2023年贵州省铜仁市小升初数学试卷
一、我会填。（每空1分，共21分）
1．（2分）今年端午节网络直播观看铜仁市赛龙舟的人数很多，据统计观看人数百万位上是最小的合数、万位上是最大的一位数，其余数位上都是0，观看直播的人数写作 ，把这个数改写成以万为单位是 。
2．（5分）在下面的横线里填上合适的单位名称
周末，张一鸣走了0.5小时到离家2.4 的超市购物。他刚走近超市一看，哇!好大的超市，它的占地面积大约有2400 ，他走进超市后先买了1200 重的苹果，又买了一瓶容积是1.2 的可口可乐，一共花了20.20 钱。
3．（2分）有一张长方形的纸，长3dm，宽25cm，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余。正方形的边长最长是 厘米，最多能剪成 个。
4．（3分） 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，这个数与 的积是1。
5．（3分）将如图最深色阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是： ＝ ＝ 。
6．（2分）小明叔叔要做一个架子，他把一根长5米的竹子锯成同样长的小段，7次锯完，每段占全长的 ，每段长 米。
7．（2分）一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是 ，和它等底等高的圆柱的体积是 。
8．（2分）1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，根据规律填出后面算式中的数：6×8+1＝ ，8×10+1＝ 。
二、判断对错。（5分）
9．一个三角形三个内角度数比是2：3：4，这个三角形是钝角三角形。
10．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
11．一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等．
12．13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。
13．某校植树，先种100棵，有8棵没成活，后来又补种8棵，全部成活，这批树苗成活率是100%．
三、在答题卡上将正确答案对应的字母填涂。（每题1分，共5分）
14．（1分）下面各选项中，成反比例关系的是（ ）
A．打一份稿件，打字速度和所用的时间
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．六（1）班男生人数和女生人数
D．梯形上底和下底的和一定，它的高与面积
15．（1分）一根彩带，用去了 米，还剩这根彩带的，下列说法正确的是（ ）
A．用去的多 B．剩下的多
C．无法比较 D．用去的跟剩下的同样多
16．（1分）在地图上，上海在北京的东偏南60°方向上，那么北京在上海的（ ）方向上。
A．西偏南60° B．东偏南30° C．西偏南30° D．西偏北60°
17．（1分）要想富先修路。某村为了把农产品运出销售，要修一条公路。甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。如果甲、乙两队合修，（ ）天可以修完这条公路的。
A．2 B．3 C．6 D．12
18．（1分）下列项目的数据最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．各个环保小组收集废旧电池的数量情况
B．某品种大豆的营养成分情况
C．我国2022年每月猪肉价格的变化情况
D．六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况
四、计算。（30分）
19．（8分）直接写出得数。
＝ 51＝ 8.5﹣8.5×0＝ ××＝
30÷50%＝ 1÷0.01＝ 21.＝ 29.8﹣10.9＝
20．（12分）计算下面各题。
（1）
（2）1998×
（3）38.4×27+616×2.7
（4）282﹣282÷12﹣58.5
21．（6分）求未知数x。
（1）÷x＝4.2
（2）
22．（4分）图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、画一画，填一填。（9分）
23．
（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，旋转后点B的对应点用数对表示为 。
（2）画出圆按1：2的比缩小后的图形，并使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积与原图形的面积比是 。
（3）点C和点D是等腰三角形的两个顶点，它的第三个顶点不可能在 处。
A.（23，9）
B.（19，9）
C.（15，9）
D.（21，2）
六、解决问题。（30分）
24．（4分）在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的，男将和女将各有多少人？
25．（5分）王爷爷参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按80%报销，王爷爷生病期间，在人民医院住了8天，共计费用5500元，按照规定，他个人应当支付多少元？
26．（5分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”你觉得大小和尚各几人？
