北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中检测物理试题
一、单选题
1．（2023高二下·大兴期中）质量为2kg的物体，速度由向东的5m/s变为向西的5m/s，关于它的动量和动能下列说法正确的是（ ）
A．动量和动能都发生了变化
B．动量和动能都没有发生变化
C．动量发生了变化，动能没发生变化
D．动能发生了变化，动量没有发变化
【答案】C
【知识点】矢量与标量；动能；动量
【解析】【解答】动能使标量，由可知，物体的速度大小不变，动能不变；动量是矢量，由可知，速度的大小方向均决定动量的大小方向，故ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解动能是标量和动量是矢量以及二者的定义式。
2．（2023高二下·大兴期中）如图所示，一个质量为0.1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，若碰到坚硬的墙壁后以原来速度大小弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量，下列说法正确的是（ ）
A．动量变化量的大小是0
B．动量变化量的大小是，方向水平向左
C．动量变化量的大小是，方向水平向右
D．动量变化量的大小是，方向水平向左
【答案】B
【知识点】矢量与标量；动量
【解析】【解答】若规定水平向右为正方向，则：，AC错误；
规定水平向左为正方向，则：，C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】动量为矢量，动量的计算先要规定正方向，动量的变化量为末动量减初动量。
3．（2023高二下·大兴期中）一根较长轻质柔软细绳，用手握住一端连续上下抖动，形成一列波。某时刻波形如图所示，其中a、b、c为绳上三个质点，不考虑能量损失。下列说法正确的是（）
A．该时刻a的动能最大 B．该时刻a的振幅为零
C．b、c始终有相同的加速度 D．该时刻c点竖直向上运动
【答案】A
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象
【解析】【解答】A、该时刻a点在平衡位置，所以a的动能最大，A正确；
B、振幅是振动质点偏离平衡位置的最大距离，此时a的位移为零，但振幅不变，B错误；
C、b、c两点间距小于半个波长，二者的振动情形并不始终相反，加速度并不始终相同，C错误；
D、波向右传播，由波形平移法可知，c点此时向下减速运动，D错误；
故答案为：A
【分析】根据波的特点，各质点做简谐运动，平衡位置速度最大，质点振幅相同，由质点间距与波长关系确定质点加速度关系，由波形平移法确定质点振动方向。
4．（2023高二下·大兴期中）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。小球经过O点开始计时并向右运动，经过0.5s首次到达B点，下列说法正确的是（）
A．弹簧振子的振幅是10cm
B．当振子运动到B时，位移大小是10cm
C．弹簧振子的周期是1s
D．振子由O运动到B的过程中速度减小
【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象；简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A、振幅是离开平衡位置的最大距离，由题可知弹簧振子的振幅为5cm，A错误；
B、 当振子运动到B时，位移大小是 5cm，B错误；
C、 小球经过O点开始计时并向右运动，经过0.5s首次到达B点可知弹簧振子的周期T=4t=2.0s，C错误；
D、振子由O运动到B的过程中弹性势能增大，动能减小，速度减小，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解简谐运动的规律，明确振幅、位移、周期的含义，简谐运动中能量的转化过程。
5．（2023高二下·大兴期中）如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。下面说法正确的是（）
A．物体所受拉力F的冲量方向水平向右
B．物体所受拉力F的冲量大小是
C．物体所受重力的冲量大小为0
D．物体所受合力的冲量大小为0
【答案】D
【知识点】冲量
【解析】【解答】AB、物体所受拉力的冲量：方向是F的方向，AB错误；
C、物体所受重力的冲量为：，C错误；
D、物体处于平衡状态，所受合力为零，故合力的冲量为零，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解冲量的定义：，即力的作用效果关于时间的积累，是矢量，方向由力的方向决定。
6．（2023高二下·大兴期中）如图所示，一个质量为0.2kg的垒球，以20m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为40m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力为F。下面说法正确的是（）
A．球棒对垒球的平均作用力大小
B．球棒对垒球的平均作用力大小
C．垒球动量变化量是20kg·m/s，方向与飞回的方向相同
D．球棒对垒球的平均作用力冲量大小为0.004N·s
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB、规定反向飞回的速度方向为正方向，由动量定理可得：得：，A正确，B错误；
C、垒球的动量的变化量：，C错误；
D、球棒对垒球的平均作用力的冲量：，D错误；
故答案为：A
【分析】正确理解冲量、动量、动量的变化量以及它们之间的关系，正确应用动量定理解题。
7．（2023高二下·大兴期中）如图所示，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同，让A球在垂直于水平绳的方向摆动，则下列说法正确的是（）
A．B的振动周期比A的振动周期大
B．B的振动周期比A的振动周期小
C．振动稳定后C球的振幅比B球的振幅大
D．振动稳定后C球的振幅和B球的振幅相等
【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】让A球在垂直于水平绳的方向振动，B、C球做受迫振动，振动的周期等于A的振动周期；由于C的摆长大于B球摆长，A和C的摆长相同，由可知，C受迫振动驱动力的频率等于固有频率引起共振，振幅大于B球振幅，故ABD错误；C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解应用受迫振动，固有周期、频率、共振的条件。
