17.2欧姆定律
一、填空题
1. 德国物理学家______经过不懈的实验探究最终得出了导体电压、电流和电阻的关系，后人为了纪念他将其姓氏作为物理量______的单位。
2. 将阻值为100 Ω的均匀导线对折后的阻值为______Ω，将此时的导线两端加4.5 V电压时，通过导线的电流为______A。
3. 如图所示的电路中，电源电压恒为12 V。当开关S，S1都闭合时，电流表的示数为0.5 A，电阻R为______Ω；闭合开关S，断开开关S1时，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数变为 0.3 A时，滑动变阻器连入电路中的电阻为______Ω。
4. 如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示。闭合开关S，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大时，R2的阻值___________，同时电压表示数___________（选填“越大”、“越小”或“不变”）。
二、选择题
5. 下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
B．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
C．当通过导体的电流改变时，电压与电流的比值也随着改变
D．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样
6. 某段电路两端电压保持恒定，给它接入一个40 Ω的电阻时，电路中电流为0.35 A；当电路中电流为0.20 A时，接入电路的电阻大小是（ ）
A．110 Ω B．20 Ω C．70 Ω D．50 Ω
7. 如图电路，电源电压恒定，R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6 A，接b时电流表的示数为0.8 A，则R3的阻值为（ ）
A．5 Ω B．10 Ω C．15 Ω D．20 Ω
8. 如图所示，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有3V和15V两个量程。闭合开关后，发现两个电压表指针偏转的角度相同，则灯L1和灯L2的电阻之比为（ ）
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶5 D．5∶1
9. 将两个定值电阻R1“4Ω，1A”和R2“2Ω，2A”串联起来在电源中使用，为使电阻不被烧坏，电源电压最大不能超过（ ）
A．2V B．3V C．4V D．6V
10. 某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6 A
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
11. 如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5 A，A2的示数为0.3 A，电阻R2的阻值为10 Ω。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为5 V
B．电阻R1的阻值为15 Ω
C．通过电阻R1的电流为0.5 A
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
12. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10 Ω，R2为20 Ω，R3的阻值不等于零，当断开开关S时，电压表的示数为4 V；当闭合开关S时，电压表的示数可能是（ ）
A．4 V B．5 V C．6 V D．7 V
13. 如图所示为某压力传感器的原理图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可以伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部，当闭合开关S，压力F增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数变大
B．电压表V2的示数变小
C．电压表V2的示数与电流表A的示数比值变大
D．电压表V1的示数与电流表A的示数比值变小
14. 在改善城市人居环境的行动中，部分老旧小区加装了电梯。图甲是一款电梯工作原理的部分简化图，电路中的电源电压恒为，是一个力敏电阻，其阻值随压力的变化规律如图乙所示，电磁铁的线圈电阻为，闭合时电梯启动，当电梯达到限重时便停止运行，同时蜂鸣器发出超载警报，取。下列说法正确的是（ ）
A．由图乙可知力敏电阻的阻值随压力增大而增大
B．当有人走进电梯后，电流表的示数会变小
C．当有人走出电梯后，力敏电阻两端的电压减小
D．当电流表的示数为时，电梯停止运行且蜂鸣器发出警报
15. 如图所示，电源电压和电灯的电阻保持不变，开关闭合，滑动变阻器的滑片从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是：（ ）
A．电压表的示数不变，电灯的亮度变暗
B．电流表A1的示数和电流表A2的示数之差变小
C．电压表的示数和电流表A1的示数乘积变大
D．电压表的示数和电流表A2的示数比值变大
三、简答题
16. 学习了欧姆定律以后，小聪和小明一起设计了一个可以测量电阻的电路，如图所示，将电压不变的电源、电流表和定值电阻R0串联起来（电源和电流表内阻均忽略不计）。当用导线直接将AB两点连接起来时，电流表示数为0.5A；当把R1=10Ω的定值电阻接入AB两点时，电流表示数为0.3A。请根据小聪设计的电路完成下列问题：
（1）定值电阻R0的阻值和电源电压U；
（2）若在AB两点间接入待测电阻R2时，电流表示数为0.1A，请计算待测电阻R2的阻值。
