北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、选择题组
1．请阅读下述文字，完成下题。
使一个钢球从斜槽自由滑下，然后在水平面上做直线运动。从不同方向给它施加力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，如图所示，观察到钢球做曲线运动。
（1）下列说法正确的是（ ）
A．钢球所受合力为零时也可以做曲线运动
B．钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
C．钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
D．钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动
（2）关于钢球做曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
（3）若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定的合力的方向，结合实验现象，物体运动的轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】（1）D
（2）C
（3）B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】（1）A．未放磁铁时，合力为零，做直线运动，故A错误；
BCD．曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，合力方向即加速度的方向是指向磁体的方向，两者不共线，此时球做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力或加速度与速度不在同一条直线上，就会做曲线运动，故D正确，BC错误。
故选：D。
（2）受力方向与曲线运动速度方向的夹角从小于90°逐渐增大为大于90°，钢球的速度先增大后减小。
故选：C。
（3）根据曲线运动的受力特点可知曲线运动中合力指向曲线的凹侧。
故选：B。
故答案为：（1）D；（2）C；（3）B。
【分析】（1）曲线运动的条件是合力或加速度与速度不在同一条直线上；
（2）受力方向与曲线运动速度方向的夹角锐角加速，钝角减速；
（3）根据曲线运动的受力指向曲线的凹侧。
2．请阅读下述文字，完成下题。
“中国女排精神”是一种力量，一种不服输的劲头，一种默默付出顽强到底的精神，是我们中国精神的一个缩影。如图所示，在某次比赛中，运动员将排球沿水平方向击出。若排球从被击出到落至水平地面所用时间约为0.70s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，在空中做（ ）
A．平抛运动 B．自由落体运动
C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动
（2）排球被击出后，经0.70s 落至水平地面时的竖直分速度为（ ）
A．0.70m/s B．6.4m/s C．7.0m/s D．10m/s
（3）排球被击出时，距地面的高度约为（ ）
A．0.64m B．0.84m C．2.45m D．3.4m
（4）设以初速度做平抛运动的物体竖直分位移与水平分位移的比值为，运动时间为，则下列说法正确的是（ ）
A．与成正比 B．与成反比
C．无与成正比 D．是定值，与人无关
【答案】（1）A
（2）C
（3）C
（4）A
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【解答】（1）以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，将做平抛运动。
故选：A。
（2）竖直方向做自由落体运动，v=gt，解得v=7m/s，故选：C。
（3）竖直方向做自由落体运动，h=，解得h=2.45m，故选：C。
（4）根据题意k===，所以 与成正比 ，故选：A。
故答案为：（1）A；（2）C；（3）C；（4）A.
【分析】排球沿水平方向被击出，只受重力，做平抛运动；竖直方向做自由落体运动，满足v=gt，h=；根据k==，分析k与t关系。
3．请阅读下述文字，完成下题。
双人花样滑冰是极具观赏性的冬奥运动项目之一。比赛中，有时女运动员被男运动员拉着，以男运动员为轴旋转离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动的精彩场面，如上图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为，女运动员的质量约为，男运动员的质量约为，重力加速度取，，，忽略空气阻力。
（1）做匀速圆周运动的物体，下列物理量中保持不变的是（ ）
A．线速度 B．周期 C．合外力 D．向心加速度
（2）对女运动员做受力分析，正确的是（ ）
A．重力、支持力 B．重力、支持力、拉力
C．重力、拉力 D．重力、拉力、向心力
（3）女运动员做圆周运动的向心加速度约为（ ）
A． B． C． D．
（4）根据以上信息，可估算（ ）
A．女运动员旋转的周期约为
B．男运动员对冰面的压力约为
C．女运动员旋转的角速度约为
D．男运动员对女运动员的拉力约为
【答案】（1）B
（2）C
（3）D
（4）B
【知识点】匀速圆周运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）做匀速圆周运动的物体，线速度、合外力、向心加速度的大小不变，方向改变，角速度大小、方向都不变、周期大小不变。
故选：B。
（2）向心力是效果力，根据题意，对女运动员做受力分析，受重力和男运动员的拉力，合力提供向心力。
故选：C。
（3）竖直方向平衡满足Fsin =mg，水平方向F分力提供向心力，有Fcos =ma，解得a = ，故选：D。
（4）根据题意a=，解得= ；T==2.1s；对整体分析，竖直方向上，由平衡条件
FN=（m1+m2）g=1200N；竖直方向平衡满足Fsin =mg，男运动员对女运动员的拉力F=833N.