8．（2023高二下·大兴期中）如图是弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．1s时，回复力最大
B．1s末，机械能最小，2s末机械能最大
C．1s末、3s末、5s末回复力均相同
D．0~6s是一个完整的周期
【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象；机械能守恒定律；简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A、1s时，振子在最大振幅，偏离平衡位置最大距离，由回复力最大，A正确；
B、弹簧振子做简谐运动过程中机械能守恒，B错误；
C、由回复力公式可知，它们的方向不同，C错误；
D、一个全振动包含4个振幅，周期为4 s，D 错误；
故答案为：A
【分析】周期理解弹簧振子接卸运动规律和振幅、回复力、周期的含义。
9．（2023高二下·大兴期中）一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴向下运动，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是6m
B．这列波的沿x轴负方向传播
C．经过一个周期质点P运动的路程是20cm
D．一个周期后质点P运动到处
【答案】B
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A、这列波的波长为4m，A错误；
B、P点沿y轴向下运动，波沿x轴负方向传播，B正确；
C、经过一个周期质点P的路程为40cm.C错误；
D、质点不随波迁移，一个周期后还在2cm处，D错误；
故答案为：B
【分析】周期理解波的传播与特点，理解波长，波的传播方向，质点的振动规律。
10．（2023高二下·大兴期中）一列声波由空气传到水中（ ）
A．频率不变，波长变小 B．频率不变，波长变大
C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变大
【答案】B
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】声波由空气传入水中，波速变大，频率不变，由可知，波长变长，故ACD错误，B正确；
故答案为：B
【分析】正确认识波在不同介质中的传播速度不同，但频率不发生变化，波长发生变化.
11．（2023高二下·大兴期中）一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点在此后一段时间内的振动图像，若波沿x轴的正方向传播。由此可知，图乙是（ ）
A．K点的振动图像 B．L点的振动图像
C．M点的振动图像 D．N点的振动图像
【答案】B
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象
【解析】【解答】由图乙质点振动图像可知：0时刻质点从平衡位置向正方向最大位移振动，根据图甲波的图像可知，波沿x轴正方向传播，0时刻处于平衡位置的质点是L和N质点，但向正方向振动的质点是L，故ACD错误，B正确；
故答案为：B
【分析】正确理解波的图像对应时刻，质点的振动图像对应质点，根据0时刻质点的位置和振动方向，由波的传播方向确定振动图像是哪个质点的振动图像.
12．（2023高二下·大兴期中）质量相同的甲、乙两个小球，在地面上方同一高度处，甲球自由落下，乙球水平抛出，不计空气阻力，则两小球（ ）
A．落地时动能相同
B．落地时动量相同
C．下落过程乙所受的冲量较大
D．下落过程任意相等时间内动量变化量相同
【答案】D
【知识点】自由落体运动；平抛运动；动能；动量；冲量
【解析】【解答】 AB、根据自由落体运动和平抛运动规律可知，甲乙小球落地时的速度大小和方向都不相同，由 和p=mv，AB错误；
C、根据自由落体运动和平抛运动规律可知，，I=mgt，二者冲量相等，C错误；
D、根据自由落体运动和平抛运动规律可知，I=mgt， I=Δp，下落过程任意相等时间内动量变化量相等，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解认识自由落体运动和平抛运动规律，从而根据动能、动量、冲量以及冲量与动量变化量之间的关系判断。
13．（2023高二下·大兴期中）在光滑水平面上的两个小球发生正碰。碰撞时间可以忽略不计，如图所示是它们碰撞前后的图像。小球的质量分别为和，已知。由此可以判断（ ）
A．碰撞前和都在做匀速直线运动
B．碰撞后和运动方向相同
C．
D．该碰撞为弹性碰撞
【答案】D
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型；动量与能量的综合应用一子弹打木块模型
【解析】【解答】AB、由x-t图像斜率代表速度可知：碰撞前的速度做匀速直线运动， 碰撞前的速度处于静止状态；
碰撞后的速度反向匀速直线运动，碰撞后的速度正向匀速直线运动，AB错误；
C、由动量守恒定律：可得：，C错误；
D、由得能量守恒，该碰撞为弹性碰撞，D正确；
故答案为：D
【分析】由图像求得碰前碰后两物块的速度，根据动量守恒定律求解质量，验证碰撞前后能量守恒确定弹性碰撞。
14．（2023高二下·大兴期中）中国女子短道速滑队在进行3000米接力比赛过程中，在接力区内“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把如图所示，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲过程中、忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
A．甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．甲的动量变化率一定大于乙的动量变化率
C．若两运动员质量相近，甲将获得和乙近似相等的速度
D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；动量；冲量
【解析】【解答】A、甲乙之间是作用力和反作用力，大小相等方向相反，由I=Ft可知，甲乙冲量大小相等方向相反，A错误；
B、由可得，动量的变化率大小相等方向相反，B错误；
C、由可得：，若二者质量相近，甲乙的速度近似相等。C正确；
D、不能确定二者的质量关系，无法确定动能的变化量，D错误；
故答案为：C
【分析】根据牛顿第三定律，冲量、动量以及动量定理可以正确判断。
二、实验题
15．（2023高二下·大兴期中）用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线
