河北省秦皇岛市青龙满族自治县二校2022-2023学年高一下学期期末联考物理试题
一、选择题（本大题共10小题，共48分。其中1-7题只有一个选项符合题意，每小题4分，8-10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，有错选
1．（2023高一下·青龙期末）探究向心力的大小与小球质量、角速度和标尺半径之间关系的实验装置如图所示，已知挡板A、B、C到转轴距离之比为。某次实验选用质量相同的小球分别放在变速塔轮的长槽挡板A处和短槽挡板挡板C处，当塔轮匀变速转动时左右两标尺露出的格子数之比为。则传动手柄皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径之比为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·湛江模拟）2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课。空间站转一圈的时间约90分钟，保证太空授课信号通畅的功臣是中继卫星，中继卫星在地球同步静止轨道运行，空间站、中继卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的角速度小于中继卫星的角速度
B．空间站的加速度大于中继卫星的加速度
C．空间站的线速度小于中继卫星的线速度
D．中继卫星的线速度等于第一宇宙速度
3．关于两个运动的合成，下列说法中正确的是（）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
4．（2023高一下·青龙期末）在星球和星球的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球的半径是星球半径的倍，下列说法正确的是（ ）
A．星球和星球的质量之比为
B．星球和星球的密度之比为
C．星球和星球的第一宇宙速度之比为
D．星球和星球的近地卫星周期之比为
5．（2019高一下·福州期末）如图所示，a点在b点的正上方，现从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．两个小球从a、b两点同时抛出
B．两小球抛出的初速度v1>v2
C．从a点抛出的小球着地时水平射程较大
D．从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大
6．（2023高一下·青龙期末）已知地球的半径为，万有引力常量为，某人造地球卫星在离地球表面高处的轨道上做周期为的匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）
A．该卫星的环绕速度小于第一宇宙速度
B．该卫星运行的角速度大小为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度大小
7．（2023高一下·青龙期末）一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物体的初动能为E，返回斜面底端时的速度为v，克服摩擦力做功为若小物体冲上斜面的初动能为2E，则下列选项中正确的一组是（ ）
①物体返回斜面底端时的动能为E
②物体返回斜面底端时的动能为
③物体返回斜面底端时的速度大小为2
④物体返回斜面底端时的速度大小为
A．①③ B．②④ C．①④ D．②
8．（2023高一下·青龙期末）有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为，木星的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．太阳的轨道半径为
B．木星的轨道半径为
C．这个“双星系统”运行的周期为
D．若认为木星球绕太阳中心做圆周运动，则木星的运行周期为
9．（2023高一下·青龙期末）如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在斜面上运动的整个过程中（ ）
A．上升过程物体动能减少了
B．上升过程重力势能增加了
C．物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了
D．物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率
10．（2023高一下·青龙期末）如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体．现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动．当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中 （ ）
A．木板对物体做功为
B．摩擦力对小物体做功为
C．支持力对小物体做功为零
D．克服摩擦力做功为
二、实验题（2个小题，11题每小题8分12题10分，共18分）
11．（2023高一下·青龙期末）在验证机械能守恒定律的实验中，质量为0.20kg的重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示。已知相邻计数点间的时间间隔为0.02秒，当地的重力加速度为9. 80m/s2，回答以下问题。
（1）纸带的 （选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）打点计时器应接 （选填“直流”或“交流”）电源，实验时应先 （填“释放纸带”或“接通电源”）；
（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量 J，此过程中物体动能的增加量 J；（结果保留3位有效数字）
12．（2023高一下·青龙期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置。
