参考答案
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A D A D A B C C D B B
二、13、4； 14、 -2.3×10； 15、①②； 16、75°； 17、4 ； 18、40°；
±1； 20、﹣6； 21、； 22、；
三、23、解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；
（2）原式=-1+-+2-=1．
24、解：
①
（2）
②
解：由①得：
由②得：
所以不等式组的解为
25、解：（1）如图①，△DEC为所作；
（2）如图②，△ADC为所作；
（3）如图③，△DEC为所作；
（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．
26、解：（1）如图，
（2）由图可得：点C的坐标为（1，1）；
（3）=4．
27、（1）证明：∵AB∥DF，
∴∠D+∠BHD=180°，
∵∠D+∠B=180°，
∴∠B=∠DHB，
∴DE∥BC；
（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，
∴∠AGB=∠AMD=75°，
∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．
28、解：（1）结论：∠ECD=90°+∠ABE．
理由：如图1中，从BE交DC的延长线于H．
∵AB∥CH，
∴∠ABE=∠H，
∵BE⊥CE，
∴∠CEH=90°，
∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H，
∴∠ECD=90°+∠ABE．
（2）如图2中，作EM∥CD，
∵EM∥CD，CD∥AB，
∴AB∥CD∥EM，
∴∠BEM=∠ABE，∠F+∠FEM=180°，
∵EF⊥CD，
∴∠F=90°，
∴∠FEM=90°，
∴∠CEF与∠CEM互余，
∵BE⊥CE，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEM与∠CEM互余，
∴∠CEF=∠BEM，
∴∠CEF=∠ABE．
（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．
∴∠BDE=3∠GEF=3α，
∵EG平分∠CEF，
∴∠CEF=2∠FEG=2α，
∴∠ABE=∠CEF=2α，
∵AB∥CD∥EM，
∴∠MED=∠EDF=β，∠KBD=∠BDF=3α+β，∠ABD+∠BDF=180°，
∴∠BED=∠BEM+∠MED=2α+β，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=∠FED=2α+β，
∴∠DEC=β，
∵∠BEC=90°，
∴2α+2β=90°，
∵∠DBE+∠ABD=180°，∠ABD+∠BDF=180°，
∴∠DBE=∠BDF=∠BDE+∠EDF=3α+β，
∵∠ABK=180°，
∴∠ABE+∠B=DBE+∠KBD=180°，
即2α+（3α+β）+（3α+β）=180°，
∴6α+（2α+2β）=180°，
∴α=15°，
∴∠BEG=∠BEC+∠CEG=90°+15°=105°．黑龙江省安达市卧里屯乡中学2022--2023学年度下学期七年级期末考试数学卷
一、选择题。（36分）
1.方程2x+1=x﹣1的解为（ ）
A．x=﹣2 B．x=﹣ C．x=0 D．x=2．
2.下列调查方式合适的是（ ）
A．了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式
B．了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查的方式
C．了解全国中学生的视力状况，采用全面调查的方式
D．对载人航天器“神舟十六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
3.在﹣1，π，，﹣，，0.1010010001…中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
5.下列各式正确的是（ ）
A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣3
6.如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．同旁内角互补，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行
D．同平行于一条直线的两直线平行
7.已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.下列四个命题是真命题的是（ ）
A.同位角相等；
B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；
C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
9.点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A. (1，－8) B. (1，－2) C. (－6，－1 ) D. ( 0，－1)
10.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
(
C
D
B
(
A
)
A
B
A
B
C
D
图
1
)
A． B． C． D．
11.一个多边形内角和是900°，则这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
12.自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颗家每月用水量至少（ ）
A．11立方米 B．10立方米 C．9立方米 D．5立方米
填空题（30分）
16的算术平方根是____________;
用科学记数法表示—0.0000023为_______________．
15.如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有 ．（填序号）
16.如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠a= ．
17.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ．
18.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是 ．
若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a+b的值为 ．
已知：a+b=﹣3，ab=2，则a2b+ab2= ．
21.关于的二元一次方程组的解满足，则的范围为
22.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．
(
第
1
个图
第
2
个图
第
3
个图
)
三、解答题。（54分）
计算题（8分）
； （2）|1-|+|-|+|-2|
24.（8分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上
（1） （2）
25.如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；
（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．
26.如图，三角形ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），按要求解下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点C的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
27.（10分）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
28.（12分）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．
（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；
（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；
（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．