C．直径约为1.8cm的塑料球 D．直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d = cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = （用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小 。
【答案】（1）A；D
（2）1.85
（3）；9.9
（4）偏大
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）AB、摆长越长因为小球直径引起的误差越小，A正确，B错误；
CD、为减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的钢球，C错误，D正确；
故答案为：AD
（2）游标尺为10分度卡尺，读数为：d=18mm+5×0.1mm=18.5mm=1.85cm；
(3)根据单摆周期公式：可得：，由图像斜率可得解得
(4)根据题意，乙同学为圆锥摆，由牛顿第二定律：，又因为可得：，
由可知T偏小，g偏大。
【分析】（1）根据单摆简谐运动的条件和误差分析确定选项；
（2）游标卡尺读数法正确读数；
（3）由单摆周期公式推导出关系式，根据斜率计算g；
（4）根据圆锥摆特点求得圆锥摆周期公式，对比单摆周期判断g的误差大小。
16．（2023高二下·大兴期中）如图所示，某实验小组同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小组同学通过测量其他物理量间接地解决了这个问题。
a．本实验必须满足的条件是 。
A．两小球质量必须相等
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．轨道末端必须是水平的
b．实验中除了测两个小球质量外，仅测量 （填选项前的符号）就可以达到解决问题的目的。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
D．小球做平抛运动的时间
c．请你写出小组同学解决问题的依据和思路： 。
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量OP长度；然后，让被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复，分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N，分别测量OM、ON长度。最后用天平测量两个小球的质量分别为、。
a．若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为 （用测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用测量的量表示）。
b．若实验中记录完平均落地点P后，小组中某同学发现斜槽末端有些向上倾斜；此时他将其调整为水平（斜槽末端离地高度H不变），然后继续进行后面操作，依然按照原来的方法分析数据。如果该小组同学的其他操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可以忽略不计，请你分析说明该实验可能会出现的结果 。
【答案】（1）C；C；两球碰撞过程满足动量守恒，则有 ，小球离开轨道后做平抛运动，它们的下落高度相同，在空中的时间相等，则有 ，可得 ，可知只要测量小球做平抛运动的射程就可以解决小球碰撞前后的速度问题。
（2）；；实验可能的结果是：碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。由于斜槽末端向上倾斜，小球抛出后做斜抛运动，水平速度变小，由于小球在空中运动时间的变化忽略不计，则斜槽末端向上倾斜时，小球的水平位移变小，故可能会得到碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）a.A、小球碰后不反弹，入射小球质量大于被碰小球，A错误；
B、斜槽轨道不需要光滑，只要每次小球从同一位置释放，每次出射速度相等，B错误；
C、小球离开轨道末端做平抛运动，轨道末端必须水平，C正确；
故答案为：C
b.做相同高度的平抛运动，时间相等，水平方向射程反映速度的大小，故ABD错误。C正确；
故答案为：C
(2)a. 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为 ： ，
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 ：
b. 实验可能的结果是：碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。由于斜槽末端向上倾斜，小球抛出后做斜抛运动，水平速度变小，由于小球在空中运动时间的变化忽略不计，则斜槽末端向上倾斜时，小球的水平位移变小，故可能会得到碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。
【分析】（1）a.根据出射小球做平抛运动，以及每次出射小球速度相等和碰撞后不反弹，可以正确判断选项；b.根据相同高度的平抛运动水平射程反映着水平速度的大小，可以正确判断；
（2）a.根据实验原理得出验证的动量守恒的表达式和弹性碰撞能量守恒的表达式；b.根据实验原理分析斜槽末端向上倾斜造成的实验误差。
三、解答题
17．（2023高二下·大兴期中）如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为g。求：
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
【答案】（1）解：设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得
解得
系统的机械能损失为
联立解得
（2）解：设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则 ，s=vt
联立解得
【知识点】动量与能量的综合应用一子弹打木块模型
【解析】【分析】（1）根据非弹性碰撞，由动量守恒定律解得碰后速度，由能量守恒定律解得损失的机械能；
（2）由物块平抛运动规律，有高度依据自由落体运动计算时间，再由水平匀速直线运动计算射程。
18．（2023高二下·大兴期中）如图所示，两小球和在光滑的水平面上沿同一直线同向匀速运动，且，两球相撞后的速度分别为和。试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前动量和碰后动量的关系。
【答案】解：设它们碰撞的时间为t，由牛顿第三定律可知，碰撞时它们相互作用力F大小相等、方向相反，以向右为正方向，对m1列动量定理
