第十二章 简单机械
【基础过关】
一、选择题
1．如图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是( )
2．分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是( )
3．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是( )
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5 N，F的大小也增加5 N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
4．(多选)如图所示，用四个完全相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加拉力F1和F2，在相同的时间内将相同的物块提升相同的高度(不计绳重和摩擦)。下列说法正确的是( )
A．拉力F1小于F2
B．甲、乙两滑轮组的机械效率相等
C．甲、乙两滑轮组拉力所做的额外功相等
D．图甲中绳子自由端移动的速度大于图乙中绳子自由端移动的速度
5．如图所示，用一个动滑轮把重100 N的沙袋从地面匀速提到6 m高的楼上，所用拉力60 N(绳重和摩擦不计)，下列说法正确的是( )
A．动滑轮重40 N
B．绳子自由端通过的距离为12 m
C．拉力做的有用功为720 J
D．动滑轮的机械效率为8.3%
6．用如图所示的滑轮组拉动重300 N的箱子，以0.2 m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍，滑轮组的机械效率为75%，下列说法正确的是( )
A．拉力F为80 N
B．10 s内绳子自由端移动2 m
C．3 s内物体重力做功180 J
D．拉力F的功率为16 W
7．如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为( )
A．20% B．25% C．50% D．75%
8．(多选)如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200 N的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以0.09 m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600 N，货物重为900 N，货物与地面的接触面积为0.1 m2，动滑轮重为100 N。不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是( )
A．第一次拉绳子时，工人对水平台面的压力为800 N
B．第一次拉绳子时，货物对地面的压强为4 000 Pa
C．第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为90%
D．第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为81 W
二、填空及简答题
9．如图是起重机将货物吊起的情景。
(1)请在图中作出F2的力臂l2。
(2)该杠杆是________(选填“省力”或“费力”)杠杆。
(3)在某次作业中，起重机将质量为9 t的货物从地面匀速吊起6 m的高度，起重机对货物做了________J的功。(g取10 N/kg)
10．如图所示的滑轮为________(选填“动”或“定”)滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F＝________N，可以匀速提升滑轮下重为100 N的物体。
11．如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的________(选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”)；属于_____________(选填“省力”“费力”或“省功”)机械。
12．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B
的作用是________________；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1 000 N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为________N。
13.如图所示，用滑轮组将重力为540 N的重物匀速提升2 m，所用拉力F为200 N，则滑轮组的机械效率为________，如果要提高滑轮组的机械效率，你的做法是___________________
____________________________________________________。
(答出一条即可)
三、实验探究题
14．小明做“探究杠杆平衡条件”的实验：
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置，此时杠杆处于______________(选填“平衡状态”或“非平衡状态”)。实验时，为了使杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向________(选填“右”或“左”)调节。
(2)小明进行实验并收集了表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是_________________________________________________________________
_________________________________________________________________。
实验 次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力 臂/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 3.0 0.1 2.0 0.15
(3)小明又用如图乙所示装置进行实验。请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是________N。(一个钩码重0.5 N)
【拓展】 图丙是小明把一个长1.6 m、重为20 N的均匀厚木板，对称地放在相距0.8 m的A、B两个支架上，搭制的简易桥。一个体重为25 N的机器人，从A点出发，向右行走________m时，木板将开始翘起来。
四、计算应用题
15．如图是我国的传统计量工具——杆秤的结构示意图，O点是提钮，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上，秤砣质量m0为100 g，秤盘悬挂点到提钮的距离L1为10 cm。当秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提钮5 cm处，秤杆恰好水平平衡，秤杆和细线的质量不计，g取10 N/kg。