（1）关于实验装置和操作，下列说法正确的是____。
A．安装斜槽时应使其末端切线水平
B．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D．小球在斜槽上释放的位置尽可能靠近斜槽末端
（2）如果小球每次从斜槽上不同位置静止释放，离开斜槽末端后落到同一水平卡槽上，那么小球每次在空中运动的时间 （选填“相同”或“不同”）。
（3）小张同学为研究平抛运动，采用如图乙所示的方式来确定平抛运动轨迹（即横档条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点），那么坐标原点应选小球在斜槽末端点时的____。
A．球的顶端 B．球心 C．球的底端
（4）如图丙所示，A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格长L=5cm，g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0= m/s。
（5）小方同学用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒25帧），他目测斜槽末端到挡板的竖直高度大约为0.2m，小方同学采用逐帧分析的方法进行研究，那么他大约可以得到 帧小球正在空中运动的照片。
三、计算题（3个题，共36分）
13．（2020高一下·哈尔滨期末）一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验。在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，测得小球落地点与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，不计星球的自转，求：
（1）未知星球的第一宇宙速度；
（2）未知星球的密度。
14．（2022高一下·无锡期末）跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，AB竖直高度差，竖直跳台CD高度差为，跳台底端与倾角为37°的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡上，测得着陆坡上落点E到D点距离（不计空气阻力，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】由题意知，A、C两球做圆周运动的向心力，两小球的运动半径和质量相等，根据，解得。
由于皮带的传动，两个变速塔轮的线速度大小相等，由得皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径比为RA：RC=2：1
【分析】本题考查学生对变速塔轮的变速原理的理解，明白利用皮带传动装置可以改变两个塔轮的转速，从而改变两小球的转速，考查学生掌握在匀速圆周运动中，向心力与角速度、运动半径的关系。
2．【答案】B
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．中继卫星在地球同步静止轨道运行，周期为24小时，空间站转一圈约90分钟，由公式
知空间站角速度大于中继卫星角速度，A不符合题意；
B．由开普勒第三定律
知中继卫星轨道半径大于空间站轨道半径，由
得
知空间站的加速度大于中继卫星的加速度，B符合题意；
CD．由万有引力定律提供向心力
得
可知空间站的线速度大于中继卫星的线速度，中继卫星的线速度小于第一宇宙速度，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据周期和角速度的关系得出空间站和中继卫星角速度的大小关系；利用开普勒第三定律以及万有引力为所受合力，从而得出加速度的表达式并判断大小，结合万有引力提供向心力得出线速度的表达式，并分析判断大小。
3．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】匀速直线运动的物体受到的合力为零，所以两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成，合速度的方向和合加速度的方向不在同一条直线上，合运动是曲线运动．两个匀变速直线运动合成，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动是直线运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动是曲线运动．故B正确；
【点评】解决本题的关键知道若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动是直线运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动是曲线运动．
4．【答案】B
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、星球P、Q表面的重力加速度大小分别为g1、g2 ，从图像知，
对某一星球：物体m在星球表面受到的重力等于该星球对物体的万有引力，R1：R2=3：1
解得星球质量，故，A错误；
B、星球的密度 ，故，B正确；
C、第一宇宙速度等于近星球表面的环绕速度，由万有引力提供向心力，则
解得：，故，即星球P和星球Q的第一宇宙速度比为3：1，C错误；
D、卫星近星球表面环绕，则，解得：，故T1：T2=1：1，D错误。
故答案为：B。
【分析】本题通过图像求出两星球表面的重力加速度关系，航天问题的两类模型：地面模型和环绕模型，其中A、B选项利用地面模型，对某一星球：物体m在星球表面受到的重力等于该星球对物体的万有引力，而C、D选项利用环绕模型，由万有引力提供向心力。
5．【答案】D
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A. 因为两个小球在P点相遇，可知a球下降的高度大于b球下降的高度，可知a球的运动时间较长，所以a球先抛出。A不符合题意。
