2023年中考题分类---浮力实验
1、 （2023湖南常德）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 _____N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 ___________有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 _________有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 _______（选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 _____cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
2、（2023年山东潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是____________，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是______g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为______；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度______（用、、表示）。
3、（2023年甘肃兰州）小刚游泳时发现，人从浅水区走向深水区的过程中所受浮力逐渐变大。于是他猜想浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。为了验证自己的猜想是否正确，他设计并完成了如图甲所示的实验，并将详细的实验数据记录在表格中。
物块下表面所处深度h/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
弹簧测力计示数F/N 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2
物块所受浮力F浮/N 0 0.4 0.8 1.6 2.0 2.4 2.4 2.4 2.4
（1）表格中所缺数据为___________，请在图乙中画出浮力大小F浮与物块下表面所处深度h之间的关系图像___________；
（2）分析上述实验，请解释人从浅水区走向深水区时浮力为什么会变大？___________。；
（3）由图B和表中数据可知，物块下表面受到水的压强为___________Pa）；
（4）为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该采取的操作是：___________。
4、（2023年内蒙古包头）小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10cm、底面积为、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。，g取10N/kg。求
（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
（3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。
5、（2023年黑龙江龙东）如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因索”的实验，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）由图可知物体浸没在水中受到的浮力F浮=__________N；
（2）由图ACD可知，浮力大小与物体浸没深度__________（选填“无关”或“有关”）；
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与__________和__________有关；
（4）经进一步计算可知物体体积V=__________m3，物体的密度ρ=__________kg/m3。
6、（2023年吉林）某小组同学做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为______N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______；
（3）图乙中液体对容器底的压力为，图丙中液体对容器底的压力为，则______；
（4）该物体的密度为______。
7、（2023年甘肃金昌）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
8、（2023年广东）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、___________和分度值；调零时，弹簧测力计应在___________（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮___________；浸没后，h增加，F浮___________；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
9、（2023年湖北随州）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。
（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是_________（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=_________N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与_________（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水密度表达式ρ盐水=_________（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
10、（2023年山东烟台）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：
实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？______ 。哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？用图中的序号表示 ______ 。
通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？______ 。
为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？______ 。
另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？写出一条即可 ______ 。
11、（2023年江苏苏州）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
12、（2023年天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。
13、（2023年江西）【探究名称】探究浮力大小与物体的形状是否有关
【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。
【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。
①如图a所示，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为_________N；
②如图b所示，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图c所示，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图d所示，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
【解释】
（1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为_________N；
（2）由以上实验可知，浮力大小与物体的形状_________；
【交流】
（3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为_________；
（4）第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小_________（选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与_________无关；
（5）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？_________
14、（2023年贵州）探究“浮力大小与哪些因素有关”实验中，某小组同学做了如下猜想：
A．浮力大小与物体浸入液体中的体积有关：
B．浮力大小与液体的密度有关：
（1）为了探究猜想A，同学们进行了如下实验：
①使用弹簧测力计测重力前，应对弹簧测力计在___________方向上进行校零；
②校零后，将物体挂在弹簧测力计挂钩上，示数稳定时如图A所示，则物体的重力为___________N；
③如图B，使物体的一部分浸入水中，示数稳定后，读出弹簧测力计此时的示数为2.2N，则此时物体受到的浮力为___________N；
④继续增大物体浸入水中体积，直至刚好浸没在水中，观察到弹簧测力计的示数逐渐减小；
⑤根据以上实验数据可得出结论：液体密度相同时，物体浸入液体的体积越大，受到的浮力___________；
（2）在探究猜想B时，同学们在图C中加入浓盐水，发现弹簧测力计示数减小，同学们因此得出结论：浮力的大小与液体的密度有关，浸入液体中的体积相同时，液体密度越大，浮力就越大，从实验的过程分析，这个结论可靠吗？___________，理由___________。
15、（2023年江苏连云港）“铜壶滴漏”是中国古代的计时工具，距今700多年。如图所示，它上面有三个壶，分别是日壶、月壶和星壶，也叫送水壶，最下面的寿壶也叫受水壶。日、月、星壶侧面底部都有一个龙头形滴水口，壶盖上开有一个进水孔，小水滴从日壶滴进月壶，再从月壶滴进星壶，最后进入受水壶。受水壶装有两个重要部件：一个是竖立在壶盖正中的铜尺，上有时辰刻度，从下到上分别为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。每个时辰是两个小时，其中子时代表23:00~1:00，丑时代表1:00~3: 00……以此类推；另一个是浮箭，由小木块上连接一把木尺组成，随着受水壶里水量的增加，浮箭自然同步上升。观看浮箭顶端指示的铜尺刻度，就可以知晓当时、当地的时间了。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题：
（1）如图是14∶00浮箭顶端指示的部分铜尺位置的示意图，其中正确的是_________。
（2）若浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为，则G_________（选填“>”“=”或“<”）。随着受水壶水位的升高，浮箭下部小木块浸没在水中的深度________，受水壶壶底受到水的压强________。若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量_________。
