2023年湖南省邵阳市邵阳县小升初数学试卷
一、选择题
1．（3分）20比25少20%，25比20多（ ）%。
A．25 B．20 C．5
2．（3分）如果，（x、y都不为0）x和y（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
3．（3分）对住院病人进行体温监测，应选用（ ）统计图适宜。
A．条形 B．折线 C．扇形
4．（3分）一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子相比，（ ）长一些。
A．第一段 B．第二段 C．无法比较
5．（3分）小明给一个正方体骰子的6个面上分别涂上颜色，有1个面涂黑色，有2个面涂白色，有3个面涂蓝色。当把这个骰子掷出后，（ ）颜色的面朝上的可能性最大。
A．蓝 B．白 C．黑
二、判断题
6．把5米长的绳子分成6份，每份长米。
7．最小的质数和最小的奇数都是1．
8．半圆形周长等于同圆周长的一半．
9．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1：400000。
10．种100棵树苗，死了20棵，补种20棵全部成活。所以这些树苗的成活率是100%。
三、填空题
11．（3分）地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米。这个数写作 平方千米，四舍五入到万位约是 万平方千米。
12．（3分）＝2：5＝ ÷60＝ %＝ （填小数）
13．（3分）有一串珠子按2颗白珠，5颗红珠的顺序排列，第48颗珠子是 色。
14．（3分）在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是 三角形．
15．（3分）公顷＝ 平方米
0.25升＝ 毫升
16．（3分）王老师把5000元钱存入银行两年，年利率为2.52%，到期共可以获本息 元。
17．（3分）2023年的第一季度有 天。
18．（3分）看右图，填空。
（1）图书馆的位置是（ ， ）。
（2）（4，3）在图中表示是 （地方）。
19．（3分）把2.25：化成最简单的整数比是 ，这个比的比值是 。
20．（3分）用棱长1dm的正方体木块 堆成一个比它大的正方体，至少要用这样的小正方体木块 块，拼成的正方体的体积是 立方分米．
21．（3分）邵阳县塘渡口到长沙的距离约是250千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 。
四、计算
22．（8分）直接写出得数。
÷3＝ +＝ 1﹣＝ ×0＝
0.25×4＝ 10×75%＝ 0.8×0.6＝ 0.47+4.53＝
23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
12.5×32×25
99+99×99
+++
24．（9分）解方程。
l+3x＝9.5
x﹣15%x＝85
x﹣8＝7
25．求下列组合图形的表面积和体积。
五、操作
26．把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按3：1扩大，得到三角形C，请在下面方格纸中画出三角形B和三角形C。
27．（4分）画一画，填一填。
如图是动物园的部分园区平面示意图。
（1）熊猫馆在大门的西偏北30°方向1000米处。请画出熊猫馆的位置图。
（2）百鸟园在大门的 方向 米处。
六.解决问题
28．（5分）六年级（1）班有男生18人，女生22人。男生占全班人数的百分之几？
29．（5分）五年级植树185棵，比六年级植树棵数的还多5棵，六年级植树多少棵？（用方程法解）
30．（5分）六（1）班56名同学去公园划船，大船每条坐9人，小船每条坐4人，一共租了9条船正好坐满，租的大船和小船各几条？
31．（5分）小强决定给自己书房的地面换上新地砖。已知书房原来铺了30块面积为36平方分米的方砖，如果改铺面积为12平方分米的方砖，需要买多少块方砖？
32．圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？（π≈3.14，得数保留一位小数）
33．动物园推出“一日游”活动，有两种购票方案：
（1）成人每人150元，儿童每人60元；
（2）团体5人以上（包括大人儿童）每人80元；现在成人有4人，儿童8人要去动物园游玩，想一想怎样买票最省钱？
2023年湖南省邵阳市邵阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）20比25少20%，25比20多（ ）%。
A．25 B．20 C．5
【分析】先求出20与25的差，再用差除以20即可求解。
【解答】解：（25﹣20）÷20
＝5÷20
＝25%
答：25比20多25%。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
2．（3分）如果，（x、y都不为0）x和y（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：，（x、y都不为0），即xy＝8（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．（3分）对住院病人进行体温监测，应选用（ ）统计图适宜。
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：对住院病人进行体温监测，应选用折线统计图适宜。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．（3分）一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子相比，（ ）长一些。
A．第一段 B．第二段 C．无法比较
