分班考必考专题：平面图形的计算（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版
1．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面图形中阴影部分的面积。
3．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
4．已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
5．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
6．如下图，大正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。
7．求下面中队旗的面积。
8．用含有字母式子表示下面图形阴影部分的面积。
9．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
10．请计算下面图形中阴影部分的面积。
11．求涂色部分的面积。
12．计算阴影部分面积。
13．计算下图阴影部分的面积。
14．求阴影部分的面积。（单位：dm）
15．求阴影部分面积。（单位：cm）
16．如图所示，计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．求阴影部分的面积。
18．如图，求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
19．求下面图形中阴影部分的面积。
20．计算阴影面积。
21．求阴影部分面积。
参考答案：
1．300平方厘米；1368平方厘米
【分析】（1）观察阴影部分是平行四边形，利用平行四边形面积公式：S＝ah计算即可。
（2）观察图形阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，利用梯形面积公式S＝ （a＋b）h÷2和平行四边形面积公式：S＝ah计算即可。
【详解】（1）20×15＝300（平方厘米）
（2）（40＋90）×24÷2－8×24
＝130×24÷2－192
＝3120÷2－192
＝1560－192
＝1368（平方厘米）
2．37cm2
【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－底为8cm，高为（8＋5）cm的三角形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，依此计算。
【详解】大正方形的面积：8×8＝64（cm2）
小正方形的面积：5×5＝25（cm2）
三角形的面积：
8＋5＝13（cm）
8×13÷2
＝104÷2
＝52（cm2）
阴影部分的面积：
64＋25－52
＝89－52
＝37（cm2）
3．（1）12平方厘米；（2）357平方厘米
【分析】（1）确定一组对应的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可；
（2）组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（1）3×4＝12（平方厘米）
（2）24×13＋15×6÷2
＝312＋45
＝357（平方厘米）
4．9平方分米
【分析】平行四边形的面积是48平方分米，底是8分米，利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，阴影部分三角形和平行四边形的高相等，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】48÷8×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方分米）
所以，阴影部分的面积是9平方分米。
5．（1）525平方分米；（2）36平方分米
【分析】（1）图1是由一个长为15分米，宽为10分米的长方形和一个上底为10分米，下底为40分米，高为（30－15）分米的梯形组合而成，分别利用长方形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
（2）如图，组合图形是由两个底为5分米，高为1分米的三角形、一个底为6分米，高为2分米的三角形和一个边长为5分米的正方形组合而成，利用三角形和正方形的面积公式求出这几个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（1）15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2
＝150＋50×15÷2
＝150＋375
＝525（平方分米）
即图1的面积是525平方分米。
（2）5×1÷2×2＋6×2÷2＋5×5
＝5＋6＋25
＝36（平方分米）
即图2的面积是36平方分米。
6．128平方厘米
【分析】假设出小正方形的边长，整个图形的面积＝梯形ABCF的面积＋正方形CDEF的面积，空白部分的面积＝三角形ABD的面积＋三角形DEF的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为a厘米。
（a＋16）×a÷2＋16×16－（a＋16）×a÷2－16×16÷2
＝（a＋16）×a÷2－（a＋16）×a÷2＋16×16－16×16÷2
＝（a2＋16a）÷2－（a2＋16a）÷2＋16×16－16×16÷2
＝16×16－16×16÷2
＝256－256÷2
＝256－128
＝128（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是128平方厘米。
7．4200cm2
【分析】观察图形可知，中队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】长方形的面积：
80×60＝4800（cm2）
空白三角形的面积：
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（cm2）
中队旗的面积：
4800－600＝4200（cm2）
中队旗的面积是4200cm2。
8．ab÷2
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－白色三角形的面积。先根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2求出白色三角形的面积；最后两者相减求出阴影部分的面积。
【详解】长方形的面积：ab
白色三角形的面积是：ab÷2
阴影部分的面积：ab－ab÷2＝ab÷2
9．周长是36.56cm，面积是37.76cm2
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于的圆弧加上一条边是10cm，一条边是14cm的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积相当于上底是8cm，下底是14cm，高是8cm的梯形，减去一个圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】2×8×3.14×＋10＋14
＝50.24×＋24
＝12.56＋24
＝36.56（cm）
（8＋14）×8÷2－3.14×8×8×
