2023年陕西省汉中市城固县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共11分）
1．（2分）2023年3月城固全县地方财政收入累计完成二亿六千零三十七万元，全县财政支出累计执行1304070000元。二亿六千零三十七万写作 ，1304070000改写成用“亿”作单位的数是 亿（保留两位小数）。
2．（1分）在一个直角三角形中，有一个锐角是52°，另一个锐角是 °．
3．（1分）一个不透明的盒子里装有8个红球，3个蓝球和5个黄球，从中任意摸出一个球，摸出 球的可能性最小。
4．（1分）一盒酸奶6.5元，奇奇有50元，他最多可以买 盒这种酸奶。
5．（4分）某校六（1）班学生全部参加了兴趣小组（每人只参加一项）。下面两幅图是根据六（1）班学生参加兴趣小组情况绘制的统计图。
（1）参加围棋组的学生人数占总人数的 %。
（2）参加美术组的学生人数是参加书法组的 %。
（3）参加科技组与参加美术组的学生人数的最简比是 。
（4）参加围棋组的学生人数比参加科技组的学生人数少 %。
6．（2分）小凯用一根铁丝恰好可以围成一个棱长是8厘米的正方体框架，小亮用一样长的铁丝恰好围成一个长是12厘米，宽是7厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是 厘米，如果小亮要给这个长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
7．（1分）5：4和6：5可以组成比例。
8．（1分）在﹣5，80，24%，﹣，0和+7.9这六个数中，负数有2个。
9．（1分）6的因数有4个。
10．（1分）用折成一个正方体后，与“一”相对面上的汉字是“未”。
11．（1分）如果一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，且圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积也是15立方分米。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
12．（2分）一个比例中，如果两个内项的积是4，其中一个外项是2，那么另一个外项是（ ）
A．4 B．2 C． D．
13．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由（ ）个小正方体搭成的。
A．5 B．6 C．7 D．8
14．（2分）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。
A．188.4 B．376.8 C．266.9 D．345.4
15．（2分）一个梯形的上底是18分米，下底是24分米，面积是357平方分米，则这个梯形的高是（ ）分米。
A．19 B．17 C．12 D．8.5
16．（2分）下面是一些棋子按规律摆成的图形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子，……，按此规律，第8个图中有（ ）枚棋子。
A．24 B．25 C．26 D．27
四、巧思妙算。（共24分）
17．（6分）直接写出得数。
6.08﹣3.02＝ 14÷70%＝ 2.4×＝
457+543＝ ÷3＝ ×＝
18．（4分）解方程。
7x﹣4＝31
：x＝：
19．（9分）仔细算一算，能简算的要简算。
4.7+2.5+4 ××12 ÷[×（﹣）]
20．（5分）计算图中阴影部分的周长。
五、图形世界。（共22分）
21．（10分）按要求画一画。
（1）以虚线l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②向左平移5格后的图形。
（3）画出图形②绕点P逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
（5）图形②中点P用数对表示为（11，5），将表示图形②轮廓点数对的第一个数乘2，第二个数不变，画出得到的图形。
22．（6分）购买一种书包的数量与应付金额如下表所示。
数量/个 0 1 2 3 4 5 …
应付金额/元 0 50 100 150 200 250 …
（1）购买这种书包的应付金额与数量成比例吗？为什么？
（2）把上表中数量与应付金额所对应的点填在方格纸上，再顺次连接。
（3）购买6个这种书包应付 元。
（4）张阿姨购买这种书包的数量是李阿姨的2倍，张阿姨花的钱是李阿姨的 倍。
23．（6分）超市周围的建筑物如图所示。
（1）商场到超市的实际距离是300m，这幅图的比例尺是 。
（2）电影院在超市 偏 30°方向，到超市的实际距离是 m。
（3）车站在商场西偏南45°方向，到商场的实际距离是600m，请你在图中标出车站的位置。
六、解决问题。（共28分）
24．（6分）城固柑橘栽培历史悠久，距今已有2000多年历史。城固柑橘甜中带酸，风味独特，品质优良，深受以西北为主的北方消费者青睐。某农户要将一批柑橘装箱，每箱的质量与装箱数量情况如下表。
每箱的质量/千克 30 20 12 10
装箱数量/箱 20 30 50 60
（1）每箱的质量与装箱数量成反比例吗？为什么？
（2）如果每箱装15千克，可以装多少箱？
25．（5分）文具超市新运进一批文具，其中铅笔有200支，是钢笔数量的，钢笔的数量是圆珠笔的，新运进圆珠笔多少支？
26．（5分）张叔叔把40000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，王叔叔把利息的80%全部捐给希望小学，王叔叔还剩多少元利息？
27．（6分）把一个底面半径是4厘米、高是7厘米的圆柱形铁块，重新熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥体，熔转成的圆锥体的高是多少厘米？
28．（6分）六（1）班原有40名学生，其中女生人数占总人数的，后来又转来几名男生，这样男生人数与女生人数的比是4：5，转来多少名男生？
2023年陕西省汉中市城固县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共11分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：二亿六千零三十七万写作：260370000。
1304070000＝13.0407亿
13.0407亿≈13.04亿
答：1304070000改写成用“亿”作单位的数是13.04亿。
故答案为：260370000；13.04。
2．【分析】根据三角形的内角和公式，用“180﹣90＝90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．
