2023年山东省烟台市莱阳市小升初数学试卷
填空。（将正确答案填在答题纸的相应位置上，共39点；第6题4点，其余每空1点）
1．（2分）截止到2023年6月13日，世界240个国家总人口为8032122420人，把横线上的数四舍五入到“亿”位约是 。中国有1425722992人，位于世界第二，读出中国的人口数 。
2．（4分）填写合适的单位名称。
小明的身高是1.46 ，体重是45 ；他跑100米大约需要14 ，他的手掌面大约是1 。
3．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
4.8÷1.6 48÷16 56× 56
二成五 2.5 五折 50%
4．（4分）3：4＝ ÷16＝＝ %＝ （填成数）
5．（2分）某班的人数在50以内，每3人一组，或每2人一组都没有剩余，这个班最多有 人。选取这个数字的四个因数组成一个比例 。
6．（4分）在下面横线里填上合适的数。
340平方厘米＝ 平方分米 3吨9千克＝ 千克
2.3时＝ 时 分 6.7升＝ 立方厘米
7．（3分）农业技术人员用60粒种子进行育种实验，发芽的种子数与没发芽的种子数是4：1，发芽率为 ，没发芽的种子有 粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育 粒种子。
8．（1分）如果4a＝7b（a、b≠0），那么a：b＝ 。
9．（3分）合唱队男生12人、女生30人，男女生人数的比是 ；男生比女生少 %，女生比男生多 %。
10．（1分）李奶奶2022年12月把6000元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。到期时，李奶奶能取出 元利息。
11．（2分）一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是 度；如果它的腰长a米，底边长b米，周长是 米。
12．（2分）明明用圆规和直尺画了一个半圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个半圆的周长是 ，面积是 。
13．（1分）如图所示，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是60平方厘米，那么圆柱体积是 立方厘米。
14．（1分）把一个底面半径2分米，高3分米的圆锥，沿着高垂直锯开，表面积增加了 平方分米。
15．（1分）把一段27立方厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需要削去 立方厘米木料。
16．（1分）一副地图的比例尺是1：6000000，在图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地之间的实际距离是 千米。
17．（1分）爸爸上午8：00上班，中午休息2个小时，下午5：00下班，爸爸一天实际工作 小时。
18．（2分）超市里3斤装的鸭蛋和5斤装的鸡蛋共20份，共82斤，鸡蛋有 份，鸭蛋有 份。
选择。（将正确答案的序号填在答题纸的相应位置上，5点）
19．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．在同圆中，扇形的大小取决于圆心角的大小
B．百分数表示两个数量之间的关系，不能表示具体的数量
C．所有的合数都至少有两个不同的因数
D．把棱长1m的大正方体全部切成棱长1cm的小正方体，能切10000个
20．（1分）周长相等的正方形、长方形、圆形，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不确定
21．（1分）下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．正方形的边长与周长
B．本次考试中对的题和错的题
C．圆的面积和半径
D．圆柱的体积一定，它的底面积和高
22．（1分）一个两位数，十位上数字是a，个位上数字是b，表示这个两位数的式子是（ ）
A．10b+a B．10（a+b） C．10a+b D．ab×10
23．（1分）要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（ ）比较好。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
按要求计算。（将答题步骤填在答题纸的相应位置上，共16点）
24．（8分）求未知数x。
x：：2.5 3x÷1.2＝50
25．（13分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。
32×2.5×12.5
1000﹣197
画一画。（将正确答案填、画在答题纸的相应位置，7点）
26．（7分）画一画。
（1）用数对表示出三角形三个顶点的位置。A ，B ，C 。
（2）D点在C点北偏西45°方向格子图第6行，请标出D点，用数对表示为 。
（3）画出将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后，再向下平移3格后的图形。
（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是三角形的2倍的梯形。
解决问题。（将解题步骤填写在答题纸的相应位置，共28点）
27．（3分）某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？
28．（3分）有一块边长2米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？
29．（3分）商场里搞活动，一条原价400元的裤子，先降价10%，又打八五折出售，现在这条裤子卖多少元？
30．（3分）一座教学楼南北方向长30米，在图纸上的长度是6厘米，在这张图纸的量得一圆形水池的直径为2厘米，请你求出这个水池的实际面积是多少平方米。
31．（3分）一列火车从甲城开往乙城，如果速度是120千米/小时，5小时到达，如果速度是150千米/小时，几小时可到达？（用比例知识解答）
32．（3分）工程队修一段铁路，第一天修完后，已修的与未修的比是3：7，第二天修了160米，这时还剩下50米没有修。这段铁路一共长多少米？
33．（3分）从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形状，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。求这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）
34．（7分）如图是地球陆地面积分布统计图，根据统计图回答下列问题。
（1）地球陆地共分 个大洲，其中 洲的陆地面积最大。
（2）大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米。地球陆地总面积约是 万平方千米。
