青岛版（六三制）2023年五年级数学下册期末考点密押卷
一、填空题（共12小题，每空1分，满分27分）
1．一个盛满水的长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，如果投入一个棱长3分米的正方体铁块，缸里的水溢出 升。
2．一个正方体棱长的总和是60厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
3．把一根6m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的 ，每段长 m。
4． 的分数单位是 ，它有 这样的分数单位，再填上 个这样的分数单位就是最小的质数。
5． 分子和分母的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，把它化成最简分数是 。
6．操场的面积约为5400 ，集装厢的体积约50 ，一瓶矿泉水560
7．一个地区昨天的温度是零下5℃记作 ℃，今天上升了8℃，今天的温度是 ℃。
8．分母是9的最简真分数的和是 。
9．长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
10．
1.08m3＝ L 42000cm2＝ m2
309mL＝ L 2.56L＝ L mL
11．超市要做一个长2米，宽50厘米，高80厘米的长方体柜台，现要在柜台各边都安上铝合金条，这个柜台至少需要 米的铝合金条。
12．小明坐在教室的第2行，第6列，用数对表示为 。
二、判断题（共5小题，每小题1分，满分5分）
13．棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．（ ）
14．假分数一定大于1，真分数一定小于1.（ ）
15．把一张长方形的纸连续对折4次后展开，每份是这张纸的。（ ）
16．一根竹竿长2米，截去后，还剩下米。（ ）
17．两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ）
三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
18．下面图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
19．两根绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，哪根绳子剩下的长？（ ）。
A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断
20．从一个长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体中挖掉一个棱长1厘米的小正方体，现在的体积（ ）。
A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法确定
21．如果要比较青岛市近10年男、女人口的变化情况，采用（ ）比较合适。
A．单式条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
22．的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．增加12 B．增加15 C．乘3 D．无法判断
23．把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（共3题，满分31分）
24．（10分）口算和估算
25．（9分）解方程
①x＋＝
②－x＝
③3x－＝
26．（12分）计算下面各题
（能简算的要简算）
①
②
③
④
五、解答题（共5题，满分25分）
27．（9分）一个棱长4分米的正方体形状的无盖玻璃鱼缸。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）鱼缸里原来有50升水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升到33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？
28．（3分）一桶油，第一次用去千克，第二次用去0.9千克，还剩千克。这桶油原重多少千克？
29．（6分）制作一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头完全浸没在水中（水没有外溢），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
30．（3分）做一长方体形状的无盖的玻璃鱼缸，长110厘米，宽60厘米，高50厘米，做这样一个玻璃鱼缸一共用多少平方厘米的玻璃？
31．（4分）把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗？
答案解析部分
1．【答案】27
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：溢出水的体积是：3×3×3=27(立方分米)
27立方分米=27升
故答案为：27。
【分析】本题考查排水法求物体的体积。根据溢出水的体积=正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长解答即可，最后根据1立方分米=1升进行单位换算。
2．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：150；125。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
3．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段占这条绳子的：1÷9=；
每段长：6÷9=(m)；
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义，把整根绳子看作单位“1”，平均分成9段，那么每段就是这条绳子的；每段的长度=总长度÷平均分的段数，代入数值计算即可。
4．【答案】；17；5
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=，分数单位是；
分子是17，表示有17个这样的分数单位；
最小的质数是2，2-=，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；17；5。
【分析】首先将带分数化成假分数；根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。也就是分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个这样的分数单位。已知最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的分数分子是几，就是需要再加上几个这样的分数单位。
5．【答案】6；36；
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分解质因数：12=2×2×3；18=2×3×3
所以12和18的最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×3×3=36
==
故答案为：6；36；
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的最小公倍数。即：两个数的公有质因数的乘积是它们的最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数。根据分数的基本性质，将分子与分母同时除以它们的最大公因数就可以得到最简分数。
6．【答案】平方米；立方米；毫升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：操场的长和宽大概分别是在几十米左右，所以操场的面积约为5400平方米；
集装厢的长、宽、高大概是在几米左右，所以集装厢的体积约50立方米；
一瓶矿泉水大约在几百毫升左右，所以一瓶矿泉水560毫升
故答案为：平方米m2；立方米m3；毫升mL。
【分析】常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米等；常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米等；常用的容积单位有：毫升、升等。根据题中表述选择合适的面积单位即可。
7．【答案】-5；3
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：零下5℃记作：-5℃；
-5℃比0℃低5℃，今天气温上升了8℃，那么今天的温度是：8-5=3(℃)；
故答案为：-5；3。
【分析】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。一般日常生活中，零上气温记为正，那么零下气温就记为负，由此解答。另外，零下几摄氏度就表示与0度相差几摄氏度，据此可以计算出今天的温度。
8．【答案】3
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：
+++++
=(+)+(+)+(+)
=1+1+1
=3
故答案为：3。
【分析】根据分母和分子只有公约数1的分数是最简分数，分子比分母小的分数是真分数；找到分母是9的最简真分数是：、、、、、，将它们相加即可求出和。
9．【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8.