16、（2023年四川重庆B卷）小莉在“悟理创新实验”社团活动中，看见如图甲的双探头压强计，该装置一次测量可采集多个数据，激起了她探究液体压强的浓厚兴趣。
（1）U形管A、B中装入同种液体，小莉用手轻压探头C、D处橡皮膜到一定程度，U形管两侧液面都出现了明显高度差且保持稳定，说明压强计______（选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）如图甲，小莉先在装水的容器中进行实验：然后换用密度大于水的硫酸铜溶液进行实验，记录实验数据如下表：高度差
序号 液体种类 探头C深度 高度差格 探头D深度h 高度差格
1 水 3 6 5 10
2 水 4 8 6 12
3 硫酸铜溶液 3 9 5 15
4 硫酸铜溶液 4 12 6 18
①分析表中______（填序号）两次数据可知：同种液体中，深度越深，压强越大；
②分析表中1、3（或2、4）数据可知：深度相同时，液体______越大，压强越大；
③根据表中数据，小莉估算出硫酸铜溶液的密度为______；
（3）①小莉受双探头压强计原理的启发制作出如图乙的器材（细金属管与浮筒相通），她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，感受到细金属管对手的作用力越来越______；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其表面橡皮膜形变更明显，从而分析出______产生的原因；
（4）让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将______。
二、计算题
1、（2023年北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
2、（2023年山东济宁）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为1.1N；图乙中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。取，求：
（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。
3、（2023年湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
4、（2023年浙江杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氮气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
5、（2023年新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
6、（2023年浙江温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要__________小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？__________
7、（2023年山东泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
8、（2023年江苏扬州）一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。已知，取。求：
（1）奖牌的质量；
（2）奖牌的体积。
9、 (2023年四川宜宾）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。
10、（2023年湖南怀化）物理实验室里，同学们正在认真的完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”的实验。小明将重5N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示。（，）
（1）求水对物体浮力大小
（2）求该物体的体积
11、（2023年山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
12. （2023年四川南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
13、（2023年云南）如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到潜水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
14、（2023安徽）“浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h．手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
15、（2023浙江宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为 ▲ cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确
到0.1g/cm3）
16、（2023四川重庆A卷）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在端，在端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
17、（2023年四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
18、（2023年四川广安）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm，底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm，已知：，g=10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
19、（2023年四川达州） A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力；
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值；
（3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。
20、（2023四川泸州）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积，高，取，。
（1）当B对模型底面压力时，模型内水深h1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，浸入水中的深度h2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C ，则圆柱体C的高度h3应为多少cm？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023年中考题分类---浮力实验
1、 （2023湖南常德）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 _____N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 ___________有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 _________有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 _______（选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 _____cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
答案： ①. 1 ②. 排开液体体积 ③. 液体密度 ④. 变大 ⑤. 4
解析：（1）[1]由图A可知，金属块的重力G＝4N，由图D可知金属块浸没时弹簧测力计的示数F′＝3N，则金属块浸没在水中所受的浮力
F浮＝G-F′＝4N-3N＝1N
（2）[2]由A、B、C、D四个图可知，金属块排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，据此可得出金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）[3]由A、D、E三图可知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不相同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）①[4]如图2，小明将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当小明逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计甲的示数F′＝G﹣F浮变小。又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计甲示数的变化量和弹簧测力计乙的示数变化量相等，从而证明了F浮＝G排；
②[5]因平台又上升后，由于物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，所以，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6﹣h）cm，弹簧测力计示数为
即
F＝G﹣2N/cm×h
此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，所以
F+F浮＝G
即
（10N﹣2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6﹣h）×10﹣6m3＝10N
解得h＝2cm；所以重物浸入深度为
6cm﹣2cm＝4cm
2、（2023年山东潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是____________，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是______g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为______；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度______（用、、表示）。
答案： ①. 向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡 ②. 54.4
③. 2.72 ④.
解析：（1）[1]用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，向右盘从大到小增加砝码，当加最小砝码时，天平指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右盘砝码质量大，此时要取下最小砝码，向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡。