B. 因为从抛出到P点的过程中，水平位移相等，a球的运动时间较长，则a球的初速度较小，即v1＜v2，B不符合题意。
C. 到达P点时，a球的竖直分速度较大，所以从P点到地面，a球先落地，b球后落地，b的初速度大，所以b球的水平射程较大，C不符合题意。
D. 根据P=mgvy知，a球距离地面的高度大，则a球落地时竖直分速度较大，则a球着地时重力的瞬时功率较大，D符合题意。
故答案为：D
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离比较运动时间，根据水平方向的位移你叫初速度，求出末速度的大小和方向，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、由万有引力提供向心力，则由，知，轨道半径r越大，环绕速度越小，而地球的第一宇宙速度等于地球卫星的近地环绕速度，也等于7.9km/s，即该卫星的环绕速度小于第一宇宙速度，A正确；
B、由题意已知，卫星做匀速圆周运动的周期为T，所以卫星运行的角速度大小为：，B正确；
C、由万有引力提供向心力，则由 ，得地球的质量，C正确；
D、地面上物体受到的重力等于地球对该物体的万有引力，则，得地球表面的重力加速度： ，D错误。
故答案为：D。
【分析】本题万有引力提供圆周运动向心力，分析线速度、角速度、以及中心天体的质量问题，运用黄金代换式求解星球表面的重力加速度，运用黄金代换式求出问题也是该类考题中比较常见的方法。
7．【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】以初动能为E冲上斜面的初速度为，则以初动能为2E冲上斜面的初速度为，而冲上去的加速度相同，沿斜面上滑过程，由 ，知，说明第二次冲上斜面的最大位移是第一次的2倍，沿斜面上滑过程种，克服摩擦力做的功，第二次也是第一次的2倍，所以对于物体往返过程，第二次克服摩擦力做的功应该为E。
以初动能为E冲上斜面然后返回到斜面最低点的过程中：
由能量守恒定律得：
，其中v为小物体返会斜面底端的速度。
以初动能为2E冲上斜面然后返回到斜面底端的过程中：
由能量守恒定律得：
，其中为小物体返会斜面底端的速度。
由（1）（2）两式可解得： ，④正确；
由(2)知，小物体返回斜面底端的动能为E，①正确；
故答案为：C。
【分析】本题难度有点大，题意没有给出物体的质量、动摩擦因数等信息，需要学生寻找两次冲上斜面的相关点或相同点，找到相同点（加速度），从能找到相关的对应量。
8．【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】ABC、太阳与木星间的万有引力提供彼此的向心力，
对太阳：
对木星：
由（1）（2）（3）解得：
太阳的轨道半径： ，A错误；
木星的轨道半径： ，B错误；
”双星系统“的运行周期： ，C正确；
D、若木星绕着太阳中心做匀速圆周运动，则
解得木星的运行周期 ，D正确。
故答案为：CD。
【分析】双星系统的特点：由双星间的万有引力来提供彼此的向心力，即对双星而言，向心力大小相等，转动的角速度（周期）相等，双星的轨道半径和等于双星间的距离。
9．【答案】A,C
【知识点】功能关系；能量守恒定律
【解析】【解答】A、对物体受力分析，根据牛顿第二定律得 ， ，求出，
在斜面上运动的整个过程中，物体克服摩擦力做的功 ，
由能量守恒定律得： ，A正确；
B、物体上升的最大高度是h，所以重力势能增加了mgh，B错误；
C、物体重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，所以物体可以返回到斜面底端，物体向上运动过程与向下运动过程克服摩擦力做的功是相等的，整个过程机械能损失了，C正确；
D、由于物体在运动过程中克服摩擦力做功，所以物体回到斜面底端的速度一定小于开始的初速度，所以物体上升过程的平均速度大于下滑过程的平均速度，即上升过程所用的时间比小于下滑过程的时间，物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率大于下滑过程重力做功的平均功率。D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查的是功能关系，重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能变化的关系，系统除重力或弹力做功，其他力做功与机械能变化的关系。
10．【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】木板对物体的力由支持力和摩擦力，
BD、物体在缓慢抬高的过程中，静摩擦力的方向与物体的运动方向垂直，这个过程摩擦力不做功；物体沿斜面下滑过程中，由动能定理得 ，得 ，所以整个过程中摩擦力物体做功为：，则克服摩擦力做功为： ，B错误，D正确；
C、物体在缓慢抬高的过程中，支持力做的功为W，由动能定理得： ， ；在下滑过程中，支持力的方向与物体的运动方向垂直，支持力不做功，所以在整个过程中，支持力做功为： 。C错误；
A、整个过程中，木板对物体做的功等于摩擦力对物体做功与支持力做功之和，即 ，A正确；
故答案为：AD。
【分析】本题考查的是对动能定理的运用，难点：木板对物体做功等于摩擦力做功与支持力做功之和。不同过程，同一个力的做功情况不同。
11．【答案】（1）左
（2）交流；接通电源
（3）0.400；0.388
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）物体做自由落体运动，速度增加，纸带上相邻两个点的间距应该越来越大，即纸带左端与重物相连。
（2）打点计时器使用的是交流电，实验时应先接通电源，再释放重物。
（3）从P点到B点过程中，物体下落了0.2043m，则重力势能减少了
打点打到B点时物体的速度：
动能增加量
