2023 年春季学期普高联考高一年级期末考试
数学试题参考答案及评分标准
2 2(1+ i)
1．A 由题意得 z = = =1+ i .
1 i (1 i)(1+ i)
2．A 因为a = (1,2),b = (3,4)，所以a b = (1,2) (3,4) ＝ ( 2, 2)．
3．B 根据斜二测画法的规则可知该平面图形是矩形，如图所示，且长OC = 4，宽OA =1 .
故平面图形OABC的面积为OA OC = 4 .
4． C ∥ , ∥ ，则 ∥ ，故A正确； ∥ , ⊥ ，则 ⊥ ，故B正确； ∥ ,m∥ ，
则m 或m ，故 C 错误； ∥ ,n ，根据面面平行，可证得线面平行，即n ，故D 正确.
5．D 计算得甲、乙的平均数都是 8，故 A 错误；甲从小到大进行排序：6,7,7,7,7,8,9,9,10,10，乙从小到大进行排
序,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9，所以甲的中位数是 7.5，而乙的中位数是 8，故 B 错误；乙的众数是 8，故 C 错误；甲的方差
2 1 2 2 2 1
为 s1 = [(7 8) 4+ (6 8) + (9 8) 2+ (10 8)
2 2]=1.8 2，乙的方差为 s2 = [(7 8)
2 3+ (9 8)2 3]= 0.6，所以
10 10
乙的方差小，所以乙的成绩更稳定，故 D 正确．
3
1
3 4 3 1
6． B 因为sin = , 是第一象限角，∴cos = 1 sin
2 = ，∴ tan = ，∴所以 tan = tan ( + ) =
4 =
5 5 4 3 71+
4
7．D 由题知T = 2 (0.0225 0.0125) = 0.02，则 =100π，又 A =10，则 i =10sin (100πt + )，所以当 t = 0时，
2 π π π 3
10sin = 5 2 ，则sin = ，又 ，则 = ，因此 i =10sin 100πt + ，所以当 t = 时，
2 2 4 4 80
3 π 9 9 π 3π
i =10sin 100π + =10sin4π = 0，当 t = 时， i =10sin 100π + =10sin = 10，故 ABC 对，D 错.
80 4 80 80 4 2
8．C 解：由已知可得P ABC 是正三棱锥，设 PH是正三棱锥P ABC 的高，易知外
接球球心 O在 PH上，且 H为底面正 ABC的中心.如图，设外接球的半径为 R，由题可
2 2
知CH = 3 ，则PH = PC2 CH 2 = 3 .由
2
OC2 =OH 2 +CH 2得R = (3 R) + ( 3) ，解
4π 3 32π
得 R = 2，所以外接球的体积为V = 2 = .故选：C
3 3
9．BD z = (1 i)(2+ i) = 2+ i 2i i2 = 3 i，由虚部定义知： z 的虚部为 1，A 错误；对于 B，共轭复数定义
2
知： z = 3+ i ，B 正确； z = 32 + ( 1) = 10 ，C 错误； z 对应的点为 (3, 1)，位于第四象限，D 正确.
10．ABD 由图表可知，2018-2022 这 5 年我国社会物流总费用逐年增长，2021 年增长的最多，且增长为
16.7 14.9 =1.8万亿元，故 A 正确；由图表可知，2017-2022 这 6 年我国社会物流总费用与 GDP 的比率的极差为
14.8 0 14.6 00 0 = 0.2 0 0 ，故 B 正确；因为6 70 0 0 = 4.2，则第70%分位数为第 5 个，即为16.7，故 C 错误；由图表可
知，2022 年我国的 GDP 为17.8 14.7 0 0 121.1万亿元，故 D 正确.
π π π π
11．BD 把函数 y = sin 2x 的图象,向左平移 个单位长度,得到 y = sin 2 x + = sin 2x 的图象,
3 12 12 3 6
π
再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变),得到 y = 2sin 2x 的图象，最后把所得图象上
6
【高一数学·参考答案 第 1 页（共 4 页）】
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2 π
所有点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)，得到 f (x) = 2sin x 的图象.
3 6
2 π 3π 2 π 2 4π 2 π 2 π
而 f (x) = 2sin x = 2cos + x = 2cos x + = 2cos x + π + = 2cos x + .故选：BD.
