1.3 截一个几何体
一、单选题
1．用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（ ）
A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．三角形
3．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ）
A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球
4．用一个平面去截正方体，所得到的截面不可以是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．正八边形
5．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将正方体沿面ABC截下，则截面的形状为（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
7．如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ）
A．6，14 B．7，15 C．7，14 D．6，15
8．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是( )
A．①与② B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④
9．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )
A． B． C． D．
10．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是
A．8 B．7 C．6 D．5
11．下列几何体的截面分别是（ ）
A．圆、平行四边形、三角形、圆
B．圆、长方形、三角形、圆
C．圆、长方形、长方形、三角形
D．圆、长方形、三角形、三角形
12．如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.
（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________；
14．分别指出图中截面的形状；
15．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．
16．下列图形中：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④六边形，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是________．
17．如图，正方体每个侧面的面积为平方米，用经过，，三点的平面截这个正方体，则所得的切面的周长是________米．
18．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
19．切去长方体的一个角，顶点数最多增加_______个，棱最多增加_______条．
20．如图中几何体的截面分别是________．
21．用一个平面去截球，截面是________.
22．用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是________，不能截出圆形的几何体是________.
23．用一个平面去截一个正方体，其截面的形状不可能是_________．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这5种图形中选择符合题意的图形填上即可)
24．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_____________________．
25．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_____．
三、解答题
26．说出图中几何体截面的形状.
① ② ③ ④
27．例：（1）写出下列立体图形的名称．
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？
答案
一、选择题
D．D．D.D．A．A．B.D.B．B．B.C.
二、填空题
13．（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.
14．长方形、五边形、圆．
15．12.
16．①②④．
17．6．
18．7，12，7．
19．2，3．
20．长方形，等腰三角形
21．圆.
22．圆柱；长方体、三棱柱．
23．七边形
24．②③④
25．13
三、解答题
26．
解：①是长方形；②是圆；③是梯形；④是长方形.
27.（1）球体，四棱锥，六棱柱，三棱柱，圆柱;（2）能得到长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱；得不到正方体
如图所示，