【分析】（1）分析矢量是否变化，除了看大小还要看方向；
（2）向心力是效果力；
（3）竖直方向平衡，水平方向F分力提供向心力，求加速度大小；
（4）根据题意a=，求角速度，再根据T=，求周期；整体分析，根据平衡，求支持力；女运动员竖直方向平衡，求拉力。
二、解答题
4．请阅读下述文字，完成下题。
某同学用轻质细线一端栓接一小球，做了一些关于圆周运动的小实验
（1）如图所示，质量为的小球在长为L的细线牵引下，能光满水平桌面上的图钉做角速度为的匀速圆周运动。若使图钉受到的拉力增大，下列说法正确的是（ ）
A．不变，增大 B．不变，减小
C．、L不变，减小 D．不变，减小和
（2）如图所示，细线的一端固定于O点，小球从某一高度由静止释放，当运动到最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．细线受到小球的拉力最小
B．细线受到小球的拉力最大
C．小球所受合力方向坚直向下
D．小球所受细线的拉力等于向心力
（3）如图所示，细线的一端固定于O点，小球从某一高度由静止释放，在O点的正下方钉一个钉子，当细线与钉子相碰时，下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然变大 B．小球的角速度突然变小
C．小球的向心加速度突然变小 D．细线受到小球的拉力突然变大
（4）如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做速圆周运动，细线沿圆锥面旋转形成圆锥摆。已知细线长为，重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（ ）
A．小球做匀速圆周运动的向心力指向点
B．小球做匀速圆周运动的向心力由重力提供
C．小球做匀速圆周运动的向心力大小为
D．小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为
【答案】（1）A
（2）B
（3）D
（4）C
【知识点】匀速圆周运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）小球做匀速圆周运动，绳子拉力提供向心力：F=mL
若增大拉力，可增大小球质量、绳长和角速度。
故选：A。
（2）小球运动到最低点时，根据合力提供向心力F-mg=
此时细线受到小球的拉方最大，合力向上，拉力和重力的合力提供向心力。
故选：B。
（3）AB．当细线与钉子相碰时，由于惯性，线速度不变，半径变小，根据v=r，角速度变大，故AB错误；
CD．根据，小球的向心加速度变大，合力提供向心力F-mg=，绳子所受拉力变大，故C错误，D正确；
故选：D。
（4）AB．小球运动过程中由重力和拉力的合力提供向心力，指向轨迹圆心，故AB错误；
CD．根据几何关系向心力F==ma， 向心加速度大小
故C正确，D错误；
故选：C。
【分析】（1）绳子拉力提供向心力，分析拉力变化；（2）小球运动到最低点时，根据合力提供向心力；（3）由于惯性，线速度不变，根据v=r，，F-mg=分析角速度、向心加速度、拉力变化；（4）表达向心力，分析向心加速度大小。
三、选择题组
5．请阅读下述文字，完成下题。
如图所示，小明同学通过实验，得到了某物体在平面上运动的一条由O到P的运动轨迹。
（1）如果物体沿轴正方向做匀速直线运动，根据曲线判断沿轴正方向做的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．加速运动
C．圆周运动 D．减速运动
（2）如果物体沿轴正方向做匀速直线运动，为了验证物体沿轴正方向做匀加速直线运动，下列操作正确的是（ ）
A．在OP图线上取四个点，使相邻两点在y方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移是否相等
B．在OP图线上取四个点，使相邻两点在y方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移差是否相等
C．在OP图线上取四个点，使相邻两点在方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移是否相等
D．在OP图线上取四个点，使相邻两点在方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移差是否相等
（3）一物体由静止开始自由下落一小段时间后，突然受到一恒定水平向右的风力的影响，在落地前的一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】（1）D
（2）B
（3）C
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】（1）根据做曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧，物体在x正方向做匀速直线运动，则在y正方向做匀减速直线运动，故选：D。
（2）物体y轴正方向匀速直线运动，在OP图线上取四个点，使相邻两点在y方向上的位移相等，则时间相等，做匀加速运动物体，相等时间内位移差相等，观测相邻两点间在x方向上的位移差是否相等，相等则为匀加速直线运动 ，故选：B。
（3）物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，合力向右下方，做曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲。
故选：C。
【分析】（1）曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧；（2）时间相等，做匀加速运动物体，相等时间内位移差相等；（3）分析合力方向，根据做曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧，分析轨迹。
四、解答题
6．请阅读下述文字，完成下题。
常见的抛体运动有平抛运动、竖直上抛（或下抛）运动和斜抛运动（斜上抛运动和斜下抛运动）。对于抛体运动，我们可用运动的合成与分解的方法进行分析和研究，以斜上抛运动为例，我们可以建立一个直角坐标系，如图所示，将坐标系的原点O选择在物体的抛出点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，物体的初速度与轴正方向的夹角为。
（1）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。在图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（ ）
