人教版（2019）必修第一册3.5共点力的平衡
（共22题）
一、选择题（共13题）
如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即 、 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中 ，。若撤去力 ，则木块在水平方向受到的合力为
A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向右 D．零
如图所示，一箱苹果沿着倾角为 的斜面，以速度 匀速上滑，在箱子的中央有一只质量为 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向和大小是
A．竖直向上，大小为 B．沿斜面向下，大小为
C．沿斜面向上，大小为 D．垂直斜面向上，大小为
一质量为 、带有挂钩的球形物体套在倾角为 的细杆上，并能沿杆匀速下滑，若在挂钩上再吊一质量为 的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体
A．仍匀速下滑 B．沿细杆加速下滑
C．受到细杆的摩擦力不变 D．受到细杆的弹力不变
如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端 、 上，再挂上带有衣服的衣架。若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在 点或 点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是
A．若改在 点，绳的张力大小不变
B．若改在 点，衣架两侧绳的张力不相等
C．若改在 点，衣架两侧绳的张力相等且不变
D．若改在 点，衣柜对地面的压力将会增大
如图，一光滑的轻滑轮用细绳 悬挂于 点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 。外力 向右上方拉 ，整个系统处于静止状态。若 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 仍始终保持静止，则
A．物块 所受到的支持力会保持不变
B．绳 的张力会在一定范围内变化
C．连接 和 的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
图为 年深圳春节期间路灯上悬挂的灯笼，三个灯笼由轻绳连接起来挂在灯柱上， 为结点，轻绳 、 、 长度相等，无风时三根绳拉力分别为 、 、 。其中 、 两绳的夹角为 ，灯笼总质量为 ，重力加速度为 。下列表述正确的是
A． 一定小于 B． 与 是一对平衡力
C． 与 大小相等 D． 与 合力大小等于
如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经 点爬到 处，则下列说法正确的是
A．在 点蚂蚁受到的合力大于在 点受到的合力
B．在 点碗对蚂蚁的作用力大于在 点的作用力
C．在 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在 点的摩擦力
D．在 点碗对蚂蚁的支持力大于在 点的支持力
如图，黑板擦在手施加的恒力 作用下匀速擦拭黑板。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为 ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为
A． B． C． D．
如图所示，一个质量为 的物体，放在倾角为 的斜面上静止不动，若用竖直向上的力 提物体，物体仍静止( )，下述结论正确的是
A．斜面受到的压力减小 B．物体受到的摩擦力减小
C．物体对斜面的作用力减小 D．物体受到的合外力减小
如图所示，斜面上放一物体 恰好能匀速下滑，如果在物体 上再施加一个力 ，使 仍匀速下滑，关于力 的方向，下列说法正确的是
A．垂直斜面向下 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右
如图所示，物体 用轻质细绳系在竖直杆 上的 点，现用一水平力 作用在绳上的点，将点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角 逐渐增大。关于此过程，下列说法中正确的是
A．水平力 先减小后增大 B．水平力 逐渐减小
C．绳 的弹力逐渐减小 D．绳 的弹力逐渐增大
如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球 、 ，悬挂于 点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在 球上的力大小为 、作用在 球上的力大小为 ，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图
A． B．
C． D．
如图所示，倾角为 的斜面 固定在水平地面上，质量为 的斜劈 置于斜面 上，质量为 的物块 置于斜面 上， 、 、 均处于静止状态，重力加速度为 。下列说法错误的是
A． ， 整体受到的合力为零
B．斜面 受到斜劈 的作用力大小为
C．斜劈 受到斜面 的摩擦力方向沿斜面 向上
D．物块 受到斜劈 的支持力大小为
二、填空题（共5题）
力的矢量三角形：当一个物体在三个非平行力作用下处于平衡时，此三力首尾相连，构成一个封闭的 。
共点力作用下物体的平衡条件 ，即 ，用正交分解法表示的平衡条件： , 。
作用于物体同一点，或者力的作用线可以 的力叫共点力。
分解方法
①效果分解法：根据力的实际 确定两个分力的方向。
②条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向。
③正交分解法：把一个力分解成 的两个分力，称为正交分解法。
，（ 为合力 与 轴的夹角）。
如图所示，电灯的重力 ， 绳与天花板间的夹角为 ， 绳水平，则 绳所受的拉力 ； 绳所受的拉力 。
三、解答题（共4题）
小明用与水平地面成 角的恒力 拉地面上静止的质量 的木箱。当拉力为 时木箱不动；当拉力变为 时，木箱恰好做匀速直线运动，重力加速度 ，（，）。则在这两种情况下，求：
(1) 木箱未被拉动时地面对木箱的摩擦力大小。
(2) 木箱做匀速运动时地面对木箱的支持力大小。
(3) 地面与木箱之间动摩擦因数的大小。
在倾角为 的光滑斜面上有一质量为 的小球，小球被竖直板挡住，静止在斜面上，如图所示（，结果可以保留根号）
(1) 画出小球所受到的力示意图。
(2) 求挡板对小球压力 的大小。
(3) 求斜面对小球支持力 的大小。