【解答】解：180﹣90﹣52，
＝90﹣52，
＝38（度）；
答：另一个锐角是38度；
故答案为：38．
3．【分析】比较三种颜色球的数量，找出数量最少的，即为摸出可能性最小的。
【解答】解：3＜5＜8
答：从中任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性最小。
故答案为：蓝。
4．【分析】求他最多可以买多少盒这种酸奶，就是求50里面有几个6.5，用除法计算即可。
【解答】解：50÷6.5≈7（盒）
答：他最多可以买7盒这种酸奶。
故答案为：7。
5．【分析】（1）求参加围棋组的学生人数占总人数的百分数，用1减去科技组、美术组、书法组的人数占总人数的百分数。
（2）先求参加兴趣小组的总人数，用参加美术组的人数除以参加美术组的人数占总人数的百分数；再分别求参加美术组和参加书法组的人数，用总人数分别乘参加美术组和参加书法组的人数占总人数的百分数，再用参加美术组的人数减去参加书法组的人数之差，除以参加书法组的人数乘100%。
（3）先求参加科技组的人数，用总人数乘参加科技组的人数占总人数的百分数；再用参加科技组人数：参加美术组的学生人数，化简比即可。
（4）先求参加围棋组的学生人数，用总人数乘参加围棋组的学生人数占总人数的百分数；用参加科技组的学生人数减去参加围棋组的学生人数之差，除以参加科技组的学生人数乘100%。
【解答】解：（1）1﹣20%﹣45%﹣30%
＝1﹣（20%+45%+30%）
＝1﹣95%
＝5%
答：参加围棋组的学生人数占总人数的5%。
（2）18÷45%＝40（人）
（40×45%﹣40×30%）÷（40×30%）×100%
＝（18﹣12）÷12×100%
＝6÷12×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：参加美术组的学生人数是参加书法组的50%。
（3）40×20%＝8（人）
8：18
＝（8÷2）：（18÷2）
＝4：9
答：参加科技组与参加美术组的学生人数的最简比是4：9。
（8﹣40×5%）÷8×100%
＝（8﹣2）÷8×100%
＝6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：参加围棋组的学生人数比参加科技组的学生人数少75%。
故答案为：（1）5。（2）50。（3）4：9。（4）75。
6．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出高，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×12÷4﹣（12+7）
＝96÷4﹣19
＝24﹣19
＝5（厘米）
（12×7+12×5+7×5）×2
＝（84+60+35）×2
＝179×2
＝358（平方厘米）
答：这个长方体框架的高是5厘米，至少需要358平方厘米的彩纸。
故答案为：5，358。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
7．【分析】分别求出5：4和6：5的比值，看比值是否相等即可。
【解答】解：5：4＝1.25，6：5＝1.2
1.25≠1.2
两个比的比值不相等，不能组成比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
8．【分析】根据负数是小于0的数，结合题意分析解答即可。
【解答】解：在﹣5，80，24%，﹣，0和+7.9这六个数中，负数有﹣5和﹣，共2个。所以原题说法正确。
故答案为：√。
9．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出6的所有因数，然后数出即可。
【解答】解：6的因数有：1、2、3、6，共4个，所以本题说法正确。
故答案为：√。
10．【分析】根据正方体展开图的11种特征，用折成一个正方体后，与“一”相对面上的汉字是“向”，与“起”相对面上的汉字是“来”，与“笨”相对面上的汉字是“未”，据此解答即可。
【解答】解：用折成一个正方体后，与“一”相对面上的汉字是“向”，所以原题说法错误。
故答案为：×。
11．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可得出结论。
【解答】解：如果一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，且圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积也是15立方分米，正确。
故答案为：√。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
12．【分析】根据比例的基本性质可知，如果两个内项的积是4，则两个外项的积也是4；用4除以其中一个外项，即可求出另一个外项。据此解答。
【解答】解：4÷2＝2
答：另一个外项是2。
故选：B。
13．【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体；从左面看到的形状是，可知，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：如图：
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。
故选：A。
14．【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面直径是10厘米，高是6厘米”，再分别根据公式解答，圆柱表面积S＝2πr +Ch。
【解答】解：圆柱的表面积：
3.14×（10÷2）2×2+2×3.14×（10÷2）×6
＝157+188.4
＝345.4（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是345.4平方厘米。
故选：D。
15．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么h＝2S÷（a+b），把数据代入公式解答。
【解答】解：357×2÷（18+24）
＝714÷42
＝17（分米）
答：高是17分米。
故选：B。
16．【分析】首先观察图形数出每个图形的枚数，分别是5，8，11，……，分析总结得出每个比前一个多3个，根据得到一个首项为5，公差为3的等差数列，由此可写出摆第8个图形所需棋子的枚数。
【解答】解：（1）观察图形，得出枚数分别是，5，8，11，……每个比前一个多3个，所以图中棋子数是首项为5，公差为3的等差数列，所以摆第n个图形所需棋子的枚数为：5+3（n﹣1）＝3n+2。
当n＝8时：
3×8+2
＝24+2
＝26（枚）