【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，第一段占，那么第二段就占（1﹣）＝，长是米，据此比较两个分率的大小即可。
【解答】解：1﹣
因此两段绳子相比，第二段长一些。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
5．（3分）小明给一个正方体骰子的6个面上分别涂上颜色，有1个面涂黑色，有2个面涂白色，有3个面涂蓝色。当把这个骰子掷出后，（ ）颜色的面朝上的可能性最大。
A．蓝 B．白 C．黑
【分析】可能性的大小与事物数量多少有关，数量多的可能性大，依此解答。
【解答】解：3＞2＞1
所以蓝色面最多，蓝色面朝上的可能性最大。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的可能性就大，根据日常生活经验判断。
二、判断题
6．把5米长的绳子分成6份，每份长米。 ×
【分析】根据除法“平均分”的意义，把5米长的绳子平均分成6份，5÷6＝米。据此判断。
【解答】解：把5米长的绳子平均分成6份，每份长米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握“平均分”的意义，是解答此题的关键。
7．最小的质数和最小的奇数都是1． ×
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，因此即可作出判断．
【解答】解：最小的质数和最小的奇数是两个不同的数．
即最小的质数与最小的奇数都是1，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、奇数的意义，明确：最小的质数是2，最小的奇数是1．
8．半圆形周长等于同圆周长的一半． ×
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．
【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法．
9．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1：400000。 √
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求出比例尺。
【解答】解：20厘米：80千米
＝20厘米：8000000厘米
＝20：8000000
＝1：400000
答：这幅地图的比例尺是1：400000。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
10．种100棵树苗，死了20棵，补种20棵全部成活。所以这些树苗的成活率是100%。 ×
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷总棵数×100%，据此计算即可做出判断。
【解答】解：×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
三、填空题
11．（3分）地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米。这个数写作 510067866 平方千米，四舍五入到万位约是 51007 万平方千米。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十六写作：510067866，510067866≈51007万。
故答案为：510067866，51007。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
12．（3分）＝2：5＝ 24 ÷60＝ 40 %＝ 0.4 （填小数）
【分析】根据比与分数的关系2：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：＝2：5＝24÷60＝40%＝0.4．
故答案为：20，24，40，0.4．
【点评】解答此题的关键是2：5，根据小数、分数、百分数、除法、比、成数、折扣之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
13．（3分）有一串珠子按2颗白珠，5颗红珠的顺序排列，第48颗珠子是 红 色。
【分析】2颗白珠、5颗红珠7颗珠子看成一组，用48除以7求出48里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数进行推算。
【解答】解：2+5＝7（颗）
48÷7＝6（组）……6（颗）
余数是6，那么第48颗就是第7组的第6个，是红色的珠子。
答：第48颗珠子是红色。
故答案为：红。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
14．（3分）在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是 钝角 三角形．
【分析】依据钝角三角形的意义，即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，大于90°小于180°的角叫做钝角，于是即可进行解答．
【解答】解：因为100°的角是钝角，
所以这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【点评】此题主要考查钝角和钝角三角形的意义．
15．（3分）公顷＝ 7500 平方米
0.25升＝ 250 毫升
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：公顷＝7500平方米
0.25升＝250毫升
故答案为：7500，250。
【点评】此题是考查面积的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