对m2列动量定理
两式相加整理后可得
【知识点】牛顿第三定律；动量定理；动量守恒定律
【解析】【分析】根据碰撞时间相等，由动量定理分别得到两小球的冲量与动量变化量的关系，再根据牛顿第三定理作用力与反作用力大小相等方向相反得到两个小球冲量的关系，从而确定动量守恒定律。
19．（2023高二下·大兴期中）碰撞是生活中常见的现象，在调平的气垫导轨上研究两个滑块的碰撞，让滑块A以的速度与原来静止的滑块B发生碰撞，已知滑块A的质量，滑块B的质量为。
（1）在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲所示，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。求：
①碰撞后A、B一起运动的速度大小v；
②碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能。
（2）在滑块B的左端装上轻质弹簧，如图乙所示，滑块A与之碰撞，弹簧先被压缩到最短再恢复原长，两个滑块又分开运动。
①求碰撞过程中弹簧的最大弹性势能；
②已知滑块A整个过程的图像如图所示，经过计算，在建立的坐标系中画出碰撞过程中滑块B的图像。
【答案】（1）解：由动量守恒定理
解得碰撞后A、B一起运动的速度大小
碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能
（2）解：弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，此时两物块共速，所以弹簧的最大弹性势能为
内，弹簧逐渐压缩，物块A做加速度增大的减速运动，物块B则在弹力的作用下做加速度增大的加速运动，至A、B共速为0.4m/s； 内，弹簧形变开始恢复，物块A做加速度减小的减速运动，物块B则在弹力的作用下做加速度减小的加速运动，至A、B分离，整个过程满足动量守恒，动能守恒
解得 ，
所以碰撞过程中滑块B的 图像如图
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型；动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【分析】（1） ① 根据完全非弹性碰撞规律，由动量守恒定律求解碰后共同速度， ② 由系统动能的变化量计算损失机械能；
（2） ① 弹簧压缩至最短时弹性势能最大，根据完全非弹性碰撞规律，最大的弹性势能为系统损失的动能；
②由v-t图像可知，在1-2s内弹簧压缩至最短，此过程中A做加速增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，2s时共速；
在2-3s内，弹簧开始恢复原状，物块A做加速度减小的减速运动，B做加速度减小的加速运动，3s后分离，全程为弹性碰撞，根据弹性碰撞规律，解得碰后速度，进一步做出物块B的v-t图像。
20．（2023高二下·大兴期中）如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量，桩料的质量m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动．桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率，g取10。求：
（1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度；
（2）夯锤与桩料第1次碰撞后进入泥土的深度。
【答案】（1）解：设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为 ，由自由落体运动速度位移公式，则有
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）解：由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力f随打入深度h均匀变化，可用平均力求阻力做功，则
对夯锤与桩料，由动能定理得
代入数据解得
【知识点】动量守恒定律；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】（1）对夯锤由自由落体运动求得碰前速度，再根据动量守恒定律解得碰后速度；
（2）由f-h图像求解平均阻力做功表达式，根据动能定理解得进入深度。
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中检测物理试题
一、单选题
1．（2023高二下·大兴期中）质量为2kg的物体，速度由向东的5m/s变为向西的5m/s，关于它的动量和动能下列说法正确的是（ ）
A．动量和动能都发生了变化
B．动量和动能都没有发生变化
C．动量发生了变化，动能没发生变化
D．动能发生了变化，动量没有发变化
2．（2023高二下·大兴期中）如图所示，一个质量为0.1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，若碰到坚硬的墙壁后以原来速度大小弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量，下列说法正确的是（ ）
A．动量变化量的大小是0
B．动量变化量的大小是，方向水平向左
C．动量变化量的大小是，方向水平向右
D．动量变化量的大小是，方向水平向左
3．（2023高二下·大兴期中）一根较长轻质柔软细绳，用手握住一端连续上下抖动，形成一列波。某时刻波形如图所示，其中a、b、c为绳上三个质点，不考虑能量损失。下列说法正确的是（）
A．该时刻a的动能最大 B．该时刻a的振幅为零
C．b、c始终有相同的加速度 D．该时刻c点竖直向上运动
4．（2023高二下·大兴期中）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。小球经过O点开始计时并向右运动，经过0.5s首次到达B点，下列说法正确的是（）
A．弹簧振子的振幅是10cm
B．当振子运动到B时，位移大小是10cm
C．弹簧振子的周期是1s
D．振子由O运动到B的过程中速度减小
5．（2023高二下·大兴期中）如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。下面说法正确的是（）
A．物体所受拉力F的冲量方向水平向右
B．物体所受拉力F的冲量大小是
C．物体所受重力的冲量大小为0
D．物体所受合力的冲量大小为0
6．（2023高二下·大兴期中）如图所示，一个质量为0.2kg的垒球，以20m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为40m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力为F。下面说法正确的是（）
