第二章：《匀变速直线运动的研究》单元测试卷
一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（ ）
A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B．物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动
2．一物体做直线运动的图像如图所示，则（ ）
A．第1s末物体的加速度为2m/s2 B．第2s末物体的速度方向发生改变
C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零 D．前6s内物体的位移为12m
3．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2t＋4（m/s），则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（ ）
A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为
C．在3s末的瞬时速度大小为10m/s D．在3s末的瞬时速度大小为6m/s
4．某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞获得-5m/s2的加速度，到达地面时速度减为5m/s。下列说法正确的是（ ）
A．运动员离开飞机10s后打开降落伞
B．运动员在空中下落过程用时14s
C．运动员距离地面250m时打开降落伞
D．悬停的飞机距离地面375m
5．如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木
板，穿出第三块木板时速度变为。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（ ）
A． B． C． D．
6．小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车（可视为质点）连续通过A、B、C、D四个位置，且通过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t，AB段、CD段的长度分别为L、6L，则汽车通过C点时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．打弹弓是一款传统游戏，打弹弓射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种。若某次在距离地面高度为50m处有一小球A自由下落的同时，地面上弹弓将一小球B正对A竖直向上以10m/s的速度弹出，则以下说法正确的是（ ）
A．经时间5s两球在空中相遇 B．两球相遇时B正处于上升过程
C．相遇时B正处于下落过程 D．两球不会在空中相遇
8．平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，时它们经过同一地点，时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的图像如图所示，由图像可知（ ）
A．汽车会撞上电车
B．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5m
C．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5m
D．条件不足，无法判定两车是否相撞
二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示是甲、乙两辆汽车在公路上行驶时的一段速度时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动方向一定相反 B．甲车的加速度大于乙车
C．甲、乙两车的加速度方向相反 D．开始4s内甲车的速度一直小于乙车
C．速度时间图像的斜率正、负表示加速度的方向，根据图像可知甲、乙两车加速度方向相反，C正确；
10．一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则下列结论正确的是（ ）
A．物体零时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是3
C．物体在任何1s内的速度变化都是3m/s
D．物体每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s
11．在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v﹣t图像如图所示，则以下判断中正确的是（ ）
A．空降兵在0~t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1~t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0~t1时间内的平均速度为
D．空降兵在t1~t2时间内的平均速度小于
12．甲、乙两质点同时从同一位置沿同一直线运动，速度随时间变化的图像如图所示，其中甲为直线。关于两质点的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．在内甲、乙的加速度方向相同
B．在内，乙的平均速度大于甲的平均速度
C．在2t0时刻，甲、乙相遇
D．在内，甲、乙间的最远距离为
三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。
13．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）下列操作中正确的有______；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先释放小车，后接通电源 D．电火花计时器应使用低压交流电源
（2）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
①打点计时器打下C点时小车的速度大小为______；
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为______。
14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源。
（1）设电火花计时器的周期为T，根据甲图中标出的量表示计算vC的公式为vC=___________。
（2）该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度/（m s-1） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
根据表中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t图像___________，利用该图像求物体的加速度a=___________m/s2。
四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。
15．如图所示，一个钢球从16层楼的高度无初速度下落（每层3m），空气阻力不计，g取10m/s2。
（1） 下落至地面的时间是多少秒；
（2） 钢球在最后一秒内下落的高度是多少米；
（3） 整个下落过程中的平均速度是多少。
16．甲、乙两辆电动遥控玩具赛车（可视为质点），在水平平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏，某一时刻两车相距最近（可视为在同一位置），从该时刻开始，两车的图像如图所示，在图示的内，求：
（1）两车再次相距最近所用的时间；
（2）两车之间的最远距离。
17．有一架电梯，从一楼启动之后匀加速上升，加速度为a1=2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为a2=1m/s2，楼高84m，求：
（1）若上升过程中最大速度为8m/s，求启动到最大速度时的位移大小；
（2）若上升的最大速度为10m/s，求电梯运动到楼顶的最短时间；
（3）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为24s，求上升过程中的最大速率。
