2022-2023学年安徽省巢湖市五校高一（下）期末物理试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共7小题，共28分）
1. 年月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，年月在火星乌托邦平原着陆。则探测器：
A. 与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B. 每次经过点时的速度相等
C. 绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D. 绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
2. 图甲是猫主题公园中的苹果树飞椅，其示意图如图乙所示。钢绳一端系着座椅，另一端固定在上面的转盘上，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，质量相等的、座椅与竖直方向的夹角分别为与，、恰好在同一水平面上，不计钢绳所受的重力，下列说法正确的是( )
A.
B. 钢绳对座椅的拉力小于钢绳对座椅的拉力
C. 座椅的线速度大于座椅的线速度
D. 座椅的角速度大于座椅的角速度
3. 如图，完全相同的可视为质点的甲、乙两个金属小球，在置于水平地面的内壁光滑的碗形容器内，先后沿着不同半径在水平面内做匀速圆周运动，则( )
A. 甲运动时所需向心力大，甲运动时碗对地面的压力会大于乙运动时碗对地面的压力
B. 甲运动时所需向心力大，两种情况下碗对地面的压力一样大
C. 两种情况下甲、乙所需向心力一样大，甲运动时碗对地面的压力小于乙运动时碗对地面的压力
D. 两种情况下甲、乙所需向心力一样大，两种情况下碗对地面的压力一样大
4. 如图甲所示，某同学研究水平匀速拉动货物时拉力大小和方向间的关系。他以相同的速度拉动质量为的货物，拉力方向与水平方向的夹角为。已知货物所受阻力与货物对地面的压力成正比，拉力大小与的函数图像如图乙所示，重力加速度 ，下列说法正确的是( )
A. 货物受到的阻力与货物对地面压力的比值为
B. 当时，拉力大小为
C. 当与时，对应拉力大小相等
D. 当时，可能有两个角度对应拉力的功率相等
5. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球可视为质点自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为( )
A. B. C. D.
6. 上海市第十三届“未来之星上图杯”创新模型大赛在上海图书馆举行，比赛中某型号遥控车启动过程中速度与时间图象和牵引力的功率与时间图象如图所示，设遥控车所受阻力大小一定，则该遥控车的质量为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，将一小球从倾角的斜面顶端点以初速度水平抛出，落在斜面上的点，为小球运动过程中与斜面相距最远的点，垂直。小球可视为质点，空气阻力不计，则( )
A. 小球在点的速度大小是
B. 小球在从到点所用时间小于从到点所用时间
C. 小球在点的速度与水平方向的夹角正切值大小是在点的速度与水平方向夹角正切值大小的倍
D. 、两点间距离等于、两点间距离
二、多选题（本大题共4小题，共16分）
8. 如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知，重力加速度为，则小球从到的运动过程中( )
A. 重力做功 B. 小球机械能减少
C. 合外力做功 D. 克服摩擦力做功
9. 如图所示，一小球质量为，用长为的细绳悬于点，在点的正下方处钉有一根长钉，把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是( )
A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的重力突然变大
C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球的角速度突然增大
10. 如图，一轻绳通过光滑的轻质定滑轮与套在光滑水平杆上的小物块连接，另一端与小球连接系统由静止释放后，物块经过图示位置时向右运动的速度大小为，小球的速度大小为，轻绳与杆的夹角为。则( )
A.
