第一章机械运动课时练习
一、单选题
1．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是（ ）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
2．利用传感器与计算机结合，可以自动得出物体运动的图像。某同学在一次实验中，获取了小车运动10m过程中，速度随时间变化规律的图像，如图中实线所示，虚线为过坐标原点的一条直线。关于小车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小车做非匀变速曲线运动
B．小车的平均速度一定不等于1m/s
C．图中两部分阴影面积S1=S2
D．小车在前4s内的位移大小可能为2m
3．如图所示，一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a，B、C、D是质点运动路径上的三个点，且BC=x1，CD=x2，质点通过B、C间所用时间与通过C、D间所用时间相等，则质点经过C点的速度为（ ）
A． B． C． D．
4．第24届北京“冬奥会”于2022年2月4日由北京市和张家口市联合举办。在“冬奥会”冰上项目中冰壶比赛是极具观赏性的一个项目。如图所示，在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为（ ）
A．1∶ B．∶1 C．（-1）∶1 D．（-1）∶1
5．a、b两质点运动的位移-时间图像如图所示，b质点的加速度大小始终为0.1m/s2，a图线是一条直线，两图线相切于坐标为（5s，-2.7m）的点，则（ ）
A．b质点的初速度是1.1m/s B．图中x0应为1.55m
C．a做直线运动，b做曲线运动 D．t=5s时，a、b两质点的速度均为-0.54m/s
6．某医院的手术区大门口安装了电控自动门，只需用脚轻踩地上的开关，门板就自动打开或关闭。打开过程中，门板先匀加速后匀减速至速度为零恰好停止，移动的总距离为3m经历的总时间为5s。则在打开过程中，门板移动的最大速度是（ ）
A．3.33m/s B．1.67m/s C．1.2m/s D．0.6m/s
7．一同学骑自行车上学，某段时间内沿平直公路运动的v-t图像如图所示。该同学与自行车整体可视为质点，由图像可知（ ）
A．在0~8s时间内，该同学的平均速度大小为2m/s
B．在0~17s时间内，该同学的总位移大于48m
C．在8~15s时间内，该同学静止不动
D．该同学刹车时的加速度大小为4m/s2
8．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L=30cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d=1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块经过A的速度为1cm/s B．滑块经过B的速度为2cm/s
C．滑块的加速度为5m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3m/s
9．如图所示，汽车制动后的5s时间内，每1s前进的距离分别是10m、8m、6m、4m、2m。已知汽车制动过程做匀减速运动。由以上数据可以判断（ ）
A．1s时汽车的瞬时速度为10m/s B．该减速过程，汽车的加速度大小为2m/s2
C．汽车在5s内的平均速度为5.5m/s D．第5秒内汽车只运动了0.75s，有0.25s处于静止状态
10．甲、乙两辆汽车行驶在平直的公路上，如图甲是小车甲运动的s-t图像，图乙是小车乙运动的v-t图像，由图像可知（ ）
A．甲、乙两车都做变速运动 B．甲、乙都以2m/s匀速运动
C．甲、乙两车经过5s一定相遇 D．甲、乙都由静止开始运动
11．如图所示，一名普通初三学生站在灯杆旁边，一个石子以10m/s的速度从灯泡所在高度处开始匀速下落，则落地需要的时间约为（ ）
A．0.3s B．0.6s C．0.9s D．1.2s
12．如图所示是汽车行驶过程中的导航截图，由图提供的信息可知，剩余路段汽车的平均速度大约是（ ）
A．60km/h B．10km/h C．10m/s D．6m/s
13．如图所示，是空中加油机正在给战斗机加油的情境，下列说法中正确的是（ ）
A．加油机相对于地面是静止的
B．以加油机为参照物，战斗机甲是静止的
C．以地面为参照物，战斗机乙是静止的
D．以战斗机甲为参照物，战斗机乙是运动的
14．在用刻度尺测量物体的长度时，下列操作方式正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图像可以得出的信息是（ ）
A．A的速度是2m/s
B．A比B运动得快
C．0.5s时B的速度为2m/s
D．0~0.5s，B通过的路程为2m
二、材料题
16．已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。
17．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统（ETC），如图，一辆小轿车以v0=20m/s的速度驶入ETC通道前的减速带，小轿车在减速带上做匀减速直线运动，2s后以v=6m/s的速度匀速驶入识别区，ETC天线用了t0=1s识别车载电子标签，但自动栏杆并未抬起，司机则立即匀减速刹车。已知从识别区起点到自动栏杆之间的水平距离为9m，不计小轿车的大小及司机的反应时间。求：
（1）ETC通道前的减速带长度；
（2）要使小轿车不撞杆，司机匀减速刹车的加速度的最小值。
第一章机械运动课时练习参考答案
1．B
【详解】A．火箭还未动的时候加速度为零，当它离地的瞬间，加速度不为零，故A错误；
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；
C．磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，速度不发生改变，则加速度为零，故C错误；
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】A．由题图速度随时间变化规律可知，小车做加速度先增大后减小的非匀变速直线运动，A错误；
B．小车在内运动的位移是，因此其平均速度大小为，B错误；
C．若小车做匀加速直线运动，如图中虚线所示，其位移大小等于虚线与横坐标轴围成的面积，等于，因此虚线与横坐标轴围成的面积与图中实线与横坐标轴围成的面积相等，因此可得图中两部分阴影面积