18．蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具汽车A、B（均视为质点，且在图中未画出）进行实验，在间距d=5m的两条平直轨道上，A车自点从静止开始以大小a=2m/s2的加速度匀加速向右运动，B车自点前方x0=10m处的点以大小v0=4m/s2的速度向右做匀速直线运动，、连线与轨道垂直，两车间的距离超过13m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。求：
（1）当B车在A车前，两车间的最大距离；
（2）当B车与A车并驾齐驱时经历的时间；
（3）两车并驾齐驱前能通信的最长时间。第二章：《匀变速直线运动的研究》单元测试卷
一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（ ）
A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B．物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动
【答案】C
【详解】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小、可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动。
故选C。
2．一物体做直线运动的图像如图所示，则（ ）
A．第1s末物体的加速度为2m/s2
B．第2s末物体的速度方向发生改变
C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零
D．前6s内物体的位移为12m
【答案】A
【详解】A．图像的斜率表示加速度，第1s末物体的加速度为
故A正确；
B．物体的速度为正值，所以第2s末物体的速度方向没有发生改变，故B错误；
C．图像斜率不为零，第3 s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；
D．图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知前6s内物体的位移为零，故D错误。
故选A。
3．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2t＋4（m/s），则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（ ）
A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为
C．在3s末的瞬时速度大小为10m/s D．在3s末的瞬时速度大小为6m/s
【答案】C
【详解】AB．根据
可知，质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2，故AB错误；
CD．在3s末，瞬时速度为
故C正确，D错误；
故选C。
4．某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞获得-5m/s2的加速度，到达地面时速度减为5m/s。下列说法正确的是（ ）
A．运动员离开飞机10s后打开降落伞
B．运动员在空中下落过程用时14s
C．运动员距离地面250m时打开降落伞
D．悬停的飞机距离地面375m
【答案】B
【详解】A．打开降落伞前运动员做自由落体运动，则
得
故A错误；
B．减速时，有
得
故B正确；
C．运动员减速下落的距离为
故运动员距离地面247.5m时打开降落伞，故C错误；
D．运动员自由落体的距离为
飞机距离地面的高度等于运动员下落的距离
故D错误。
故选B。
5．如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三块木板时速度变为。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设每块木板长度为，子弹穿越木板过程中的加速度大小为，则有
联立解得子弹穿出第一块木板时的速度为
故选B。
6．小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车（可视为质点）连续通过A、B、C、D四个位置，且通过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t，AB段、CD段的长度分别为L、6L，则汽车通过C点时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由题意知汽车在AB段中间时刻的瞬时速度等于其在AB段的平均速度，即
汽车在CD段中间时刻的瞬时速度等于其在CD段的平均速度，即
又
解得
又
解得
故选D。
7．打弹弓是一款传统游戏，打弹弓射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种。若某次在距离地面高度为50m处有一小球A自由下落的同时，地面上弹弓将一小球B正对A竖直向上以10m/s的速度弹出，则以下说法正确的是（ ）
A．经时间5s两球在空中相遇 B．两球相遇时B正处于上升过程
C．相遇时B正处于下落过程 D．两球不会在空中相遇
【答案】D
【详解】依题意，知小球A做自由落体运动，B小球做竖直上抛运动。假设两小球经过时间能在空中相遇，则此时对A小球下落高度为
对B小球，有
且
联立代入相关已知数据求得
而由题目可求得B小球在空中实际运动的总时间为
显然假设不成立，所以A、B两球不可能在空中相遇。
故选D。
8．平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，时它们经过同一地点，时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的图像如图所示，由图像可知（ ）
A．汽车会撞上电车
B．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5m
C．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5m
D．条件不足，无法判定两车是否相撞
【答案】B
【详解】由图像可知，电车的位移
汽车的位移
两车位移差
可知汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5m。
故选B。
二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示是甲、乙两辆汽车在公路上行驶时的一段速度时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动方向一定相反
B．甲车的加速度大于乙车
C．甲、乙两车的加速度方向相反
D．开始4s内甲车的速度一直小于乙车
【答案】CD
B．速度图像的斜率表示加速度，根据图像可知甲车的加速度大小为
乙车的加速度大小为
所以乙车的加速度大于甲车的加速度，B错误；
C．速度时间图像的斜率正、负表示加速度的方向，根据图像可知甲、乙两车加速度方向相反，C正确；
D．根据图像可知，开始4s内甲车的速度一直小于乙车，D正确。
故选CD。
10．一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则下列结论正确的是（ ）
A．物体零时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是3
C．物体在任何1s内的速度变化都是3m/s
D．物体每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s
【答案】ABC
【详解】B．第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则加速度为
B正确；
A．在第1s末的速度是6m/s，根据速度公式有
解得物体零时刻的速度
A正确；
C．根据
解得物体在任何1s内的速度变化
C正确；
D．每1s初与前1s末是同一时刻，则物体每1s初的速度等于前1s末的速度，D错误。
故选ABC。
11．在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v﹣t图像如图所示，则以下判断中正确的是（ ）
A．空降兵在0~t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1~t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0~t1时间内的平均速度为