【分析】纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，通过纸带上的相邻两点间的间距变化来判断物体的运动情况，利用匀变速直线运动的推论，可计算打出某点时物体对应的瞬时速度，计算过程要注意单位的计算。
12．【答案】（1）A；C
（2）相同
（3）A
（4）1.5
（5）5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A、本实验实验目的”探究平抛运动的特点“，要保证小球抛出的速度是水平的，所以安装实验装置时，斜槽末端切线必须水平，目的是保证小球飞出时初速度是水平的，A正确；
B、小球与斜槽间有摩擦，只要保证小球每次都是从同一位置静止释放即可，不会影响小球飞出的初速度的，B错；
C、由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此小球每次平抛的轨迹应该相同，这就小于小球每次都是从同一位置静止释放，小球每次飞出的初速度相同，轨迹相同，C正确；
D、为了保证小球做平抛运动有适当的初速度，所以小球每次释放的高度都不能太低，即小球在斜槽释放的位置尽可能不要离斜槽末端太近，D错误。
故答案为：AC。
（2）抛出点与落槽点间的高度是不变的，而小球在竖直方向上遵循自由落体运动的规律，由 知，小球每次在空中的运动时间是相同的。
（3）小球卡在横档条时，用铅笔标注小球最高点，同理，坐标原点应该选小球在斜槽末端点时小球的顶点，A正确。
（4）由图丙可知，A、B、C三点在水平方向的距离相等，说明小球从A运动到B的时间与从B到C的时间相等，设为T，竖直方向上，根据 解得T=0.1s，水平方向上， ，解得v0=1.5m/s。
（5）小球做平抛运动，课桌的高度约为0.2m，
竖直方向上：自由落体运动， ，解得 ，
由于每秒25帧照片，所以0.2s将拍到 。
【分析】本题要求学生能根据实验原理掌握正确的实验操作，主要考查平抛运动的相关应用，结合平抛运动的特点和运动学公式来分析计算。
13．【答案】（1）解：小球做平抛运动，在水平方向x=v0t
在竖直方向上有
解得该星球表面的重力加速度为
绕地球表面做圆周运动的卫星 解得
（2）解：根据
可得
未知星球的密度
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的位移公式结合引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小；
（2）利用引力形成重力结合密度公式可以求出密度的大小。
14．【答案】（1）解：从点飞出后，做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
（2）解：从A到C由动能定理得
解得运动员由A滑到C克服雪坡阻力做功
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1） 从点飞出后，做平抛运动 ，结合平抛运动的规律得出运动员到达C点的速度：
（2）运动员由A到C的过程中根据动能定理得出运动员克服雪坡做的功。
河北省秦皇岛市青龙满族自治县二校2022-2023学年高一下学期期末联考物理试题
一、选择题（本大题共10小题，共48分。其中1-7题只有一个选项符合题意，每小题4分，8-10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，有错选
1．（2023高一下·青龙期末）探究向心力的大小与小球质量、角速度和标尺半径之间关系的实验装置如图所示，已知挡板A、B、C到转轴距离之比为。某次实验选用质量相同的小球分别放在变速塔轮的长槽挡板A处和短槽挡板挡板C处，当塔轮匀变速转动时左右两标尺露出的格子数之比为。则传动手柄皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】由题意知，A、C两球做圆周运动的向心力，两小球的运动半径和质量相等，根据，解得。
由于皮带的传动，两个变速塔轮的线速度大小相等，由得皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径比为RA：RC=2：1
【分析】本题考查学生对变速塔轮的变速原理的理解，明白利用皮带传动装置可以改变两个塔轮的转速，从而改变两小球的转速，考查学生掌握在匀速圆周运动中，向心力与角速度、运动半径的关系。
2．（2022·湛江模拟）2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课。空间站转一圈的时间约90分钟，保证太空授课信号通畅的功臣是中继卫星，中继卫星在地球同步静止轨道运行，空间站、中继卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的角速度小于中继卫星的角速度
B．空间站的加速度大于中继卫星的加速度
C．空间站的线速度小于中继卫星的线速度
D．中继卫星的线速度等于第一宇宙速度
【答案】B
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．中继卫星在地球同步静止轨道运行，周期为24小时，空间站转一圈约90分钟，由公式
知空间站角速度大于中继卫星角速度，A不符合题意；
B．由开普勒第三定律
知中继卫星轨道半径大于空间站轨道半径，由
得
知空间站的加速度大于中继卫星的加速度，B符合题意；
CD．由万有引力定律提供向心力
得
可知空间站的线速度大于中继卫星的线速度，中继卫星的线速度小于第一宇宙速度，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据周期和角速度的关系得出空间站和中继卫星角速度的大小关系；利用开普勒第三定律以及万有引力为所受合力，从而得出加速度的表达式并判断大小，结合万有引力提供向心力得出线速度的表达式，并分析判断大小。