[2]由图可知，天平游码分度值为0.2g，由于物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，即小石块的质量为
（2）[3]由题意知，矿石的体积等于矿石浸没水前后，水面对应刻度值的差，即
根据密度公式可得，小石块的密度为
（3）[4]石头的质量较大，超过弹簧测力计的量程。由图丁知，杠杆此时为平衡状态，根据由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
可得，石块所受重力
则石块的质量为
由图戊知，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力为
由杠杆平衡条件可得
则
可得
因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮=ρ水gV排可得石块的体积为
由可得，石块密度为
3、（2023年甘肃兰州）小刚游泳时发现，人从浅水区走向深水区的过程中所受浮力逐渐变大。于是他猜想浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。为了验证自己的猜想是否正确，他设计并完成了如图甲所示的实验，并将详细的实验数据记录在表格中。
物块下表面所处深度h/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
弹簧测力计示数F/N 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2
物块所受浮力F浮/N 0 0.4 0.8 1.6 2.0 2.4 2.4 2.4 2.4
（1）表格中所缺数据为___________，请在图乙中画出浮力大小F浮与物块下表面所处深度h之间的关系图像___________；
（2）分析上述实验，请解释人从浅水区走向深水区时浮力为什么会变大？___________。；
（3）由图B和表中数据可知，物块下表面受到水的压强为___________Pa）；
（4）为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该采取的操作是：___________。
答案： ①. 1.2 ②. ③. 见解析 ④. 300 ⑤. 见解析
解析：（1）[1]由表中数据可知，深度为零时，弹簧测力计的示数是4.6N，物体的重力G=4.6N，当物块下表面深度是3cm时，弹簧测力计的示数是3.4N，物块受到的浮力
F浮=G-F=4.6N-3.4N=1.2N
[2]由表中数据，利用描点法画出浮力和物块下表面深度的关系图像，如图所示：
（2）[3]由表中数据可知，物块没有全部浸入液体中，物块下表面深度越大，即排开液体的体积越大，受到的浮力越大，人从浅水区走向深水区时，人排开水的体积在增大，人受到的浮力增大。
（3）[4]图B中弹簧测力计的示数是3.4N，由表中数据可知物块下表面的深度是3cm，物块下表面受到水的压强为
（4）[5]若要探究物块所受浮力大小是否与液体密度有关，需改变液体的密度，要增加的器材是盐水，可将物块完全浸没在装有盐水的杯中，观察弹簧测力计的示数，与图D比较得出结论。
4、（2023年内蒙古包头）小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10cm、底面积为、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。，g取10N/kg。求
（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
（3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。
答案：（1）100Pa；（2）001m；（3）1.8kg
解析：解：（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强
（2）根据物体的浮沉条件可知，空食品盒漂浮在水中时受到的浮力
空食品盒排开水的体积
空食品盒浸入水中的深度
（3）当食品盒的上表面刚好与水面相平时，食品盒受到的浮力最大，此时食品盒排开水的体积
食品盒受到的最大浮力
食品盒能够装载的最大重力
装置物体的最大质量
答：（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强为100Pa；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度为0.01m；
（3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量为1.8kg。
5、（2023年黑龙江龙东）如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因索”的实验，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）由图可知物体浸没在水中受到的浮力F浮=__________N；
（2）由图ACD可知，浮力大小与物体浸没深度__________（选填“无关”或“有关”）；
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与__________和__________有关；
（4）经进一步计算可知物体体积V=__________m3，物体的密度ρ=__________kg/m3。
答案： ①. 0.5 ②. 无关 ③. 液体的密度 ④. 物体排开液体的体积 ⑤. ⑥.
解析：（1）[1]由图A可知物体的重力是2N，由图C可知物体浸没在水中的拉力是1.5N，物体浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F3=2N-1.5N=0.5N
（2）[2]由图ACD可知，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，在水中的深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力的大小相同，则浮力的大小与深度无关。
（3）[3][4]由图ABC可知，液体密度不变，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，说明浮力大小与排开液体的体积有关；由ADE可知，物体排开液体的体积相同，只有液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，由此可得：物体在液体中所受浮力的大小跟液体的密度有关。
（4）[5]物体的体积
[6]物体的密度
6、（2023年吉林）某小组同学做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为______N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______；
（3）图乙中液体对容器底的压力为，图丙中液体对容器底的压力为，则______；
（4）该物体的密度为______。
答案： ①. 4.4 ②. 0.4 ③. 有关 ④. ⑤.
解析：（1）[1]图乙中弹簧测力计将1N分为五个小格，所以弹簧测力计的分度值为0.2N，故弹簧测力计的读数为4.4N。
（2）[2]由可知，重力不变，弹簧测力计示数减小的量就是浮力增加的量，即
[3]从乙图到丙图，物体排开液体的体积增加了，所受浮力增大，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
（3）[4]乙中物体从一半浸入液体，丙中物体完全浸入液体，所以丙中液体的液面比乙中高，即，由可知，，又由可知，受力面积相等，。
（4）[5]乙图中物体受到的浮力为
设容器底面积为S，将上式展开
代入数值
同理，丙图中物体受到的浮力为
将上式展开
代入数值
将两式联立，解得
7、（2023年甘肃金昌）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
答案： ①. 右 ②. 31.4 ③. 50 ④. ⑤. 往容器中加足够多的水
解析：（1）[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。
[2]由图可知，空圆筒质量质量
m=20g+10g+1.4g=31.4g
圆筒内水的质量
[3]圆筒内水的体积
（2）[4]倒入待测液体后，圆筒排开水的体积
圆筒受到的浮力
圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力
则待测液体密度
（3）[5]用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。
8、（2023年广东）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、___________和分度值；调零时，弹簧测力计应在___________（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮___________；浸没后，h增加，F浮___________；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
答案： ①. 量程 ②. 竖直 ③. 见详解 ④. 变大 ⑤. 不变 ⑥. 不相同 ⑦. 酒精
解析：（1）[1][2]使用弹簧测力计前，应该先观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值；调零时，应该在竖直方向下拉动弹簧测力计，防止卡壳。
（2）[3]由甲图可得，物块重力G=1.0N，当物块慢慢浸入水中时，在竖直方向上只受竖直向上的拉力，浮力和竖直向下的重力作用，即
当浸入水中深度为2cm时，此时弹簧测力计的示数为0.8N，则浮力为
同理，当深度为4cm和6cm时，浮力分别为0.4N和0.6N；当物块完全浸入水中后，根据
随着浸入水中的深度增加，排开水的体积保持不变，所以浮力大小保持不变，如图所示
（3）[4]分析图像可知，物块浸没前，根据
深度h增加，物块排开水的体积增加，浮力变大。
[5]物块浸没后，根据
深度h增加，物块排开水的体积等于物块的体积，此时排开水的体积保持不变，浮力大小不变。
（4）[6]若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，物块的高度和体积不变，但物块在浸入水中的过程中，排开水的体积增加的速率变小，最后浸没水中时浮力依然会保持不变，故两次实验所得的F浮随h变化的图像会不相同。
（5）[7]若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，只需要增加密度不等于水的液体，重复上述实验，形成对比数据。
9、（2023年湖北随州）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。
（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是_________（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=_________N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与_________（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水密度表达式ρ盐水=_________（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
答案： ①. ①→② ②. 1. 3 ③. 液体密度 ④.