D．空降兵在t1~t2时间内的平均速度小于
【答案】BD
【详解】A．图像的斜率表示加速度，空降兵在时间内做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；
B．图像的斜率表示加速度，所以时间内空降兵的加速度在减小，方向竖直向上，故B正确；
C．分析如图所示
红虚线表示内做匀变速直线运动的v-t图像，该情况下时间内的平均速度为，而从图中可知空降兵的v-t图像围成的面积大于匀变速直线运动v-t图像围成的面积，即空降兵的位移大于匀变速运动时的位移，所用时间相同，故空降兵在时间内的平均速度大于，故C错误；
D．如图所示蓝虚线表示时间内做匀减速直线运动的v-t图像，该情况下的平均速度为，从图中可知在时间内空降兵的v-t图像围成的面积小于匀减速运动时v-t图像围成的面积，即在时间内空降兵的位移小于匀减速直线运动时的位移，所用时间相同，故空降兵在时间内的平均速度小于，故D正确。
故选BD。
12．甲、乙两质点同时从同一位置沿同一直线运动，速度随时间变化的图像如图所示，其中甲为直线。关于两质点的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．在内甲、乙的加速度方向相同
B．在内，乙的平均速度大于甲的平均速度
C．在2t0时刻，甲、乙相遇
D．在内，甲、乙间的最远距离为
【答案】ABD
【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，由图像可知，在t0~2t0内，甲、乙两质点的加速度都为负值，方向相同，A正确；
B．根据v-t图像与t轴围成的面积表示位移可知，在t0~2t0内，乙的位移大于甲的位移，则乙的平均速度大于甲的平均速度，B正确；
C．甲、乙从同一位置出发，由v-t图像与t轴所围面积表示位移，可知在2t0时刻，甲、乙未相遇，C错误；
D．在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以在t0时刻，甲、乙相距最远，最远距离等于两者位移之差，为
D正确。
故选ABD。
三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。
13．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）下列操作中正确的有______；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先释放小车，后接通电源 D．电火花计时器应使用低压交流电源
（2）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
①打点计时器打下C点时小车的速度大小为______；
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为______。
【答案】 A
【详解】（1）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，从而增加有效点的个数。故A正确；
B．打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端，这样释放小车后才有足够的有效点。故B错误；
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车。故C错误；
D．电火花计时器应使用220V的交流电源，电磁打点计时器才应使用低压交流电源。故D错误。
故选A。
（2）打C点时，小车的速度为BD两点之间的平均速度
小车的加速度，根据逐差法可得
14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源。
（1）设电火花计时器的周期为T，根据甲图中标出的量表示计算vC的公式为vC=___________。
（2）该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度/（m s-1） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
根据表中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t
图像___________，利用该图像求物体的加速度a=___________m/s2。
【答案】 0.40
【详解】（1）C是BD的中间时刻，可认为BD过程中的平均速度就是C点的瞬时速度，电火花计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点，所以从B点到D点的时间为，有
（2）根据表中数据，选定合理标度，利用描点法作出图像，如图所示
根据v-t图像的斜率大小表示加速度大小，故
四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。
15．如图所示，一个钢球从16层楼的高度无初速度下落（每层3m），空气阻力不计，g取10m/s2。
（1） 下落至地面的时间是多少秒；
（2） 钢球在最后一秒内下落的高度是多少米；
（3） 整个下落过程中的平均速度是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题知，钢球下落的高度为
根据自由落体运动规律，则有
解得
（2）钢球在最后一秒下落的高度为
（3）整个下落过程中的平均速度为
16．甲、乙两辆电动遥控玩具赛车（可视为质点），在水平平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏，某一时刻两车相距最近（可视为在同一位置），从该时刻开始，两车的图像如图所示，在图示的内，求：
（1）两车再次相距最近所用的时间；
（2）两车之间的最远距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）在前内，甲车的位移为
乙车的位移为
即在前内两车位移相等，故两车再次相距最近所用的时间为。
（2）由题图可知，前内，在第时两车间的距离最大，为
从第末开始，两车的加速度分别为
故甲车相对乙车做速度为的匀速直线运动，两车之间的距离逐渐增大。所以第末，两车相距最远，最远距离为
17．有一架电梯，从一楼启动之后匀加速上升，加速度为a1=2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为a2=1m/s2，楼高84m，求：
（1）若上升过程中最大速度为8m/s，求启动到最大速度时的位移大小；
（2）若上升的最大速度为10m/s，求电梯运动到楼顶的最短时间；
（3）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为24s，求上升过程中的最大速率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）若上升过程中最大速度为8m/s，启动到最大速度位移
（2）若上升过程中最大速度为10m/s，启动到最大速度位移
电梯加速到最大速度的时间
电梯减速运动的位移
电梯减速运动的时间
匀速运动的时间
则总时间
（3）设最大速度为vm，则整个过程
其中
又
解得
18．蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具汽车A、B（均视为质点，且在图中未画出）进行实验，在间距d=5m的两条平直轨道上，A车自点从静止开始以大小a=2m/s2的加速度匀加速向右运动，B车自点前方x0=10m处的点以大小v0=4m/s2的速度向右做匀速直线运动，、连线与轨道垂直，两车间的距离超过13m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。求：
（1）当B车在A车前，两车间的最大距离；
（2）当B车与A车并驾齐驱时经历的时间；
（3）两车并驾齐驱前能通信的最长时间。
【答案】（1）m；（2）(2+)s；（3）
【详解】（1）当两车速度相等时，相距最远
得
又
，
最大距离
得
（2）当两车并驾齐驱时，满足
得
（3）两车保持正常通信得临界水平距离差
第一阶段：两车速度相等前，正常通信时间
得
符合条件取
第二阶段：两车速度相等后至并驾齐驱时，正常通信时间
综上：满足题意得通信时间