3 6 2 3 6 3 3 3 3 3 3
12．ACD ∵ AA1 BB1，Rt B1BD中， BB1D就是异面直线所成的角，BD = 2a, B1D = 3a ，则
2a 6
sin BB1D = = ，A 正确；连接 AC 交 BD于点 O，连接 A1O，∵ AA1 ⊥平面 ABCD，BD 平面 ABCD，
3a 3
∴ AA1 ⊥ BD，又 BD⊥AO， AA1 AO = A， AA1, AO 平面 AOA1，∴BD⊥平面 AOA1
a
tan AOA = = 2
∵ AO AOA AO AOA A BD A Rt△A AO
1
1 平面 1，∴BD⊥ 1 ，∴ 1 为二面角 1 的平面角，在 1 中， 2a ，
2
3 4 3
B 不正确；∵正方体外接球的半径R = a，∴正方体的外接球体积为V = πR3 = a3π，C 正确；
2 3 2
∵VA B D D =VD A B D ，三棱锥 A ABD 的高 AA1与三棱锥D A1B1D1的高DD 相等，底面积S = S1 1 1 1 1 1 1 1 △ABD △A1B1D ， 1
故三棱锥 A1 ABD 与三棱锥 A1 B1D1D 体积相等，D 正确.
10 1 30 1
13．2700 每个学生被抽到的概率为 p = = ，设该校共有n 名学生，可得 = ，解得n = 2700（人）.
900 90 n 90
1
14．8 由余弦定理b2 = a2 + c2
2 2 2
2accos B，即7 = 5 + c 2 5 c ，即 c2 5c 24 = 0，
2
解得c = 8或c = 3（舍）.
15．64π 长方体 ABCD-A1B1C1D1 中， AB ⊥平面BCC1B1, AB ⊥ BC1，又 AB= 2 2 ，
AB 2 2 2
Rt△ABC1中，cos BAC1 = = = ， AC1 = 8 = 2R R = 4，S = 4 R
2 = 64
AC1 AC1 4
29
16． 以 B为原点，BC所在直线为 x 轴建立如图所示直角坐标系，
36
设C(t,0) ，t 0， AB = 2, B = , A(1, 3)，设M (x, y)， AM = (x 1, y 3)，AC = (t 1, 3) ，
3
1 1 t + 2 1 2 3 t + 2 2 3
AM = AC， x 1= (t 1) ，x = ，y 3 = ( 3)，y = ， M , ，3 3 3 3 3 3 3
t + 2 2 3 4 (t + 2)(t 1) 4 5 2 3
BM = , ， AC = (t 1, 3) ， BM AC = ，即 2 = ，解得 t = 3， M , 3 3 3 3 3 3 3
，因为
5 3 1 2 3 5 3
O为 BM 中点， O , ，设
N (n,0)，0 n 3， OA = , ，ON = n ,
6 3 6 3
,
6 3
1 5 2 1 29 1 29 29 29
OA ON = n = n , 0 n 3所以当n = 0时 n = ，即 (OA ON)min = .
6 6 3 6 36 6 36 min 36 36
17．解：（1）由a = (4,3) ,b = ( 1,1)，得a+b = (3,4)，∴ | a +b |= 32 + 42 = 5………………………………3 分
（2）∵a=(4,3), c = (x,6), a∥c ，∴4 6 3x = 0，解得 x = 8………………………………………………6 分
高一数学·参考答案 第 2 页（共 4 页）】
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（3）∵ c a = (x 4,3),b = ( 1,1),且(c a) ⊥ b，∴ (x 4,3) ( 1,1) = (x 4)+1 3 = x + 7 = 0………9 分
解得 x = 7 ，………………………………………………………………………………………………………10 分
18． 解：（1）由频率分布直方图得2(a + 0.1+5a + 0.12+ a) =1，解得a = 0.04．…………………………………2 分
（2）设平均数为 x ，则 x = 5 2 0.04+7 2 0.1+9 2 5 0.04+11 2 0.12+13 2 0.04 = 9.08．……………5 分
所以该企业职工日均运动步数的平均数约为 9.08 千步．………………………………………………………………6 分
（3）由图可知，从左到右各小组的频率为：0.08、0.2、0.4、0.24、0.08……………………………………………7 分
日均运动步数在[4,10]的频率为 0.08+0.2+0.3= 0.68，…………………………………………………………………8 分
日均运动步数在[4,12]的频率为 0.08+0.2+0.3+0.24= 0.92，……………………………………………………………9 分
0.8 0.68
则80%分位数在[10,12]内，为10+ 2 =11，………………………………………………………………11 分
0.92 0.68
该企业制定的优秀强国运动者达标线是 11 千步。……………………………………………………………………12 分
19．（1）证明：∵△PCD为等边三角形，N为 PC中点 ∴ND⊥PC………………………………………………1 分
又∵平面 PAC⊥平面 PCD，平面 PAC∩平面 PCD＝PC，∴DN⊥平面 PAC…………………………………………3 分
又 PA 平面 PAC，∴DN⊥PA……………………………………………………………………………………………4 分
又 PA⊥CD，CD∩DN＝D，CD，DN 平面 PCD，……………………………………………………………………5 分
∴PA⊥平面PCD……………………………………………………………………………………………………………6分
（2）连接 AN，由（1）可知，DN⊥平面 PAC，∴∠DAN为直线 AD与平面 PAC所成的角，……………………8 分
∵△PCD为等边三角形，CD＝4 且 N为 PC的中点，∴DN＝ 2 3 ，………………………………………………9 分
DN 2 3
又 DN⊥AN，在Rt△DAN 中，sin∠DAN＝ = ，…………………………………………………………11 分
AD 5
2 3