解析：（1）[1]要测量金属块A浸没在水中的浮力，先测量金属块A的重力,在测量金属块A浸没在水中弹簧测力计的示数，合理的测量顺序是①→②。
（2）[2]计算金属块A浸没在水中的浮力为
F=G-F示= F1-F2=4.5N-3.2N=1.3N
（3）[3]如图所示，改变了金属块A浸没入液体的密度，故金属块A的浮力大小与液体密度有关。
（4）[4]在水中金属块A受到的浮力为
F浮水=F1-F2
在盐水中金属块A受到的浮力为
F浮盐水=F1-F3
因为金属块A都是浸没在两种液体之中，排开液体的体积和金属块A的体积相同，即
VA=V排
根据公式F浮=ρ液gV排可知
则盐水的密度为。
10、（2023年山东烟台）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：
实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？______ 。哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？用图中的序号表示 ______ 。
通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？______ 。
为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？______ 。
另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？写出一条即可 ______ 。
答案：和 和 相等 换用不同的液体和物体多次实验 烧杯中的水没有装满
解析：由称重法测浮力可知，要计算出物体所受的浮力需要测出物体的重力和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数，因此由和能够计算出物体所受的浮力；
物体排开液体的重力等于小桶和排开液体的总重力减去空桶的重力，因此由和能够计算出物体排开液体的重力大小；
由称重法测浮力可知，物体所受的浮力：，
物体排开液体的重力：，
则浮力大小与物体排开的液体所受的重力大小相等；
为了使结论具有普遍性，该小组还应该换用不同的液体和物体多次实验；
浮力大小与物体排开液体重力不相等，可能是排开液体的重力与溢出水的重力不同，因此可能是烧杯中的水没有装满，还有可能是物体碰到烧杯壁，导致物体浸在液体中时弹簧测力计的示数变小。
故答案为：和；和；相等；换用不同的液体和物体多次实验；烧杯中的水没有装满。
根据称重法测浮力分析需要测量的物理量，物体排开液体的重力等于小桶和排开液体的总重力减去空桶的重力；
根据称重法测浮力求出物体的受到的浮力，比较计算出的浮力和物体排开液体的重力得出它们之间的关系；
用归纳法得出普遍性的结论，一要选用的样本有代表性，二要数量足够多；
浮力大小与物体排开液体重力不相等，可能是排开液体的重力与溢出水的重力不同，或者由于物体碰到烧杯壁导致用称重法测浮力计算出的浮力不等于物体受到的浮力，据此分析。
本题研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，考查称重法测浮力、数据处理、归纳法的应用和实验误差分析。
11、（2023年江苏苏州）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
答案： ①. 1.0 ②. ③. 不相等 ④. 偏大 ⑤. 变高
解析：（1）[1]密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3
（2）[2]由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即
可得
解得
（3）[3]由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。
（4）[4]小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。
（5）[5]为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。
12、（2023年天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。
答案： ①. ②. 见解析 ③.
解析：[1]由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。
[2]设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：
由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力
[3]由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力
13、（2023年江西）【探究名称】探究浮力大小与物体的形状是否有关
【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。
【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。
①如图a所示，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为_________N；
②如图b所示，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图c所示，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图d所示，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
【解释】
（1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为_________N；
（2）由以上实验可知，浮力大小与物体的形状_________；
【交流】
（3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为_________；
（4）第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小_________（选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与_________无关；
（5）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？_________
答案： 4 （1）2 （2） 无关 （3） 控制变量法 （4） 不变 深度 （5）能
解析由图a可知，弹簧测力计的所示是4N，所以橡皮泥的重力为4N。
（1）由图b可知，弹簧测力计的示数是2N，橡皮泥受到的浮力
F浮=G-Fb=4N-2N=2N
（2）由实验现象可知，同一块橡皮泥捏成不同形状物体浸没在水中，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知浮力相同，说明浮力的大小与物体的形状无关。
（3）探究浮力的大小与物体的形状的关系，保持其它因素都相同，只改变物体的形状，用到控制变量法。
（4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力大小不变，说明浮力大小与深度无关。
（5）用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中，记录橡皮筋的长度，比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小，从而比较浮力的大小，能完成本实验的探究。
14、（2023年贵州）探究“浮力大小与哪些因素有关”实验中，某小组同学做了如下猜想：
A．浮力大小与物体浸入液体中的体积有关：
B．浮力大小与液体的密度有关：
（1）为了探究猜想A，同学们进行了如下实验：
①使用弹簧测力计测重力前，应对弹簧测力计在___________方向上进行校零；
②校零后，将物体挂在弹簧测力计挂钩上，示数稳定时如图A所示，则物体的重力为___________N；