【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.
10．【答案】1080；4.2；0.309；2；560
【知识点】容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：1.08×1000=1080，所以1.08m3=1080L；
42000÷10000=4.2，所以42000cm2=4.2m2；
309÷1000=0.309，所以309mL=0.309L；
0.56×1000=560，所以2.56L=2L560mL；
故答案为：1080；4.2；0.309；2；560。
【分析】根据1m3=1000dm3=1000L；1m2=10000cm2；1L=1000mL进行单位换算即可。
11．【答案】13.2
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：50厘米=0.5米；80厘米=0.8米
(2+0.5+0.8)×4
=3.3×4
=13.2(米)
故答案为：13.2。
【分析】每个长方体都有4条长、4条宽和4条高，所以长方体棱长和=(长+宽+高)×4，将题中信息统一单位后代入计算即可。
12．【答案】(6，2)
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：小明所在的行数是2，列数是6，用数对表示为：(6，2)
故答案为：(6，2)。
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此解答即可。
13．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】棱长是6厘米的正方体表面积是6×6×6=216平方厘米，体积是6×6×6=216立方厘米，它们的数值相等，但是单位不相等。
14．【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】假分数大于等于1，真分数小于1，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数都等于或大于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1。（注意分母均为大于等于2的自然数）
15．【答案】（1）正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：连续对折4次，表示把这张纸平均分成了：2×2×2×2=16(份)；
每份是这张纸的：1÷16=。
故答案为：正确。
【分析】首先需要先看一下，对折4次是把这张纸平均分成了几份；因为每对折一次份数就扩大2倍，对折4次，份数就是2×2×2×2；然后根据分数的意义得到每份是这张纸的几分之几。
16．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：把整根竹竿长度看作单位“1”
2×(1- )
=2×
=(米)
故答案为：错误。
【分析】首先把整根竹竿长度看作单位“1”，截去 ，那么剩下长度就是这根竹竿的1- ，根据单位“1”×对应率=对应量来求出剩余竹竿的长度即可。
17．【答案】（1）错误
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个数存在倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
如5和10的最小公倍数是10，最小公倍数10并不比10大，所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据两个数存在倍数关系时，最小公倍数是较大的数，并不比两个数都大，由此判断即可。
18．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：B选项属于正方体展开图的“222”结构，C和D选项属于正方体展开图的“141”结构，都能折成正方体；A选项不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
故答案为：A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，进行判断即可。
19．【答案】D
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】解：因为两根绳长是不确定的，所以我们无法判断哪根剩下的绳子长。
故答案为：D
【分析】第一个是分率，也就是第一根剪去的长度是由第一根绳子的全长决定的；第二个是米，是具体的长度；因为两根绳长是不确定的，所以我们无法判断哪根剩下的绳子长。
20．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：从长方体中挖掉一个小正方体后的体积肯定比原长方体体积小；
故答案为：A。
【分析】一个几何体挖掉一个小正方体后的体积比原来几何体的体积小了一个小正方体的体积。
21．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映男、女人口两种量，选择复式统计图；要比较人口的变化情况，选择折线统计图；
所以要比较青岛市近10年男、女人口的变化情况，采用复式折线统计图比较合适。
故答案为：D。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
22．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分子增加后是：4+12=16；
分子扩大的倍数是：16÷4=4；
分母扩大相同的倍数是：5×4=20；
选项A分母增加12后是17，选项错误；
