人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质同步训练
一、单选题
1．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（ ）
A．6 B．9 C．10 D．12
2．三角形内有一点到三个顶点的距离都相等，则这点一定是该三角形（ ）
A．三条中线的交点 B．三条高线的交点
C．三内角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
3．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，交于点E，连接，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B．C． D．
5．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图，在中，边的中垂线，分别与边和边交于点D和点E，边的中垂线，分别与边和边交于点F和点G，的周长为17，且，则的长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．如图，四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
8．如图，以的顶点为圆心，以为半径作弧交边于点，分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于不同于点的另一点，再过点和点作直线，则作出的直线是（ ）
A．线段的垂直平分线 B．的中线所在的直线
C．的平分线所在的直线 D．线段的垂线但不一定平分线段
二、填空题
9．如图，中，，，的垂直平分线交于E，D，连接，则 ．
10．如图，在中，边上的两点，分别在，的垂直平分线上，若，则的周长为 ．
11．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为 ．
12．如图所示，是的角平分线，分别是和的高，则与的关系为 ．
13．如图，△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长是 ．
14．在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E连接CD，若∠A=40°，则∠DCB的度数是 .
15．如图，点是，的垂直平分线的交点，则点 的垂直平分线上．（填“在”或“不在”）
16．如图，AB是线段CD的垂直平分线，若AC=5cm，BD=3cm，则四边形CADB的周长为 cm．
三、解答题
17．如图，点E是△ABC的边AB的延长线上一点，∠BCE＝∠A＋∠ACB，求证：点E在BC的垂直平分线上．
18．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．
(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．
19．如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F．
(1)证明：；
(2)如果，，求AE、BE的长．
20．如图，在中，，，，若动点P从点A出发，沿着三角形的三边，先运动到点C，再运动到点B，最后运动回到点A，，设点P的运动时间为ts．
(1)当t为何值时，点P恰好在AB的垂直平分线上？
(2)当t为何值时，点P在BC上，且恰好在的角平分线上？
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8．D
9．
10．20
11．2
12．AD垂直平分EF
13．14
14．30°
15．在
16．16
18．(1)FC=AD，
(2)
19．(2)AE=4，BE=1
20．(1)或
(2)
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