③如图B，使物体的一部分浸入水中，示数稳定后，读出弹簧测力计此时的示数为2.2N，则此时物体受到的浮力为___________N；
④继续增大物体浸入水中体积，直至刚好浸没在水中，观察到弹簧测力计的示数逐渐减小；
⑤根据以上实验数据可得出结论：液体密度相同时，物体浸入液体的体积越大，受到的浮力___________；
（2）在探究猜想B时，同学们在图C中加入浓盐水，发现弹簧测力计示数减小，同学们因此得出结论：浮力的大小与液体的密度有关，浸入液体中的体积相同时，液体密度越大，浮力就越大，从实验的过程分析，这个结论可靠吗？___________，理由___________。
答案： （1）竖直 2.7 0.5 （2） 越大 不可靠 不能保证物体浸入液体的体积相同
解析：（1）①[1]由二力平衡可知，使用弹簧测力计测物体的重力时，物体所受重力与弹簧测力计的拉力大小相等，方向相反，重力的方向竖直向下，弹簧测力计的拉力竖直向上，故在使用弹簧测力计测重力之前，应对弹簧测力计在竖直方向上进行校零。
②[2]由图A可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为2.7N，则物体的重力为2.7N。
③[3]由②中可知，物体的重力为G=2.7N，当物体的一部分浸入水中后，此时弹簧测力计的拉力为F=2.2N，则由排水法可知，此时物体所受浮力为
F浮=G-F=2.7N-2.2N=0.5N
⑤继续增大物体浸入水中的体积，直至刚好浸没在水中，此过程中物体浸入液体的体积逐渐增大，弹簧测力计的拉力逐渐减小，而物体的重力不变，则由排水法可知，物体所受浮力逐渐增大，故可得出结论：液体密度相同时，物体浸入液体的体积越大，受到的浮力越大。
（2）要探究浮力大小与液体密度的关系，应保持物体浸入液体中的体积相同，由图A中可知，物体的重力为G=2.7N，由图C中可知，物体完全浸没在水中时弹簧测力计的拉力为F′=1.7N，故此时物体所受浮力为
F0=G-F′=2.7N-1.7N=1.0N
由F浮=ρ液gV排可知，物体的体积为
则该物体的密度为
故可知该物体密度等于水的密度，而在图C中加入浓盐水后，液体的密度逐渐增大，此时液体密度大于物体密度，由物体的浮沉条件可知，此时物体会上浮，使得物体浸入液体中的体积减小，故可知该结论不可靠，理由是不能保证物体浸入液体中的体积相同。
15、（2023年江苏连云港）“铜壶滴漏”是中国古代的计时工具，距今700多年。如图所示，它上面有三个壶，分别是日壶、月壶和星壶，也叫送水壶，最下面的寿壶也叫受水壶。日、月、星壶侧面底部都有一个龙头形滴水口，壶盖上开有一个进水孔，小水滴从日壶滴进月壶，再从月壶滴进星壶，最后进入受水壶。受水壶装有两个重要部件：一个是竖立在壶盖正中的铜尺，上有时辰刻度，从下到上分别为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。每个时辰是两个小时，其中子时代表23:00~1:00，丑时代表1:00~3: 00……以此类推；另一个是浮箭，由小木块上连接一把木尺组成，随着受水壶里水量的增加，浮箭自然同步上升。观看浮箭顶端指示的铜尺刻度，就可以知晓当时、当地的时间了。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题：
（1）如图是14∶00浮箭顶端指示的部分铜尺位置的示意图，其中正确的是_________。
（2）若浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为，则G_________（选填“>”“=”或“<”）。随着受水壶水位的升高，浮箭下部小木块浸没在水中的深度________，受水壶壶底受到水的压强________。若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量_________。
答案： （1） C （2） = 不变 变大 浮箭上升的高度
解析：（1）分析可知，14:00在13:00~15:00之间，为未时，所以浮箭指向未。故ABD错误，C正确。
故选C。
（2）浮箭漂浮，处于二力平衡状态，浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为F浮，则G=F浮。
随着受水壶水位的升高，浮箭也跟着上升，浮力不变，故浮箭下部小木块浸没在水中的深度不变，受水壶壶底受到水的压强变大。
若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量浮箭上升的高度。
16、（2023年四川重庆B卷）小莉在“悟理创新实验”社团活动中，看见如图甲的双探头压强计，该装置一次测量可采集多个数据，激起了她探究液体压强的浓厚兴趣。
（1）U形管A、B中装入同种液体，小莉用手轻压探头C、D处橡皮膜到一定程度，U形管两侧液面都出现了明显高度差且保持稳定，说明压强计______（选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）如图甲，小莉先在装水的容器中进行实验：然后换用密度大于水的硫酸铜溶液进行实验，记录实验数据如下表：高度差
序号 液体种类 探头C深度 高度差格 探头D深度h 高度差格
1 水 3 6 5 10
2 水 4 8 6 12
3 硫酸铜溶液 3 9 5 15
4 硫酸铜溶液 4 12 6 18
①分析表中______（填序号）两次数据可知：同种液体中，深度越深，压强越大；
②分析表中1、3（或2、4）数据可知：深度相同时，液体______越大，压强越大；
③根据表中数据，小莉估算出硫酸铜溶液的密度为______；
（3）①小莉受双探头压强计原理的启发制作出如图乙的器材（细金属管与浮筒相通），她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，感受到细金属管对手的作用力越来越______；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其表面橡皮膜形变更明显，从而分析出______产生的原因；
（4）让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将______。
答案： （1）不漏气 （2）12 密度 1.5 （3） 大 液体压强与深度有关 （4）不变
解析：（1）U形管A、B中装入同种液体，小莉用手轻压探头C、D处橡皮膜到一定程度，U形管两侧液面都出现了明显高度差且保持稳定，说明压强计不漏气，若漏气，按压橡皮膜时，U形管两边不会出现液面高度差。
（2）如图甲，小莉先在装水的容器中进行实验：然后换用密度大于水的硫酸铜溶液进行实验，记录实验数据如下表：高度差
分析表中12或34两次数据可知：同种液体中，深度越深，U形管两边液面高度差越大，压强越大
分析表中1、3（或2、4）数据可知：深度相同时，液体密度越大，U形管两边液面高度差越大，压强越大。
[根据表中13数据与得
，
由两式相除得
则
（3）她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，水深度越深，压强越大，浮筒受到水的压力越来越大，因此会感受到细金属管对手的作用力越来越大。
浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其表面橡皮膜形变更明显，说明同种液体，深度越深，压强越大。
让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力，浮筒排开液体体积不变，受到的浮力将不变。
二、计算题
1、（2023年北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
答案：（1）见解析；（2）1.7N；（3）100g
解析：（1）浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图：
（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知
（3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据平衡条件不放入被测物时F浮=G排
