2022-2023学年河北省石家庄市高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 在双缝干涉实验中，光屏上点到双缝、的路程差为，现用频率为的单色光照射双缝，下列说法正确的是( )
A. 该单色光的波长是，点出现暗条纹
B. 该单色光的波长是，点出现亮条纹
C. 该单色光的波长是，点出现暗条纹
D. 该单色光的波长是，点出现亮条纹
2. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，下面关于该质点的说法正确的是( )
A. 振动周期为
B. 在时正在向正方向运动
C. 在前内的运动路程为
D. 振动的表达式为
3. 如图所示，有一半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质点，球体和该质点间的万有引力大小为。现从球体中心挖去半径为的球体，则球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
4. 一列横波沿轴的正方向传播，时刻的波形如图甲所示，图乙表示某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 图乙可能为点的振动图像 B. 时质点正在沿轴正方向运动
C. 该波的频率为 D. 该波的波速为
5. 如图所示，一个储油桶的底面直径与高相等。当桶内没有油时，从点恰能看到桶底边缘的点。当桶内装满油时，仍沿方向看去，恰能看到桶底上的中点。由此可知油的折射率为( )
A.
B.
C.
D.
6. 年月日蹦床世锦赛在保加利亚结束，中国蹦床队夺得女子网上团体金牌。假设队员胡译乘的质量为，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。若该队员与网接触的时间为，重力加速度取，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向，下列说法正确的是( )
A. 该队员与网刚分离时的动量为
B. 该队员与网接触的这段时间内动量的改变量为
C. 网对该队员的平均作用力大小
D. 在整个过程中该队员所受重力的冲量为
7. 如图所示是宁波东部新城中央广场喷泉喷出水柱的场景。喷泉喷出的水柱最大高度达到了层楼的高度；喷管的直径约为。请你据此估计用于给该喷管喷水的电动机输出功率约为水的密度为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 木星有颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中木卫一、木卫二的公转周期之比为：。若两颗卫星各自仅受木星引力作用，且运行轨道均为圆周，下列说法正确的是( )
A. 木卫一和木卫二的轨道半径之比为
B. 木卫一和木卫二的轨道半径之比为
C. 木卫一和木卫二的线速度大小之比为
D. 木卫一和木卫二的线速度大小之比为
9. 如图所示，质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止无助力下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数，重力加速度取，，，装备质量不计，空气阻力不计，在运动员滑至坡底的过程中，下列说法正确的是( )
A. 运动员所受重力对他所做的功为
B. 运动员所受摩擦力对他所做的功为
C. 运动员滑至底端时的速度大小为
D. 运动员滑至底端时重力的瞬时功率为
10. 位于和处的两波源产生的简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，波速大小均为，如图所示为时刻两列波的图像，此时平衡位置在和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置位于处。下列说法正确的是( )
A. 质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向
B. 时，质点、的位移均为
C. 在时间内，质点通过的路程为
D. 时，两波源间振动加强的点有个
三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）
11. 某同学利用单摆测量重力加速度的装置如图甲所示。
关于实验操作，下列说法正确的是______ 。
A.摆线要选择较细且伸缩性较小的，并且尽可能长一些
B.摆球尽量选择质量较大且体积较小的
C.为使单摆的周期大一些，开始时要让摆角尽可能大
D.用刻度尺测量摆线的长度作为单摆的摆长
实验时，测量摆长和周期，改变摆长，测出几组摆长和对应的周期的数据，作出图像如图乙所示。
