分班考易错专题：式与方程（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果用字母m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一位同学在计算时候，忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差（ ）。
A．3 B． C． D．
3．b是一个大于零的数，下面各式的计算结果大于b的是（ ）。
A． B．b÷1 C．b×0 D．
4．一位同学把（a＋）×4写成了a＋×4，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。
A．4a B．3a C．4 D．
5．粮食商店有a吨大米，今年3月份平均每天卖出b千克，3月份一共卖出大米（ ）千克。
A． B． C． D．
6．下列关系式与此线段图不相符的是（ ）。
A． B．－（）＝180
C．×（1－）＝180 D．＝180
二、填空题
7．下面这组图案是按照一定的规律排列的，照这样的规律排列，第9个图形中有( )个○。
……
8．伟伟看一本故事书，已经看了全书的一半多8页，还剩42页。这本书一共( )页。
9．超市里有苹果和梨共360千克，苹果是梨的，苹果有( )千克，梨有( )千克。
10．在算式中，如果a、b互为倒数，那么算式的结果是( )。
11．已知A＞1，在下面括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
A×( )A÷ A＋( )A－
A×( )A÷ A×（1＋40%）×（1－40%）( )A
12．食品店用巧克力和奶糖按质量比3∶2配制一种礼品糖。如果奶糖用了12千克，则配制这种礼品糖需要巧克力( )千克。
三、判断题
13．x2一定大于2x。( )
14．如果，那么b是a的5倍。( )
15．有两条彩带，第一条是6.9米，比第二条多出2.7米，那么第二条彩带长多少米？
解：设第二条彩带长x米，根据题意列出的方程是：6.9﹣2.7。( )
16．食堂原有500千克大米，吃掉a袋，每袋50千克，还剩（500－50a）千克。( )
17．一个数去掉百分号后增加了34.65，原数是35%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．解方程。
五、解答题
20．现在有相同只数的鸡、兔同笼，已知兔脚比鸡脚多56只，问鸡、兔各有多少只？
21．甲、乙两班共有学生98人，从甲班调出4人到乙班后，两班人数相等。两班原来各有多少人？
22．水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的少0.7，运来橘子多少吨？
23．在学校开展的三点半课后服务中，舞蹈队有45人，是合唱团人数的少15人，合唱团有多少人？
24．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的。甲粮仓原有粮多少千克？
25．求知书店购进故事书48本，故事书的本数比科技书少，书店购进科技书多少本？（先画线段图，再写出数量关系式，然后列方程解答。）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】假设m为2，然后把2代入每个选项计算出结果，再比较每个选项的结果即可。
【详解】假设m为2，
A．
＝
＝
B．
＝
＝
C．
＝
＝
D．
＝
＝
＞＞
所以得数最大的是。
故答案为：A
【点睛】本题可用假设法解决问题，关键是求出每个选项的结果。
2．D
【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算，用正确的答案减去错误的答案即可。
【详解】由分析可得：
＝3a＋
a＋×3＝a＋
3a＋－（a＋）
＝3a＋－a－
＝3a－a
＝2a
故答案为：D
【点睛】本题考查了带有字母的式子的简化和计算，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面，同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。
3．D
【分析】根据：在分数乘法计算中，一个数（0除外）乘比1小的数，积比原数小；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数；任何数乘0，结果都为0 ；由此即可做出判断。
【详解】A．，＜b；
B．b÷1＝b；
C．b×0＝0；
D．，＞b；
所以计算结果大于b的是；
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算以及字母表示数的内容，关键熟悉计算方法。
4．B
【分析】根据乘法分配律可知，（a＋）×4去括号后是，如果写成a＋×4，减少了a的3倍，据此即可选择。
【详解】（a＋）×4－（a＋×4）
＝
＝3a
算出的结果与正确结果相差3a。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律以及字母表示数的化简求值，牢记公式，逐步解答即可.