如图，一质量 的球被一光滑挡板夹在光滑墙上，保持静止，挡板与墙面接触且夹角为 。求挡板对球的支持力大小及球对墙面的压力大小？（计算时取 ，）
如图所示，质量为 的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为 ，轻绳 水平且 端与站在水平地面上的质量为 的人相连，轻绳 与竖直方向的夹角 ，物体甲及人均处于静止状态。已知 ，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1) 轻绳 、 受到的拉力是多大；
(2) 人对地面的摩擦力是多大？方向如何；
(3) 若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数为 ，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量 最大不能超过多少。
答案
一、选择题（共13题）
1. 【答案】D
【解析】可以先将 、 两个力进行合成，合力为 ，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的静摩擦力 。撤去 后，木块受 的推力，方向向左，所以木块会受 的静摩擦力，方向向右，水平方向合力为零，故正确答案为 D。
2. 【答案】A
【解析】这个质量为 的苹果是匀速上滑的，这说明受力平衡，它受到的重力竖直向下，大小为 ，以及来自下面苹果和周围苹果传来的力，说明周围苹果对它的合力与重力的大小相等方向相反，所以周围苹果对它的作用力大小为 ，方向竖直向上。
3. 【答案】A
4. 【答案】C
【解析】设绳子与竖直方向的夹角为 ，绳子张力为 ，衣服的质量为 ；
根据共点力的平衡条件可得：，若改在 点，绳子与竖直方向的夹角变小，绳的张力变小，A错误；
绳两端分别固定在两侧顶端 、 上时，受力情况如图所示，
设绳长为 ，晾衣架宽度为 ，根据几何关系可得 ，当绳子右端上下移动过程中，绳子与竖直方向的夹角不变；则根据 可知绳子拉力不变，所以若改在 点，衣架两侧绳的张力仍相等，故B错误。C正确；
若改在 点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D错误。
5. 【答案】D
6. 【答案】D
【解析】三个灯笼受到重力与 的拉力，所以 的拉力 三根绳子等长，可知 与 的拉力是相等额；对 点进行受力分析如图：
可知：，所以：，故A错误，C错误，D正确；由图可知， 与 的方向不在同一条直线上，所以不是一对平衡力，故B错误。
7. 【答案】C
【解析】在 点和 点，碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在 点碗对蚂蚁的作用力等于在 点的作用力，故AB错误；
小虫缓慢上爬，可以认为小虫处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析，根据共点力平衡有：，，因为 点的比 点的大，所以在 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在 点的摩擦力，在 点碗对蚂蚁的支持力小于在 点的支持力，故D错误，故C正确；
故选C。
8. 【答案】C
【解析】设力 与运动方向的夹角为 ，黑板擦做匀速运动，则由平衡条件可知 ，解得 。由数学知识可知，，则黑板擦所受的摩擦力大小 ，故选项C正确。
9. 【答案】C
10. 【答案】B
11. 【答案】D
【解析】设细绳与水平方向的夹角为 ，物体的质量为 ，对结点 受力分析，运用合成法，则由平衡条件得：
B选项：， 减小，则 增大，故B错误；
C选项、D选项：设绳对圆环的弹力为 ，则 ，， 减小，则 增大，即绳对圆环 的弹力变大，故C错误，D正确。
12. 【答案】B
【解析】设每个球的质量为 ， 绳、 绳和竖直方向的夹角分别为 、 ；以两个小球组成的整体为研究对象，分析其受力情况，如图 ，
根据平衡条件可知， 绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡，由平衡条件得：；以 球为研究对象，分析受力情况，如图 ，
由平衡条件得：，则 ，即两绳与竖直方向的夹角相等，B正确。
13. 【答案】B
【解析】斜劈 和物块 整体处于平衡状态，则整体受到的合力大小为 ，A正确；对 、 组成的整体进行受力分析可知， 对 的作用力与 、 受到的重力大小相等，方向相反。所以 对 的作用力大小为 ，根据牛顿第三定律可知，斜面 受到斜劈 的作用力大小为 ，B错误；根据 和 的整体平衡可知 对 的静摩擦力沿斜面向上，大小等于两重力的下滑分力，C正确；物体 受力平衡， 受到 对 的支持力为 ，方向垂直斜面 向上，D正确。
二、填空题（共5题）
14. 【答案】三角形
15. 【答案】合力为零；；；
16. 【答案】相交在同一点
17. 【答案】作用效果；相互垂直
18. 【答案】；
三、解答题（共4题）
19. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 未拉动时，木箱处于平衡状态，地面对木箱为静摩擦力，由平衡条件得：
。
(2) 木箱匀速运动时处于平衡状态，由平衡条件可知，地面对木箱的支持力：
。
(3) 木箱匀速运动时处于平衡状态，由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力：
，
滑动摩擦力：
动摩擦因数：。
20. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 小球受重力、斜面支持力和挡板的支持力，如答图所示。
(2) 根据平衡条件，并运用合成法，由几何关系，可得：
，
代入数据得：
，
(3) 根据平衡条件，并运用合成法，由几何关系，可得：
，
代入数据得：
。
21. 【答案】 ；，方向水平向左
【解析】试题分析：对球受力分析，如图所示：
根据共点力平衡条件，得：水平方向：，
竖直方向：，
解得：；。
根据牛顿第三定律，球对墙的压力大小为 ，方向水平向左。
22. 【答案】
(1) ；
(2) ；水平向左
(3)
【解析】
(1) 以结点 为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将 分解，
由平衡条件：
，
联立解得 ，
。
(2) 人水平方向受到 绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，
由平衡条件得：
，方向水平向左。
(3) 当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值：
，
由平衡条件得：，
又 ，
得：。