27．（5分）在标有的地图上，量得铜仁、重庆两城相距12cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是7：5，客车每小时行驶多少千米？
28．（5分）在一个容积为48.6毫升的圆柱形容器A里面装满水，水高为9厘米，现在把高18厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水面高度变为6厘米，那么圆柱B的体积是多少？
29．（1分）如图是全国第六次，第七次人口普查的年龄结构统计图，根据图中信息完成下列各题。
（1）第六次全国人口普查中，年龄在 岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的 %。
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在 的人数明显增加，增加了 亿人。
（3）第 次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些，约有 亿人。
2023年贵州省铜仁市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（每空1分，共21分）
1．（2分）今年端午节网络直播观看铜仁市赛龙舟的人数很多，据统计观看人数百万位上是最小的合数、万位上是最大的一位数，其余数位上都是0，观看直播的人数写作 4090000 ，把这个数改写成以万为单位是 409万 。
【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：百万位上是最小的合数、万位上是最大的一位数，其余数位上都是0，写作：4090000
4090000＝409万
故答案为：4090000，409万。
【点评】此题考查了数的写作和数的改写，要求学生掌握。
2．（5分）在下面的横线里填上合适的单位名称
周末，张一鸣走了0.5小时到离家2.4 千米 的超市购物。他刚走近超市一看，哇!好大的超市，它的占地面积大约有2400 平方米 ，他走进超市后先买了1200 克 重的苹果，又买了一瓶容积是1.2 升 的可口可乐，一共花了20.20 元 钱。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：周末，张一鸣走了0.5小时到离家2.4千米的超市购物。他刚走近超市一看，哇!好大的超市，它的占地面积大约有2400平方米，他走进超市后先买了1200克重的苹果，又买了一瓶容积是1.2升的可口可乐，一共花了20.20元钱。
故答案为：千米；平方米；克；升；元。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．（2分）有一张长方形的纸，长3dm，宽25cm，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余。正方形的边长最长是 5 厘米，最多能剪成 30 个。
【分析】3dm＝30cm，根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求30和25的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【解答】解：3dm＝30cm
30和25的最大公因数是5。
30×25÷（5×5）
＝750÷25
＝30（个）
答：正方形的边长最大是5厘米，最多能剪成30个。
故答案为：5，30。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
4．（3分） 的分数单位是 ，它有 14 个这样的分数单位，这个数与 的积是1。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，互为倒数的两个数的乘积为1。
【解答】解：2
因此 的分数单位是，它有14个这样的分数单位，这个数与的积是1。
故答案为：，14，。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
5．（3分）将如图最深色阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是： ＝ 5：8 ＝ 62.5% 。
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”把它平均分成24份，每份是它的，其中15份涂色，表示，化简是。根据比与分数的关系＝5：8；根据分数与除法的关系＝5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：＝5：8＝62.5%
故答案为：（答案不唯一），5：8，62.5%。
【点评】此题考查了分数的意义及分数、比、百分数之间关系及转化。
6．（2分）小明叔叔要做一个架子，他把一根长5米的竹子锯成同样长的小段，7次锯完，每段占全长的 ，每段长 米。
【分析】他把一根长5米的竹子锯成同样长的小段，7次锯完，这根竹子被平均锯成了（7+1）段。把这竹子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1除以（7+1）；求每段的长度，用这根竹子的长度除以（7+1）。
【解答】解：7+1＝8（段）
1÷8＝
5÷8＝（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，.