A．① B．②
C．③ D．④
（2）由于空气阻力的影响，炮弹实际飞行的轨迹并不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实曲线所示。图中的虚曲线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，即抛物线轨迹。为弹道曲线上的五个点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，点和点为轨迹上距地面高度相等的两个点。下列说法中正确的是（ ）
A．炮弹到达b点时的速度为零
B．炮弹从a到b的时间等于从b到c的时间
C．炮弹到达b点时的加速度为重力加速度g
D．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
【答案】（1）A
（2）D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】（1）两球以相同速度抛出，抛出后只受重力作用，因此有相同的运动状态，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹也是①。
故选：A。
（2）A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在b点速度不为零，故A错误；
B．由于受阻力作用，炮弹由a点运动到b点在竖直方向的加速度大于g，而由b点运动到c点在竖直方向的加速度小于g，则炮弹由a点运动到b点的时间小于由b点运动到c点的时间，故B错误；
C．在b点受水平方向的空气阻力和竖直方向的重力作用，二力合力不为零且大于重力，故加速度不等于重力加速度g，故C错误；
D．由于空气阻力一直做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，故D正确。
故选：D。
【分析】（1）根据斜抛定义，分析运动轨迹；（2）斜抛最高点有水平速度；若受阻力，竖直加速度更大，时间更短；空气阻力一直做负功，同高度速度变小。
五、实验题
7．控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变法探究向心力大小与质量 m、角速度和半径之间关系的实验情境图，其中左、右两塔轮均为上、中、下层，左、右三层塔轮的半径之比分别为、、，甲图中皮带连接下层塔，乙丙两图皮带均连接上层塔轮，两钢球质量相同。
（1）探究向心力大小F与质量 m 之间关系的是图 ；
（2）探究向心力大小F与角速度之间关系的是图 。
【答案】（1）丙
（2）甲
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据F=mr，探究向心力大小F与质量 m 之间关系，采用控制变量法，要保证两球转动的半径相等、转动的角速度相等，改变两球的质量，应选图丙。
（2）根据F=mr，探究向心力大小与角速度之间关系，要保证两球转动的半径相等、两球的质量m相等，改变两球转动的角速度，由图可知，甲图的角速度不同，则应选图甲。
【分析】（1）采用控制变量法，分析变量和不变量；（2）采用控制变量法，根据图示分析。
8．在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。使小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放后，沿水平方向抛出，通过多次描点可得出小球做平抛运动的轨迹。
（1）为了得到较准确的运动轨迹，在下列操作中正确的是( )
A．实验时应保持斜槽的末端水平
B．为减小实验误差，应使小球每次从斜槽上不同位置滚下最后取平均值
C．为消除斜槽摩擦力的影响，应使斜槽末端倾斜，直到小球能在斜槽末端做匀速运动
D．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
（2）如图所示，在轨迹上取一点 A，读取其坐标（）。由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为( )
A． B． C． D．
【答案】（1）A；D
（2）D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．小球做平抛运动，应保持斜槽末端水平，A正确；
BD．为保证小球到达斜槽末端的初速度相同，应使小球每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，B错误，D正确；
C．为减小实验误差，应使斜槽末端水平，使小球在斜槽末端保持静止状态，C错误。
故选：AD。
（2）小球做平抛运动，水平方向匀速运动
竖直方向自由落体
联立解得，
故选：D。
【分析】（1）平抛实验注意事项：1.斜槽末端水平；2.从斜槽上同一位置由静止开始释放。
（2）平抛运动，水平方向匀速运动、竖直方向自由落体，联立求初速度大小。
六、填空题
9．（2023高一下·顺义期中）如图所示，实曲线为某物体做平抛运动的轨迹，在轨迹上取三个点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和。已知当地重力加速度。由此可得钢球做平抛运动的初速度大小为 。
【答案】
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】水平方向匀速运动，相邻两点间水平位移相等，则相邻两点间的运动时间相等，设相等时间为T，竖直方向上，根据逐差法 - =gT2
水平方向上有
联立解得
【分析】竖直方向根据逐差法、水平方向根据匀速直线运动列式，求钢球做平抛运动的初速度大小 。
七、解答题
10．某同学设计了风力测量仪可以直接测量风力的大小。测量仪中有一轻质杆悬挂着一个金属球，无风时轻质杆自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，轻质杆与竖直方向的夹角为，如图所示。若小球的质量为，重力加速度为。求∶
（1）此时小球所受风力的大小；
（2）试说明小球所受风力的大小在圆弧上的刻度是否均匀分布。
【答案】（1）解：对小球受力分析，如图所示
由平衡条件得，此时小球所受风力的大小为
（2）解：由风力与轻绳的摆角关系可知，随着角度的增大，小球所受风力的大小在圆弧上的刻度线分布越来越密，所以刻度分布不均匀。
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）对小球受力分析，由平衡条件，求小球所受风力的大小 ；