故直线 AD与平面 PAC所成角的正弦值为 ．……………………………………………………………………12 分
5
a b c
20．解：（1）在 ABC中，由正弦定理 = = = 2R及2acosB+b = 2c，
sin A sin B sinC
得2sinAcosB+sinB = 2sinC，……………………………………………………………………………………………1 分
即有2sinAcosB + sinB = 2sin (A+ B)，2sinAcosB+sinB = 2sinAcosB+2cosAsinB，…………………………………3 分
1
整理得2cosAsinB sinB = 0，而sinB 0，因此cosA = ，又 A (0,π)，……………………………………………5 分
2
π
所以 A = .…………………………………………………………………………………………………………………6 分
3
1 3
（2）因为 S = bcsinA = 3，由（1）知sinA = ，则bc = 4，……………………………………………………7 分
2 2
由余弦定理得b2 + c2 2
2
= 2bccosA+ a =16，即 (b + c) = b2 + c2 + 2bc =16+8 = 24 ，于是b+ c = 24 = 2 6 ………9 分
b c a 3 3
= = = = 6 1 1
由正弦定理得 sinB sinC sinA 3 ， sin B = b,sinC = c ，………………………………………11 分
6 6
2
1 6
所以 sinB + sinC = (b+ c) = .……………………………………………………………………………………12 分
6 3
f (x) = 2 3 sin xcos x + 2cos2
π
21．解：（1） x +1= 3 sin 2x + cos 2x + 2 = 2sin 2x + + 2．………………………3 分
6
【高一数学·参考答案 第 3 页（共 4 页）】
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π π π π π
（2）令2kπ 2x+ 2kπ+ (k Z)，则 kπ x kπ+ (k Z)，…………………………………………5 分
2 6 2 3 6
π π
∴函数 f (x) 的单调递增区间为 kπ ,kπ + (k Z) ．………………………………………………………………6 分
3 6
π 2π π 13π
（3）对任意的 x , ，有 2x + ，…………………………………………………………………7 分
4 3 6 6
π 3
∴ 1 sin 2x + ，∴ 0 f (x) 2 + 3 ，………………………………………………………………………9 分
6 2
∴要使 f (x) m 3恒成立，∴m 3 0 ，解得m 3．……………………………………………………………11 分
故所求实数 m的取值范围为 ( ,3)．…………………………………………………………………………………12 分
22．（1）连结B1C 交BC1于O，连接OD，∵在直三棱柱 ABC A1B1C1中，
侧面BB1C1C 是平行四边形，∴O是B1C 的中点…………………………………………1 分
又因为D为 AC 的中点，所以OD / / AB1…………………………………………………2 分
又因为OD 平面BC1D， AB1 平面BC1D……………………………………………3 分
故 AB1//平面BC1D…………………………………………………………………………4 分
（2）由（1）知 AB BC D AB BC D BC D1//平面 1 ，∴直线 1与平面 1 的距离等价于点A 到平面 1 的距离，设为 h ……5 分
1 1
∵ AC ⊥ BC ， AC = BC = 2，所以 S ABC = AC BC = 2，又∵D为 AC 的中点∴CD = AC =1，
2 2
1
BD = BC 2 +CD2 = 4+1 = 5 ，S 6 ABD = S ABC =1，………………………………………………………… 分
2
因为在直三棱柱 ABC A1B1C1中，CC1 ⊥面 ABC，故CC1 ⊥CD,CC1 ⊥ BC ，
所以在Rt△CC1D中，CC1 = AA1 = 4，C D = CC
2 +CD2 = 16+1 = 17 ，…………………………………7 分 1 1
在Rt CC1B 中，BC = CC
2 + BC2 = 16+ 4 = 2 5 ，……………………………………………………………8 分 1 1
BD2 +C D2 BC 2 5+17 20 1
所以在 BDC cos BDC = 1 11中， 1 = = ，……………………………9 分
2BD C1D 2 5 17 5 17
2 21
则 sin BDC1 = 1 cos
2 BDC1 = ，…………………………………………………………………………10 分
5 17
1 1 5 17 2 21 21
故 S BDC = BD C1Dsin BDC1 = = ，…………………………………………………11 分 1 2 2 2 2 5 17 4
1 1
V 1 21 2 21所以由 C ABD =VA BC D得 S ABD CC1 = S BC D h，即 2 = h，解得h = ， 1 1
3 3 1 4 4 21
2 21
所以直线 AB1与平面BC1D的距离为 .……………………………………………………………………………12 分
21
高一数学·参考答案 第 4 页（共 4 页）】
{#{QQABKYCUogAgQAJAAAACQwmyCAEQkgCCCKgOBBAQMEABCAFABAA=}#}(
班级：
_______
姓名：
__________
考场号：
_________
考号：
__________
座位号：
_________
………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题………………
)南宁市普高联盟2023年春季学期期末联考
数学科试题 高一年级
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
答题前，考生务必将姓名，座位号，班别和考号填写在试卷和答题卡上。