A．球棒对垒球的平均作用力大小
B．球棒对垒球的平均作用力大小
C．垒球动量变化量是20kg·m/s，方向与飞回的方向相同
D．球棒对垒球的平均作用力冲量大小为0.004N·s
7．（2023高二下·大兴期中）如图所示，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同，让A球在垂直于水平绳的方向摆动，则下列说法正确的是（）
A．B的振动周期比A的振动周期大
B．B的振动周期比A的振动周期小
C．振动稳定后C球的振幅比B球的振幅大
D．振动稳定后C球的振幅和B球的振幅相等
8．（2023高二下·大兴期中）如图是弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．1s时，回复力最大
B．1s末，机械能最小，2s末机械能最大
C．1s末、3s末、5s末回复力均相同
D．0~6s是一个完整的周期
9．（2023高二下·大兴期中）一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴向下运动，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是6m
B．这列波的沿x轴负方向传播
C．经过一个周期质点P运动的路程是20cm
D．一个周期后质点P运动到处
10．（2023高二下·大兴期中）一列声波由空气传到水中（ ）
A．频率不变，波长变小 B．频率不变，波长变大
C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变大
11．（2023高二下·大兴期中）一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点在此后一段时间内的振动图像，若波沿x轴的正方向传播。由此可知，图乙是（ ）
A．K点的振动图像 B．L点的振动图像
C．M点的振动图像 D．N点的振动图像
12．（2023高二下·大兴期中）质量相同的甲、乙两个小球，在地面上方同一高度处，甲球自由落下，乙球水平抛出，不计空气阻力，则两小球（ ）
A．落地时动能相同
B．落地时动量相同
C．下落过程乙所受的冲量较大
D．下落过程任意相等时间内动量变化量相同
13．（2023高二下·大兴期中）在光滑水平面上的两个小球发生正碰。碰撞时间可以忽略不计，如图所示是它们碰撞前后的图像。小球的质量分别为和，已知。由此可以判断（ ）
A．碰撞前和都在做匀速直线运动
B．碰撞后和运动方向相同
C．
D．该碰撞为弹性碰撞
14．（2023高二下·大兴期中）中国女子短道速滑队在进行3000米接力比赛过程中，在接力区内“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把如图所示，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲过程中、忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
A．甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．甲的动量变化率一定大于乙的动量变化率
C．若两运动员质量相近，甲将获得和乙近似相等的速度
D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
二、实验题
15．（2023高二下·大兴期中）用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线
C．直径约为1.8cm的塑料球 D．直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d = cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = （用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小 。
16．（2023高二下·大兴期中）如图所示，某实验小组同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小组同学通过测量其他物理量间接地解决了这个问题。
a．本实验必须满足的条件是 。
A．两小球质量必须相等
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．轨道末端必须是水平的
b．实验中除了测两个小球质量外，仅测量 （填选项前的符号）就可以达到解决问题的目的。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
D．小球做平抛运动的时间
c．请你写出小组同学解决问题的依据和思路： 。
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量OP长度；然后，让被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复，分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N，分别测量OM、ON长度。最后用天平测量两个小球的质量分别为、。
a．若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为 （用测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用测量的量表示）。
b．若实验中记录完平均落地点P后，小组中某同学发现斜槽末端有些向上倾斜；此时他将其调整为水平（斜槽末端离地高度H不变），然后继续进行后面操作，依然按照原来的方法分析数据。如果该小组同学的其他操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可以忽略不计，请你分析说明该实验可能会出现的结果 。
三、解答题
17．（2023高二下·大兴期中）如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为g。求：
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
18．（2023高二下·大兴期中）如图所示，两小球和在光滑的水平面上沿同一直线同向匀速运动，且，两球相撞后的速度分别为和。试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前动量和碰后动量的关系。