（2），刻度分布不均匀。
11．如图所示，半径的竖直光滑半圆轨道与光滑水平轨道连接。质量的小球以某一初速度沿水平轨道向右运动，经半圆轨道的内壁向上通过最高点后做平抛运动。平抛运动的水平位移。重力加速度g 取10m/s2。求∶
（1）小球经过 M 点时的速度；
（2）小球经过 M 点时对轨道的压力
【答案】（1）解：小球 经半圆轨道的内壁向上通过最高点 后做平抛运动，有 ，
解得
（2）解：根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知小球经过 M 点时对轨道的压力为 。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，根据水平方向匀速、竖直方向自由落体运动列式，求 小球经过 M 点时的速度 大小；
（2）根据牛顿第二定律列式，结合牛顿第三定律，求 小球经过 M 点时对轨道的压力 。
12．如图所示，小球以的水平初速度抛向一倾角的斜面，经过一段时间后恰好垂直撞在斜面上。重力加速度取，，求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）抛出点到撞击点的高度差。
【答案】（1）解：根据题意可知，恰好垂直撞在斜面上，则由几何关系可得，小球的速度方向与竖直方向的夹角为 ，由平抛运动规律有
竖直方向上有
联立解得
（2）解：根据题意，由公式 可得，抛出点到撞击点的高度差为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动规律列角度正切值关系，结合竖直方向自由落体公式，求时间；
（2）平抛运动竖直方向自由落体，根据位移公式，求高度差。
13．利用如图所示的实验粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内的横截面积为S。玻璃管中塞有潮湿的小棉球，质量为，与端的距离为。实验者从玻璃管的端均匀吹气，小棉球从端飞出落地点为。点与端的水平位移为，棉球下落高度为，不计小棉球与管壁的摩擦及空气阻力。求∶
（1）小棉球到达B端时的速度；
（2）多次改变x，并测出与其对应的l，画出图像如图所示，图线的斜率为。求人吹气使小棉球两侧产生的压强差。
【答案】（1）解：由l＝vt，
可得，小棉球到达B端的速度为
（2）解：设人吹气使小棉球两侧产生的压强差 ，则棉球的加速度
棉球到达B端的速度
整理得
可见l2-x图线的斜率
则
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，根据水平方向匀速、竖直方向自由落体运动列式，求小棉球到达B端的速度；
（2）根据牛顿第二定律，表达棉球的加速度，根据匀加速直线运动速度—位移关系式，表达B端的速度，确定l2-x图线的斜率，求 人吹气使小棉球两侧产生的压强差 。
14．（2020·顺义模拟）物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。
（1）可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A。经极短时间 后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小；
（2）在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变"的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值 的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究， 叫做曲率半径，如图所示，试据此分析图所示的斜抛运动中。轨迹最高点处的曲率半径 ；
（3）事实上，对于涉及曲线运动加速度问题的研究中，“化曲为圆”并不是唯的方式，我们还可以采用一种“化圆为抛物线”的思考方式，匀速圆周运动在短时间 内可以看成切线方向的匀速运动，法线方向的匀变速运动，设圆弧半径为R，质点做匀速圆周运动的速度大小为v，据此推导质点在做匀速圆周运动时的向心加速度a。
【答案】（1）解：当 足够小时， 、 的夹角 就足够小， 角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此，
在 时间内，所对方向变化的角度为
联立可得
代入加速度定义式 ，以及把 代入，可得向心加速度大小的表达式为
上式也可以写为
（2）解：在斜抛运动最高点，质点的速度为
可以把质点的运动看成是半径为 的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得
联立可得
（3）解：质点在短时间 内将从A以速度v匀速运动到 ，则 ，
由图可知
联立解得
若 足够小，即 所以
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用角速度和线速度的定义式可以导出向心加速度的大小；
（2）利用速度的分解结合牛顿第二定律可以求出半径的大小；
（3）利用平抛运动的位移公式结合几何关系可以求出向心加速度的大小。
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、选择题组
1．请阅读下述文字，完成下题。
使一个钢球从斜槽自由滑下，然后在水平面上做直线运动。从不同方向给它施加力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，如图所示，观察到钢球做曲线运动。
（1）下列说法正确的是（ ）
A．钢球所受合力为零时也可以做曲线运动
B．钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
C．钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
D．钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动
（2）关于钢球做曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
（3）若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定的合力的方向，结合实验现象，物体运动的轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．请阅读下述文字，完成下题。