放入被测物时
可知
依据阿基米德原理
可知
答：（1）见解析；
（2）图中所示状态浮力秤受到的浮力为1.7N；
（3）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为100g。
2、（2023年山东济宁）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为1.1N；图乙中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。取，求：
（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。
答案：（1）；（2）
解析：解：（1）由题意可知，两次实验中测力计示数的变化量即是排开水体积变化量所对应的浮力，设圆柱体体积为V，则根据有关系如下
解得，则圆柱体全部浸入水中时受到的浮力为
（2）如图乙所示，圆柱体有体积浸入水中时，圆柱体底部距离水面的高度为
则此时圆柱体底部受到水的压强为
答：（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力为；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强为。
3、（2023年湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
答案：（1）80kg/m3；（2）4Ω；（3）0.02m；（4）1.05kg
解析：解：（1）浮筒M的体积为
VM=SMhM=100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3
浮筒M的密度为
（2）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻R0与电阻片R串联，电压表测量R0两端电压，且UR0=0.9V，根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得，R两端电压为
UR=U-UR0=4.5V-0.9V=3.6V
此时通过电路的电流为
定值电阻R0的阻值为
（3）托盘的重力为
G盘=m盘g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
浮筒M的重力为
GM=mMg=160×10-3kg×10N/kg=1.6N
托盘中不放物体时，浮筒M所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，则
FM浮=GM+G盘=1.6N+0.4N=2N
浮筒M浸入水中的体积为
浮筒M浸入水中的深度为
（4）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小定值电阻两端的电压增大。所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大。电压表量程为0~3V，根据串联电路电压规律可知R两端的电压为
UR＇=U- UR0＇=4.5V-3V=1.5V
此时通过电路的电流为
此时R接入电路电阻为
R是一根长为8cm的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16Ω，即1cm的电阻为2Ω，电压表示数最大时
滑片向下移动7cm小于8cm，即浮筒向下移动的距离d=7cm，电压表示数最大。浮筒浸入水中深度的增加量Δh浸等于水面上升的高度Δh与浮筒向下移动的距离d之和，即
Δh浸=Δh+d
水面上升的高度为
浮筒浸入水中深度为
h浸=Δh浸+h=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜hM=20cm
即时，电子浮力秤称出物体的质量最大，此时浮筒排开水的体积变化量为
ΔV排=SMΔh浸=100cm2×(3.5cm+7cm)=1050cm3=1.05×103m3
因为
G物=ΔF浮=ρgΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×103m3=10.5N
由G=mg得电子浮力秤的称量为
答：（1）浮筒M的密度为80kg/m3；
（2）R0的阻值为4Ω；
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中深度为0.02m；
（4）该“电子浮力秤”的称量为1.05kg。
4、（2023年浙江杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氮气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
答案：（1）1080kg；（2）0.5m/s；（3）2×104N
解析：解：（1）氦气球内氦气的质量
（2）氦气球上升的速度
（3）氦气球受到的浮力
氦气球（含氮气）连同吊篮等配件及乘客的总重力
不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力，此时缆绳对吊篮的拉力为
答：（1）氦气球内氦气的质量是1080kg；
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是0.5m/s；
（3）氦气球（含氮气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为2×104N。
5、（2023年新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
答案：（1）420N；（2）7kg；（3）350Pa
解析：解：（1）质量为42kg的水，重力为
（2）设容器的底面积为S，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平面的压力为
此时鱼缸对水平地面的压强为
根据题意，带入上式解得，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
鱼缸的质量为
（3）鱼缸内放入几条鱼后，此时鱼缸的总重力为
则鱼的总重力为
因为鱼悬浮，且鱼缸为柱形的规则形状，受到的浮力等于其重力，那么液体对容器底部的压力增加量等于鱼的重力，则增加的压力为
则增加的压强为
答：（1）质量为42kg的水的重力为；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量为；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强为。
6、（2023年浙江温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要__________小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？__________
答案：（1）1.5
（2）解：沉管所受浮力
牛
沉管匀速下沉，根据二力平衡可得：
注水前管段与水箱总质量
答：注水前管段与水箱总质量为千克。
（3）海水密度、海底深度、隔墙面积
7、（2023年山东泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
答案：（1）；（2）
解析：解：（1）已知金属块A上表面距离水面50cm，即
由可得，金属块A上表面受到的水的压强为
（2）由题意知，小船装有18N沙石时，处于漂浮状态，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计，则小船此时受到得浮力为
由得，船排开水的体积为
当沙石清除后，小船有体积露出水面，此时小船排开水的体积为
根据得，此时船受到得浮力为
由图乙可知， A完全浸没在水中，根据可得，金属A受到的浮力为
金属块A被拉出淤泥静止在水中，则此时小船受到的浮力和金属球受到的浮力等于金属A的重力，则
由得，金属球A得质量为
根据密度公式可得，金属球A得密度为
答：（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强为