3．关于两个运动的合成，下列说法中正确的是（）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】匀速直线运动的物体受到的合力为零，所以两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成，合速度的方向和合加速度的方向不在同一条直线上，合运动是曲线运动．两个匀变速直线运动合成，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动是直线运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动是曲线运动．故B正确；
【点评】解决本题的关键知道若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动是直线运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动是曲线运动．
4．（2023高一下·青龙期末）在星球和星球的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球的半径是星球半径的倍，下列说法正确的是（ ）
A．星球和星球的质量之比为
B．星球和星球的密度之比为
C．星球和星球的第一宇宙速度之比为
D．星球和星球的近地卫星周期之比为
【答案】B
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、星球P、Q表面的重力加速度大小分别为g1、g2 ，从图像知，
对某一星球：物体m在星球表面受到的重力等于该星球对物体的万有引力，R1：R2=3：1
解得星球质量，故，A错误；
B、星球的密度 ，故，B正确；
C、第一宇宙速度等于近星球表面的环绕速度，由万有引力提供向心力，则
解得：，故，即星球P和星球Q的第一宇宙速度比为3：1，C错误；
D、卫星近星球表面环绕，则，解得：，故T1：T2=1：1，D错误。
故答案为：B。
【分析】本题通过图像求出两星球表面的重力加速度关系，航天问题的两类模型：地面模型和环绕模型，其中A、B选项利用地面模型，对某一星球：物体m在星球表面受到的重力等于该星球对物体的万有引力，而C、D选项利用环绕模型，由万有引力提供向心力。
5．（2019高一下·福州期末）如图所示，a点在b点的正上方，现从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．两个小球从a、b两点同时抛出
B．两小球抛出的初速度v1>v2
C．从a点抛出的小球着地时水平射程较大
D．从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大
【答案】D
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A. 因为两个小球在P点相遇，可知a球下降的高度大于b球下降的高度，可知a球的运动时间较长，所以a球先抛出。A不符合题意。
B. 因为从抛出到P点的过程中，水平位移相等，a球的运动时间较长，则a球的初速度较小，即v1＜v2，B不符合题意。
C. 到达P点时，a球的竖直分速度较大，所以从P点到地面，a球先落地，b球后落地，b的初速度大，所以b球的水平射程较大，C不符合题意。
D. 根据P=mgvy知，a球距离地面的高度大，则a球落地时竖直分速度较大，则a球着地时重力的瞬时功率较大，D符合题意。
故答案为：D
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离比较运动时间，根据水平方向的位移你叫初速度，求出末速度的大小和方向，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
6．（2023高一下·青龙期末）已知地球的半径为，万有引力常量为，某人造地球卫星在离地球表面高处的轨道上做周期为的匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）
A．该卫星的环绕速度小于第一宇宙速度
B．该卫星运行的角速度大小为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度大小
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、由万有引力提供向心力，则由，知，轨道半径r越大，环绕速度越小，而地球的第一宇宙速度等于地球卫星的近地环绕速度，也等于7.9km/s，即该卫星的环绕速度小于第一宇宙速度，A正确；
B、由题意已知，卫星做匀速圆周运动的周期为T，所以卫星运行的角速度大小为：，B正确；
C、由万有引力提供向心力，则由 ，得地球的质量，C正确；
D、地面上物体受到的重力等于地球对该物体的万有引力，则，得地球表面的重力加速度： ，D错误。
故答案为：D。
【分析】本题万有引力提供圆周运动向心力，分析线速度、角速度、以及中心天体的质量问题，运用黄金代换式求解星球表面的重力加速度，运用黄金代换式求出问题也是该类考题中比较常见的方法。
7．（2023高一下·青龙期末）一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物体的初动能为E，返回斜面底端时的速度为v，克服摩擦力做功为若小物体冲上斜面的初动能为2E，则下列选项中正确的一组是（ ）
①物体返回斜面底端时的动能为E
②物体返回斜面底端时的动能为
③物体返回斜面底端时的速度大小为2
④物体返回斜面底端时的速度大小为
A．①③ B．②④ C．①④ D．②
【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】以初动能为E冲上斜面的初速度为，则以初动能为2E冲上斜面的初速度为，而冲上去的加速度相同，沿斜面上滑过程，由 ，知，说明第二次冲上斜面的最大位移是第一次的2倍，沿斜面上滑过程种，克服摩擦力做的功，第二次也是第一次的2倍，所以对于物体往返过程，第二次克服摩擦力做的功应该为E。
以初动能为E冲上斜面然后返回到斜面最低点的过程中：