“中国女排精神”是一种力量，一种不服输的劲头，一种默默付出顽强到底的精神，是我们中国精神的一个缩影。如图所示，在某次比赛中，运动员将排球沿水平方向击出。若排球从被击出到落至水平地面所用时间约为0.70s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，在空中做（ ）
A．平抛运动 B．自由落体运动
C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动
（2）排球被击出后，经0.70s 落至水平地面时的竖直分速度为（ ）
A．0.70m/s B．6.4m/s C．7.0m/s D．10m/s
（3）排球被击出时，距地面的高度约为（ ）
A．0.64m B．0.84m C．2.45m D．3.4m
（4）设以初速度做平抛运动的物体竖直分位移与水平分位移的比值为，运动时间为，则下列说法正确的是（ ）
A．与成正比 B．与成反比
C．无与成正比 D．是定值，与人无关
3．请阅读下述文字，完成下题。
双人花样滑冰是极具观赏性的冬奥运动项目之一。比赛中，有时女运动员被男运动员拉着，以男运动员为轴旋转离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动的精彩场面，如上图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为，女运动员的质量约为，男运动员的质量约为，重力加速度取，，，忽略空气阻力。
（1）做匀速圆周运动的物体，下列物理量中保持不变的是（ ）
A．线速度 B．周期 C．合外力 D．向心加速度
（2）对女运动员做受力分析，正确的是（ ）
A．重力、支持力 B．重力、支持力、拉力
C．重力、拉力 D．重力、拉力、向心力
（3）女运动员做圆周运动的向心加速度约为（ ）
A． B． C． D．
（4）根据以上信息，可估算（ ）
A．女运动员旋转的周期约为
B．男运动员对冰面的压力约为
C．女运动员旋转的角速度约为
D．男运动员对女运动员的拉力约为
二、解答题
4．请阅读下述文字，完成下题。
某同学用轻质细线一端栓接一小球，做了一些关于圆周运动的小实验
（1）如图所示，质量为的小球在长为L的细线牵引下，能光满水平桌面上的图钉做角速度为的匀速圆周运动。若使图钉受到的拉力增大，下列说法正确的是（ ）
A．不变，增大 B．不变，减小
C．、L不变，减小 D．不变，减小和
（2）如图所示，细线的一端固定于O点，小球从某一高度由静止释放，当运动到最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．细线受到小球的拉力最小
B．细线受到小球的拉力最大
C．小球所受合力方向坚直向下
D．小球所受细线的拉力等于向心力
（3）如图所示，细线的一端固定于O点，小球从某一高度由静止释放，在O点的正下方钉一个钉子，当细线与钉子相碰时，下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然变大 B．小球的角速度突然变小
C．小球的向心加速度突然变小 D．细线受到小球的拉力突然变大
（4）如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做速圆周运动，细线沿圆锥面旋转形成圆锥摆。已知细线长为，重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（ ）
A．小球做匀速圆周运动的向心力指向点
B．小球做匀速圆周运动的向心力由重力提供
C．小球做匀速圆周运动的向心力大小为
D．小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为
三、选择题组
5．请阅读下述文字，完成下题。
如图所示，小明同学通过实验，得到了某物体在平面上运动的一条由O到P的运动轨迹。
（1）如果物体沿轴正方向做匀速直线运动，根据曲线判断沿轴正方向做的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．加速运动
C．圆周运动 D．减速运动
（2）如果物体沿轴正方向做匀速直线运动，为了验证物体沿轴正方向做匀加速直线运动，下列操作正确的是（ ）
A．在OP图线上取四个点，使相邻两点在y方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移是否相等
B．在OP图线上取四个点，使相邻两点在y方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移差是否相等
C．在OP图线上取四个点，使相邻两点在方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移是否相等
D．在OP图线上取四个点，使相邻两点在方向上的位移相等，观测相邻两点间在方向上的位移差是否相等
（3）一物体由静止开始自由下落一小段时间后，突然受到一恒定水平向右的风力的影响，在落地前的一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
四、解答题
6．请阅读下述文字，完成下题。
常见的抛体运动有平抛运动、竖直上抛（或下抛）运动和斜抛运动（斜上抛运动和斜下抛运动）。对于抛体运动，我们可用运动的合成与分解的方法进行分析和研究，以斜上抛运动为例，我们可以建立一个直角坐标系，如图所示，将坐标系的原点O选择在物体的抛出点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，物体的初速度与轴正方向的夹角为。
（1）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。在图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（ ）
A．① B．②
C．③ D．④
（2）由于空气阻力的影响，炮弹实际飞行的轨迹并不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实曲线所示。图中的虚曲线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，即抛物线轨迹。为弹道曲线上的五个点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，点和点为轨迹上距地面高度相等的两个点。下列说法中正确的是（ ）
A．炮弹到达b点时的速度为零
B．炮弹从a到b的时间等于从b到c的时间