利用、两点的坐标求得的重力加速度表达式 ______ ；
利用图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差，请简要说明理由______ 。
12. 某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在长木板的右端利用小木块微调木板的倾斜程度，使小车在长木板上做匀速直线运动。小车前端贴有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，轻推小车，使其以某速度做匀速直线运动，之后小车与置于木板上静止的小车相碰并黏在一起继续做匀速直线运动，得到的纸带如图乙所示。已知打点计时器的电源频率为，小车包括橡皮泥的质量为，小车的质量为。
计算小车碰撞前的速度大小应选______ 段，计算两小车碰撞后的速度大小应选______ 段。以上两空均选填“”、“”、“”或“”
碰前两小车的总动量大小为______ ，碰后两小车的总动量大小为______ 。计算结果均保留三位有效数字
在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒。
四、简答题（本大题共3小题，共38.0分）
13. 北京时间年月日，在航空航天指挥中心指挥下，“神舟十六号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，名宇航员“胜利会师”。在指挥调度中，离不开现代通信技术，其中光导纤维在通信技术中发挥着重要作用。光导纤维可简化为长直玻璃丝，如图所示，玻璃丝长为，、分别代表左、右两平行端面。一单色光从端面以入射角射入玻璃丝，在面经折射后恰好在面发生全反射，最后从端面射出。已知光在真空中的传播速度为，求：
玻璃丝的折射率；
光在玻璃丝中传播的时间。
14. 某星球的质量约为地球质量的倍，半径约为地球半径的倍，宇航员在该星球表面进行如下实验：如图所示，轻弹簧左端固定，光滑水平面与固定在竖直面内半径为的粗糙半圆形导轨在点相切。现用质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其在该星球所受重力的倍，之后沿半圆轨道运动恰能到达最高点，不计空气阻力。已知地球表面重力加速度为，求：
物体在点时弹簧的弹性势能；
物体从点运动至点的过程中克服摩擦力所做的功。
15. 如图甲所示，质量均为的长板和滑块静置在光滑水平地面上，长板上表面左端有一小部分光滑、其余部分粗糙，滑块可视为质点置于的左端。现使、一起以速度向右运动，与发生碰撞碰撞时间极短，经过一段时间后、再次一起向右运动，且恰好不再与相碰。以与发生碰撞时为计时起点，的速度时间图像如图乙所示，重力加速度取，求：
滑块的质量；
长板与滑块发生碰撞过程中损失的机械能；
长板的最小长度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：根据波长、波速和频率的关系，可得单色光波长
光的路程差跟光波长之比为
两列光的路程差满足其中
即路程差为光的波长的整数倍．因此两束光在点振动加强，出现光的亮条纹，故D正确，ABC错误。
故选：。
先根据公式求出光的波长，然后判断路程差是波长的整数倍还是半波长的偶数倍，据此分析作答。
本题考查双缝干涉实验中出现明暗条纹的条件；要注意光经过双缝后，得到的是相干光源，两列光的振动方向相同，这是判断振动加强或减弱的前提。
2.【答案】
【解析】解：由图像可知振动周期为，故A错误；
B.由图像可知，在时质点正在向负方向运动，故B错误；
C.由图像可知，在前内的运动路程为
故C正确；
D.质点的振动的表达式为
故D错误。
故选：。
根据振动图像分析各选项。
由振动图像可以读出周期、振幅、位移等，是比较常见的读图题。
3.【答案】
【解析】解：设质点的质量为，挖去小球前，根据万有引力定律，球与质点万有引力大小
设挖去球体质量为，球体密度为，则有，
联立可得
根据万有引力定律，被挖部分对质点的引力大小为
则剩余部分对质点的万有引力大小，故D正确，ABC错误。
故选：。
根据体积关系，求出挖去部分的质量。用没挖之前球对质点的万有引力，减去被挖部分对质点的万有引力，就是剩余部分对质点的万有引力。
掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握万有引力定律公式是解题的基础。
4.【答案】
【解析】解：、根据波的平移法可知在时刻图甲中点在平衡位置将沿轴负方向运动，由图乙可知时刻在平衡位置将沿轴正方向运动，两者运动方向相反，可知不是点的振动图像，故A错误；
、由图乙可知质点振动周期，则频率：
从到时间间隔，根据波的平移法可知点时刻在平衡位置沿轴正方向运动，故B正确；