由能量守恒定律得：
，其中v为小物体返会斜面底端的速度。
以初动能为2E冲上斜面然后返回到斜面底端的过程中：
由能量守恒定律得：
，其中为小物体返会斜面底端的速度。
由（1）（2）两式可解得： ，④正确；
由(2)知，小物体返回斜面底端的动能为E，①正确；
故答案为：C。
【分析】本题难度有点大，题意没有给出物体的质量、动摩擦因数等信息，需要学生寻找两次冲上斜面的相关点或相同点，找到相同点（加速度），从能找到相关的对应量。
8．（2023高一下·青龙期末）有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为，木星的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．太阳的轨道半径为
B．木星的轨道半径为
C．这个“双星系统”运行的周期为
D．若认为木星球绕太阳中心做圆周运动，则木星的运行周期为
【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】ABC、太阳与木星间的万有引力提供彼此的向心力，
对太阳：
对木星：
由（1）（2）（3）解得：
太阳的轨道半径： ，A错误；
木星的轨道半径： ，B错误；
”双星系统“的运行周期： ，C正确；
D、若木星绕着太阳中心做匀速圆周运动，则
解得木星的运行周期 ，D正确。
故答案为：CD。
【分析】双星系统的特点：由双星间的万有引力来提供彼此的向心力，即对双星而言，向心力大小相等，转动的角速度（周期）相等，双星的轨道半径和等于双星间的距离。
9．（2023高一下·青龙期末）如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在斜面上运动的整个过程中（ ）
A．上升过程物体动能减少了
B．上升过程重力势能增加了
C．物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了
D．物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率
【答案】A,C
【知识点】功能关系；能量守恒定律
【解析】【解答】A、对物体受力分析，根据牛顿第二定律得 ， ，求出，
在斜面上运动的整个过程中，物体克服摩擦力做的功 ，
由能量守恒定律得： ，A正确；
B、物体上升的最大高度是h，所以重力势能增加了mgh，B错误；
C、物体重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，所以物体可以返回到斜面底端，物体向上运动过程与向下运动过程克服摩擦力做的功是相等的，整个过程机械能损失了，C正确；
D、由于物体在运动过程中克服摩擦力做功，所以物体回到斜面底端的速度一定小于开始的初速度，所以物体上升过程的平均速度大于下滑过程的平均速度，即上升过程所用的时间比小于下滑过程的时间，物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率大于下滑过程重力做功的平均功率。D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查的是功能关系，重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能变化的关系，系统除重力或弹力做功，其他力做功与机械能变化的关系。
10．（2023高一下·青龙期末）如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体．现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动．当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中 （ ）
A．木板对物体做功为
B．摩擦力对小物体做功为
C．支持力对小物体做功为零
D．克服摩擦力做功为
【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】木板对物体的力由支持力和摩擦力，
BD、物体在缓慢抬高的过程中，静摩擦力的方向与物体的运动方向垂直，这个过程摩擦力不做功；物体沿斜面下滑过程中，由动能定理得 ，得 ，所以整个过程中摩擦力物体做功为：，则克服摩擦力做功为： ，B错误，D正确；
C、物体在缓慢抬高的过程中，支持力做的功为W，由动能定理得： ， ；在下滑过程中，支持力的方向与物体的运动方向垂直，支持力不做功，所以在整个过程中，支持力做功为： 。C错误；
A、整个过程中，木板对物体做的功等于摩擦力对物体做功与支持力做功之和，即 ，A正确；
故答案为：AD。
【分析】本题考查的是对动能定理的运用，难点：木板对物体做功等于摩擦力做功与支持力做功之和。不同过程，同一个力的做功情况不同。
二、实验题（2个小题，11题每小题8分12题10分，共18分）
11．（2023高一下·青龙期末）在验证机械能守恒定律的实验中，质量为0.20kg的重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示。已知相邻计数点间的时间间隔为0.02秒，当地的重力加速度为9. 80m/s2，回答以下问题。
（1）纸带的 （选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）打点计时器应接 （选填“直流”或“交流”）电源，实验时应先 （填“释放纸带”或“接通电源”）；
（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量 J，此过程中物体动能的增加量 J；（结果保留3位有效数字）
【答案】（1）左
（2）交流；接通电源
（3）0.400；0.388
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）物体做自由落体运动，速度增加，纸带上相邻两个点的间距应该越来越大，即纸带左端与重物相连。