选项B分母增加15后是20，选项正确；
选项C分母乘3后是15，选项错误；
选项D可以判断，选项错误；
故答案为：B。
【分析】根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变）来解答；先计算出分子增加后的数是原来分子的几倍，然后分母同时扩大相同的倍数，由此判断出分母应该怎样变化。
23．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：5÷（5+100）=5÷105=
故答案为：C。
【分析】糖的质量加上水的质量就是糖水的质量，用糖的质量除以糖水的质量即可求出糖占糖水的几分之几。
24．【答案】
2
0.008 1
【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数的加法和减法，以及小数的乘法。遇到分数和小数的计算时，要把小数化为分数再进行计算。
25．【答案】① x＋＝
解：x＋-=-
x=
②－x＝
解：-x-=-
-x=0
x＝
③ 3x－＝
解：3x-+=+
3x=1
3x÷3=1÷3
x＝
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】① 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
②根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
③ 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
26．【答案】解：① 原式=+-
=
②原式=5-(+)
=5-1
=4
③原式=(+)+(+)
=1+1
=2
④ 原式=+
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】 ①按照从左到右的顺序，异分母分数相加减，先通分，再计算；
② 运用减法性质(连续减去两个数等于减去两个数的和)，同分母分数相加，分母不变，分子相加；
③运用加法交换律和结合律，分别把两个同分母分数相加，分母不变，分子相加；
④按照从左到右的顺序依次计算。
27．【答案】（1）解：4×4×5
=16×5
=80(平方分米)
答： 做这个鱼缸至少需要80平方分米的玻璃。
（2）解：4×4×4
=16×4
64(立方分米)
64立方分米=64升
答： 这个鱼缸最多能盛水64升。
（3）解：4分米=40厘米
40×40×33
=1600×33
=52800(立方厘米)
50升=50000立方厘米
52800-50000=2800(立方厘米)
答： 这些鹅卵石的体积是2800立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】(1)题中是无盖玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积就行，所以需要的玻璃面积=棱长×棱长×5代入计算即可；
(2)根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入计算，最后根据1立方分米=1升进行单位换算即可；
(3)根据题意，鹅卵石应该完全淹没在水中，那么鹅卵石的体积就等于水上升部分的体积。计算出现在水的体积，再减去原来水的体积，就可以得到鹅卵石的体积。其中要注意根据1分米=10厘米，1升=1000立方厘米进行单位换算再计算。
28．【答案】解：+0.9+
=0.6+0.9+0.5
=2(千克)
答： 这桶油原重2千克。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据这桶油原来质量=第一次用去质量+第二次用去质量+剩下质量代入数值进行计算即可。
29．【答案】（1）解：8×6+(8×5+6×5)×2
=48+70×2
=188(平方分米)
答： 至少需要188平方分米的玻璃。
（2）解：2厘米=0.2分米
8×6×0.2
=48×0.2
=9.6(立方分米)
答： 这块石头的体积是9.6立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】(1)题中是长方体的无盖玻璃鱼缸，所以只需要计算一个底面积和其它4个侧面积相加即可；
那么根据长方体表面积公式，需要的玻璃面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2，代入数值进行计算解答。
(2)水没有外溢，那么水上升部分的体积等于石头的体积，根据长方体体积=长×宽×高，分别将鱼缸长、鱼缸宽和水面上升高度代入计算出石头的体积即可，其中要根据1分米=10厘米进行单位换算。
30．【答案】解：110×60+(110×50+60×50)×2
=6600+(5500+3000)×2
=6600+17000
=23600(平方厘米)
答： 做这样一个玻璃鱼缸一共用23600平方厘米的玻璃。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】题中是长方体的无盖玻璃鱼缸，所以只需要计算一个底面积和其它4个侧面积相加即可；
那么根据长方体表面积公式，需要的玻璃面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2，代入数值进行计算解答。
31．【答案】解：8和9的最小公倍数是：8×9=72
72+1=73(颗)
答： 这些糖果至少有73颗。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，糖果的总颗数减去1颗正好是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数再加上减去的1颗即可。
