D. 红矮星和中子星的总质量为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设红矮星的轨道半径为、质量为，中子星的轨道半径为、质量为，则根据题意有
由万有引力充当向心力有
，
联立以上各式解得
故AB错误；
CD．根据以上分析可得
，
则可得
故C错误，D正确。
故选D。
7. 喷泉喷出水柱的场景如图所示。为使喷泉喷出的水柱高度变为原来的2倍，则用于给喷管喷水的电动机输出的功率约为原来的（ ）
A. 倍 B. 2倍 C. 倍 D. 4倍
【答案】C
【解析】
【详解】设喷管横截面积S，在时间 t内喷出水的质量为m，喷出速度为v，则给喷管喷水的电动机的总功率
其中
v2=2gh
解得
若要让所有喷泉喷出的水柱高度均变为原来的2倍，则给喷管喷水的电动机的总功率至少变为原来的倍。
故选C。
8. 如图所示，质量均为m的两个物体A、B通过一轻质弹簧连接，静止在水平地面上。从某时刻开始对A施加一竖直向上的外力，使A做匀加速直线运动，经时间t，B恰好离开地面。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。这个过程中外力做的功为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】物体A未运动时，根据平衡条件有
解得
分析可知，物体B恰好要离开地面则有
解得
则可知
由此可知A的位移为
设物体A的加速度为，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可得
设物体B刚好离开地面时物体A的速度为，则有
在物体A运动至物体B刚要离开地面时的过程中，设拉力F做的功为，而初末位置，弹簧的压缩量与伸长量相同，弹簧的弹性势能未发生变化，即弹簧的弹力做功为0，则对该过程由动能定理有
联立以上各式解得
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示为地球同步卫星发射过程的简化图，Ⅰ为近地轨道，卫星在此轨道运行速度大小为；Ⅲ为同步轨道，卫星在此轨道运行速度大小为；Ⅱ为椭圆轨道，与Ⅰ相切于近地点a，与Ⅲ相切于远地点b，卫星沿Ⅱ经过a点时的速度大小为，经过b点时的速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据万有引力充当向心力有
解得
可知，轨道半径越大线速度越小，轨道III的轨道半径大于轨道I的轨道半径，因此
故A正确；
B．卫星从轨道I的a点向轨道II变轨需要在a点加速，因此
故B错误；
C．取极短时间，根据开普勒第二定律有
其中
，，
由此可得
故C正确；
D．卫星从轨道II的b点变轨到轨道III需要点火加速，因此有
故D错误。
故选AC。
10. 质量为m的新能源汽车在水平路面上进行性能测试，启动过程的图像如图所示，为过原点的倾斜线段，为曲线，平行于时间轴，速度为时汽车达到额定功率，此后以额定功率行驶，时刻汽车达到最大速度，整个过程汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车所受阻力大小为
B. 汽车匀加速阶段的牵引力为
C. 汽车匀加速阶段的时间为
D. 从静止到最大速度汽车克服阻力做的功为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．汽车所受的恒定阻力大小为
故A正确；
B．汽车匀加速阶段的牵引力为
故B正确；
C．汽车匀加速阶段，根据牛顿第二定律
汽车匀加速阶段的时间为
故C正确；
D．汽车匀加速阶段，位移为
克服阻力做功为
解得
以额定功率行驶，根据动能定理得
从静止到最大速度汽车克服阻力做的功为
故D错误。
故选ABC。
11. 如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球（可视为质点）在轨道内恰好做完整的圆周运动。小球所受的电场力与重力大小相等，轨道半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球速度的最小值为
B. 动能的最大值与最小值的差值为
C. 电势能最大值与最小值的差值为
D. 小球对轨道压力的最大值与最小值的差值为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意，假设小球带负电，则在重力场与电场的复合场中，做出小球在物理上的最高点与最低点处的受力示意图如图所示（带正电时的等效最高点和最低点与带负电时的位置关于过圆心的竖直直径对称）
由于
则可知
小球在等效重力场的最高点时速度最小，此时恰由重力与电场力的合力提供向心力，则由牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．设小球在等效重力场的最高点时的动能为，在等效重力场最低点时的动能为，则由动能定理有
解得
故B正确；
C．因电场强度水平向右，则与电场线平行且过圆心的直线与圆上两交点处即为电势能最大与最小的位置，设最小位置处的电势能为，最大位置处的电势能为，且电势能最大位置与最小位置等高，因此小球从电势能最大位置处到最小位置处只有电场力做功，而电场力所做的功等于电势能的减少量，即有
可得电势能的最大值与最小值的差值为
故C错误；
D．设小球在等效重力场最低点时的速度为，则由牛顿第二定律有
小球从等效重力场最高点到最低点的过程中，由动能定理有
解得
根据牛顿第三定律可知，在等效 重力场最低点，小球对轨道的压力
而小球从等效重力场最高点时对轨道的压力为零，则可知小球对轨道压力的最大值与最小值的差值为，故D正确。
故选BD。
12. 如图所示，一轻绳跨过固定的光滑轻质定滑轮，一端连接重物，另一端连接小环，小环穿在竖直固定的光滑细杆上，重物的质量为小环的2倍。刚开始小环位于杆上A处，A与定滑轮等高且与定滑轮间的距离为d，重物与定滑轮始终没有接触。现将小环从A由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 小环下降时，重物与小环的速率之比为
B. 小环下降时，重物与小环的速率之比为
C. 重物能够上升的最大高度为
D. 重物能够上升最大高度为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由几何关系可知，小环下降时，细线与竖直方向的夹角为60°，则
即重物与小环的速率之比为，选项A正确，B错误；
CD．当重物上升到最大高度时由能量关系
解得
