七年级（下）期末数学学科·高频考点限时作业
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个图形中，线段是的高的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的平均数和中位数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，中，是它的角平分线，是上的一点，交于点E，交于点为的中点，若，，则（ ）
A．2 B．3 C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．的4倍与3的差不大于7，用不等式表示为______．
8．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.5，乙的方差是2.3，则______的成绩稳定．
9．若是一元一次不等式，则______．
10．一个边形的每一个内角都等于，则______．
11．如图所示，，，，，，则______．
12．如果不等式解集为，那么的取值范围是______．
13．如图，是的平分线，，，则______．
14．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示．
数量/册 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为，中位数记为，则______．
15．已知，为的高线，为的角平分线，若，，则______度．
16．如图，在等边中，点是线段上一点，点是线段上一点，与交于点，，，，则______．
三、解答题（17，18题各8分；19，20题各6分；21，22，23题各8分；24，25题各10分，共72分）
17．按要求用适当的方法解下列方程组：（每小题4分，共8分）．
（1）（代入消元法） （2）加减消元法）
18．解不等式（组）（每小题4分，共8分）．
（1）解不等式 （2）解不等式组
19．（本题6分）
为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户？
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是______个，众数是______个．
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
20．（本题6分）如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知．
（1）画出中边上的高；
（2）用一条线段将分成面积相等的两部分（线段的端点是小正方形的顶点）；
（3）画一个格点三角形，使之与全等．
21．（本题8分）如图，中，，，，，和交于点，．
（1）求的度数
（2）若，求的长．
22．（本题8分）一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？
23．（本题8分）阅读以下例题：解不等式：．
解：（1）当时，有，
即可以写成：，解不等式组得：．
∴．
（2）当时，有，
即可以写成：，解不等式组得：．
∴．
综合以上两种情况：原不等式的解集为：或．
以上解法的依据为：当时，则同号．
请你模仿例题的解法，解下列不等式：
（1）；
（2）．
24．（本题10分）某机械厂甲、乙两个车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两个车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个，乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个．
（1）求甲、乙两个车间各有多少人？
（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两个车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间，调整后甲车间平均每人每天生产零件35个，乙车间平均每人每天生产零件25个，若甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和不少于1480个，求从甲车间最多调出多少人到乙车间？
25．（本题10分）
已知，在四边形中，，．
（1）如图1，连接，求证：；
（2）如图2，在的延长线上取一点，连接，在上取一点，连接，当时，求证：；
（3）如图3，在（2）条件下，平分交于点，连接，当，时，求的长．
七年级（下）期末数学学科—高频考点限时作业
答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6
C D A C C A
二、填空题
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
甲 1 6 6 10°或40° 20
三、解答题
17．（1）（2）
18．（1）（2）解不等式
19．（1）
答：一共调查了50户居民
（2）4，4
（3）
答：用样本估计总体得，该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是11100个
20．画对即可给分
21．（1）∵，∴
在中，
∴，∵
∴
∵，∴
在中
（2）∵ ∴
∵∴ ∴
22．解：设正确的方程组为．因为这个方程组的解是，所以，．.又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致，所以他所求的解满足第一个方程．所以解得可以原方程组为
23．解：（1）①当时，有，
即可以写成：，解得不等式组的解集为，
②当时，有，
即可以写成：，解得不等式组的解集为，
综合以上两种情况，不等式组的解集为：或；
（2）①当时，有，
即可以写成：，解不等式组无解；
②当时，有，
即可以写成：，解不等式组得：，
综合以上两种情况，不等式组的解集为：．
24．解：（1）设甲车间有人，乙车间有人，
根据题意，得：，解这个方程组，得：，
答：甲车间有30人，乙车间有20人．
（2）解：设从甲车间调出人到乙车间，
根据题意，得：
解这个不等式，得：
答：从甲车间最多调出7人到乙车间；
25．（1）在和中，
∴∴∴
（2）在中
∵∴∴
过作于点，∴
∴在和中
∴∴
（3）延长交于
∵平分，∴
∵，∴
∴在和中
∴∴
∵．∴
∴∴
在△ADE和△KME中，
∴∴
∵，∴
∴即
∵ ∴∴
∵ ∴
