2022—2023学年度下学期期末教学质量测查
八年级数学试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2.全卷共三道大题，总分120分.
题号 一 二 三 总分 核分人
18 19 20 21 22 23 24
得分
一、单项选择题（每小题3分，满分30分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若，则的度数为（ ）
A.36° B.41° C.46° D.56°
3.已知：点在直线上，则k的值为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各式中最简二次根式为（ ）
A. B. C. D.
5.一组数据：4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ）
A.4 B.5 C.7 D.9
6.若一次函数的图象经过点，且y随x的增大而增大，则该图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图，若直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点D、E分别是线段OA、OB的中点，则线段DE的长为（ ）
A.3 B.6 C. D.
8如图，点E在矩形纸片ABCD的边AD上，将矩形ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点处.若，则的度数为（ ）
A.48° B.59° C.62° D.66°
9如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH.若，，则OH的长为（ ）
A. B.8 C.6 D.4
10.如图，P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，，则的度数为（ ）
A.135° B.130° C.125° D.120°
二、填空题（每小题3分，满分21分）
1.在函数中，自变量x的取值范围是______.
12.如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使是矩形（填一个即可）.
13将直线向上平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为______.
14.若，则代数式的值为______.
15.某校今年春季开展体操活动，小明收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为，，方差（单位：）分别为，.现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择______（填“甲队”或“乙队”）.
16.在中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F，若，，则AD的长为______.
17.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交x轴于点；过点作轴，交直线l于点；过点作，交x轴于点；过点作轴，交直线l于点，……，按此作法进行下去，则坐标为______.
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
计算：（1）
（2）
19.（本题满分7分）
如图，是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，A、B均为格点，连接AB.
（1）线段AB的长为______.
（2）按要求作图：在网格中找一格点M，并连接MA、MB，使是等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下，的周长为______.
20.（本题满分7分）
如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且.
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若，且，则四边形EBFD的周长为______cm.
21.（本题满分9分）
为了更好的开展党史知识进校园活动，了解学生对党史知识的掌握程度，某校随机抽取了部分学生进行党史知识测试，并把测试的结果分为A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格.将测试的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查了______名学生；
（2）求“C：合格”的人数，并补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“B：良好”所对应的圆心角的度数；
（4）该校共有900名学生，请你估计成绩在“合格”以上的学生有多少名？
22.（本题满分10分）
已知小明家、体育场、书店，这三个地点依次在同一条直线上.周末，小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了20min后，又步行去书店买书，然后步行按原路回到家.小明距家的路程y（单位：m）与小明出发时间x（单位：min）的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）______，体育场距书店的路程为______m，小明从书店回到家的平均速度为______；
（2）求线段BC所在直线的解析式：（不需要写出自变量的取值范围）
（3）请直接写出小明出发多长时间距书店的路程为500m.
23.（本题满分12分）
如图1，菱形ABCD中，，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，连结PA、PE，且，PE交CD于点F，连结CE.
（1）求证：；
（2）请判断的形状，并说明理由；
（3）如图2，把菱形ABCD变为正方形ABCD，其它条件不变，直接写出线段CE与线段AP的数量关系.
24.（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，且OA、OB的长满足.
（1）求直线对应的函数解析式；
（2）若直线与直线于点，与x轴、y轴分别交于D、E两点，求点D的坐标，并直接写出的面积；
（3）在（2）的条件下，请你找到图象中直线在直线下方的部分，直接写出此时自变量x的取值范围；
（4）在坐标平面内是否存在点P，使以点A、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