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．（2分）一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是 12.56立方米 ，和它等底等高的圆柱的体积是 37.68立方米 。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr ，将数据代入，即可得出底面半径是多少。再根据圆锥的体积公式V＝Sh和圆柱的体积公式V＝Sh，即可得出答案。
【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥体积：×3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
圆柱的体积：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
答：这个圆锥体积是12.56立方米，和它等底等高的圆柱的体积是37.68立方米。
故答案为：12.56立方米；37.68立方米。
【点评】本题考查学生对圆锥体积和圆柱体积公式的运用。
8．（2分）1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，根据规律填出后面算式中的数：6×8+1＝ 7 ，8×10+1＝ 9 。
【分析】观察算式可知，1和3相乘，再加上1，等于1和3中间的数字的平方；
2和4相乘，再加上1，等于2和4中间的数字的平方；
3和5相乘，再加上1，等于3和5中间的数字的平方；
那么规律可得：n和（n+2）相乘，再加上1，就等于n和（n+2）中间的数字的平方，即n×（n+2）+1＝（n+1） 。由此解答即可。
【解答】解：1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，根据规律填出后面算式中的数：6×8+1＝72，8×10+1＝92。
故答案为：72，92。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
二、判断对错。（5分）
9．一个三角形三个内角度数比是2：3：4，这个三角形是钝角三角形。 ×
【分析】三角形的内角度数和为180°，通过三个角的比可求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出占比例最大那个角的度数是多少，从而确定它是什么三角形。
【解答】解：180°×＝80°
因为在这个三角形中最大角是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配问题，关键是求最大角的度数。
10．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
11．一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等． ×
【分析】首先理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度．圆的面积是指圆围成的平面的大小．它们不是同类量无法进行比较．由此解答．
【解答】解：圆周长是：2×3.14×2＝12.56（厘米）；
圆面积是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）；
圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积不是同类量无法进行比较，只有同类量才能比较大小．
12．13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。 √
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是13，抽屉数是4，据此计算即可。
【解答】解：13÷4＝3（只）……1（只）
3+1＝4（只）
答：总有一个笼子至少有4只鸽子，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
13．某校植树，先种100棵，有8棵没成活，后来又补种8棵，全部成活，这批树苗成活率是100%． ×
【分析】求成活率，根据公式：成活率＝×100%，代入数值，求出成活率，然后判断即可．
【解答】解：×100%≈92.5%；
答：成活率为92.5%，不是100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
三、在答题卡上将正确答案对应的字母填涂。（每题1分，共5分）
14．（1分）下面各选项中，成反比例关系的是（ ）
A．打一份稿件，打字速度和所用的时间
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．六（1）班男生人数和女生人数
D．梯形上底和下底的和一定，它的高与面积
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，一份稿件的字数＝打字速度×所用的时间，一份稿件的字数一定，打字速度与所用的时间成反比例；
选项B，比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例；
选项C，六（1）班学生总数＝男生人数+女生人数，六（1）班学生总数是一定的，男生人数和女生人数不成比例；
选项D，梯形上底和下底的和＝它的面积×2÷高，梯形上底和下底的和一定时，它的高与面积成正比例。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
15．（1分）一根彩带，用去了 米，还剩这根彩带的，下列说法正确的是（ ）
A．用去的多 B．剩下的多
C．无法比较 D．用去的跟剩下的同样多
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，还剩这根彩带的，说明用去这根彩带（1﹣），据此比较分率大小判断选择。
【解答】解：1﹣
因此剩下的多。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解分数与分率的区别。
16．（1分）在地图上，上海在北京的东偏南60°方向上，那么北京在上海的（ ）方向上。
A．西偏南60° B．东偏南30° C．西偏南30° D．西偏北60°
【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。