（3）中国是亚洲陆地面积最大的国家，国土面积有960万平方千米，请列式并计算出中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几。（百分号前保留整数）
2023年山东省烟台市莱阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
填空。（将正确答案填在答题纸的相应位置上，共39点；第6题4点，其余每空1点）
1．（2分）截止到2023年6月13日，世界240个国家总人口为8032122420人，把横线上的数四舍五入到“亿”位约是 80亿 。中国有1425722992人，位于世界第二，读出中国的人口数 十四亿两千五百七十二万两千九百九十二 。
【分析】四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
【解答】解：8032122420≈80亿
1425722992读作：十四亿两千五百七十二万两千九百九十二。
答：把横线上的数四舍五入到“亿”位约是80亿。读出中国的人口数：十四亿两千五百七十二万两千九百九十二。
故答案为：80亿；十四亿两千五百七十二万两千九百九十二。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．（4分）填写合适的单位名称。
小明的身高是1.46 米 ，体重是45 千克 ；他跑100米大约需要14 秒 ，他的手掌面大约是1 平方分米 。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：小明的身高是1.46米，体重是45千克；他跑100米大约需要14秒，他的手掌面大约是1平方分米。
故答案为：米，千克，秒，平方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
4.8÷1.6 ＝ 48÷16 56× ＜ 56
二成五 ＜ 2.5 五折 ＝ 50%
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫成数；几成就是十分之几，二成五化成小数是0.25；
五折就是0.5，即50%；据此解答。
【解答】解：
4.8÷1.6＝48÷16 56×＜56
二成五＜2.5 五折＝50%
故答案为：＝，＜，＜，＝。
【点评】此题主要考查了商不变性质的运用以及小数大小的比较方法。
4．（4分）3：4＝ 12 ÷16＝＝ 75 %＝ 七成五 （填成数）
【分析】根据比与除法的关系，3：4化为3÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，化为12÷16；
根据分数与除法的关系，12÷16化为；
根据比与分数的关系，3：4化为，把分数化成小数，再化成百分数。
【解答】解：3：4＝12÷16＝＝75%＝七成五
故答案为：12，16，75，七成五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（2分）某班的人数在50以内，每3人一组，或每2人一组都没有剩余，这个班最多有 48 人。选取这个数字的四个因数组成一个比例 1：2＝3：6 。
【分析】由题意可知，这个班的总人数是6的倍数且小于50人，最多是48人；然后找出48的因数，从中选取4个数组成比例即可。
【解答】解：由分析可知，这个班最多有48人。
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
1：2＝0.5，3：6＝0.5，所以1：2＝3：6。（比例式不唯一）
故答案为：48；1：2＝3：6（答案不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握最小公倍数的意义及求法，明确比例的意义。
6．（4分）在下面横线里填上合适的数。
340平方厘米＝ 3.4 平方分米 3吨9千克＝ 3.009 千克
2.3时＝ 2 时 18 分 6.7升＝ 6700 立方厘米
【分析】1公顷＝10000平方米，1分＝60秒，1吨＝1000千克，1升＝1000立方厘米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：
340平方厘米＝3.4平方分米 3吨9千克＝3.009千克
2.3时＝2时18分 6.7升＝6700立方厘米
故答案为：3.4，3.009，2，18，6700。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
7．（3分）农业技术人员用60粒种子进行育种实验，发芽的种子数与没发芽的种子数是4：1，发芽率为 80% ，没发芽的种子有 12 粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育 125 粒种子。
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%，由此解答即可。
【解答】解：4÷（4+1）×100%＝80%
60×＝12（粒）
100÷80%＝125（粒）
答：发芽率为80%，没发芽的种子有12粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育125粒种子。
故答案为：80%，12，125。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
8．（1分）如果4a＝7b（a、b≠0），那么a：b＝ 7：4 。
【分析】比例的基本性质：外项积等于内项积，据此解答即可。
【解答】解：4a＝7b（a、b≠0），所以
a：b＝7：4
故答案为：7：4。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
9．（3分）合唱队男生12人、女生30人，男女生人数的比是 2：5 ；男生比女生少 60 %，女生比男生多 150 %。
【分析】根据比的意义，写出男生与女生的人数比，再化简。
先计算出男女生的人数差，再用人数差除以女生的人数，计算出男生比女生少百分之几，用人数差除以男生人数，计算出女生比男生多百分之几。
【解答】解：12：30＝2：5
（30﹣12）÷30
＝18÷30
＝60%
（30﹣12）÷12
＝18÷12
＝150%
答：男女生人数的比是2：5；男生比女生少60%，女生比男生多150%。
故答案为：2：5；60；150。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握比的意义与化简比的方法，熟练掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几应用题的解题方法。
10．（1分）李奶奶2022年12月把6000元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。到期时，李奶奶能取出 495 元利息。