考生作答时，请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。
本试卷主要考试内容：高中数学人教A版（2019）必修第一册第五章至必修第二册第九章。
单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的。（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。）
1、若复数，则=（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、知向量，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是平行四边形，且，，，则平面图形的面积为（ ）
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
4、已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（ ）
(A)若，则 (B)若，则
(C)若，则 (D)若，则
5、甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：
甲的环数 7 7 10 6 10 8 7 9 7 9
乙的环数 7 8 8 9 8 7 7 9 8 9
下列说法正确的是（ ）
(A)甲的平均数大于乙的平均数 (B)甲的中位数等于乙的中位数
(C)甲、乙的众数都是7 (D)乙的成绩更稳定
6、已知是第一象限角，且，则的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
7、某次实验得交变电流（单位：A）随时间（单位：s）变化的函数解析式为，其中且，其图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
(A) (B) (C)当时， (D)当时，
8、在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的体积是（ ）
(A) (B) (C) (D)
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。）
9、下列关于复数的说法中正确的有（ ）
(A)复数的虚部为1 (B)复数的共轭复数是
(C)复数的的模是10 (D)复数的对应的点在第四象限
10、随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（ ）
(A)2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长．且2021年增长的最多
(B)2017-2022这6年我国社会物流总费用的第分位数为14.9万亿元
(C)2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为
(D)2022年我国的GDP超过了121万亿元
11、把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），最后把所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的解析式可以为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
12、 如图，已知正方体的棱长为a，则下列选项中正确的有（ ）
(A)异面直线与的夹角的正弦为
(B)二面角的平面角的正切值为
(C)正方体的外接球体积为
(D)三棱锥与三棱锥体积相等
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. （温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。）
13、2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了30人进行问卷调查，其中高一年级抽取了11人，高二年级抽取了9人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为 人．
14、在△ABC中，角，，的对边分别为，，，已知__________．
15、已知长方体的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为___________.
16、如图，在△ABC中，，，点满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），则的最小值是______.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。）
17、（10分）已知向量．
(1)求；
(2)
(3)
18、（12分）全民健身，强国有我，某企业为增强广大职工的身体素质和健康水平，组织全体职工开启了“学习强国”平台的强国运动项目，为了解他们的具体运动情况，企业工会从该企业全体职工中随机抽取了100名，统计他们的日均运动步数，并得到如下频率分布直方图：
(1)求直方图中a的值，并估计该企业职工日均运动步数的平均数；（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若该企业恰好有的职工的日均运动步数达到了企业制定的优秀强国运动者达标线，试估计该企业制定的优秀强国运动者达标线是多少？
19、（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面平面PCD，，CD＝4，AD＝5，棱PC的中点为N，连接DN．
(1)求证：平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
20、（12分）已知△ABC的内角的对边分别为，．
(1)求A的大小；
(2)若且△ABC的面积为，求的值．
21、（12分）已知函数．
(1)化简函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
22、（12分）如图，已知直三棱柱，，，，点为的中点.