【解答】解：在地图上，上海在北京的东偏南60°方向上，那么北京在上海的西偏北60°方向上。
故选：D。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
17．（1分）要想富先修路。某村为了把农产品运出销售，要修一条公路。甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。如果甲、乙两队合修，（ ）天可以修完这条公路的。
A．2 B．3 C．6 D．12
【分析】一条公路看作单位“1”，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。那么甲队工作效率是，乙队工作效率是；根据工作时间＝工作总量÷两队工作效率和即可解答。
【解答】解：÷（）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：如果甲、乙两队合修，3天可以修完这条公路的。
故选：B。
【点评】本题考查的是简单的工程问题，理解和运用工作时间＝工作总量÷两队工作效率和是解答关键。
18．（1分）下列项目的数据最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．各个环保小组收集废旧电池的数量情况
B．某品种大豆的营养成分情况
C．我国2022年每月猪肉价格的变化情况
D．六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：上面项目的数据最适合用折线统计图表示的是我国2022年每月猪肉价格的变化情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四、计算。（30分）
19．（8分）直接写出得数。
＝ 51＝ 8.5﹣8.5×0＝ ××＝
30÷50%＝ 1÷0.01＝ 21.＝ 29.8﹣10.9＝
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝ 51＝60 8.5﹣8.5×0＝8.5 ××＝
30÷50%＝60 1÷0.01＝100 21.＝12 29.8﹣10.9＝18.9
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
20．（12分）计算下面各题。
（1）
（2）1998×
（3）38.4×27+616×2.7
（4）282﹣282÷12﹣58.5
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算除法，再按照减法的性质计算。
【解答】解：（1）
＝×（+）
＝×1
＝
（2）1998×
＝（1997+1）×
＝1997×+
＝1+
＝1
（3）38.4×27+616×2.7
＝27×（38.4+61.6）
＝27×100
＝2700
（4）282﹣282÷12﹣58.5
＝282﹣23.5﹣58.5
＝282﹣（23.5+58.5）
＝282﹣82
＝200
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．（6分）求未知数x。
（1）÷x＝4.2
（2）
【分析】（1）根据比例与除法的关系，化简方程，再同时除以4.2即可；
（2）化简左面的算式，再同时加，同时除以即可。
【解答】解：（1）÷x＝4.2
4.2x＝
4.2x＝
x＝2.1
（2）
x＝
x＝
x＝
【点评】本题主要考查分数方程求解，关键利用等式的基本性质求解。
22．（4分）图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积与红色部分上底为12﹣4＝8，下底为12，高为2的梯形的面积相等，利用梯形的面积公式即可解答．
【解答】解：（12﹣4+12）×2÷2
＝20×4÷2
＝20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
【点评】此题考查了梯形的面积公式的灵活应用，此题关键是将阴影部分的面积转移到已知的梯形中进行解答．
五、画一画，填一填。（9分）
23．
（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，旋转后点B的对应点用数对表示为 （5，2） 。
（2）画出圆按1：2的比缩小后的图形，并使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积与原图形的面积比是 1：4 。
（3）点C和点D是等腰三角形的两个顶点，它的第三个顶点不可能在 （15，9） 处。
A.（23，9）
B.（19，9）
C.（15，9）
D.（21，2）
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转点B的位置。
（2）圆的直径是8格，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的圆的直径是（8÷2）格；要想使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形，这两个圆必须是同心圆；根据圆面积计算公式“S＝πr ”分别求出圆的面积，再根据比的意义即可写出缩小后圆的面积与原来圆的面积的比。
（3）用C、D分别连接点（23，9）、（19，9）、（15，9）、（21，2）看哪个三角形是等腰三角形。
【解答】解：（1）（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形（下图红色部分），旋转后点B的对应点用数对表示为（5，2）。
（2）画出圆按1：2的比缩小后的图形，并使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形（下图绿色部分）。缩小后图形的面积与原图形的面积比是：
（π×2 ）：（π×4 ）
＝4π：16π
＝1：4
（3）点C和点D是等腰三角形的两个顶点，它的第三个顶点不可能在（15，9）处。
A.（23，9）
B.（19，9）
C.（15，9）
D.（21，2）
（5，2）；1，4；C。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、轴对称图形的意义、等腰三角形的特征、数对与位置等。
六、解决问题。（30分）
24．（4分）在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的，男将和女将各有多少人？