D、由图甲可知波长，则波速：，故D错误。
故选：。
A、根据波的平移法可知时刻图甲中点的运动方向，根据图乙可知点在时刻的运动方向，根据运动方向关系可知结论；
、根据图乙可知质点振动的周期，由频率等于周期的倒数可得频率大小；由时间间隔和周期的关系，根据波的平移法可知点时刻的运动方向；
D、由图甲可知波长大小，根据，求解波速大小。
本题考查了振动图像与波动图像的结合问题、波速与波长和周期的关系，解题的关键是根据振动图像判断出质点的在各个时刻的运动方向，注意时间间隔与周期的关系。
5.【答案】
【解析】解：当桶内装满油时，从点发出的光，经油面折射后，射向点，画出光路图如图所示。设入射角为，折射角为。
因为底面直径与桶高相等，所以
由于点是桶底的中点，由几何知识得
因此，油的折射率为
解得
故A正确，BCD错误；
故选：。
当桶内装满油时，画出光路图，由几何知识求出入射角和折射角的正弦，再根据折射定律求出油的折射率。
解决本题的关键要画出光路图，运用几何知识求入射角和折射角。要掌握光的折射定律，以及知道光在介质中的速度与真空中速度的关系。
6.【答案】
【解析】解：、刚与网分离时的速度大小，此时的动量大小，方向竖直向上，故A错误；
B、下到网面时的速度，此时的动量大小，方向竖直向下，这段时间动量的改变量的，故B错误；
C、，可得力的大小，故C正确；
D、下降到网面的时间，从网面上升到最高点所用的时间，运动员整个过程中所用的时间为，重力的冲量，故D错误。
故选：。
将下落到网面的速度，反弹离开网面的速度分别算出来，然后利用动量，冲量，动量定理来计算，
利用动量定理时，一定要注意方向不能搞错。
7.【答案】
【解析】解：管口的圆形内径约有，则半径
根据实际情况，每层楼高，所以喷水的高度，
设水离开管口的速度为，则有：
解得：
设给喷管喷水的电动机输出功率为，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为：
根据动能定理可得：，
解得：
代入数据解得：，故C正确、ABD错误。
故选：。
每层楼高，求出水离开管口的速度，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为，根据动能定理列方程求解。
本题主要是考查功率的计算，解答本题要能够根据实际情况估算出喷射高度，再根据动能定理进行计算。
8.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力有：
解得：
木卫一、木卫二的公转周期之比约为：所以木卫一和木卫二的轨道半径之比约为，故A错误，B正确；
、根据
解得
可知木卫一和木卫二的线速度大小之比为，故C正确，D错误；
故选：。
研究卫星绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供圆周运动所需的向心力，列出等式表示出线速度、周期，结合轨道半径的比例关系解答。
要比较两个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
9.【答案】
【解析】解：、运动员所受重力对他所做的功为
，故A错误；
B、运动员所受摩擦力对他所做的功为
，故B正确；
C、运动员所受合力：
方向沿斜坡向下，沿合力方向位移
，合力做的功
代入数据计算可得：
根据动能定理，有：，代入数据得运动员滑至底端时的速度
，故C错误；
D、滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率为
，故D正确；
故选：。
根据求解重力所做的功；受力分析后，先求合力，再求解总功；先根据动能定理求解末速度
根据求解瞬时功率。
本题关键是明确滑雪运动员的运动规律，然后求合力，求总功，在求瞬时功率时，先利用动能定理求速度，利用好求得瞬时功率。
10.【答案】
【解析】解：、根据波的平移法可知均向下振动，两波同时传到点，所以刚开始振动时的方向沿轴的负方向，故A错误；
B、由波形图可得两列波的波长相等，均为，又波速，两列波的周期均为：，时，质点、都在平衡位置，则位移均为，故B正确；
C、两波传到点所需时间为，且点属于加强点，振幅为，则时间内，质点通过的路程为，故C错误；
D、时，波的传播距离为，向右传播的波传至，向左传播的波传至，在范围内质点到两波源的波程差为，由图可知两波源的振动步调相同，故满足波程差的质点是振动加强点，解得，即共有个振动加强点，故D正确。
故选BD。
两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强、振动情况相反时振动减弱。根据波长与波速算出波的周期，由波的传播方向来确定质点的振动方向，结合波程差的表达式分析加强点的个数。
波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。