选项C正确，D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某小组用以下装置探究平抛运动的特点。请回答下列问题：
（1）如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。改变装置离地高度及小锤击打金属片的力度，多次实验后发现两球总是同时落地。实验结论是______
A.A球水平方向做匀速直线运动 B.A球竖直方向做自由落体运动
（2）如图乙所示，为用频闪照相的方法记录的做平抛运动小球每隔相等的时间的位置图。请在答题卡乙图上描出照片记录的小球的轨迹______。
（3）通过对照片中轨迹的分析，说出小球水平方向做匀速直线运动的理由：______。
【答案】 ①. B ②. ③. 测量照片中任意相邻两小球的水平位移相等
【解析】
【详解】（1）[1]每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动，故选B。
（2）[2] 描出照片记录的小球的轨迹，如图所示
（3）[3]测量照片中任意相邻两小球的水平位移相等，说明小球水平方向做匀速直线运动。
14. 某小组利用图甲装置验证重物M和N组成的系统机械能守恒。M由静止释放，N拖着纸带打出一系列的点，对点迹进行测量和数据处理，即可验证机械能守恒。实验中选取的一条纸带如图乙所示，O是打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，各计数点到O点的距离如图乙所示。已知M和N的质量分别为和，电源的频率为，重力加速度。请回答下列问题：
（1）实验过程中，下列操作正确的是______；
A.应先松开M，再接通打点计时器电源
B.打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
C.固定打点计时器，应将N与打点计时器的距离尽量远一些
D.开始时纸带应尽量竖直下垂并与系N的细线在同一竖直线上
（2）打下计数点B时，重物的速度大小为______；
（3）在O到B的过程中系统动能的增加量为______J，系统重力势能的减少量为______J。（计算结果均保留三位小数）；
（4）由此得出的实验结论是______。
【答案】 ①. D ②. 2.4 ③. 1.152 ④. 1.176 ⑤. 在误差允许的范围内，M和N组成的系统机械能守恒
【解析】
【详解】（1）[1]A．应先接通打点计时器电源，再松开M，A错误；
B．打点结束后先关闭打点计时器电源，再将纸带取下，B错误；
C．固定打点计时器，应将N与打点计时器的距离尽量近一些，C错误；
D．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系N的细线在同一竖直线上，D正确。
故选D。
（2）[2]每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），则相邻两个计数点的时间间隔为
打下计数点B时，重物的速度大小为
（3）[3]系统动能的增加量
[4]系统重力势能的减小量
[5]在误差允许范围内，M和N组成的系统机械能守恒。
15. 一宇航员在距某星球表面高度h处以一定的速度水平抛出一小球，小球平抛的水平位移为l，已知星球半径为R，引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）若要使小球不再落回星球表面，小球抛出的最小速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球作平抛运动，有
又
解得
（2）由万有引力提供向心力可得
解得
16. 如图所示，半径的半球形陶罐可以绕竖直轴匀速转动，O为陶罐球心，一小物块靠在陶罐内壁上随陶罐一起转动。已知小物块与罐壁间的动摩擦因数，它和O点连线与之间的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求：
（1）陶罐的角速度为多大时，小物块与罐壁间无摩擦力；
（2）要保证小物块不滑动，陶罐角速度的最大值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，当小物块与罐壁间无摩擦力，小物块做圆周运动的向心力由重力与支持力的合力提供，则有
由几何关系可得小物块做圆周运动的半径为
联立解得
（2）分析可知，当陶罐角速度最大时，小物块所受摩擦力将沿着与陶罐的接触面斜向下方，则由平衡条件有
由牛顿第二定律有
联立解得
17. 如图所示，空间固定两平行板电容器甲、乙，甲电容器水平放置，乙电容器两极板与水平方向的夹角为，B极板的右端与C极板的下端彼此靠近且绝缘，忽略极板外的电场。一电子从靠近A板左端的位置，以水平向右的速度射入，飞离甲后垂直C从小孔进入乙，且恰好到达D。已知电子的质量为m，电量为e，甲、乙板间距离均为d，甲的板长为，，。求：
（1）电子离开甲电容器的速度大小；
（2）甲电容器的板间电压；
（3）乙电容器板间电压；
（4）电子从开始至到达D极板所用时间。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）设电子从甲飞出时速度为v，竖直分速度为，则
解得
（2）电子在甲电容器内作平抛运动，有
解得
（3）由动能定理可得
解得
（4）电子在甲电容器内运动时间为t1，竖直方向位移为d1，有
电子在甲乙两电容器之间运动的路程为s，时间为t2，有
由几何关系可得
电子在乙电容器内运动的时间为t3，有
解得
18. 如图所示，在竖直平面内搭建一轨道，为粗糙竖直弧形轨道，为光滑水平轨道，为半径的竖直光滑圆轨道。质量的小球从水平轨道以初速度冲上弧形轨道，返回水平轨道时速度大小为，最终小球从圆轨道上的某点离开轨道，落到水平地面上。，，重力加速度。求：
（1）取地面为零势能面，小球初态时的机械能E；
（2）在弧形轨道上运动过程中阻力对小球做的功；
（3）小球从圆轨道上离开时重力的瞬时功率P；
（4）小球落到水平地面上的位置到D点的水平距离x。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）小球初态时的机械能
解得
（2）在弧形轨道上运动过程中阻力对小球做的功
解得
（3）设小球离开的位置为E点，E与圆心的连线与竖直方向的夹角为，由动能定理可得
由牛顿第二定律可得
解得
小球从圆轨道上离开时重力的瞬时功率
解得
（4）小球离开时，竖直方向有
水平方向有
小球落到水平地面上的位置到D点的水平距离x
解得
