第二节 时间 位移
一、预习所知：
1．时刻与时间间隔
（1）时间：有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清它的含义；
（2）时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔；
（3）用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。
2．位置与位移
（1）坐标系
a.建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
b.常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述。
c.一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。
（2）路程和位移
a.路程：物体运动轨迹的长度。
b.位移
①物理意义：描述物体位置变化的物理量。
②定义：由初位置指向末位置的有向线段。如图中l所示。
3．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移；
(2)标量：只有大小没有方向的物理量，如温度、路程。
(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。
(2)矢量的正、负号仅仅表示方向，不表示矢量的大小。
二、课堂所获：
1.时刻和时间间隔的区别与联系
时刻 时间间隔
区别 (1)时刻指一瞬间(2)对应时间轴上的一个点(3)只有先后的区分，没有长短之分 (1)时间间隔指两时刻之间的间隔(2)对应时间轴上的一段线段(3)有长短之分
联系 (1)若用t1和t2分别表示先、后两个时刻，用Δt表示两个时刻的时间间隔，则Δt＝t2－t1(2)时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋近于0，两时刻近似相同
2．位移和路程的区别和联系
位移 路程
区别 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体实际运动轨迹的长度
矢量，有大小，也有方向 标量，有大小，无方向
由物体的初、末位置决定，与物体的运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体的运动路径有关
联系 (1)都是描述物体运动的空间特征(2)都是过程量(3)位移的大小小于或等于路程；只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
(1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止。
(2)当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，但因位移有方向，是矢量，不能说位移就是路程。
三、课堂过关检测
1．若要定量地描述一只蚂蚁在地面上爬行时的运动，需要选择的坐标系（ ）
A．一维坐标系 B．二维坐标系
C．三维坐标系 D．不用坐标系
【答案】B
【详解】由于蚂蚁在地平面内运动，故需要建立二维坐标系描述他们位置的变化，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．某人从A点出发，先向正东走了15m到B点，然后向正北又走了15m到C点，如果以正东方向和正北方向建立二维直角坐标系，如图所示，则最后到达的位置C（图中未画出）的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（4，2）
C．（3，3） D．（2，3）
【答案】C
【详解】某人从A点出发，先向正东走了15m到B点，然后向正北又走了15m到C点，则最后到达的位置C的坐标（3，3）。
故选C。
3．有一种精彩天象叫“金星凌日”，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间长达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示下面说法正确的是（ ）
A．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．地球在金星与太阳之间
【答案】A
【详解】A．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的，故A正确；
B．有一种精彩天象叫“金星凌日”，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间长达六个半小时，那便是金星，所以观测“金星凌日”时不可将太阳看成质点，故B错误；
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周初末位置重合位移为零，故C错误；
D．有一种精彩天象叫“金星凌日”，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间长达六个半小时，那便是金星，这种现象的成因是因为光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在同一条直线时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际就是金星，由此可知金星位于太阳和地球之间，故D错误。
故选A。
4．2019年世界杯预选赛亚洲区12强赛A组第6轮中国国家队与韩国国家队的比赛于3月23日19点35分开始。上半场第34分钟，于大宝头球破门。经过90分钟的角逐，中国队最终以1∶0战胜韩国队。则对以上表述中的“19点35分”“第34分钟”和“90分钟”的说法正确的是（ ）
A．时间时刻时刻 B．时间时间时刻
C．时刻时刻时间 D．时间时刻时间
【答案】C
【详解】“19点35分”和“第34分钟”指的是一个时间点，表示时刻；“90分钟”指比赛进行的总时间，表示时间。
故选C。
5．关于时间与时刻说法错误的是（ ）
A．第3秒内指的是时间
B．前4秒指的是时间
C．第2秒末指的是时刻
D．作息时间表上的数字指的是时间
【答案】D
【详解】A．第3s内在时间轴上是一段时间间隔，故A正确，不符合题意；
B．前4s在时间轴上是一段时间间隔，故B正确，不符合题意；
C．第2秒末在时间轴上对应一个点，指的是时刻，故C正确，不符合题意；
D．作息时间表上的数字在时间轴上对应一个点，指的是时刻，故D错误，符合题意。
故选D。