C．炮弹到达b点时的加速度为重力加速度g
D．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
五、实验题
7．控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变法探究向心力大小与质量 m、角速度和半径之间关系的实验情境图，其中左、右两塔轮均为上、中、下层，左、右三层塔轮的半径之比分别为、、，甲图中皮带连接下层塔，乙丙两图皮带均连接上层塔轮，两钢球质量相同。
（1）探究向心力大小F与质量 m 之间关系的是图 ；
（2）探究向心力大小F与角速度之间关系的是图 。
8．在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。使小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放后，沿水平方向抛出，通过多次描点可得出小球做平抛运动的轨迹。
（1）为了得到较准确的运动轨迹，在下列操作中正确的是( )
A．实验时应保持斜槽的末端水平
B．为减小实验误差，应使小球每次从斜槽上不同位置滚下最后取平均值
C．为消除斜槽摩擦力的影响，应使斜槽末端倾斜，直到小球能在斜槽末端做匀速运动
D．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
（2）如图所示，在轨迹上取一点 A，读取其坐标（）。由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为( )
A． B． C． D．
六、填空题
9．（2023高一下·顺义期中）如图所示，实曲线为某物体做平抛运动的轨迹，在轨迹上取三个点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和。已知当地重力加速度。由此可得钢球做平抛运动的初速度大小为 。
七、解答题
10．某同学设计了风力测量仪可以直接测量风力的大小。测量仪中有一轻质杆悬挂着一个金属球，无风时轻质杆自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，轻质杆与竖直方向的夹角为，如图所示。若小球的质量为，重力加速度为。求∶
（1）此时小球所受风力的大小；
（2）试说明小球所受风力的大小在圆弧上的刻度是否均匀分布。
11．如图所示，半径的竖直光滑半圆轨道与光滑水平轨道连接。质量的小球以某一初速度沿水平轨道向右运动，经半圆轨道的内壁向上通过最高点后做平抛运动。平抛运动的水平位移。重力加速度g 取10m/s2。求∶
（1）小球经过 M 点时的速度；
（2）小球经过 M 点时对轨道的压力
12．如图所示，小球以的水平初速度抛向一倾角的斜面，经过一段时间后恰好垂直撞在斜面上。重力加速度取，，求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）抛出点到撞击点的高度差。
13．利用如图所示的实验粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内的横截面积为S。玻璃管中塞有潮湿的小棉球，质量为，与端的距离为。实验者从玻璃管的端均匀吹气，小棉球从端飞出落地点为。点与端的水平位移为，棉球下落高度为，不计小棉球与管壁的摩擦及空气阻力。求∶
（1）小棉球到达B端时的速度；
（2）多次改变x，并测出与其对应的l，画出图像如图所示，图线的斜率为。求人吹气使小棉球两侧产生的压强差。
14．（2020·顺义模拟）物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。
（1）可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A。经极短时间 后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小；
（2）在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变"的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值 的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究， 叫做曲率半径，如图所示，试据此分析图所示的斜抛运动中。轨迹最高点处的曲率半径 ；
（3）事实上，对于涉及曲线运动加速度问题的研究中，“化曲为圆”并不是唯的方式，我们还可以采用一种“化圆为抛物线”的思考方式，匀速圆周运动在短时间 内可以看成切线方向的匀速运动，法线方向的匀变速运动，设圆弧半径为R，质点做匀速圆周运动的速度大小为v，据此推导质点在做匀速圆周运动时的向心加速度a。
答案解析部分
1．【答案】（1）D
（2）C
（3）B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】（1）A．未放磁铁时，合力为零，做直线运动，故A错误；
BCD．曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，合力方向即加速度的方向是指向磁体的方向，两者不共线，此时球做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力或加速度与速度不在同一条直线上，就会做曲线运动，故D正确，BC错误。
故选：D。
（2）受力方向与曲线运动速度方向的夹角从小于90°逐渐增大为大于90°，钢球的速度先增大后减小。
故选：C。
（3）根据曲线运动的受力特点可知曲线运动中合力指向曲线的凹侧。
故选：B。
故答案为：（1）D；（2）C；（3）B。
【分析】（1）曲线运动的条件是合力或加速度与速度不在同一条直线上；
（2）受力方向与曲线运动速度方向的夹角锐角加速，钝角减速；
（3）根据曲线运动的受力指向曲线的凹侧。
2．【答案】（1）A
（2）C
（3）C
（4）A
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【解答】（1）以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，将做平抛运动。
故选：A。
（2）竖直方向做自由落体运动，v=gt，解得v=7m/s，故选：C。
（3）竖直方向做自由落体运动，h=，解得h=2.45m，故选：C。
（4）根据题意k===，所以 与成正比 ，故选：A。
故答案为：（1）A；（2）C；（3）C；（4）A.
