1.2 有理数 同步练习 七年级上册数学 人教版（含答案）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．+a是正数 B．﹣a是负数
C．a与﹣a互为相反数 D．a与﹣a一定有一个是负数
2．下列各数中，比小的数是（ ）．
A． B． C． D．
3．﹣（﹣3）的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣ D．
4．|﹣|的值是（ ）
A．﹣5 B． C． D．5
5．下列四个数中，是正整数的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．一个数不是正数就是负数．
7．若a>0，b<0，且a+b<0，则a、﹣a、b、﹣b大小表示正确的是 （ ）
A．–b > a > -a > b B．a > -a > b > -b C．b > a > -b > -a D．–b < a < -a < b
8．代数式，，|y|，，中，一定是正数的有（ ）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．下列对数学符号|﹣2017|描述正确的是（ ）
A．2017的相反数 B．﹣2017的绝对值 C．﹣2017的倒数 D．﹣2017的相反数
二、填空题
10．比较大小：0 ， ．
11．收入100元计作+100元，那么-200元表示
12．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为
13．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则 ．
三、解答题
14．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，﹣，0，﹣3，1，4.0100100……，22，﹣0.3，π．
正数：{ ……}；
整数：{ ……}；
负分数：{ ……}；
非负整数：{ ……}．
15．把下列各数分别填入相应的集合里.
0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），
－2.333…，20%.
（1）分数集合：｛ …｝；
（2）无理数集合：｛ …｝；
16．已知点，在数轴上分别表示有理数，．
（1）对照数轴填写下表：
（2）若，两点间的距离记为，试问和，有何数量关系；
（3）写出数轴上到和的距离之和为的所有整数；
（4）若表示一个有理数，求的最小值．
17．阅读下列材料，并解决问题：大家知道，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简，可以令和时，可以分别求得和，那么我们称1和-2分别叫做的零点值，零点值和，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
(1)当时，；
(2)当时，；
(3)当时，.
综上所述，，
通过以上阅读，解决下列问题：
(1)求和的零点值.
(2)化简式子：.
18．探索研究：
(1)比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）
①|+1|+|+4| |+1+4|； ②|﹣6|+|﹣3| |﹣6﹣3|；
③|10|+|﹣3| |10﹣3|； ④|8|+|﹣5| |8﹣5|；
⑤|0|+|+2| |0+2|； ⑥|0|+|﹣8| |0﹣8|．
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b| |a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”连接）；
(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x﹣3|时，则x的取值范围是 ．
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参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．B
10．
11．支出200元
12．-5
13．
14．正数：{ 0.1，1，4.0100100……，22，π ……}；
整数：{ ﹣35，0，1，22 ……}；
负分数：{ ﹣，﹣3，﹣0.3 ……}；
非负整数：{ 0，1，22 ……}
15．
16．（1），，；（2）；（3），，；（4）4
17．(1)和；(2).
18．（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤0
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