19．（2023高二下·大兴期中）碰撞是生活中常见的现象，在调平的气垫导轨上研究两个滑块的碰撞，让滑块A以的速度与原来静止的滑块B发生碰撞，已知滑块A的质量，滑块B的质量为。
（1）在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲所示，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。求：
①碰撞后A、B一起运动的速度大小v；
②碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能。
（2）在滑块B的左端装上轻质弹簧，如图乙所示，滑块A与之碰撞，弹簧先被压缩到最短再恢复原长，两个滑块又分开运动。
①求碰撞过程中弹簧的最大弹性势能；
②已知滑块A整个过程的图像如图所示，经过计算，在建立的坐标系中画出碰撞过程中滑块B的图像。
20．（2023高二下·大兴期中）如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量，桩料的质量m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动．桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率，g取10。求：
（1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度；
（2）夯锤与桩料第1次碰撞后进入泥土的深度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】矢量与标量；动能；动量
【解析】【解答】动能使标量，由可知，物体的速度大小不变，动能不变；动量是矢量，由可知，速度的大小方向均决定动量的大小方向，故ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解动能是标量和动量是矢量以及二者的定义式。
2．【答案】B
【知识点】矢量与标量；动量
【解析】【解答】若规定水平向右为正方向，则：，AC错误；
规定水平向左为正方向，则：，C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】动量为矢量，动量的计算先要规定正方向，动量的变化量为末动量减初动量。
3．【答案】A
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象
【解析】【解答】A、该时刻a点在平衡位置，所以a的动能最大，A正确；
B、振幅是振动质点偏离平衡位置的最大距离，此时a的位移为零，但振幅不变，B错误；
C、b、c两点间距小于半个波长，二者的振动情形并不始终相反，加速度并不始终相同，C错误；
D、波向右传播，由波形平移法可知，c点此时向下减速运动，D错误；
故答案为：A
【分析】根据波的特点，各质点做简谐运动，平衡位置速度最大，质点振幅相同，由质点间距与波长关系确定质点加速度关系，由波形平移法确定质点振动方向。
4．【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象；简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A、振幅是离开平衡位置的最大距离，由题可知弹簧振子的振幅为5cm，A错误；
B、 当振子运动到B时，位移大小是 5cm，B错误；
C、 小球经过O点开始计时并向右运动，经过0.5s首次到达B点可知弹簧振子的周期T=4t=2.0s，C错误；
D、振子由O运动到B的过程中弹性势能增大，动能减小，速度减小，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解简谐运动的规律，明确振幅、位移、周期的含义，简谐运动中能量的转化过程。
5．【答案】D
【知识点】冲量
【解析】【解答】AB、物体所受拉力的冲量：方向是F的方向，AB错误；
C、物体所受重力的冲量为：，C错误；
D、物体处于平衡状态，所受合力为零，故合力的冲量为零，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解冲量的定义：，即力的作用效果关于时间的积累，是矢量，方向由力的方向决定。
6．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB、规定反向飞回的速度方向为正方向，由动量定理可得：得：，A正确，B错误；
C、垒球的动量的变化量：，C错误；
D、球棒对垒球的平均作用力的冲量：，D错误；
故答案为：A
【分析】正确理解冲量、动量、动量的变化量以及它们之间的关系，正确应用动量定理解题。
7．【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】让A球在垂直于水平绳的方向振动，B、C球做受迫振动，振动的周期等于A的振动周期；由于C的摆长大于B球摆长，A和C的摆长相同，由可知，C受迫振动驱动力的频率等于固有频率引起共振，振幅大于B球振幅，故ABD错误；C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解应用受迫振动，固有周期、频率、共振的条件。
8．【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象；机械能守恒定律；简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A、1s时，振子在最大振幅，偏离平衡位置最大距离，由回复力最大，A正确；
B、弹簧振子做简谐运动过程中机械能守恒，B错误；
C、由回复力公式可知，它们的方向不同，C错误；
D、一个全振动包含4个振幅，周期为4 s，D 错误；
故答案为：A
【分析】周期理解弹簧振子接卸运动规律和振幅、回复力、周期的含义。
9．【答案】B
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A、这列波的波长为4m，A错误；
B、P点沿y轴向下运动，波沿x轴负方向传播，B正确；
C、经过一个周期质点P的路程为40cm.C错误；
D、质点不随波迁移，一个周期后还在2cm处，D错误；
故答案为：B
【分析】周期理解波的传播与特点，理解波长，波的传播方向，质点的振动规律。
10．【答案】B
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】声波由空气传入水中，波速变大，频率不变，由可知，波长变长，故ACD错误，B正确；
故答案为：B
【分析】正确认识波在不同介质中的传播速度不同，但频率不发生变化，波长发生变化.