【分析】排球沿水平方向被击出，只受重力，做平抛运动；竖直方向做自由落体运动，满足v=gt，h=；根据k==，分析k与t关系。
3．【答案】（1）B
（2）C
（3）D
（4）B
【知识点】匀速圆周运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）做匀速圆周运动的物体，线速度、合外力、向心加速度的大小不变，方向改变，角速度大小、方向都不变、周期大小不变。
故选：B。
（2）向心力是效果力，根据题意，对女运动员做受力分析，受重力和男运动员的拉力，合力提供向心力。
故选：C。
（3）竖直方向平衡满足Fsin =mg，水平方向F分力提供向心力，有Fcos =ma，解得a = ，故选：D。
（4）根据题意a=，解得= ；T==2.1s；对整体分析，竖直方向上，由平衡条件
FN=（m1+m2）g=1200N；竖直方向平衡满足Fsin =mg，男运动员对女运动员的拉力F=833N.
【分析】（1）分析矢量是否变化，除了看大小还要看方向；
（2）向心力是效果力；
（3）竖直方向平衡，水平方向F分力提供向心力，求加速度大小；
（4）根据题意a=，求角速度，再根据T=，求周期；整体分析，根据平衡，求支持力；女运动员竖直方向平衡，求拉力。
4．【答案】（1）A
（2）B
（3）D
（4）C
【知识点】匀速圆周运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）小球做匀速圆周运动，绳子拉力提供向心力：F=mL
若增大拉力，可增大小球质量、绳长和角速度。
故选：A。
（2）小球运动到最低点时，根据合力提供向心力F-mg=
此时细线受到小球的拉方最大，合力向上，拉力和重力的合力提供向心力。
故选：B。
（3）AB．当细线与钉子相碰时，由于惯性，线速度不变，半径变小，根据v=r，角速度变大，故AB错误；
CD．根据，小球的向心加速度变大，合力提供向心力F-mg=，绳子所受拉力变大，故C错误，D正确；
故选：D。
（4）AB．小球运动过程中由重力和拉力的合力提供向心力，指向轨迹圆心，故AB错误；
CD．根据几何关系向心力F==ma， 向心加速度大小
故C正确，D错误；
故选：C。
【分析】（1）绳子拉力提供向心力，分析拉力变化；（2）小球运动到最低点时，根据合力提供向心力；（3）由于惯性，线速度不变，根据v=r，，F-mg=分析角速度、向心加速度、拉力变化；（4）表达向心力，分析向心加速度大小。
5．【答案】（1）D
（2）B
（3）C
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】（1）根据做曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧，物体在x正方向做匀速直线运动，则在y正方向做匀减速直线运动，故选：D。
（2）物体y轴正方向匀速直线运动，在OP图线上取四个点，使相邻两点在y方向上的位移相等，则时间相等，做匀加速运动物体，相等时间内位移差相等，观测相邻两点间在x方向上的位移差是否相等，相等则为匀加速直线运动 ，故选：B。
（3）物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，合力向右下方，做曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲。
故选：C。
【分析】（1）曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧；（2）时间相等，做匀加速运动物体，相等时间内位移差相等；（3）分析合力方向，根据做曲线运动的物体所受合力（加速度方向）指向曲线的内侧，分析轨迹。
6．【答案】（1）A
（2）D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】（1）两球以相同速度抛出，抛出后只受重力作用，因此有相同的运动状态，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹也是①。
故选：A。
（2）A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在b点速度不为零，故A错误；
B．由于受阻力作用，炮弹由a点运动到b点在竖直方向的加速度大于g，而由b点运动到c点在竖直方向的加速度小于g，则炮弹由a点运动到b点的时间小于由b点运动到c点的时间，故B错误；
C．在b点受水平方向的空气阻力和竖直方向的重力作用，二力合力不为零且大于重力，故加速度不等于重力加速度g，故C错误；
D．由于空气阻力一直做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，故D正确。
故选：D。
【分析】（1）根据斜抛定义，分析运动轨迹；（2）斜抛最高点有水平速度；若受阻力，竖直加速度更大，时间更短；空气阻力一直做负功，同高度速度变小。
7．【答案】（1）丙
（2）甲