B. 图示时刻，小球处于失重状态
C. 图示时刻，轻绳对物块和小球做功的功率大小相等
D. 由静止释放到图示时刻的过程中，绳中拉力一直对做正功
11. 两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期同匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是( )
A. 被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大
B. 小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变
C. 被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离减小
D. 被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共14分）
12. 用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。图乙是某次实验得到的一条纸带，为起点，已知重物质量，重力加速度，那么从打点到打点的过程中：
打点计时器打下计数点时，重物的速度________；点到点过程中重物的重力势能变化量__________，动能变化量___________。结果均保留三位有效数字
该同学根据纸带算出了各点对应的瞬时速度，测出与此相对应的重物下落高度，以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，得到的图像如图所示。已知图像的斜率为，可求得当地的重力加速度_______。
13. 向心力演示器如图所示。
本实验采用的实验方法是__________。
A.控制变量法 等效法 模拟法
若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与__________选填“”、“”或“”的关系。
若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上两圆盘半径之比为，质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出格，右侧标尺露出格，则可以得出的实验结论为：__________。
四、计算题（本大题共3小题，共42分）
14. 如图甲所示，在水平转台上开有一小孔，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为的物体，另一端连接拉力传感器拉力传感器质量可忽略不计，再把拉力传感器通过轻绳连接质量为的物体，已知与间的距离为，与转台的滑动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转台从静止开始缓慢加速转动，开始时绳子拉直但张力为，且物体可视为质点始终与转台相对静止，现测得转台以不同的角速度匀速转动时拉力传感器的读数与对应的图像如图乙所示。轻绳和小孔无摩擦，取
求物体的质量和与转台的滑动摩擦因数；
当转台角速度时，对地面的压力？
要使物体离开地面，则转台旋转的角速度至少为多大？
15. 如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为，引力常量，求：
该星球的表面重力加速度；
该星球的第一宇宙速度；
该星球的质量。
16. 如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为的竖直圆轨道相接，、分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球可视为质点从弧形轨道上的点由静止滚下，到达点时的速度为，且恰好能通过点。已知、间的高度差为，为重力加速度。求：
小球运动到点时，轨道对小球的支持力的大小
小球通过点时的速率
小球从点运动到点的过程中，克服摩擦力做的功。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了万有引力定律在天文学的应用，以及根据开普勒第二定律、开普勒第三定律来解题，掌握变轨的原理。
【解答】
A.与火箭分离时从低轨道进入高轨道，速度增加，做离心运动，此时的速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B.在不同轨道上经过点的速度不相等，故B错误；
C.根据开普勒第三定律可知，，绕火星运动时，轨道半径越大，周期越大，故在捕获轨道上的周期最大，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
2.【答案】
【解析】解：、转动的角速度相同，但半径不同，重力和绳子的拉力提供向心力，则，解得，由于转动的半径较大，则，故A错误，D错误。
B、根据平行四边形定则知，钢绳的拉力，由于，则钢绳对座椅的拉力小于钢绳对座椅的拉力，故B正确。
C、、的角速度相等，转动的半径小于转动的半径，则座椅的线速度小于座椅的线速度，故C错误。
故选：。
A、座椅做圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，抓住角速度，半径不同，结合牛顿第二定律分析判断。
解决本题的关键知道座椅向心力的来源，知道、的角速度相等，运用牛顿第二定律和平行四边形定则综合求解，难度不大。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由受力分析及几何关系求解支持力，对支持力正交分解，求解碗对地面的压力。
本题考查向心力，学生需结合受力分析及力的合成与分解综合分析解答。
【解答】
金属小球受重力和支持力作用，两者的合力提供向心力，由几何关系可知，向心力为：
由图可知：
所以甲运动时所需向心力大，碗对球的支持力为：
其竖直分力为：
所以两种情况下碗对地面的压力一样大，都是碗的重力加小球的重力，故ACD错误，B正确。
故选B。
4.【答案】
【解析】
【分析】
分析图像，接触面积、接触面粗糙程度和重力都相同，但拉力与水平面的夹角不同，结合，拉力也随之变化，根据数据即可分析。
本题考查受力分析和力的合成与分解，根据平衡关系即可求出。
【解答】
A.设货物受到的阻力与货物对地面压力的比值为，对货物根据平衡条件有 ，
解得 ，由题图乙可知，当时，有，代入上式解得，故A正确；
B.当时，拉力大小为，故B错误；
C.当时，拉力大小为，故C错误；
D.拉力的功率为，在区间内为单调函数，所以在此区间内不可能有两个角度对应拉力的功率相等，故D错误。
故选A。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平抛运动和自由落体运动的规律的应用。小球以水平速度抛出做平抛运动，根据题意，小球刚好能垂直打在斜面上，由几何关系求得竖直方向上的分速度，由运动学公式即可求得小球做平抛运动的时间，水平方向根据匀速运动的位移公式求得水平位移，竖直方向上根据运动学公式，结合几何关系可求得抛出点离斜面的高度，根据自由落体运动的规律可求得小球自由下落，从释放到落到斜面上所用的时间，即可求得。
【解答】
设小球抛出的初速度为，则打到斜面上时，由几何关系可得，速度沿竖直方向的分速度，
根据运动学公式有，解得：，水平位移，