C正确；
D．若小车做匀加速直线运动，在前内的位移为，由题图可知，在前内小车的实际位移一定小于小车做匀加速直线运动的位移，因此小车在前内位移大小不可能为，D错误。
故选C。
3．A
【详解】设质点通过B、C间所用时间与通过C、D间所用时间为T，则根据匀变速直线运动的推论，相邻相等时间段内的位移差等于aT2恒定，有
可得
根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则质点经过C点的速度为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．A
【详解】可以将冰壶视为做从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，则有
解得
由
得
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．B
【详解】AD．根据位移-时间图像的斜率表示速度可知，则5s末两质点的速度均为
设b质点的初速度为v0，由图可知b的斜率绝对值越来越小，所以b质点做匀减速直线运动，加速度，则有
解得，v0＝ 1.1m/s
故AD不符合题意；
B．根据运动学知识可得，b质点在0~5s内的位移为
由图可知
解得，
故B符合题意；
C．由题图可知，a做匀速直线运动，b做匀减速直线运动，故C不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】设最大速度为，则有
联立解得
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7．B
【详解】A．图像中图线与t轴所围的面积表示位移，若该同学在内的运动为匀加速直线运动，则图像为一条过原点的直线，由图知，在内，该同学的位移
其平均速度
故A错误；
B．结合A项分析可知，在内，该同学的总位移为
故B正确；
C．由图知，在8~15s内，该同学的速度为4m/s保持不变，故该同学做匀速直线运动，不是静止不动，故C错误；
D．由图可知，该同学刹车时的加速度大小为
故D错误。
故选B。
8．C
【详解】AB．滑块经过A时的速度为
经过B时的速度为
故AB错误；
D．滑块在A、B间的平均速度为
故D错误；
C．由
得，滑块的加速度为
故C正确。
故选C。
9．B
【详解】A．汽车制动后做匀减速直线运动，根据匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得1s时汽车的瞬时速度为
故A不符合题意；
B．汽车制动后做匀减速直线运动，在相等时间1s内的位移差为
根据匀变速直线运动的推论，由题意可知
可得汽车的加速度为
负号表示加速度方向，故该减速过程，汽车的加速度大小为2m/s2，故B符合题意；
CD．由匀变速运动速度与时间的关系可得，汽车制动时的初速度为
因此汽车从开始制动到静止的总时间为
故汽车在第5s末还未停止，因此汽车在5s内的平均速度为
故CD不符合题意。
故选B。
10．B
【详解】AB．由图甲可知，甲车的s-t图线是倾斜直线，说明甲做匀速直线运动，且甲的速度为
由图乙可知，乙车的v-t图线是与时间轴平行的直线，说明乙做匀速直线运动，且v乙=2m/s，所以，甲、乙两车都做匀速直线运动，且速度均为2m/s，故A不符合题意；B符合题意；
C．由s=vt可知，甲、乙两车5s内通过的路程相等，但不知甲、乙两车开始运动时的位置关系，所以无法判断甲、乙两车经过5s是否相遇，故C不符合题意；
D．由图像可知，甲、乙两车都做匀速运动，乙不是从静止开始运动，故D不符合题意。
故选B。
11．B
【详解】由题意可知，需要知道落地的时间，而题中知道石子的速度10m/s，根据速度的推导公式，可知需要石子下落的距离，这个距离大小等于灯杆的高度，观察该图，有一个初三学生站在灯杆旁边，而这个学生的身高大约为1.70m，对比学生的身高和灯杆的高度，可大概知道灯杆的高度为学生身高的四倍，可知石子下落的距离为
石子的速度10m/s，可知石子落地需要的时间约为
观察四个选项，0.6s比较合适；故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
12．C
【详解】剩余路段的路程为
需要的时间为
剩余路段汽车的平均速度为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
13．B
【详解】A．加油机相对于地面位置发生了改变，所以加油机相对于地面是运动的，故A错误；
B．以加油机为参照物，战斗机甲的位置没有发生改变，所以战斗机甲是是静止的，故B正确；
C．以地面为参照物，战斗机乙的位置发生了改变，所以是运动的，故C错误；
D．以战斗甲为参照物，战斗机乙的位置没有发生改变，所以是静止的，故D错误。
故选B。
14．C
【详解】测量物体长度时，让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐；读数时视线要与尺面垂直，斜视会造成读数错误，故C正确，ABD错误。
故选C。
15．D
【详解】A．由图甲可知，A物体的速度vA＝4m/s，故A不符合题意；
B．乙图是B物体的s﹣t图像，由图像可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，B的速度为
而A物体的速度
所以A、B物体运动一样快，故B不符合题意；
C．由图乙可知，B物体做匀速直线运动，B的速度始终为4m/s，所以0.5s时物体B的速度是4m/s，故C不符合题意；
D．由可知，0~0.5s，B通过的路程为
故D符合题意。
故选D。
16．
【详解】设物体的加速度为a，到达A的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有
①
②
联立①②式得
③
（ 这一步可以直接）
④
设O与A的距离为，则有
⑤
联立③④⑤式得
17．（1）26m；（2）6m/s2
【详解】解：（1）小轿车在减速带上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动位移公式有
代入数据，得
（2）小轿车在天线识别电子标签的时间内做匀速直线运动
若小轿车刚好不撞杆，规定小轿车运动方向为正方向
代入数据，得
负号表示小轿车的加速度方向与运动方向相反，所以要使小轿车不撞杆，司机匀减速刹车的加速度的最小值为。
答：（1）ETC通道前的减速带长度为26m；
（2）要使小轿车不撞杆，司机匀减速刹车的加速度的最小值为6m/s2。
