2018年河北省普通高等学校对口招生考试
数 学
说明：
一、本试卷共8页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1、设集合M=｛0，1，2，3，4｝，N=｛x|0
2、若a,b,c为实数，且a>b，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3、的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、 充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
4、下列函数中既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、函数的图像可以由函数的图像如何得到（ ）
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、 向左平移个单位 D、向右心平移个单位
6、已知（ ）
A、 B、 C、 6 D、-6
7、下列函数中，周期为的偶函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、在等差数列中，若（ ）
A、22 B、 24 C、 26 D、30
9、记等比数列的前n项和，若（ ）
A、50 B、 70 C、90 D、130
10、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、过圆上一点（3，4）的切线方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
12、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为2组进行对抗赛，每组二名队员，分配方案共有（ ）种
A、2 B、 3 C、6 D、12
13、设（ ）
A、0 B、 1 C、-1 D、
14、已知平面上三点A（-1，2），B（3，0），C（4，3）则点B关于AC中点的对称点的坐标是（ ）
A、（1，4） B、 （5，6） C、（-1，-4） D、（2，1）
15、下列命题中正确的事（ ）
（1）平行于同一直线的两条直线平行
（2）平行于同一平面的两条直线平行
（3）平行于同一直线的两个平面平行
（4）平行于同一平面的两个平面平行
A、（1）（2） B、（1）（3） C、（1）（4） D、（2）（4）
二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。）
16、已知函数 。
17、函数的定义域为 。
18、计算： = 。
19、不等式的解集为 。
20、若f(x)为定义在R上的奇函数，则= 。
21、已知等差数列 {an} 的前n项和Sn=4n2 -n, 则公差 d= 。
22、ΔABC为等边三角形，则 的夹角为 。
23、若= 。
24、过直线 2x+3y-3=0 和直线 x-2y+1=0 的交点，且斜率为 -1的直线的一般方程为 。
25、的大小顺序为 。
26、过抛物线 y2 =8x 的焦点的弦AB中点的横坐标为 3，则｜AB ｜= 。
27、设直线 a 与平面所成角为 , 直线 ，则a 与 b 所成角的范围是 。
28、已知锐角三角形ABC外接圆的面积为9π，若 a=3，则 cosA= 。
29、在Δ ABC中， AB=AC=5cm,BC=6cm若PA⊥平面 ABC,PA=cm , 则三角形 PBC的面
积为 。
30、将一枚硬币抛三次，则至少出现一次正面的概率为 。
三、解答题 （共 7 小题， 45 分，在指定位置作答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）
31、（ 5 分）已知集合A=求 m的取值范围。
32、（８分）如图，将直径为８分米的半圆形铁板裁剪成一块矩形铁板，使矩形铁板 ABCD的面积最大
（ 1）求 AD的长
（ 2）求矩形铁板 ABCD的面积
33、（ 6 分）已知{an}为等差数列，an=n, 记其前n项和Sn，, , 求数列{bn} 的通项公式及 {bn} 的前n项和Tn
34、(6分) 已知函数
求（ 1）函数的值域
（2）函数的最小正周期
（3）使函数取得最大值的 x 的集合
35、（7 分）已知直线 l 交椭圆于 A，B 两点， M（2,1 ）为 AB中点，求直线l 的方程
36、（7 分）在Δ ABC中，∠ ACB=90o,AC=BC=1,VC⊥平面ABC ,VC=1,D 为 VA的中点
（1）求证： VA⊥平面 DBC
(2) 求 DB与平面 ABC所成角的正弦值
37（6 分）从 4 名男生和 3 名女生中任选 3 人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛，设ξ表示选中 3 人中女生的人数。求
（1）至少有 1 名女生的概率
（2）ξ的概率分布
2018 年河北省对口招生考试数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C A B C D B A B D C A B A D C
三、解答题
1