5．C
【分析】三月份是大月有31天，用平均每天卖出的重量乘天数即可。
【详解】由分析可知：
3月份一共卖出大米31b千克。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，明确3月份的天数是解题的关键。
6．D
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一次看的页数占总页数的，第二次看的页数占总页数的，还剩下180页，求这本书的总页数，第一次看的页数＝这本书的总页数×，第二次看的页数＝这本书的总页数×，把这本书的总页数设为未知数，找出等量关系式并列方程。
【详解】解：设这本书一共有页。
A．等量关系式：这本书的总页数－第一次看的页数－第二次看的页数＝剩下的页数，列方程为；
B．等量关系式：这本书的总页数－前两次看的页数之和＝剩下的页数，列方程为－（）＝180；
C．等量关系式：这本书的总页数×剩下的页数占总页数的分率＝剩下的页数，列方程为×（1－）＝180；
D．“”表示前两次看的页数之和，“180”表示剩下的页数，二者不相等。
故答案为：D
【点睛】列方程解决问题时，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
7．45
【分析】观察图形可知：
第1个图形，有1个○；
第2个图形，有3个○，3＝1＋2；
第3个图形，有6个○，6＝1＋2＋3；
第4个图形，有10个○，10＝1＋2＋3＋4；
……
第n个图形中○的个数是（1＋2＋3＋4＋…＋n）个；
据此规律解答。
【详解】规律：第n个图形中○的个数是（1＋2＋3＋4＋…＋n）个；
当n＝9时
1＋2＋3＋…＋9
＝（1＋9）×9÷2
＝10×9÷2
＝45（个）
第9个图形中有45个○。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
8．100
【分析】设这本书一共有x页，已经看了（x＋8）页，根据已经看的加上剩下的等于一本书的页数，列方程解答即可。
【详解】解：设这本书一共有x页，
x＋8＋42＝x
x＋50＝x
x＋50－x＝x－x
50＝x
x÷＝50÷
x×2＝50×2
x＝100
这本书一共有100页。
【点睛】解答本题的关键是找到题目中的等量关系，再根据等量关系列方程解答。
9． 160 200
【分析】由题意可知，设梨有x千克，则苹果有x千克，再根据苹果和梨共360千克，据此列方程解答即可。
【详解】解：设梨有x千克，则苹果有x千克。
x＋x＝360
x＝360
x×＝360×
x＝200
200×＝160（千克）
则苹果有160千克，梨有200千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
10．
【分析】根据题意，a、b互为倒数，那么ab＝1；再根据分数除法计算法则，计算，将ab＝1代入得数即可；据此解答。
【详解】根据分析，ab＝1
将ab＝1代入，可知；
所以算式的结果是。
【点睛】此题考查了字母表示数以及分数除法的计算，关键熟记概念与计算方法。
11． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）加上小于1的数，和大于原来的数；
一个数（0除外）减去小于1的数，差小于原来的数；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（4）先计算出（1＋40%）×（1－40%）＝0.84，再根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行比较。
【详解】（1）因为＜1，则A×＜A，A÷＞A，所以A×＜ A÷；
（2）因为A＋＞A，A－＜A，所以A＋＞A－；
（3）因为＞1，则A×＞A，A÷＜A，所以A×＞A÷；
（4）（1＋40%）×（1－40%）
＝1.4×0.6
＝0.84
因为0.84＜1，则A×0.84＜A，所以A×（1＋40%）×（1－40%）＜A。
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
12．18
【分析】可以设需要巧克力x千克，由“配置一种礼品糖，所需巧克力和奶糖的质量比为3∶2”可得：需要的巧克力与奶糖的重量之比是3∶2，可得比例式x∶12＝3∶2，即可求出需要的巧克力数。
【详解】解：设需要巧克力x千克，
x∶12＝3∶2
2x＝12×3
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
则配制这种礼品糖需要巧克力18千克。
【点睛】此题关键是根据题干已知比的关系得出需的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。
13．×
【分析】据题意，可以假定x为具体的某一数，代入含有字母的式中，从而比较大小。
【详解】假定x为1，则：
2x＝2×1＝2
2﹥1
2x﹥x2
故判断原题为错误。
【点睛】遇到含有字母的式子，可以把字母当作某个具体数字，（这个数字不要太大，要有利于运算）根据题意进行运算。本题就假定x是1，从而得到正确判断。
14．√
【分析】根据“”可知a＝b，则5a＝b，进而可知b是a的5倍，由此解答即可。
【详解】如果，那么b是a的5倍，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是将转化为5a＝b，再进行判断。
15．×
【分析】设第二条彩带长x米，第一条的长度－第二条的长度＝2.7，据此列方程。
【详解】设第二条彩带长为x米，据此可方程：x＋2.7＝9.6，或x＝9.6﹣2.7。
所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】也可直接根据方程的意义来判断，含有未知数的等式才是方程，6.9﹣2.7即不含未知数也不是等式。