16．（3分）王老师把5000元钱存入银行两年，年利率为2.52%，到期共可以获本息 5252 元。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可．
【解答】解：5000×2.52%×2+5000
＝5000×0.0252×2+5000
＝252+5000
＝5252（元）
答：到期共可以获本息5252元。
故答案为：5252。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息＝本金+利息。
17．（3分）2023年的第一季度有 90 天。
【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。
【解答】解：2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，这一年的第一季度有：31+28+31＝90 （天）。
故答案为：90。
【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法和每个月的天数。
18．（3分）看右图，填空。
（1）图书馆的位置是（ 2 ， 3 ）。
（2）（4，3）在图中表示是 公园 （地方）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及图书馆所的列、行，即可用数对表示出来。
（2）同理，即可根据数对（4，3），确定所在的列与行，即可确定地方。
【解答】解：（1）图书馆的位置是（2，3）。
（2）（4，3）在图中表示是公园。
故答案为：2，3；公园。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
19．（3分）把2.25：化成最简单的整数比是 6：1 ，这个比的比值是 6 。
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）2.25：
＝（2.25×8）：（×8）
＝18：3
＝（18÷3）：（3÷3）
＝6：1
（2）2.25：
＝2.25÷
＝6
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．（3分）用棱长1dm的正方体木块 堆成一个比它大的正方体，至少要用这样的小正方体木块 8 块，拼成的正方体的体积是 8 立方分米．
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，拼成的正方体的体积就是这些小正方体的体积之和，由此即可解答问题．
【解答】解：2×2×2＝8（块），
棱长是1分米的小正方体的体积是：1×1×1＝1（立方分米），
所以拼成的正方体的体积是：1×8＝8（立方分米），
答：至少需要8个这样的小正方体木块，拼成的正方体的体积是8立方分米．
故答案为：8；8．
【点评】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体．
21．（3分）邵阳县塘渡口到长沙的距离约是250千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 1：5000000 。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：5厘米：250千米
＝5厘米：25000000厘米
＝5：25000000
＝1：5000000
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。
故答案为：1：5000000。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
四、计算
22．（8分）直接写出得数。
÷3＝ +＝ 1﹣＝ ×0＝
0.25×4＝ 10×75%＝ 0.8×0.6＝ 0.47+4.53＝
【分析】根据分数、小数、百分数的四则运算的计算法则，进行口算即可。
【解答】解：
÷3＝ +＝1 1﹣＝ ×0＝0
0.25×4＝1 10×75%＝7.5 0.8×0.6＝0.48 0.47+4.53＝5
【点评】本题考查分数、小数、百分数的四则运算的计算。注意计算的准确性。
23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
12.5×32×25
99+99×99
+++
【分析】（1）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）12.5×32×25
＝（12.5×8）×（4×25）
＝100×100
＝10000
（2）99+99×99
＝99×（99+1）
＝99×100
＝9900
（3）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．（9分）解方程。
l+3x＝9.5
x﹣15%x＝85
x﹣8＝7
【分析】（1）方程两边同时减去1，两边再同时除以3；
（2）先把方程左边化简为0.85x，两边再同时除以0.85；
（3）方程两边同时加上8，两边再同时乘。
【解答】解：（1）l+3x＝9.5
l+3x﹣1＝9.5﹣1
3x＝8.5
3x÷3＝8.5÷3
x＝
（2）x﹣15%x＝85
0.85x＝85
0.85x÷0.85＝85÷0.85
x＝100
（3）x﹣8＝7
x﹣8+8＝7+8
x＝15
x＝15×
x＝18
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
25．求下列组合图形的表面积和体积。
【分析】图形的表面积等于正方体的侧面积加上下面长方体的表面积，根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【解答】解：2×2×4+（5×5+5×2+5×2）×2
＝4×4+（25+10+10）×2