【分析】在此题中，本金是6000元，存期是3年，年利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：6000×2.75%×3
＝6000×0.0275×3
＝165×3
＝495（元）
答：到期时，李奶奶能取出495元利息。
故答案为：495。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
11．（2分）一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是 55 度；如果它的腰长a米，底边长b米，周长是 （2a+b） 米。
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，两腰相等，解答此题即可。
【解答】解：（180﹣70）÷2
＝110÷2
＝55（度）
a+a+b＝2a+b
答：它的底角是55度；如果它的腰长a米，底边长b米，周长是（2a+b）米。
故答案为：55；（2a+b）。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
12．（2分）明明用圆规和直尺画了一个半圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个半圆的周长是 15.42厘米 ，面积是 14.13平方厘米 。
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×3×3÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：15.42厘米；14.13平方厘米。
【点评】知道圆规两脚间的距离是圆的半径，是解答此题的关键。
13．（1分）如图所示，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是60平方厘米，那么圆柱体积是 300 立方厘米。
【分析】观察图形可知：这个长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，长方体的高等于原来圆柱的高，由此利用圆柱的体积公式即可计算解答。
【解答】解：60×5＝300（立方厘米）
答：圆柱体积是300立方厘米。
故答案为：300。
【点评】抓住圆柱切割拼组长方体的方法，得出长方体的底面积和高分别与原来圆柱的底面积和高相等，是解决本题的关键。
14．（1分）把一个底面半径2分米，高3分米的圆锥，沿着高垂直锯开，表面积增加了 12 平方分米。
【分析】圆锥沿直径切开，则表面积比原圆锥表面积增加了两个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形面的面积，由此利用三角形的面积公式即可解答。
【解答】解：2×2×3÷2×2
＝12÷2×2
＝12（平方分米）
答：表面积增加了12平方分米。
故答案为：12。
【点评】解答此题要明确：增加的面积是两个以圆锥的底面直径和高分别为底和高的三角形面的面积。
15．（1分）把一段27立方厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需要削去 18 立方厘米木料。
【分析】把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积相当于圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：27×（1﹣）
＝27×
＝18（立方厘米）
答：需要削去18立方厘米木料。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．（1分）一副地图的比例尺是1：6000000，在图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地之间的实际距离是 150 千米。
【分析】要求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据，即可解决问题。
【解答】解：2.5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：这两地之间的实际距离是150千米。
故答案为：150。
【点评】此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的三者之间的关系，进行列式解答即可得出结论。
17．（1分）爸爸上午8：00上班，中午休息2个小时，下午5：00下班，爸爸一天实际工作 7 小时。
【分析】下午5：00是17时，根据经过时间＝结束时间﹣开始时间﹣中午休息时间解答即可。
【解答】解：下午5：00时是17时
17时﹣8时﹣2小时＝7小时
故答案为：7。
【点评】此题考查了时间的推算，关键是熟练掌握：经过时间＝结束时间﹣开始时间﹣中午休息时间。
18．（2分）超市里3斤装的鸭蛋和5斤装的鸡蛋共20份，共82斤，鸡蛋有 11 份，鸭蛋有 9 份。
【分析】假设全是3斤装的鸭蛋，则得20×3＝60（斤），这样就少了82﹣60＝22（斤）；每份3斤装的鸭蛋比5斤装的鸡蛋少5﹣3＝2（斤），鸡蛋有（22÷2）份，进而求出鸭蛋的份数。
【解答】解：假设全是3斤装的鸭蛋，则5斤装的鸡蛋的份数为：
（82﹣20×3）÷（5﹣3）
＝（82﹣60）÷2
＝22÷2
＝11（份）
3斤装的鸭蛋的份数为：
20﹣11＝9（份）
答：鸡蛋有11份，鸭蛋有9份。
故答案为：11；9。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
选择。（将正确答案的序号填在答题纸的相应位置上，5点）
19．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．在同圆中，扇形的大小取决于圆心角的大小
B．百分数表示两个数量之间的关系，不能表示具体的数量
C．所有的合数都至少有两个不同的因数
D．把棱长1m的大正方体全部切成棱长1cm的小正方体，能切10000个
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A、在同圆中，扇形的大小取决于圆心角的大小，说法正确。
B、根据百分数的意义可知：百分数表示两个数量之间的关系，不能表示具体的数量，所以本选项说法正确。
C、所有的合数都有3个或3个以上的因数，所以都至少有两个不同的因数，说法正确。
D、把棱长1m的大正方体全部切成棱长1cm的小正方体，能切：100×100×100＝1000000个，说法错误。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．（1分）周长相等的正方形、长方形、圆形，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不确定
【分析】在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。据此解答即可。