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度为
8、（2023年江苏扬州）一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。已知，取。求：
（1）奖牌的质量；
（2）奖牌的体积。
答案：（1）0.18 kg；（2）
解析：解：（1）奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。则奖牌所受的重力为。根据可得，奖牌的质量
（2）奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为，则奖牌在水中受到的浮力
根据阿基米德原理可知
则奖牌的体积
答：（1）奖牌的质量为0.18 kg；
（2）奖牌的体积是 2×10﹣5m3。
9、 (2023年四川宜宾）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。
答案：（1）3N；（2）；（3）；（4）2N
解析：解：（1）因为弹簧测力计的示数是3N，又因为木块漂浮，故G=F浮，所以乙图中木块的浮力为3N。
（2）因为，则木块的体积为
（3）木块的质量
木块的密度
（4）用竖直向下的力F将木块缓慢压入水中,静止时,木块上表面恰好与水面相平，此时物体排开水的体积
此时时物体受到的浮力
根据可知，竖直向下的力
答: （1）图甲中木块受到浮力的大小为3N 。
（2）木块的体积为0.5×10-3m3。
（3）木块的密度为0.6×103kg/m3 。
（4）竖直向下的力F的大小为2N。
10、（2023年湖南怀化）物理实验室里，同学们正在认真的完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”的实验。小明将重5N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示。（，）
（1）求水对物体浮力大小
（2）求该物体的体积
答案：（1）；（2）
解析：：（1）由图可知，弹簧测力计的示数为F=2.6N，则物体受到的浮力
F浮=G-F=5N-26N=2.4N
（2）根据公式F浮=ρ水gV排可知，物体排开水的体积
由于物体浸没水中，所以物体体积
答：（1）水对物体浮力为；
（2）该物体的体积为。
11、（2023年山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
答案：（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa
解析：：（1）由题意可得，金属块受到的重力为
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
弹簧测力计的示数为
F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N
（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
（4）金属块的底面积为
容器的底面积为
S=5S金=5×10cm2=50cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则
△F=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
水对容器底部增加的压强为
答：（1）金属块的重力为4N；
（2）示数为3.8N；
（3）水的压强为500Pa；
（4）压强增加了100Pa。
12. （2023年四川南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
答案：（1）4m，0.2m/s；（2）1m，200N；（3）400N， 500N；（4）200N
解析：：（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度
忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度
（2）由图丙可知，15~20s时，A从刚接触水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度
hA=vt′=0.2m/s×5s=1m
A的底面积
SA=200cm2=0.02 m2
A的体积
VA=SA hA=0.02m2×1m=0.02 m3
A未露出水面受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水g VA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N
（3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积
S人=500cm2=0.05m2
根据得，人对地面的压力
F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05 m2=200N
人的重力
G人=m人g=60 kg×10N/kg=600N
A未露出水面前人对绳的拉力
F拉=G人- F人=600N-200N=400N
由图丙可知，A全部露出水面后人对地面的压强p人′=0.2×104Pa，根据得，人对地面的压力
F人′=p人′S人=0.2×104Pa×0.05 m2=100N
A全部露出水面后人对绳的拉力
F拉′=G人- F人′=600N-100N=500N
（4）A未露出水面前，机械效率
A全部露出水面后，机械效率
因为η1∶η2=15∶16，所以GA=800N。A未露出水面前，由
得
G动=2F拉-GA+F浮=2×400N-800N+200N=200N
答：（1）池水深度是4m，A的上升速度是0.2m/s；
（2）A的高度是1m，未露出水面受到的浮力是200N；
（3）A未露出水面前人对绳的拉力是400N，A全部露出水面后人对绳的拉力是500N；
（4）动滑轮的重力是200N。
13、（2023年云南）如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到潜水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
答案：（1）；（2）；（3）11N；（4）
解析：（1）根据题意可知，圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由可得，溢水杯对压力传感器的压强为
（2）圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由于传感器受到的压力等于水的重力加上溢水杯的重力，即有
而溢水杯的重力为1N，则水的重力为
又，故溢水杯中水的质量为
（3）圆柱体刚好浸没时，排开水的体积等于圆柱体自身的体积，即
根据可得，圆柱体刚好浸没时，受到的浮力为
细线对圆柱体的拉力为
（4）圆柱体从到刚好浸没，溢水杯中水的变化量为Δh，则
即
解得
圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量
答：（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强为；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量为；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力为11N；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量为。
14、（2023安徽）“浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h．手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
答案：（1）mg；（2）；（3）
解析：（1）图2中A处于漂浮状态，受到浮力等于自身重力
F浮=G=mg
（2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积
（3）图2中小瓶内空气的体积V=Sh，小瓶内空气的密度