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据F=mr，探究向心力大小F与质量 m 之间关系，采用控制变量法，要保证两球转动的半径相等、转动的角速度相等，改变两球的质量，应选图丙。
（2）根据F=mr，探究向心力大小与角速度之间关系，要保证两球转动的半径相等、两球的质量m相等，改变两球转动的角速度，由图可知，甲图的角速度不同，则应选图甲。
【分析】（1）采用控制变量法，分析变量和不变量；（2）采用控制变量法，根据图示分析。
8．【答案】（1）A；D
（2）D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．小球做平抛运动，应保持斜槽末端水平，A正确；
BD．为保证小球到达斜槽末端的初速度相同，应使小球每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，B错误，D正确；
C．为减小实验误差，应使斜槽末端水平，使小球在斜槽末端保持静止状态，C错误。
故选：AD。
（2）小球做平抛运动，水平方向匀速运动
竖直方向自由落体
联立解得，
故选：D。
【分析】（1）平抛实验注意事项：1.斜槽末端水平；2.从斜槽上同一位置由静止开始释放。
（2）平抛运动，水平方向匀速运动、竖直方向自由落体，联立求初速度大小。
9．【答案】
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】水平方向匀速运动，相邻两点间水平位移相等，则相邻两点间的运动时间相等，设相等时间为T，竖直方向上，根据逐差法 - =gT2
水平方向上有
联立解得
【分析】竖直方向根据逐差法、水平方向根据匀速直线运动列式，求钢球做平抛运动的初速度大小 。
10．【答案】（1）解：对小球受力分析，如图所示
由平衡条件得，此时小球所受风力的大小为
（2）解：由风力与轻绳的摆角关系可知，随着角度的增大，小球所受风力的大小在圆弧上的刻度线分布越来越密，所以刻度分布不均匀。
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）对小球受力分析，由平衡条件，求小球所受风力的大小 ；
（2），刻度分布不均匀。
11．【答案】（1）解：小球 经半圆轨道的内壁向上通过最高点 后做平抛运动，有 ，
解得
（2）解：根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知小球经过 M 点时对轨道的压力为 。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，根据水平方向匀速、竖直方向自由落体运动列式，求 小球经过 M 点时的速度 大小；
（2）根据牛顿第二定律列式，结合牛顿第三定律，求 小球经过 M 点时对轨道的压力 。
12．【答案】（1）解：根据题意可知，恰好垂直撞在斜面上，则由几何关系可得，小球的速度方向与竖直方向的夹角为 ，由平抛运动规律有
竖直方向上有
联立解得
（2）解：根据题意，由公式 可得，抛出点到撞击点的高度差为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动规律列角度正切值关系，结合竖直方向自由落体公式，求时间；
（2）平抛运动竖直方向自由落体，根据位移公式，求高度差。
13．【答案】（1）解：由l＝vt，
可得，小棉球到达B端的速度为
（2）解：设人吹气使小棉球两侧产生的压强差 ，则棉球的加速度
棉球到达B端的速度
整理得
可见l2-x图线的斜率
则
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，根据水平方向匀速、竖直方向自由落体运动列式，求小棉球到达B端的速度；
（2）根据牛顿第二定律，表达棉球的加速度，根据匀加速直线运动速度—位移关系式，表达B端的速度，确定l2-x图线的斜率，求 人吹气使小棉球两侧产生的压强差 。
14．【答案】（1）解：当 足够小时， 、 的夹角 就足够小， 角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此，
在 时间内，所对方向变化的角度为
联立可得
代入加速度定义式 ，以及把 代入，可得向心加速度大小的表达式为
上式也可以写为
（2）解：在斜抛运动最高点，质点的速度为
可以把质点的运动看成是半径为 的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得
联立可得
（3）解：质点在短时间 内将从A以速度v匀速运动到 ，则 ，
由图可知
联立解得
若 足够小，即 所以
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用角速度和线速度的定义式可以导出向心加速度的大小；
（2）利用速度的分解结合牛顿第二定律可以求出半径的大小；
（3）利用平抛运动的位移公式结合几何关系可以求出向心加速度的大小。