【解答】解：周长相等的正方形、长方形、圆形，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。
21．（1分）下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．正方形的边长与周长
B．本次考试中对的题和错的题
C．圆的面积和半径
D．圆柱的体积一定，它的底面积和高
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】选项A，正方形的周长÷边长＝4，4是一个定值，正方形的边长与周长成正比例；
选项B，本次考试中的题目总数＝对的题+错的题，对的题与错的题的和一定，对的题和错的题不成比例；
选项 C，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，圆的面积和半径不成比例；
选项D，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
22．（1分）一个两位数，十位上数字是a，个位上数字是b，表示这个两位数的式子是（ ）
A．10b+a B．10（a+b） C．10a+b D．ab×10
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可表示出这个两位数。
【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，
所以这个两位数可以表示为10a+b。
故选：C。
【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字。
23．（1分）要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（ ）比较好。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用复式折线统计图比较好。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
按要求计算。（将答题步骤填在答题纸的相应位置上，共16点）
24．（8分）求未知数x。
x：：2.5 3x÷1.2＝50
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例方程转化成简易方程，然后把等式的两边同时除以2.5即可；
（2）先把方程的两边同时乘1.2，再同时除以3即可；
（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减去10.5，再同时除以；
（4）先根据比例的基本性质，把比例方程转化成简易方程，然后把等式的两边同时除以4.5即可。
【解答】解：（1）x：：2.5
2.5x＝5×
2.5x＝4
2.5x÷2.5＝4÷2.5
x＝1.6
（2）3x÷1.2＝50
3x÷1.2×1.2＝50×1.2
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
（3）
x+10.5＝12
x+10.5﹣10.5＝12﹣10.5
x＝1.5
x÷＝1.5÷
x＝10
（4）
4.5x＝1.5×0.6
4.5x＝0.9
4.5x÷4.5＝0.9÷4.5
x＝0.2
【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
25．（13分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。
32×2.5×12.5
1000﹣197
【分析】（1）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外面的加法，最后算括号外面的除法；
（3）按照凑整法进行计算；
（4）按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）32×2.5×12.5
＝（2.5×4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
（2）
＝÷[÷+]
＝÷[+]
＝÷
＝
（3）1000﹣197
＝1000﹣200+3
＝800+3
＝803
（4）
＝（3.6×）×（25×0.6）
＝0.9×15
＝13.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
画一画。（将正确答案填、画在答题纸的相应位置，7点）
26．（7分）画一画。
（1）用数对表示出三角形三个顶点的位置。A （6，7） ，B （4，4） ，C （6，4） 。
（2）D点在C点北偏西45°方向格子图第6行，请标出D点，用数对表示为 （4，6） 。
（3）画出将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后，再向下平移3格后的图形。
（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是三角形的2倍的梯形。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出三角形ABC三个顶点的位置。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以点C位置为观测点即可确定点D的方向，根据点D所在行即可确定它的位置。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点D的位置。
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据三角形的面积计算公式“S＝ah”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h”，画一个上、下底之和为三角形底的2倍，与三角形等高或高为三角形高的2倍，上、下底之和等于三角形底的梯形，其面积为三角形面积的2倍（画法不唯一）。
【解答】解：（1）用数对表示出三角形三个顶点的位置。A（6，7），B（4，4），C（6，4）。
（2）D点在C点北偏西45°方向格子图第6行，请标出D点（下图），用数对表示为（4，6）。
（3）画出将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后，再向下平移3格后的图形（下图）。
（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是三角形的2倍的梯形（下图，画法不唯一）。
故答案为：（6，7），（4，4），（6，4）；（4，6）。
【点评】此题考查的知识点较多，主要有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、三角形面积的计算、梯形面积的计算、根据方向和距离确定物体的位置等。
解决问题。（将解题步骤填写在答题纸的相应位置，共28点）