17. 初一年级男同学小刚对体质健康测试中的坐位体前屈项目非常感兴趣。他利用家中器材自制了一个坐位体前屈项目测试仪，原理图如图所示，电源的电压6V，R1的电阻为30Ω。其中电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm，推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表的示数为“0.05A”。推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。
（1）求电阻R2的阻值；
（2）求推动挡板P到A端时电压表示数；
（3）国家体质标准中初一年级男生坐位体前屈成绩大于14.8cm为优秀。小刚进行测试时电压表示数为3V时。请计算判断小刚同学成绩是否达到优秀？
18. 如图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2，均为定值电阻，电源电压恒定，改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的I﹣U图像如图乙所示。求：
（1）电压表V1测量的是哪部分电路的电压；
（2）定值电阻R2的阻值大小；
（3）定值电阻R0和电源电压U的大小。
参考答案与解析
填空题
1.【答案】 欧姆 电阻
【解析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律。为了纪念欧姆作出的杰出贡献，人们为了纪念他将其姓氏作为电阻的单位。
2.【答案】 25 0.18
【解析】将阻值为 的均匀导线对折后，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的两倍，故对折后电阻变为原来的四分之一，即25 Ω； 将此时的导线两端加4.5 V电压时，通过导线的电流。
3.【答案】 24 16
【解析】当开关S，S1都闭合时，只有电阻R接入电路，电阻R为；当电流表的示数变为 0.3 A时，总电阻为，因为闭合开关S，断开开关S1时，两电阻串联，所以滑动变阻器连入电路中的电阻为R2=R1-R=40 Ω-24 Ω=16 Ω。
4.【答案】 越小 越大
【解析】由电路图知道，定值电阻R1与气敏电阻R2串联，电压表测电阻R1两端的电压；由图象乙知道，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大时气敏电阻R2的阻值越小，电路中的总电阻越小；由 知道，电路中的总电阻越小，电路中的电流越大，由U=IR知道，定值电阻R1两端的电压越大，电压表示数越大。
二、选择题
5.【答案】 B
【解析】A．电阻是导体本身的一种性质，电阻大小与导体两端的电压和通过的电流无关，故A错误；B．由欧姆定律可知，电阻一定时，电流和电压成正比，所以同一导体，两端电压越大，通过电流也越大，故B正确；C．电压与电流的比值等于导体的电阻，同一导体的电阻一定，所以，当通过导体的电流改变时，其电压与电流的比值不变，故C错误；
D．用不同的导体来研究电流和电压的关系，结论都是一样，即电阻一定时，电流和电压成正比，只是电压与电流的比值不同而已，故D错误。故选B。
6.【答案】 C
【解析】由题知R1=40 Ω，I1=0.35 A，I2=0.20 A，因为某段电路两端电压保持恒定，由I=可得U=I1R1=I2R2，则当电路中电流为0.20A时，接入电路的电阻R2===70Ω，故ABD错误，不符合题意；故C正确，符合题意。故选C。
7.【答案】 B
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可得，电源的电压，当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电源电压，联立以上两个公式，可得，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
8.【答案】 A
【解析】由电路图可知，闭合开关后，灯L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测的是灯L1两端的电压，发现两个电压表指针偏转的角度相同，有3V和15V两个量程，则电压表V1的示数是电压表V2的示数5倍，即U∶U1=5∶1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，两电阻的电压之比，串联电路各处的电流相等，由可得，两电阻的阻值之比，故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。
9.【答案】 D
【解析】因为两个电阻串联所以流过两个电阻的电流相同，根据两个定值电阻的铭牌可知，流过两个灯的最大电流为1A，电路的总电阻为，电路的最大电压为，故选D。
10.【答案】 D
【解析】ABD．由图像上看出，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故AB不正确，D正确；C．由图知，当导体两端电压为2V时，对应的电流为0.4A，故C不正确。故选D。
11.【答案】 B
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流，开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1。A．因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源电压为U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故A错误；B．由可得，电阻R1的阻值为，故B正确；C．因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流为I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故C错误；D．若断开开关S2，电流表A1只测R2的电流，那么电流表A1示数变小，故D错误。故选B。
12.【答案】 B