11．【答案】B
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象
【解析】【解答】由图乙质点振动图像可知：0时刻质点从平衡位置向正方向最大位移振动，根据图甲波的图像可知，波沿x轴正方向传播，0时刻处于平衡位置的质点是L和N质点，但向正方向振动的质点是L，故ACD错误，B正确；
故答案为：B
【分析】正确理解波的图像对应时刻，质点的振动图像对应质点，根据0时刻质点的位置和振动方向，由波的传播方向确定振动图像是哪个质点的振动图像.
12．【答案】D
【知识点】自由落体运动；平抛运动；动能；动量；冲量
【解析】【解答】 AB、根据自由落体运动和平抛运动规律可知，甲乙小球落地时的速度大小和方向都不相同，由 和p=mv，AB错误；
C、根据自由落体运动和平抛运动规律可知，，I=mgt，二者冲量相等，C错误；
D、根据自由落体运动和平抛运动规律可知，I=mgt， I=Δp，下落过程任意相等时间内动量变化量相等，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解认识自由落体运动和平抛运动规律，从而根据动能、动量、冲量以及冲量与动量变化量之间的关系判断。
13．【答案】D
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型；动量与能量的综合应用一子弹打木块模型
【解析】【解答】AB、由x-t图像斜率代表速度可知：碰撞前的速度做匀速直线运动， 碰撞前的速度处于静止状态；
碰撞后的速度反向匀速直线运动，碰撞后的速度正向匀速直线运动，AB错误；
C、由动量守恒定律：可得：，C错误；
D、由得能量守恒，该碰撞为弹性碰撞，D正确；
故答案为：D
【分析】由图像求得碰前碰后两物块的速度，根据动量守恒定律求解质量，验证碰撞前后能量守恒确定弹性碰撞。
14．【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；动量；冲量
【解析】【解答】A、甲乙之间是作用力和反作用力，大小相等方向相反，由I=Ft可知，甲乙冲量大小相等方向相反，A错误；
B、由可得，动量的变化率大小相等方向相反，B错误；
C、由可得：，若二者质量相近，甲乙的速度近似相等。C正确；
D、不能确定二者的质量关系，无法确定动能的变化量，D错误；
故答案为：C
【分析】根据牛顿第三定律，冲量、动量以及动量定理可以正确判断。
15．【答案】（1）A；D
（2）1.85
（3）；9.9
（4）偏大
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）AB、摆长越长因为小球直径引起的误差越小，A正确，B错误；
CD、为减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的钢球，C错误，D正确；
故答案为：AD
（2）游标尺为10分度卡尺，读数为：d=18mm+5×0.1mm=18.5mm=1.85cm；
(3)根据单摆周期公式：可得：，由图像斜率可得解得
(4)根据题意，乙同学为圆锥摆，由牛顿第二定律：，又因为可得：，
由可知T偏小，g偏大。
【分析】（1）根据单摆简谐运动的条件和误差分析确定选项；
（2）游标卡尺读数法正确读数；
（3）由单摆周期公式推导出关系式，根据斜率计算g；
（4）根据圆锥摆特点求得圆锥摆周期公式，对比单摆周期判断g的误差大小。
16．【答案】（1）C；C；两球碰撞过程满足动量守恒，则有 ，小球离开轨道后做平抛运动，它们的下落高度相同，在空中的时间相等，则有 ，可得 ，可知只要测量小球做平抛运动的射程就可以解决小球碰撞前后的速度问题。
（2）；；实验可能的结果是：碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。由于斜槽末端向上倾斜，小球抛出后做斜抛运动，水平速度变小，由于小球在空中运动时间的变化忽略不计，则斜槽末端向上倾斜时，小球的水平位移变小，故可能会得到碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）a.A、小球碰后不反弹，入射小球质量大于被碰小球，A错误；
B、斜槽轨道不需要光滑，只要每次小球从同一位置释放，每次出射速度相等，B错误；
C、小球离开轨道末端做平抛运动，轨道末端必须水平，C正确；
故答案为：C
b.做相同高度的平抛运动，时间相等，水平方向射程反映速度的大小，故ABD错误。C正确；
故答案为：C
(2)a. 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为 ： ，