(1)证明：平面；
(2)求直线AB1到平面的距离.南宁市普高联盟2023年春季学期期末联考
(A)0=100元
( )p-牙
Q当t-品时，i-0o当t-0时，i=10
数学科试题
高一年级
8、在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2√3，AB=AC=BC=3,则三棱锥P-ABC的外接球的体积
考试时间：120分钟
满分：150分
是()
注意事项：
A)4元
(B)8V2r
(C)32z
1、答题前，考生务必将姓名，座位号，班别和考号填写在试卷和答题卡上。
3
3
3
(D)4V3元
齧
2、考生作答时，请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。
3、本试卷主要考试内容：高中数学人教A版(2019)必修第一册第五章至必修第二册第九章。
畅
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个备选项中！
一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项
有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（温馨提
中，有且只有一项是符合题目要求的。（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无
示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。)
效。)
9、下列关于复数Z=(1-)(2+i)的说法中正确的有(
1、若复数2=乙则z=()
(A)复数z的虚部为1
(B)复数z的共轭复数是3+i
%
(C)复数z的的模是10
(D)复数z的对应的点在第四象限
(A)1+i
(B)-1+i
(C)-2+i
(D)2-i
10、随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景
2、知向量a=(12),b=(3,4),则-6=(
)
广阔.社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物
(A)(-2,-2)
(B)(-2,6)
(C)(4,6)
(D)(2,6)
流总费用与GDP的比率统计，则(
长
2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计
3、如图，一个水平放置的平面图形OABC的斜二测直观图是平行四边形O'AB'C',
C
总费用：万亿元
比率：%
且OC=2,OA'=1,∠A'O'C'=45°，则平面图形OABC的面积为()
20.0
18.0
14.8%
16.
14.8%
45°
16.0
146
(A)2
(B)4
(C)8
(D)10
管
A
12.
12.0
14.7%
4、已知互不重合的直线m,n,互不重合的平面a,B,y,下列命题错误的是(
10.0
(A)若∥B,B∥Y,则a∥Y
(B)若a∥B,B⊥y,则a⊥Y
8
.69
(c)若a∥B,m∥a,则mMB
(D)若a∥B,nca,则n∥B
28
4.6
5、甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：
0+
14.5%
20172018
20192020
2021
2022
甲的环数
71061087979
(A)2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长.且2021年增长的最多
(B)2017-2022这6年我国社会物流总费用的第70%分位数为14.9万亿元
乙的环数
78898
7
7989
(C)2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2%
数
下列说法正确的是(
(D)2022年我国的GDP超过了121万亿元
(A)甲的平均数大于乙的平均数
(B)甲的中位数等于乙的中位数
拓
(C)甲、乙的众数都是7
(D)乙的成绩更稳定
11、把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点
6、已知sna是a是第一象限角，且na+)=1,则mB的值为
的纵坐标缩短到原来的号倍（横坐标不变），最后把所得图象向右平移个单位长度，得到函数
12
1
(A)
B
@
o层
10
y=sn2x-写)的图象，则f()的解析式可以为(
7、某次实验得交变电流ⅰ（单位：A)随时间t(单位：s)变化的函数解
析式为i=Asin(od+p),其中A>0.o>0网l且te[0,+o),其图象如图
0.0125/
(A)f (x)=-2cos2x
0.0225
回)t(w=-2cos3x+3
所示，则下列说法错误的是()
of(-sx-】
(D)f(x)2in
2022-2023下期考高一年级数学第1页共4页
2022-2023下期考高一年级数学第2页共4页南宁市普高联盟2023年春季学期期末联考
高一年级数学答题卡
(续17题)
19(12分)
考号
姓名
缺考
贴条形码区
B------
班级
注意事项：
准考证号
1.答题前，考生先将自己的姓名、
D
准考证号码填写清楚，将条形码准
回
确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按
正确填涂方式填涂：■非选择题必
口
口
须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
◇
写，字体工整，笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题
口国
区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效。
18(12分)
单选题（每题5分，满分40分）
频率
1
Ba6四
组距
3Ba四
8四
4BCD]
5围aD
.12
二·多选题（全部选对5分，部分选对2分，有选错0分，满分20分）
0.1
9知@回
10力ma回
11 B回 回
12aBa
0468101214步数1千步
三.填空题(20分)
日
15.
16.
四.解答题（共70分）
17(10分)
0001
第1页
第2页
第3页
■
■
20(12分)
21(12分)
22(12分)
B
!
B
■
0010
第4页
第5页
■
第6页