【解析】当S断开时，由电阻R1、R2和R3组成串联电路，电压表测R2两端电压；电源的电压为U=IR=I(R1+R2+R3)， ①，当S闭合时，电阻R1被短路，R2、R3组成串联电路；电源的电压为， ②，联立①②解得，当R3→0时，U2'=6V，当 时，U2'=4V，所以S闭合后电压表取值范围为4V
【解析】AB．R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路的电流，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压。当压力F增大时，变阻器连入电路的电阻变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根据U=IR，电压表V1的示数变小，由串联电路电压的规律，电压表V2的示数变大，故AB错误； C D．根据欧姆定律，电压表V2的示数与电流表A的示数比值即变阻器连入电路的电阻，这个比值变大；电压表V1的示数与电流表A的示数比值即定值电阻的大小，这个比值不变，故C正确，D错误。故选C。
14.【答案】 D
【解析】A．由图乙知道，力敏电阻的阻值随压力增大而减小，故A错误；B．由图甲知道，力敏电阻与电磁铁的线圈串联，电流表测量电路的电流，当有人走进电梯后，力敏电阻减小，即总电阻减小，由欧姆定律知道，电流表的示数会变大，故B错误；C．当有人走出电梯后，力敏电阻增大，由串联分压知道，两端的电压增大，故C错误；D．由 知道，当m=800g时，对电梯的压力，由图乙知道，此时力敏电阻是10Ω，电路的电流，根据题意知道，此时电梯停止运行，同时蜂鸣器发出超载警报，故D正确。故选D。
15.【答案】 D
【解析】由图可知，滑动变阻器与电灯并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测滑动变阻器所在支路电流，电压表并联在滑动变阻器两端。A．根据并联电路电压规律可知，电压表的示数不变；滑动变阻器的滑片从中点向下滑动的过程中，不影响电灯两端的电压和电灯的阻值，根据可知电灯通过的电流不变，则电灯的亮度不变，故A错误；B．滑动变阻器的滑片从中点向下滑动的过程中，滑动变阻器接入阻值变大，因为并联，两端电压不变，根据可知，通过的电流变小，即电流表A2的示数变小，而电流表A1测干路电流，其示数等于A2的示数与电灯通过的电流之和，所以电流表A1的示数和电流表A2的示数之差即电灯通过的电流，而电灯通过的电流不变，故B错误；C．已知电压表示数不变，电流表A1的示数变小，则电压表的示数和电流表A1的示数乘积变小，故C错误；D．电压表测并联在滑动变阻器两端，电流表A2测滑动变阻器所在支路电流，所以电压表的示数和电流表A2的示数比值即滑动变阻器的阻值，而滑动变阻器的滑片从中点向下滑动的过程中，滑动变阻器接入阻值变大，故D正确。故选D。
三、简答题
16.【答案】（1）15Ω，7.5V；（2）60Ω
【解析】解：（1）当AB间接入导线时，电路中只有R0工作，则有
U=0.5A R0
当AB间接入R1时，R0、R1串联在电路中，则有
U=0.3A (R0+10Ω)
解以上两式得
U=7.5V，R0=15Ω
（2）当AB间接入R2时，电路中的总电阻
那么
R2=R-R0=75Ω-15Ω=60Ω
答：（1）定值电阻R0的阻值为15Ω，电源电压U为7.5V；
（2）待测电阻R2的阻值为60Ω。
17.【答案】 （1）90Ω；（2）4.5V；（3）优秀
【解析】解：（1）由电路可知，当推挡板P移动时候，电阻R2与R1全部串联接入电路，电路中电流不变
由得，电路中的总电阻
由串联电路的特点得
R2=R-R1=120Ω-30Ω=90Ω
（2）由电路图知，推动挡板P到A端时，电压表测R2两端的电压，由得，此时电压表的示数
U2=IR2=0.05A×90Ω=4.5V
（3）电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm，电阻为90Ω，单位长度电阻为3Ω/cm，
当电压示数为3V时，其所测电阻的阻值
R2′===60Ω
此时，坐位体前屈的成绩
L==20cm>14.8cm
那么，小刚同学成绩达到优秀。
答：（1）电阻R2的阻值为90Ω；
（2）推动挡板P到A端时，电压表示数为4.5V；
（3）小刚同学的成绩达到优秀。
18.【答案】 （1）R1和R2两端的总电压；（2）1Ω；（3）2Ω；12V
【解析】（1）由图知R0、R1和R2串联在电源两端，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压；
（2）由图知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大；根据U=IR可知，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小；所以，图像中上半部分为R1和R2的U﹣I图像，下半部分为R2的U﹣I图像，即：图像中上半部分为电压表V1示数变化的图线；由U﹣I图像得定值电阻R2的阻值为：
（3）由图像可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为1A，则电源电压：
U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×R0①
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R2两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，则电源电压
U=U2′+U0′=4V+4A×R0②
由①②得
10V+1A×R0=4V+4A×R0
解得R0=2Ω，则电源电压为
U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×2Ω=12V
答：（1）电压表V1测量的是R1和R2两端的总电压；
（2）定值电阻R2的阻值大小为1Ω；
（3）定值电阻R0，为2Ω，电源电压U的大小为12V。
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