【分析】把男将人数看作单位“1”，则女将人数是，总人数是（1+），根据分数除法的意义，用108人除以（1+），就是男将人数；根据分数乘法的意义，用男将人数乘（或用108人减男将人数），就是女将人数。
【解答】解：108÷（1+）
＝108÷
＝105（人）
105×＝3（人）
答：男将有105人，女将有3人。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
25．（5分）王爷爷参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按80%报销，王爷爷生病期间，在人民医院住了8天，共计费用5500元，按照规定，他个人应当支付多少元？
【分析】把5500元分成两部分，500元是一部分：这部分需要全部自付；剩下的5500﹣500＝5000（元）是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的1﹣80%＝20%，由此用乘法求出第二部分需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。
【解答】解：（5500﹣500）×（1﹣80%）+500
＝1000+500
＝1500（元）
答：他个人应当支付1500元。
【点评】本题先理解付费的办法，找出75%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。
26．（5分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”你觉得大小和尚各几人？
【分析】根据题意：有一百个和尚，吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几人？
根据题意，如果设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，再根据大和尚每人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，一共吃了100个馒头，即可得出数量关系等式：大和尚的人数×3+小和尚的人数÷3＝馒头的数量100个，由此列方程解答即可。
【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人。
3x+（100﹣x）÷3＝100
9x+100﹣x＝300
9x﹣x＝200
8x＝200
x＝25
小和尚的人数：100﹣x＝100﹣25＝75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点评】解答此题的关键是理解题意，根据题中的数量关系等式，找出对应量，列方程解答即可。
27．（5分）在标有的地图上，量得铜仁、重庆两城相距12cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是7：5，客车每小时行驶多少千米？
【分析】根据线段比例尺和图书距离，求出铜仁、重庆两城的实际距离，再除以相遇时间，就是两车的速度和，再把速度和平均分成12份，求出1份是多少，再求客车速度即可。
【解答】解：40×12＝480（千米）
480÷4＝120（千米）
120÷（7+5）×7
＝120÷12÷7
＝70（千米）
答：客车每小时行驶70千米。
【点评】根据线段比例尺和图书距离，求出铜仁、重庆两城的实际距离，是解答此题的关键。
28．（5分）在一个容积为48.6毫升的圆柱形容器A里面装满水，水高为9厘米，现在把高18厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水面高度变为6厘米，那么圆柱B的体积是多少？
【分析】当把长18厘米的圆柱B垂直放入容器A时，从容器中溢出的水的体积，就是放入容器A的高为9厘米的圆柱B的体积，然后再求出整个圆柱体B的体积。
【解答】解：圆形容器A的底面积：
48.6÷9＝5.4（平方厘米）
溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：
6×（9﹣5.4）
＝6×3.6
＝21.6（毫升）
圆柱体B的体积是：
21.6÷9×18
＝2.4×18
＝43.2（立方厘米）
答：圆柱体B的体积是43.2立方厘米。
【点评】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力。
29．（1分）如图是全国第六次，第七次人口普查的年龄结构统计图，根据图中信息完成下列各题。
（1）第六次全国人口普查中，年龄在 15～59 岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的 17.9 %。
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在 65岁及以上 的人数明显增加，增加了 0.7 亿人。
（3）第 七 次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些，约有 14 亿人。
【分析】（1）从统计图中获得信息即可。
（2）从统计图中获得信息，65岁及以上的人数明显增加，增加了0.7亿人。
（3）求第六次全国人口普查人数，把0～14岁、15～59岁、60～64岁和65岁及以上的人数加起来；再求求第七次全国人口普查人数，把0～14岁、15～59岁、60～64岁和65岁及以上的人数加起来；
【解答】解：（1）第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的17.9%。
（2）1.9﹣1.2＝0.7（亿人）
第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了0.7亿人。
（3）2.2+9.4+0.68+1.2
＝11.6+0.68+1.2
＝12.28+1.2
＝13.48（亿人）
2.5+8.9+0.7+1.9
＝11.4+0.7+1.9
＝12.1+1.9
＝14（亿人）
答：第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的17.9%；第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了0.7亿人；第七次全国人口普查人数多一些，约有14亿人。
故答案为：（1）15～59，17.9。（2）65岁及以上，0.7。（3）七，14。
【点评】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
第1页（共1页）