（2）打点计时器使用的是交流电，实验时应先接通电源，再释放重物。
（3）从P点到B点过程中，物体下落了0.2043m，则重力势能减少了
打点打到B点时物体的速度：
动能增加量
【分析】纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，通过纸带上的相邻两点间的间距变化来判断物体的运动情况，利用匀变速直线运动的推论，可计算打出某点时物体对应的瞬时速度，计算过程要注意单位的计算。
12．（2023高一下·青龙期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置。
（1）关于实验装置和操作，下列说法正确的是____。
A．安装斜槽时应使其末端切线水平
B．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D．小球在斜槽上释放的位置尽可能靠近斜槽末端
（2）如果小球每次从斜槽上不同位置静止释放，离开斜槽末端后落到同一水平卡槽上，那么小球每次在空中运动的时间 （选填“相同”或“不同”）。
（3）小张同学为研究平抛运动，采用如图乙所示的方式来确定平抛运动轨迹（即横档条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点），那么坐标原点应选小球在斜槽末端点时的____。
A．球的顶端 B．球心 C．球的底端
（4）如图丙所示，A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格长L=5cm，g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0= m/s。
（5）小方同学用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒25帧），他目测斜槽末端到挡板的竖直高度大约为0.2m，小方同学采用逐帧分析的方法进行研究，那么他大约可以得到 帧小球正在空中运动的照片。
【答案】（1）A；C
（2）相同
（3）A
（4）1.5
（5）5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A、本实验实验目的”探究平抛运动的特点“，要保证小球抛出的速度是水平的，所以安装实验装置时，斜槽末端切线必须水平，目的是保证小球飞出时初速度是水平的，A正确；
B、小球与斜槽间有摩擦，只要保证小球每次都是从同一位置静止释放即可，不会影响小球飞出的初速度的，B错；
C、由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此小球每次平抛的轨迹应该相同，这就小于小球每次都是从同一位置静止释放，小球每次飞出的初速度相同，轨迹相同，C正确；
D、为了保证小球做平抛运动有适当的初速度，所以小球每次释放的高度都不能太低，即小球在斜槽释放的位置尽可能不要离斜槽末端太近，D错误。
故答案为：AC。
（2）抛出点与落槽点间的高度是不变的，而小球在竖直方向上遵循自由落体运动的规律，由 知，小球每次在空中的运动时间是相同的。
（3）小球卡在横档条时，用铅笔标注小球最高点，同理，坐标原点应该选小球在斜槽末端点时小球的顶点，A正确。
（4）由图丙可知，A、B、C三点在水平方向的距离相等，说明小球从A运动到B的时间与从B到C的时间相等，设为T，竖直方向上，根据 解得T=0.1s，水平方向上， ，解得v0=1.5m/s。
（5）小球做平抛运动，课桌的高度约为0.2m，
竖直方向上：自由落体运动， ，解得 ，
由于每秒25帧照片，所以0.2s将拍到 。
【分析】本题要求学生能根据实验原理掌握正确的实验操作，主要考查平抛运动的相关应用，结合平抛运动的特点和运动学公式来分析计算。
三、计算题（3个题，共36分）
13．（2020高一下·哈尔滨期末）一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验。在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，测得小球落地点与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，不计星球的自转，求：
（1）未知星球的第一宇宙速度；
（2）未知星球的密度。
【答案】（1）解：小球做平抛运动，在水平方向x=v0t
在竖直方向上有
解得该星球表面的重力加速度为
绕地球表面做圆周运动的卫星 解得
（2）解：根据
可得
未知星球的密度
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的位移公式结合引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小；
（2）利用引力形成重力结合密度公式可以求出密度的大小。
14．（2022高一下·无锡期末）跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，AB竖直高度差，竖直跳台CD高度差为，跳台底端与倾角为37°的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡上，测得着陆坡上落点E到D点距离（不计空气阻力，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功？
【答案】（1）解：从点飞出后，做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
（2）解：从A到C由动能定理得
解得运动员由A滑到C克服雪坡阻力做功
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1） 从点飞出后，做平抛运动 ，结合平抛运动的规律得出运动员到达C点的速度：
（2）运动员由A到C的过程中根据动能定理得出运动员克服雪坡做的功。