＝22×8÷2－50.24
＝88－50.24
＝37.76（cm2）
所以阴影部分的周长是36.56cm，面积是37.76cm2。
10．18.88平方厘米
【分析】观察图形可知，体形的高是圆的半径，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（8＋14）×（8÷2）÷2
＝22×4÷2
＝44（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
阴影部分的面积：
44－25.12＝18.88（平方厘米）
阴影部分的面积是18.88平方厘米。
11．2.28cm2
【分析】由图可知，图中两个空白部分的面积相等，一个空白部分的面积＝正方形的面积－以2cm为半径圆的面积×，阴影部分的面积＝正方形的面积－一个空白部分的面积×2，据此解答。
【详解】2×2－（2×2－3.14×22×）×2
＝2×2－（4－3.14×4×）×2
＝2×2－（4－3.14）×2
＝2×2－0.86×2
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
所以，阴影部分的面积是2.28cm2。
12．3.87
【分析】阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积。据此解答。
【详解】
＝18－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（）
阴影部分面积是3.87。
13．7.74cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】正方形的面积：
6×6＝36（cm2）
圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
阴影部分的面积：
36－28.26＝7.74（cm2）
阴影部分的面积是7.74cm2。
14．28.26dm2
【分析】由图可知，阴影部分为环形，根据公式：环形面积＝（R2－r2）×π，将数据代入公式进行计算即可；据此解答。
【详解】（5×5－4×4）×3.14
＝（25－16）×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
15．6.88cm2；9.12cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于长方形面积减去一个半圆面积，该长方体的长等于圆的两条半径长度之和，该圆的半径为4cm，长方形面积公式：S＝长×宽，圆的面积公式：S＝r2，代入数据即可；
观察图形可知，阴影部分等于半径是4cm的圆的面积的，减去底是4cm，高是4cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：S＝r2，三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据即可。
【详解】由分析可得：
左图：
长方形长为：4×2＝8（cm）
4×8－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
右图：
（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－16÷2）×2
＝（3.14×4－8）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（cm2）
16．12.26平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于半径是（8÷2）厘米圆的面积的一半，减去半径是（8÷4）厘米圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答 。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（8÷4）2
＝3.14×42÷2－3.14×22
＝3.14×16÷2－3.14×4
＝50.24÷2－12.56
＝25.12－12.56
＝12.56（平方厘米）
17．3.14平方厘米
【分析】右上角空白部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去半径为2厘米的个圆的面积，利用正方形、圆的面积即可求出，再求出两条直角边长分别为4厘米、2厘米的直角三角形的面积，减去右上角空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】2×2－×3.14×22
＝4－×4×3.14
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
4×2÷2－0.86
＝4－0.86
＝3.14（平方厘米）
即阴影部分的面积是3.14平方厘米。
18．17.875cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（5＋10）×5÷2
＝15×5÷2
＝75÷2
＝37.5（cm2）
圆的面积：
3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
阴影部分的面积：
37.5－19.625＝17.875（cm2）
阴影部分的面积是17.875cm2。
19．240平方厘米；13.76平方厘米
【分析】通过平移可知，第一个阴影部分的面积等于一个长为20厘米、宽12厘米的长方形面积，根据长方形的面积＝长×宽，用20×12即可求出阴影部分的面积；
观察图形可知，第二个阴影部分的面积等于一个边长为8厘米的正方形面积减去一个半径是8厘米的圆面积的，根据正方形的面积＝边长×边长，圆面积＝πr2，用8×8－×3.14×82即可求出阴影部分的面积。
【详解】20×12＝240（平方厘米）
阴影部分的面积是240平方厘米。
8×8－×3.14×82
＝8×8－×3.14×64
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
阴影部分的面积是13.76平方厘米。
20．114cm2；6.87平方厘米
【分析】第一个阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝对角线×对角线÷2；第二个阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】×3.14×202－20×20÷2
＝×3.14×400－200
＝314－200
＝114（cm2）
3×2＝6（厘米）
（6＋8）×3÷2－×3.14×32
＝14×3÷2－×3.14×9
＝21－14.13
＝6.87（平方厘米）
21．14.25平方厘米
【分析】圆的面积计算公式为“”，三角形的面积计算公式为“”，阴影部分的面积＝圆的面积×－空白部分三角形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×－10×（10÷2）÷2
＝3.14×25×－10×5÷2
＝78.5×－50÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是14.25平方厘米。
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