图3中小瓶处于悬浮状态，ρ物=ρ液，小瓶的密度即小瓶内空气的密度等于水的密度
ρ空′=ρ水
所以图2和图3中小瓶内空气的密度之比
答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg；
（2）图2中A排开水的体积为；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为。
15、（2023浙江宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为 ▲ cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确
到0.1g/cm3）
答案：（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态
F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）2.9
16、（2023四川重庆A卷）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在端，在端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
答案：（1）28kg；（2）2000cm3；（3）
解析：（1）因为通的容积为容积为2.8×10 2m3，则桶装满水的质量为
（2）漂浮在水面桶受到的浮力等于重力为
则排开水的体积为
（3）桔槔平衡时，根据杠杆平衡条件可求，B端施加的拉力为
人对绳子的拉力为
人对地面的压强为
答：（1）桶装满水时，水的质量为；
（2）空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为2000cm3；
（3）人对地面的压强1.2×104Pa。
17、（2023年四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
答案：（1）；（2）漂浮状态；；（3）0.208N
【详解】解：（1）容器A对水平桌面的压力
容器A对水平桌面的压强
（2）B的密度
假设B漂浮，受到的浮力
排开水的体积
B的底面积
SB=4cm×4cm=16cm2
此时需要的最少水量
容器A内装有水的体积
因为
所以，B一定处于漂浮状态。由体积关系得，水面上升的距离为
由得水对容器底部的压强变化量为
（3）研究B、C这个整体，假设沉底，C露出水面，则容器内水的深度
受到的浮力
BC的总重力
因为
所以假设成立，B、C沉底。此时，C物体浸入水中的深度
C受到的浮力
所以C对B的压力
答：（1）容器A对水平桌面的压强是；
（2）若将B缓慢放入容器中，B平衡时处于漂浮状态，B放入前后水对容器底部压强的变化量是；
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平， C对B的压力是0.208N。
18、（2023年四川广安）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm，底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm，已知：，g=10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
答案：（1）800Pa；（2）80N；（3）12kg
解析：（1）如图，由题可知，当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为
（2）由题可知，浮力秤静止在水中时排开水的体积为
根据阿基米德原理，浮力秤静止在水中时受到的浮力为
因为浮力秤静止在水中时是漂浮状态，则重力等于浮力为80N。
（3）当浮力秤上表面刚刚和水面相平时，能够受到最大浮力为
所以能够测出物体的最大重力为
则浮力秤能测物体的最大质量为
答：（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为800Pa；
（2）浮力秤的重力为80N；
（3）浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
19、（2023年四川达州） A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力；
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值；
（3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。
答案：（1）； （2）； （3）
解析：（1）容器中水的体积为
容器中水的重力为
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力，即
代数可得
解得，m的值为
（3）从A容器中抽出的倒入B容器的水的重力为
A容器和剩下的水的总重力为
B容器另外加入水后，A容器整体漂浮，所浸入的水深不变，B容器水深的增加量为
A容器受到的浮力
B容器中的水对A容器所做的功为
答：（1）A容器中水的重力为；
（2）m的值为；
（3）B容器中的水对A容器所做的功为。
20、（2023四川泸州）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中为压力传感器，是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体的底面积，高，取，。
当对模型底面压力时，模型内水深为多少？
刚触发报警装置时，浸入水中的深度为多少？
为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低，在的上方加上与同材质同底面积的圆柱体，则圆柱体的高度应为多少？
答案：当模型内水深时，排开水的体积：，
由与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时处于漂浮状态，
由物体的漂浮条件可知，的重力：，
由可知，的质量：，
的体积：，
则的密度：，
由力的平衡条件可知，当对模型底面压力时受到的浮力：，
由可知，排开水的体积：，
由可知，浸入水中的深度：；
刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为，
由力的平衡条件可知，此时受到的浮力：，
由可知，排开水的体积：，
由可知，浸入水中的深度：；
由刚触发报警装置时浸入水中的深度和的高度可知，到水面的距离：，
警戒水位需要比原设计低时，到水面的距离：，
则整体排开水的深度：，
整体排开水的体积：，
此时整体受到的浮力：，
整体的体积：，
由密度公式和可知，整体的重力：，
由力的平衡条件可知，，
即，
解得：。
答：模型内水深为；
刚触发报警装置时，浸入水中的深度为；
圆柱体的高度应为。
解析：根据当模型内水深时，根据体积公式求出排开水的体积，根据与模型底面刚好接触且压力为零可知处于漂浮状态，根据阿基米德原理结合物体的漂浮条件求出的重力，根据求出的质量，根据密度公式求出的密度，根据力的平衡条件求出当对模型底面压力时受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积，根据体积公式求出模型内水深；
根据刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为结合力的平衡条件求出受到的浮力，阿基米德原理求出排开水的体积，根据体积公式求出浸入水中的深度；
根据刚触发报警装置时浸入水中的深度和的高度求出到水面的距离，根据警戒水位需要比原设计低求出此时到水面的距离，进而表示出整体排开水的深度，根据体积公式和阿基米德原理表示出整体受到的浮力，根据体积公式、密度公式和表示出整体的重力，根据力的平衡条件表示出整体受到的浮力、圆柱体对压力传感器的压力和整体的重力之间的关系，解方程求出圆柱体的高度。
本题考查密度公式、重力公式、阿基米德原理和力的平衡条件的应用，综合性较强，难度较大。
试卷第1页，共3页
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