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 ：
b. 实验可能的结果是：碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。由于斜槽末端向上倾斜，小球抛出后做斜抛运动，水平速度变小，由于小球在空中运动时间的变化忽略不计，则斜槽末端向上倾斜时，小球的水平位移变小，故可能会得到碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。
【分析】（1）a.根据出射小球做平抛运动，以及每次出射小球速度相等和碰撞后不反弹，可以正确判断选项；b.根据相同高度的平抛运动水平射程反映着水平速度的大小，可以正确判断；
（2）a.根据实验原理得出验证的动量守恒的表达式和弹性碰撞能量守恒的表达式；b.根据实验原理分析斜槽末端向上倾斜造成的实验误差。
17．【答案】（1）解：设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得
解得
系统的机械能损失为
联立解得
（2）解：设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则 ，s=vt
联立解得
【知识点】动量与能量的综合应用一子弹打木块模型
【解析】【分析】（1）根据非弹性碰撞，由动量守恒定律解得碰后速度，由能量守恒定律解得损失的机械能；
（2）由物块平抛运动规律，有高度依据自由落体运动计算时间，再由水平匀速直线运动计算射程。
18．【答案】解：设它们碰撞的时间为t，由牛顿第三定律可知，碰撞时它们相互作用力F大小相等、方向相反，以向右为正方向，对m1列动量定理
对m2列动量定理
两式相加整理后可得
【知识点】牛顿第三定律；动量定理；动量守恒定律
【解析】【分析】根据碰撞时间相等，由动量定理分别得到两小球的冲量与动量变化量的关系，再根据牛顿第三定理作用力与反作用力大小相等方向相反得到两个小球冲量的关系，从而确定动量守恒定律。
19．【答案】（1）解：由动量守恒定理
解得碰撞后A、B一起运动的速度大小
碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能
（2）解：弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，此时两物块共速，所以弹簧的最大弹性势能为
内，弹簧逐渐压缩，物块A做加速度增大的减速运动，物块B则在弹力的作用下做加速度增大的加速运动，至A、B共速为0.4m/s； 内，弹簧形变开始恢复，物块A做加速度减小的减速运动，物块B则在弹力的作用下做加速度减小的加速运动，至A、B分离，整个过程满足动量守恒，动能守恒
解得 ，
所以碰撞过程中滑块B的 图像如图
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型；动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【分析】（1） ① 根据完全非弹性碰撞规律，由动量守恒定律求解碰后共同速度， ② 由系统动能的变化量计算损失机械能；
（2） ① 弹簧压缩至最短时弹性势能最大，根据完全非弹性碰撞规律，最大的弹性势能为系统损失的动能；
②由v-t图像可知，在1-2s内弹簧压缩至最短，此过程中A做加速增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，2s时共速；
在2-3s内，弹簧开始恢复原状，物块A做加速度减小的减速运动，B做加速度减小的加速运动，3s后分离，全程为弹性碰撞，根据弹性碰撞规律，解得碰后速度，进一步做出物块B的v-t图像。
20．【答案】（1）解：设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为 ，由自由落体运动速度位移公式，则有
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）解：由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力f随打入深度h均匀变化，可用平均力求阻力做功，则
对夯锤与桩料，由动能定理得
代入数据解得
【知识点】动量守恒定律；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】（1）对夯锤由自由落体运动求得碰前速度，再根据动量守恒定律解得碰后速度；
（2）由f-h图像求解平均阻力做功表达式，根据动能定理解得进入深度。
