第1、2章学情评估
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．一张邮票的面积大约是4( )
A．平方分米 B．平方厘米
C．平方毫米 D．平方米
2．2022年10月31日，梦天实验舱搭乘火箭发射升空．梦天实验舱舱体全长17.88 m，最大直径为4.2 m，发射质量约为23 000 kg，其中23 000用科学记数法表示为( )
A．23×103 B．2.3×103
C．2.3×104 D．0.23×105
3．－的相反数的倒数是( )
A．－ B. C．－ D.
4．已知等式“(－4)□(－2)＝2”，“□”中的运算符号是( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
5．在－(－2)、－|－2|、(－2)2、－22这4个数中，负数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法中正确的是( )
A．任一有理数的相反数都是正数
B．－1是最大的负整数
C．所有有理数的绝对值都大于0
D．0是最小的有理数
7．已知a＝8，|a|＝|b|，则b的值等于( )
A．8 B．－8 C．0 D．±8
8．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的( )
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(第8题)
A．和为正数 B．和为负数
C．积为正数 D．积为负数
9．计算(－3)×÷（- ）×3的结果是( )
A．9 B．－9 C．1 D．－1
10．如图是一个程序图，若输入x的值为1，则输出y的值为( )
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(第10题)
A．13 B．－3 C．23 D．3
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．若规定10 t记为0 t，11 t记为＋1 t，则7 t记为________．
12．(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略加号的和的形式为________________．
13．用四舍五入法求近似数：9.485 3≈________(精确到百分位)．
14．在数轴上，大于－2.5且小于3.2的整数是_________________________．
15．当|m－1|＋n2取最小值时，m＝________，n＝________．
16．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，根据你发现的规律回答：32 023的个位数字是________．
三、解答题(本题共9小题，共86分)
17．(8分)把下列各数分别填在相应的大括号内：
－11，5%，－2.3，，0，－，2 023，－9.
整数集：{ …}；
分数集：{ …}；
负数集：{ …}．
18．(8分)把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：
－5，|－1.5|，－，0，3，(－2)2.
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(第18题)
19．(8分)计算：
(1)27－12÷(－4)＋4×(－5)；
(2)|－9|÷3＋（ - ）×12－(－2)2.
20．(8分)七年级小莉同学在学习完“有理数”后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，运算规则为：a※b＝a×b＋a－b.求(－2) ※3, 3※(－2)的值；
21.(8分)小敏对算式：(－24)×（ - ）＋4÷（ - ）进行计算时的过程如下：
原式＝(－24)×＋(－24)×（- ）＋4÷（ - ）…①
＝－3＋8＋4×(2－3)…②
＝5－4…③
＝1.…④
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
(1)小敏在进行第①步时，运用了乘法的____________律；
(2)她在计算中出现了错误，你认为在第____________步出错了；
(3)请你给出正确的解答过程．
22．(10分)已知|a|＝6，|－b|＝2.
(1)若ab<0，求a＋b的值；
(2)若|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．
23．(10分)某游戏规则是
(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数．
(2)比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小亮抽到了下面4张卡片(如图1)：
INCLUDEPICTURE"初排-J-4.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\23秋\\7年级\\7数HS福建\\7数HS福建文件\\初排-J-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\23秋\\7年级\\7数HS福建\\7数HS福建文件\\初排-J-4.tif" \* MERGEFORMATINET
(第23题图1)
小丽抽到了下面4张卡片(如图2)：
INCLUDEPICTURE"初排-J-5.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\23秋\\7年级\\7数HS福建\\7数HS福建文件\\初排-J-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\23秋\\7年级\\7数HS福建\\7数HS福建文件\\初排-J-5.tif" \* MERGEFORMATINET
(第23题图2)
请你通过计算说明本次游戏谁获胜？
24．(12分)某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
(2)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务，超出部分每辆再奖15元；少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25．(14分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？
探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.
因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，
所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.
解决问题：
(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；
(2)利用上述思想方法直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；
(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2
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(第25题)
答案
一、1.B 2.C 3.B 4.D
5．B 6.B 7.D 8.D
9．A 10.A
二、11.－3 t
12．－20＋3－5＋7
13．9.49
14．－2、－1、0、1、2、3
15．1；0
16．7
三、17.解：整数集：；
分数集：；
负数集： .
18．解：在数轴上表示如图．
INCLUDEPICTURE"DA-27.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\23秋\\7年级\\7数HS福建\\7数HS福建文件\\DA-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\23秋\\7年级\\7数HS福建\\7数HS福建文件\\DA-27.tif" \* MERGEFORMATINET
(第18题)
－5＜－＜0＜|－1.5|＜3＜(－2)2.
19．解：(1)原式＝27＋3＋(－20)＝10.
(2)原式＝9÷3＋×12－×12－4
＝3＋6－4－4＝1.
20．解： (－2) ※3
＝(－2)×3＋(－2)－3
＝－6＋(－2)－3
＝－11.
3※ (－2)
＝3×(－2)＋3－(－2)
＝－6＋3＋2
＝－1.
21．解：(1)分配
(2)②
(3)(－24)×（ - ）＋4÷（ - ）
＝(－24)×－(－24)×＋4÷
＝－3＋8＋4×6
＝29.
22．解：(1)因为|a|＝6，|－b|＝2，
所以a＝±6，b＝±2，
因为ab<0，所以a，b异号，
所以a＝6，b＝－2或a＝－6，b＝2.
当a＝6，b＝－2时，a＋b＝4；
当a＝－6，b＝2时，a＋b＝－4.
综上所述，a＋b的值为4或－4.
(2)因为|a＋b|＝a＋b，
所以a＋b≥0，
所以a＝6，b＝2或a＝6，b＝－2.
当a＝6，b＝2时，a－b＝4；
当a＝6，b＝－2时，a－b＝8.
综上所述，a－b的值为4或8.
23．解：小亮所抽取的卡片的计算结果是
－＋（- ）－(－5)＋4＝7.
小丽所抽取的卡片的计算结果是
－－（- ）－0＋5＝5.
因为7＞5，
所以小亮获胜．
24．解：(1)星期一到星期日生产的辆数(单位：辆)分别为205、198、196、213、190、216、191，216－190＝26(辆)，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．
(2)一周总产量为
205＋198＋196＋213＋190＋216＋191＝1 409(辆)，
因为1 409－1 400＝9(辆)，
所以超额完成9辆，
所以该厂工人这一周的工资总额是
1 409×60＋9×15＝84 675(元)．
25．解：(1)6
(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为
x＜－3或x＞1.
(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