＝16+45×2
＝16+90
＝106（平方厘米）
2×2×2+5×5×2
＝8+50
＝58（立方厘米）
答：这个组合图形的表面积是106平方厘米，体积是58立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、操作
26．把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按3：1扩大，得到三角形C，请在下面方格纸中画出三角形B和三角形C。
【分析】根据平移的方法把三角形A的各个顶点向右平移5格，然后依次连接得到三角形B，再根据图形放大的方法，将三角形B的底和高分别扩大到原来的3倍，形状不变，即可画出按3：1扩大的三角形C。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了平移和图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
27．（4分）画一画，填一填。
如图是动物园的部分园区平面示意图。
（1）熊猫馆在大门的西偏北30°方向1000米处。请画出熊猫馆的位置图。
（2）百鸟园在大门的 正北 方向 1500 米处。
【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离500米，于是即可求出熊猫馆与大门之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
（2）根据“上北下南，左西右东”即可描述出百鸟园的方向；再根据图上距离与比例尺计算出百鸟园与大门之间的实际距离。
【解答】解：（1）1000÷500＝2（厘米）
如图：
（2）500×3＝1500（米）
答：百鸟园在大门的正北方向1500米处。
故答案为：正北，1500。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
六.解决问题
28．（5分）六年级（1）班有男生18人，女生22人。男生占全班人数的百分之几？
【分析】该班有男生18人，女生22人，则全班有（18+22）人。用男生人数除以全班人数。
【解答】解：18÷（18+22）
＝18÷40
＝0.45
＝45%
答：男生占全班人数的45%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
29．（5分）五年级植树185棵，比六年级植树棵数的还多5棵，六年级植树多少棵？（用方程法解）
【分析】设六年级植树x棵，根据等量关系：六年级植树棵数×+5棵＝五年级植树棵数，列方程解答即可。
【解答】解：设六年级植树x棵。
x+5＝185
x＝180
x＝240
答：六年级植树240棵。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
30．（5分）六（1）班56名同学去公园划船，大船每条坐9人，小船每条坐4人，一共租了9条船正好坐满，租的大船和小船各几条？
【分析】假设全部是大船，则可坐9×9＝81（人），已知比假设少了：81﹣56＝25（人），一条小船比一条大船少坐（9﹣4）人，所以小船有：25÷（9﹣4）＝5（条）；大船有：9﹣5＝4（条）。
【解答】解：9×9＝81
小船：（81﹣56）÷（9﹣4）
＝25÷5
＝5（条）
大船：9﹣5＝4（条）
答：大船租4条；小船租5条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，用假设法解答。
31．（5分）小强决定给自己书房的地面换上新地砖。已知书房原来铺了30块面积为36平方分米的方砖，如果改铺面积为12平方分米的方砖，需要买多少块方砖？
【分析】书房面积＝30块方砖×每块面积36平方分米，改铺面积为12平方分米的方砖，需要的块数＝书房面积÷每块面积12平方分米，据此解答即可。
【解答】解：30×36÷12
＝1080÷12
＝90（块）
答：改铺面积为12平方分米的方砖，需要90块。
【点评】解答本题的基本公式是“每块面积×块数＝书房面积”，本题两次运用这个公式，第一次运用公式计算书房面积，第二次运用公式计算块数。
32．圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？（π≈3.14，得数保留一位小数）
【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得。
【解答】解：3.14×6×2.6
＝18.84×2.6
＝48.984
≈49.0（平方分米）
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮49.0平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，熟记公式是解答关键。
33．动物园推出“一日游”活动，有两种购票方案：
（1）成人每人150元，儿童每人60元；
（2）团体5人以上（包括大人儿童）每人80元；现在成人有4人，儿童8人要去动物园游玩，想一想怎样买票最省钱？
【分析】方案一：4人买成人票，8人买儿童票，所需钱数＝4×成人票价+8×儿童票价；
方案二：全部买团体票，所需钱数＝（4+8）×团体票价
方案三：4个成人和1个儿童买团体票，余下的儿童买儿童票，所需钱数＝5×团体票+（8﹣1）×儿童票，再比较这三种方案哪种最省钱。
【解答】解：方案一：4×150+8×60
＝600+480
＝1080（元）
方案二：（4+8）×80
＝12×80
＝960（元）
方案三：5×80+（8﹣1）×60
＝400+420
＝820（元）
1080＞960＞820
答：4个成人和1个儿童买团体票，余下的儿童买儿童票最省钱。
【点评】本题是最优化问题，每一种方案都考虑到是此题的关键。
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