答：第8个图中有26枚棋子。
故选：C。
四、巧思妙算。（共24分）
17．【分析】根据整数、小数、分数和百分数的四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
6.08﹣3.02＝3.06 14÷70%＝20 2.4×＝1.8
457+543＝1000 ÷3＝ ×＝
18．【分析】（1）方程两边同时加上4，两边再同时除以7；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）7x﹣4＝31
7x﹣4+4＝31+4
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
（2）：x＝：
x＝
x＝
x＝
19．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）4.7+2.5+4
＝7.2+4
＝11.2
（2）××12
＝×12×
＝7×
＝
（3）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
20．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是10米的圆周长的一半加上半径是10米的圆周长的一半，再加上10厘米，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2+2×3.14×10÷2+10
＝15.7+31.4+10
＝57.1（米）
答：阴影部分的周长是57.1米。
五、图形世界。（共22分）
21．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线l）的下边画出图形①上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形②绕点P逆时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）图形②看作底为4格，高为2格的三角形，根据图形放大的意义，把这个三角形的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（5）由“图形②中点P用数对表示为（11，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出图形②另外两个顶点的位置，再把这三个顶点的位置，然后再将表示图形②轮廓点数对的第一个数乘2，第二个数不变，画出得到的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
22．【分析】（1）单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量乘正比例。
（2）根据统计表在统计图上描点连线即可。
（3）总价＝单价×数量，代入即可。
（4）因为单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量乘正比例，张阿姨购买这种书包的数量是李阿姨的2倍，张阿姨花的钱是李阿姨的2倍。
【解答】解：（1）50÷1＝50（元/个）
100÷2＝50（元/个）
150÷3＝50（元/个）
200÷4＝50（元/个）
250÷5＝50（元/个）
单价一定，购买这种书包的应付金额与数量成正比例。
（2）
（3）50×6＝300（元）
答：购买6个这种书包应付300元。
（4）由分析得知，张阿姨购买这种书包的数量是李阿姨的2倍，张阿姨花的钱是李阿姨的2倍。
故答案为：300，2。
23．【分析】（1）首先量出商场到超市的图上际距离，然后根据比例尺＝图上距离÷实际距离，解答即可；
（2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可；
（3）首先量出商场到超市的图上际距离，然后根据比例尺＝图上距离÷实际距离，求出图上距离，再根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）图上距离是1厘米。
300米＝30000厘米
1厘米：30000厘米＝1：30000
答：商场到超市的实际距离是300m，这幅图的比例尺是1：30000。
（2）30000×3＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
答：电影院在超市北偏西30°方向，到超市的实际距离是900m。
（3）600米＝60000厘米
60000÷30000＝2（厘米）
车站在商场西偏南45°方向，到商场的实际距离是600m，在图中标出车站的位置。如图：
故答案为：1：30000；北，西，900。
六、解决问题。（共28分）
24．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）因为30×20＝600
20×30＝600
12×50＝600
10×60＝600
每箱的质量×装箱数量＝总质量，是乘积一定，所以每箱的质量与装箱数量成反比例。
（2）600÷15＝40（箱）
答：如果每箱装15千克，可以装40箱。
25．【分析】已知铅笔有200支，是钢笔数量的，把钢笔的数量看作单位“1”，用除法求出钢笔的数量；又已知钢笔的数量是圆珠笔的，再把圆珠笔的数量看作单位“1”，用除法求出圆珠笔的数量。
【解答】解：200÷÷
＝120÷
＝480（支）
答：新运进圆珠笔480支。
26．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再用利息乘（1﹣80%），即可求出王叔叔还剩多少元利息。
【解答】解：40000×2.75%×3
＝1100×3
＝3300（元）
3300×（1﹣80%）
＝3300×20%
＝660（元）
答：王叔叔还剩660元利息。
27．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×7÷÷（3.14×82）
＝3.14×16×7÷÷（3.14×64）
＝351.68×3÷200.96
＝1055.04÷200.96
＝5.25（厘米）
答：熔转成的圆锥体的高是5.25厘米。
28．【分析】先把原有人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是女生人数。转来几名男生后，女生人数占总人数的，把这时的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以就是转来几名男生后的总人数，再减原来的人数就是转来男生人数。
【解答】解：40×÷﹣40
＝40×÷﹣40
＝45﹣40
＝5（名）
答：转来5名男生。