11.【答案】 图象的斜率不变
【解析】解：、为保持摆长不变减小实验误差，摆线要选择较细且伸缩性较小的，并且尽可能长一些，故A正确；
B、为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量较大且体积较小的，故B正确；
C、单摆在摆角小于时的运动是简谐运动，单摆摆角不能太大，故C错误；
D、摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，故D错误。
故选：。
由单摆周期公式可知：，图象的斜率，解得：
摆球质量分布不均匀，设摆球重心到摆线与摆球结点的距离为，摆线长度为，则单摆摆长，
由单摆周期公式可知：，图象的斜率不变，可以消除实验误差。
故答案为：；； 图象的斜率不变。
根据实验原理与实验注意事项分析答题。
根据单摆周期公式求出图像的函数表达式，根据图示图像求出重力加速度；
根据图像法处理实验数据的的原理分析摆球质量分布不均匀对实验的影响。
理解实验原理是解题的前提，根据单摆周期公式求出图象的函数表达式即可解题。
12.【答案】
【解析】解小车与碰撞前后均做匀速直线运动，根据动量守恒定律可知，碰后的共同速度变小，计算小车碰撞前的速度大小应选BC段，计算两小车碰撞后的速度大小应选DE段；
根据题意，相邻计数点的时间间隔
碰前小车速度为
碰前小车静止，两小车的总动量大小为
碰后小车在段的共同速度为
碰后两小车的总动量大小为。
故答案为：；；；。
根据纸带数据，结合动量守恒定律判断碰前碰后位置；
根据纸带数据分别求出碰撞前小车的瞬时速度、碰撞后小车、的共同速度，再根据动量的定义式即可得碰撞前后两车总动量。
本题考查验证动量守恒定律实验，要求学生明确实验原理；明确小车碰撞前、后的运动状态是求解小车碰撞前、后速度大小的关键。
13.【答案】解：设在面的折射角为，在面的临界角为，面由折射定律得
在面恰好发生全反射，有
由几何关系得
联立解得
设光在玻璃丝中传播的路程为，传播的速度为，传播时间为，
则
又
联立解得
答：玻璃丝的折射率为；
光在玻璃丝中传播的时间为。
【解析】根据折射定律和临界角公式求解折射率；
根据折射率与传播速度的关系，求解光在光导纤维中的传播速度；根据数学知识求解光通过的路程与光导纤维长度的关系，最后再求时间。
本题考查了光的折射、全反射在光导纤维中的运用，涉及到的知识点有折射定律、临界角公式以及折射率与传播速度的关系，要求熟练掌握；难点在于求解路程与光导纤维长度的关系。
14.【答案】解由物体在星球表面万有引力与重力近似相等可得：
已知该星球半径是地球半径的倍，即，星球的质量约为地球质量的倍，即
代入数据可得：该星球表面的重力加速度
在点，由牛顿第二定律有：
代入数据可得：
在段由机械能守恒可知，弹簧减少的弹性势能转化为物体的动能，则有：
代入数据可得：
物体恰能过点，有
从到过程中，利用动能定理有：
代入数据可得：
答：物体在点时弹簧的弹性势能为；
物体从点运动至点的过程中克服摩擦力所做的功为。
【解析】根据星球表面的物体万有引力与重力近似相等，可得该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的关系，由物体在点对轨道的压力为其在该星球所受重力的倍和牛顿第二定律可得点速度大小，在段利用系统机械能守恒可得弹性势能；
物体恰能到达最高点，物体在点恰好由重力提供向心力，从点到点由动能定理可得克服摩擦力所做的功。
本题考查了竖直平面内的圆周运动、动能定理、系统机械能守恒，解题的关键抓住题目中的关键词语：“在点对轨道的压力为其在该星球所受重力的倍”、“恰能过点”，利用关键词语列出对应方程。
15.【答案】解：设、碰后的速度为和，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
由图乙可知，。
时刻、达到共同速度，此后恰好不再与相碰，可知：
解得：
从、碰后，到、达到共同速度，对于、动量守恒，有
解得：
、碰撞过程，由能量守恒定律得：
解得：
在内，、发生相对滑动，位移分别为：
在内，、发生相对滑动，位移分别为：
的最小长度
代入数据解得
答：滑块的质量为；
长板与滑块发生碰撞过程中损失的机械能为；
长板的最小长度为。
【解析】由题意分析可知的共同速度，从而恰好不与相碰，则可知与碰撞后的速度，根据动量守恒定律可解得滑块的质量；
对系统，由动量守恒和能量守恒求两者碰撞损失的机械能；
对系统，分别求出从开始碰撞到共速的位移，那么两者相对的位移就是的最小长度。
本题考查动量守恒定律和动力学规律的应用，要注意分析物体的运动过程，明确研究对象，分过程运用动量守恒定律列方程是关键。
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