根据运动学公式结合几何关系可得，抛出点离斜面的高度，
根据自由落体运动的规律有，解得，则，故D正确，ABC错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题由速度时间图象可知，在前秒内，汽车做匀加速直线运动，后内做匀速运动，根据牛顿第二定律及即可求解。。
【解答】
匀速运动时有：，且，所以有：，
匀加速运动时，加速度为：。
在末由得：，
在内根据牛顿第二定律有：，解得：。
故B正确，ACD错误。
本题考查机车先以恒定加速度启动，速度达到最大后，以恒定功率运行。注意当车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据功率公式可求得匀速运动时牵引力和阻力，根据功率公式可求得汽车匀加速结束瞬间车的牵引力，根据牛顿第二定律可求车的质量。
7.【答案】
【解析】解：将小球在点的速度和加速度分别进行分解，在点的速度进行分析，如图所示。
根据几何关系可得，，沿斜面向下的加速度大小为。
A、根据几何关系可得小球在点的速度大小是，故A错误；
B、小球从到垂直于斜面方向的速度减为零，则从到的时间为：，小球从点返回斜面的时间也为，小球在从到点所用时间等于从到点所用时间，故B错误；
C、在点速度方向与水平方向的夹角，在点速度方向与水平方向的夹角满足：，故C正确；
D、小球沿斜面方向做初速度为、加速度为的匀加速直线运动，而从到、从到的时间相等，故A、两点间距离小于、两点间距离，故D错误。
故选：。
根据运动的合成与分解求解点速度大小；根据平抛运动的规律得出从到与到的时间关系，再采用正交分解法研究平行于斜面的运动，即可分析与的关系。
解决本题的关键是掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法，要灵活选择分运动的方向，可以将平抛运动沿水平方向和竖直方向分析，也可以沿斜面方向和垂直斜面方向分解．
8.【答案】
【解析】在点，根据牛顿第二定律
解得
小球从到的运动过程中重力做功
由动能定理得
解得克服摩擦力做
摩擦力做负功为 ，则小球机械能减少 ，故BC正确，AD错误。
故选BC。
9.【答案】
【解析】
【分析】
把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据，判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化。
解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变。
【解答】
解：悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，故A错误；
B.小球重力不发生变化，故B错误；
C.根据向心加速度公式，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，故C正确；
D.根据，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，故D正确。
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】；；；
【解析】
【分析】
本题主要考查“验证机械能守恒定律”的实验数据处理。
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，利用求解势能变化量；
抓住重力势能的减小量和动能的增加量相等，得出的关系式，再结合图线的斜率，从而即可求解。
【解答】
，
起点到打下点过程中物体重力势能减少量，
物体动能增加量；
若机械能守恒，则有，即，可知当图线的是一条过原点的直线，直线的斜率为，则。
13.【答案】 质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比
【解析】本实验采用的实验方法是控制变量法，A正确。
故选A。
若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则角速度相同，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，则转动半径不同，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与半径的关系。
若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上两圆盘半径之比为 ，则角速度之比为 ；质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出格，右侧标尺露出格，则向心力之比为 ；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。
14.【答案】解：当时，有
则
结合图像乙可得：
将代入：
将代入：
得
当转台角速度时，对物体，根据牛顿第二定律
解得，方向指向圆心；
以为研究对象，受到重力、绳子的拉力和地面的支持力处于平衡状态，则
根据牛顿第三定律可知，对地面的压力也是；
要使物体离开地面，则绳子对的拉力等于的重力，即
对，则
代入数据得。
【解析】本题考查了竖起平面做圆周运动；解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，抓住处于静止状态，受力平衡，运用向心力公式进行求解。
当物体与平台之间的最大摩擦力恰好提供向心力时，绳子的拉力为，之后绳子开始有拉力；
处于静止状态，根据向心力公式即可求出绳子的拉力，然后结合共点力平衡求出受到的地面的支持力，再根据牛顿第三定律说明即可；
对受力分析，求出绳子的拉力；然后对与静摩擦力的合力提供向心力，绳子的拉力等于的重力。
15.【答案】解：物块上滑过程中，根据牛顿第二定律，在沿斜面方向上有，
下滑过程中，在沿斜面方向上有，
又知图象的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为，
，
联立解得。
该星球的第一宇宙速度为。
根据黄金代换式可得该星球的质量为。
【解析】物体在粗糙斜面上运动，根据图像可求上滑与下滑时的加速度，利用牛顿第二定律分别对上滑与下滑过程分析，联立可求出星球表面的重力加速度。
根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出星球表面的重力加速度；
第一宇宙速度为；
根据黄金代换式求星球质量。
16.【答案】解：小球运动到点时，由牛顿第二定律得：
结合解得轨道对小球的支持力的大小为：
小球恰能通过点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
则得：
小球从点运动到点的过程中，根据动能定理得：
解得：
【解析】小球运动到点时，由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求支持力的大小；
小球恰能通过点时，由重力提供向心力，再由牛顿第二定律求速率；
小球从点运动到点的过程中，运用动能定理求克服摩擦阻力做的功。
本题属于圆周运动中轻绳的模型，关键要明确圆周运动向心力的来源：在最高点时，重力恰好充当向心力；要知道动能定理是求功常用的方法
