提分练1.3 有理数的加减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：的结果是（ ）
A．1 B． C． D．5
2．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（ ）
A．﹣1℃ B．1℃ C．﹣9℃ D．9℃
3．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）
A．是正数 B．是零
C．是负数 D．正、负无法确定
6．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
7．小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣5或11
8．小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（ ）
A．340元 B．240元 C．540元 D．600元
9．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）
A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8
C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）
10．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．4 B．或10 C．4或 D．
11．计算时运算律用得恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
12．计算：﹣8+|﹣2|＝ ．
13．比大的数是 ．
14．计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝ ．
15．规定a﹡b＝a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为 ．
16．大于而小于3.5的所有整数的和等于 ．
17．一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是 ．
18．已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于 ．
19．x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为 ﹣2 ．
20．已知，且，则
21．计算的结果是 ．
三、解答题
22．计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；
（2）|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；
（3）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）；
（4）11（﹣0.6）﹣（﹣3）；
（5）（+1.125）﹣（+3）﹣（）+（﹣0.25）．
23．已知a＝﹣4，b＝﹣17，c＝11，求：
（1）a﹣b+c；
（2）a﹣b﹣c；
（3）a﹣（b﹣c）．
24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
25．列式并计算：
（1）﹣1减去与的和；
（2）的相反数与的绝对值的和．
26．某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：）
，，，，，，．
(1)地在地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶耗油，求该天耗油多少？
27．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036
()
()
提分练1.3 有理数的加减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：的结果是（ ）
A．1 B． C． D．5
【答案】A
【解析】，
故选A.
2．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（ ）
A．﹣1℃ B．1℃ C．﹣9℃ D．9℃
【答案】A
【解析】根据题意得：﹣5+4＝﹣1，
则气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃．
故选A．
3．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【解析】①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；
②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选D．
4．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
【答案】C
【解析】（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选C．
5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）
A．是正数 B．是零
C．是负数 D．正、负无法确定
【答案】C
【解析】由图可知，，
∴与a的符号相同，是负数．
故选C．
6．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
【答案】C
【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，
∴a＝±6，b＝±2，
∵a＞0，b＜0，
∴a＝6，b＝﹣2，
∴a+b＝6+（﹣2）＝4．
故选C．
7．小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣5或11
【答案】D
【解析】∵|（﹣3）+□|＝8，
∴（﹣3）+□＝±8，
∴□＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5或□＝8﹣（﹣3）＝11．
故选D．
8．小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（ ）
A．340元 B．240元 C．540元 D．600元
【答案】A
【解析】450﹣260+150
＝190+150
＝340（元）
∴现在存折中还有340元．
故选A．
9．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）
A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8
C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）
【答案】B
【解析】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8，
故选B．
10．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．4 B．或10 C．4或 D．
【答案】C
【解析】如果A向右平移得到，点B表示的数是：，
如果A向左平移得到，点B表示的数是：，
故点B表示的数是4或．
故选C．
11．计算时运算律用得恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
故选A．
二、填空题
12．计算：﹣8+|﹣2|＝ ．
【答案】
【解析】﹣8+|﹣2|＝﹣8+2＝﹣6
故答案为：﹣6．
13．比大的数是 ．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
14．计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝ ．
【答案】﹣3
【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13
＝﹣（20+14）+（18+13）
＝﹣34+31
＝﹣3．
故答案为：﹣3
15．规定a﹡b＝a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为 ．
【答案】1
【解析】根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6＝﹣4+6﹣1＝1．
故答案为：1．
16．大于而小于3.5的所有整数的和等于 ．
【答案】5
【解析】大于而小于3.5所有整数为：，0，1，2，3
则
故答案为：5．
17．一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是 ．
【答案】﹣2.5
【解析】∵一个数加﹣0.5等于﹣3，
∴这个数是：﹣3﹣（﹣0.5）＝﹣2.5．
故答案为：﹣2.5
18．已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于 ．
【答案】
【解析】根据题意得：m＝﹣4，n＝2，
则m﹣n＝﹣4﹣2＝﹣6，
故答案为：﹣6
19．x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为 ﹣2 ．
【答案】
【解析】∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，
∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，
∴x﹣y+z＝﹣1﹣1+0＝﹣2．
故答案为：﹣2．
20．已知，且，则
【答案】或/或
【解析】解：∵，
∴，
∵，
∴或；
∴或；
故答案为：或.
21．计算的结果是 ．
【答案】
【解析】解：
，
故答案为：．
三、解答题
22．计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；
（2）|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；
（3）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）；
（4）11（﹣0.6）﹣（﹣3）；
（5）（+1.125）﹣（+3）﹣（）+（﹣0.25）．
【解析】（1）原式＝﹣20+18﹣14+13
＝﹣34+31
＝﹣3；
（2）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75
＝0.4﹣1.5+0.5
＝0.9﹣1.5
＝﹣0.6；
（3）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4
＝﹣5.4；
（4）原式
＝3+3
＝6；
（5）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25
＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）
＝1﹣4
＝﹣3．
23．已知a＝﹣4，b＝﹣17，c＝11，求：
（1）a﹣b+c；
（2）a﹣b﹣c；
（3）a﹣（b﹣c）．
【解析】（1）a﹣b+c
＝﹣4﹣（﹣17）+11
＝﹣4+17+11
＝24；
（2）a﹣b﹣c
＝﹣4﹣（﹣17）﹣11
＝﹣4+17﹣11
＝2；
（3）a﹣（b﹣c）
＝﹣4﹣（﹣17﹣11）
＝﹣4﹣（﹣28）
＝﹣4+28
＝24．
24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
【解析】（1）∵从数轴可知：b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，
∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，
故答案为：＜，＝，＞，＜；
（2）|a﹣b|+|b+c|﹣|a|
＝a﹣b﹣b﹣c﹣a
＝﹣2b﹣c．
25．列式并计算：
（1）﹣1减去与的和；
（2）的相反数与的绝对值的和．
【解析】（1）﹣1﹣（）
＝﹣1﹣（）
＝﹣1
；
（2）
．
26．某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：）
，，，，，，．
(1)地在地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶耗油，求该天耗油多少？
【解析】（1）解：
，
答：地在地正北，相距1千米；
（2）解：该天共耗油：，
答：该天耗油．
27．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036
【解析】原式
＝﹣2．
()
()