16．√
【分析】根据题意，每袋50千克，吃掉a袋即吃掉50a千克，用原有的重量减去吃掉的重量就是剩下的重量，据此解答。
【详解】原有500千克大米，吃掉50a千克，则剩下（500－50a）千克。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示数的应用，根据题目的数量关系即可解答。
17．√
【分析】设这个数原来是x，它去掉百分号后就是原来的100倍，即100x，根据100x减去x后得到34.65列出方程求解。
【详解】解：设这个数原来是x，由题意得：
100x－x＝34.65
99x＝34.65
x＝35%
原来这个数是35%，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是理解：一个百分数去掉百分号之后就会扩大100倍。
18．2.9；1000；70
1.7；；a2
【详解】略
19．； x＝4；x＝10
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）方程简化为3x＝6×2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：3x＝6×2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝12÷3
x＝4
（3）
解：0.4x＝×1.6
0.4x＝4
0.4x÷0.4＝4÷0.4
x＝4÷0.4
x＝10
20．鸡28只；兔28只
【分析】根据题意，鸡、兔的只数相同，设鸡、兔各有只；等量关系：每只兔的脚数×兔的只数－每只鸡的脚数×鸡的只数＝兔脚比鸡脚多的只数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设鸡、兔各有只。
4－2＝56
2＝56
2÷2＝56÷2
＝28
答：鸡、兔各有28只。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
21．甲班53人，乙班45人
【分析】甲、乙两班共有学生98人，从甲班调出4人到乙班后，两班人数相等。那么可以设甲班有x人，则乙班有（98－x）人，列方程为：x－4＝98－x＋4，解得x＝53，即甲班有53人，那么乙班有98－53＝45人，据此解答。
【详解】解：设甲班有x人，则乙班有（98－x）人，
x－4＝98－x＋4
x－4＝102－x
x－4＋4＝102－x＋4
x＝106－x
x＋x＝106－x＋x
2x＝106
2x÷2＝106÷2
x＝53
98－53＝45（人）
答：原来甲班53人，乙班45人。
【点睛】本题考查用简易方程解决实际问题。
22．3.6吨
【分析】由题意可知，设运来橘子x吨，再根据等量关系：橘子的重量×－0.7＝2.5，据此列方程解答即可。
【详解】解：设运来橘子x吨。
x－0.7＝2.5
x－0.7＋0.7＝2.5＋0.7
x＝3.2
x÷＝3.2÷
x＝3.2×
x＝3.6
答：运来橘子3.6吨。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．90人
【分析】假设合唱团的人数是x人，根据题目中的数量关系：合唱团的人数×－15＝舞蹈队的人数，据此列出方程，解方程即可求出合唱团的人数。
【详解】解：设合唱团的人数是x人，
x×－15＝45
x＝45＋15
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝90
答：合唱团有90人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把合唱队的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．4000千克
【分析】根据“甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3”可知，乙粮仓的存粮数相当于甲粮仓存粮数的，假设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，根据题目中的数量关系：甲粮仓原有存粮数－1200＝（乙粮仓原有存粮数＋1200）×，据此列出方程，解方程即可求出甲粮仓原有粮多少千克。
【详解】解：设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，
x－1200＝（x＋1200）×
x－1200＝x×＋1200×
x－1200＝x＋800
x－x＝1200＋800
x＝2000
x＝2000÷
x＝2000×2
x＝4000
答：甲粮仓原有粮4000千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲粮仓原有存粮数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
25．见详解；64本
【分析】根据题意可知，科技书的本数是单位“1”，购进故事书48本，故事书的本数相当于科技书本数的（1－），据此找出等量关系：科技书的本数×（1－）＝故事书的本数，据此画图解答。假设书店购进科技书x本，把数据代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出科技书的本数。
【详解】线段图：
数量关系：科技书的本数×（1－）＝故事书的本数。
解：设书店购进科技书x本，
x×（1－）＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝64
答：书店购进科技书64本。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把科技书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