27．（3分）某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？
【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，根据分数除法的意义，用（60+4）平方米除以就是种一串红的面积。
【解答】解：（60+4）÷
＝64÷
＝96平方米）
答：种一串红96方米。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
28．（3分）有一块边长2米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？
【分析】由题意知，在正方形内锯成面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长，即2米；可利用圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，则减少的面积就等于正方形的面积与圆的面积之差，然后再用这个差除以正方形的面积，即可求出减少的百分数。
【解答】解：2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86（平方米）
0.86÷（2×2）
＝0.86÷4
＝21.5%
答：面积会比原来减少了21.5%。
【点评】解答此题要明确：在正方形内锯成面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
29．（3分）商场里搞活动，一条原价400元的裤子，先降价10%，又打八五折出售，现在这条裤子卖多少元？
【分析】将这条裤子的原价看作单位“1”，先用400乘（1﹣10%），求出降价10%后的价格；再将降价10%后的价格看作单位“1”，用降价10%后的价格乘85%，即可求出现在这条裤子卖多少元。
【解答】解：八五折＝85%
400×（1﹣10%）×85%
＝360×85%
＝306（元）
答：现在这条裤子卖306元。
【点评】本题考查了利用整数与百分数乘减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
30．（3分）一座教学楼南北方向长30米，在图纸上的长度是6厘米，在这张图纸的量得一圆形水池的直径为2厘米，请你求出这个水池的实际面积是多少平方米。
【分析】先根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出要求这张图纸的比例尺，要求这个水池的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积S＝πr2”求出这个水池的实际面积即可。
【解答】解：6厘米：30米
＝6厘米：3000厘米
＝6：3000
＝1：500
2÷＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池的实际面积是78.5平方米。
【点评】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法。
31．（3分）一列火车从甲城开往乙城，如果速度是120千米/小时，5小时到达，如果速度是150千米/小时，几小时可到达？（用比例知识解答）
【分析】甲地到乙地的路程一定，即速度和时间成正比例，即速度×时间的积相等，据此列式计算即可。
【解答】解：设x小时可以到达。
150x＝120×5
150x＝600
x＝4
答：4小时可以到达。
【点评】本题考查了反比例的应用，关键是知道：速度×时间的积相等。
32．（3分）工程队修一段铁路，第一天修完后，已修的与未修的比是3：7，第二天修了160米，这时还剩下50米没有修。这段铁路一共长多少米？
【分析】先算出第一天修完后，还剩下160+50＝210（米）没有修，把剩下的平均分成7份，求出1份是多少，再乘10份即可。
【解答】解：（160+50）÷7×（3+7）
＝210÷7×10
＝30×10
＝300（米）
答：这段铁路一共长300米。
【点评】知道第一天修完后，还剩下160+50＝210（米）没有修，是解答此题的关键。
33．（3分）从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形状，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。求这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4×1.5÷÷（3.14×102）
＝47.2×3÷（3.14×100）
＝141.3÷314
＝0.45（厘米）
答：这个圆锥的高是0.45厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．（7分）如图是地球陆地面积分布统计图，根据统计图回答下列问题。
（1）地球陆地共分 7 个大洲，其中 亚 洲的陆地面积最大。
（2）大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是 900 万平方千米。地球陆地总面积约是 15000 万平方千米。
（3）中国是亚洲陆地面积最大的国家，国土面积有960万平方千米，请列式并计算出中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几。（百分号前保留整数）
【分析】（1）从扇形统计图中获得信息即可。
（2）数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；求地球陆地总面积，用大洋洲的陆地面积除以大洋洲的陆地面积占地球陆地总面积的百分数。
（3）求亚洲陆地总面积，地球陆地总面积乘亚洲陆地总面积的百分数，再求中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分数，用中国国土面积除以亚洲陆地总面积乘100%。
【解答】解：（1）29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，所以亚洲的陆地面积最大。
（2）9000000＝900万
900÷6%＝15000（万平方千米）
则地球陆地共分7个大洲，其中亚洲的陆地面积最大，大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是900万平方千米。地球陆地总面积约是15000万平方千米。
（3）15000×29.4%＝4410（万平方千米）
960÷4410×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：中国国土面积约占亚洲陆地总面积的22%。
故答案为：（1）7，亚。（2）900，15000。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
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