(1)画出秤砣所受重力的示意图；
(2)求秤盘的质量；
(3)当系秤砣的细线在距提钮的距离L2为40 cm时，求秤盘中被称物体的质量。
16.小明所在的兴趣小组在社会实践中来到某乡村建筑工地，看到了建筑工人用如图甲所示的滑轮组来提升重物，不计绳重和摩擦。(g取10 N/kg)请结合所学的物理知识，解答以下问题：
(1)一个工人的质量为60 kg，竖直向上匀速拉动700 N的重物时，绳上拉力为400 N，将重物提升2 m用时20 s，滑轮组的机械效率为多少？
(2)在这20 s的时间内拉力的功率为多少？
(3)该工人能够提升的最重的物体质量为多少？
(4)请你设计另一种最省力的绕线方式，并画在图乙中。
(5)利用最省力的方式提升800 N的重物，求绳上拉力的大小。
(6)利用最省力的方式竖直向上以0.15 m/s的速度匀速拉动绳子，求20 s内物体上升的距离。
【能力提升】
17．(多选)用如图所示的滑轮组匀速竖直提升重物，卷扬机用大小为F的拉力，在时间t内把重力为G的物体A匀速竖直提升了h高度，滑轮组的机械效率为η，不计绳重与摩擦，则( )
A．若物体A的重力变为2G，则拉力也会变为2F
B．若匀速竖直提升的高度h增大，则机械效率仍为η
C．t时间内滑轮组做的额外功W额＝
D．若卷扬机的拉力F的功率为P，则动滑轮的重力G动＝－G
18．(多选)在劳动实践中，小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重G＝600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L＝6 m，斜面高h＝1.5 m，斜面的机械效率η＝60%。下列叙述中正确的是( )
A．小孙推动货物所用推力大小为150 N
B．货物受到斜面的摩擦力大小为100 N
C．若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大
D．若h不变、减小L，则斜面的机械效率将升高
19．(多选)某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持O点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。忽略杠杆自重，则下列说法正确的是( )
A．杠杆机械效率的表达式为
B．在如图水平位置拉升时F×OB＝G×OC
C．若只将钩码的悬挂点由C移至A，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将变小
D．若弹簧测力计始终竖直向上拉，则弹簧测力计示数不断变化
【素养提升】
20．图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB是硬质整体，由摆杆OB和叶瓣OA组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
(1)图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA重0.04 N，C是其重力作用点。摆杆OB质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。求磁铁受到的重力是多少？
(2)线圈E有电流时，推动磁铁向左上方运动，则线圈E上端的磁极是________极。
(3)线圈E推动磁铁向左上方运动，使摆叶AOB顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。
参考答案
【基础过关】
1．B 2.A 3.C 4.BC 5.B 6.D 7.C 8.ABC
9．(1)如图所示 (2)费力 (3)5.4×105
10．动 50 11.斜面 省力
12．改变力的方向 1 600
13．90% 增加重物的重力
14．(1)平衡状态 右
(2)动力×动力臂＝阻力×阻力臂
(3)如图所示
2 【拓展】 1.12
15．解：(1)秤砣的重力：G＝mg＝100×10－3 kg×10 N/kg＝1 N，秤砣所受重力的示意图如图所示。
(2)当秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提钮5 cm处，秤杆恰好水平平衡，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：m秤盘gL1＝m秤砣gL0，即m秤盘×10
N/kg×10×10－2 m＝100×10－3 kg×10 N/kg×5×10－2 m，
解得秤盘的质量：m秤盘＝0.05 kg＝50 g。
(3)当系秤砣的细线在距提钮的距离L2为40 cm时，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：(m物＋m秤盘)gL1＝m秤砣gL2，即(m物＋0.05 kg)×10 N/kg×10×10－2 m＝100×10－3 kg×10 N/kg×40×10－2 m，
解得秤盘中被称物体的质量：m物＝0.35 kg＝350 g。
16．解：(1)此过程所做的有用功：
W有＝Gh＝700 N×2 m＝1 400 J，
图甲中承担物重的绳子段数n＝2，则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×2 m＝4 m，
拉力所做的总功：W总＝Fs＝400 N×4 m＝1 600 J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝87.5%。
(2)在这20 s的时间内拉力的功率：
P＝＝＝80 W。
(3)不计绳重和摩擦，由F＝(G＋G动)可得，动滑轮的重力：G动＝nF－G＝2×400 N－700 N＝100 N，
因为力的作用是相互的，为了防止工人被绳子拉上去，所以人施加的最大拉力等于人的重力，即：
F最大＝G人＝m人g＝60 kg×10 N/kg＝600 N，
由F＝(G＋G动)可得，工人能够提升的最重的物体的重力：
G最大＝nF最大－G动＝2×600 N－100 N＝1 100 N，
工人能够提升的最重的物体的质量：
m最大＝＝＝110 kg。
(4)如图所示
(5)利用最省力的方式，提升800 N的重物，绳上拉力：F1＝(G1＋G动)＝×(800 N＋100 N)＝300 N。
(6)20 s内绳子移动的距离：
s1＝v1t1＝0.15 m/s×20 s＝3 m，
则物体上升的距离：h′＝s1＝×3 m＝1 m。
【能力提升】
17．BC 18.BD 19.ABC
【素养提升】
20．解：(1)摆叶AOB可视为杠杆，此时lOC＝4.5 cm，lOD＝1.5 cm，F1＝G叶瓣＝0.04 N，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得：G叶瓣lOC＝G磁铁lOD，代入数据，0.04 N×4.5 cm＝G磁铁×1.5 cm，解得：G磁铁＝0.12 N。
(2)S(或南) (3)摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得叶瓣重力的力臂变小，磁铁重力的力臂变大，则G叶瓣lOC