6．如图所示，一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以4m/s的速度沿x轴正方向运动40m，接着以3m/s的速度沿y轴正方向运动30m，则遥控玩具小车在整个运动过程中的位移和路程的大小分别为（ ）
A．50m、50m B．70m、70m C．50m、70m D．70m、50m
【答案】C
【详解】小车整个运动过程中的位移大小为
小车整个运动过程中的路程为
故选C。
四、课后巩固专练
一、单选题
1．2022年7月24日14时22分，我国在文昌航天发射场成功发射问天实验舱。25日3时13分，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，整个交会对接过程历时约13小时。这段描述中“13小时”和“14时22分”分别表示（ ）
A．时刻和时间间隔
B．时间间隔和时刻
C．都指时间间隔
D．都指时刻
【答案】B
【详解】过程历时约13小时，则“13小时”表示时间间隔，2022年7月24日14时22分，则其中的“14时22分”表示时刻。
故选B。
2．如图所示的时间轴上，表示的意义是（ ）
A．第3秒末 B．第4秒内 C．第3秒内 D．第2秒末
【答案】A
【详解】时间是时间轴上的一段，时刻是时间轴上的一个点，题图中t3表示的是第3秒末，而第4秒内指的是t3到t4这一段时间，第3秒内指的是t2到t3这一段时间，t2表示的是第2秒末。
故选A。
3．如图所示，张老师驾车去浙江大学参加学术活动，导航显示了47分钟和39公里。（ ）
A．47分钟指的是时刻，39公里指的是路程
B．47分钟指的是时间间隔，39公里指的是位移大小
C．47分钟指的是时刻，39公里指的是位移大小
D．47分钟指的时间间隔，39公里指的是路程
【答案】D
【详解】导航显示了47分钟，是指该行程所需要的时间，指时间间隔；39公里是指该行程需要行驶的路程大小。
故选D。
4．有一口井，水面距井口，现用水桶从井中提水（如图），水桶出井后又将其提升了选井口处为坐标原点，以水桶竖直向上提升的路线为轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是（ ）
A．， B．，0
C．， D．，
【答案】C
【详解】水桶在水面的位置在井下4m，而最后的位置在井上1m。
故选C。
5．从第初到第末所对应的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】与第末相对应的相同的时刻为第初，所以有时间为
故选C。
6．第19届亚洲运动会将于2022年9月10日~9月25日在中国杭州举行，杭州是中国第三个取得夏季亚运会主办权的城市，图中的“莲花碗”是田径的主赛场，下列关于亚运会的田径项目叙述中正确的是（ ）
A．研究短跑运动员终点撞线时可将运动员看成质点
B．在田径比赛中跑步运动员的比赛成绩是一个时间间隔
C．短跑运动员跑和都是指位移
D．高水平运动员铅球比赛的成绩为，“”是指路程
【答案】B
【详解】A．研究短跑运动员终点撞线时，其自身大小不能忽略，所以不可以看做质点，故A错误；
B．在田径比赛中跑步运动员的比赛成绩是个时间段，故是一个时间间隔，故B正确；
C．短跑运动员跑200m时，不是一条直线，故200m是路程而不是位移，故C错误；
D．铅球运动的轨迹是抛物线。高水平运动员铅球比赛成绩为21m，是抛出点的竖直投影点到落地点的距离，该距离要小于位移，故该成绩不是铅球的位移，因为铅球的运动轨迹是曲线，故也不是路程，故D错误。
故选B。
二、多选题
7．游乐场里，小孩从左侧梯子爬上如图所示的滑梯，用了6s，然后在平台上站了 1s，接着从右侧滑梯上由静止开始滑到水平地面上，用了3s。下列说法正确的是（ ）
A．小孩爬上去和滑下来的路程不相等
B．小孩爬上去和滑下来的位移相同
C．小孩在平台上站了1s，1s指的是时刻
D．小孩总共用了10s，指的是时间间隔
【答案】AD
【详解】A．小孩爬上去的路程是左侧梯子的长度，滑下来的路程是滑梯的长度，两者不相等，故A正确；
B．小孩爬上去的位移是从开始位置到最高点的有向线段，滑下来的位移是从最高点到结束位置的有向线段，两者不相同，故B错误；
C．平台上站了1秒指经过了1秒，是时间间隔，故C错误；
D．小孩总共用了10秒指整个过程所经历的时间，是时间间隔，故D正确。
故选AD。
8．如图所示，由天津到上海有海陆空三条通道——ADB、ACB、AEB，下列说法正确的是（ ）
A．从天津到上海的各条通道的路程是一样的
B．从天津到上海的各条通道的路程不一样，空中通道即AEB的路程最小
C．从天津到上海的各条通道的位移一样
D．从天津到上海的各条通道的位移不一样
【答案】BC
【详解】A B．路程是物体运动轨迹的长度，从天津到上海的各条通道的路程不一样，空中通道即AEB的路程最小。A错误，B正确；
C D．位移大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，方向从初位置指向末位置。从天津到上海的各条通道的位移一样。C正确，D错误。
故选BC。
9．在机器人大赛中，某机器人在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。整个过程中机器人所用时间是2s，则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2m
D．整个过程中机器人的位移与由点（5，5）运动到点（2，2）的位移方向相反
【答案】CD
【详解】AB．在坐标系中画出机器人的运动轨迹，如图所示
可见其运动轨迹不是直线；图线的交点表示机器人两次通过同一点，故AB错误；
C．整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为2 m，故C正确；
D．(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，所以整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，故D正确。
故选CD。
10．一人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移的大小及方向分别为（ ）
A．路程为2.5πR B．路程为4πR
C．位移为R，方向东南 D．位移为R，方向西北
【答案】AC
【详解】AB．根据此人的运动特点，可知其路程为
A正确，B错误；
CD．位移为
方向为东南方向，C正确，D错误。
故选AC。
11．如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C．下列结论正确的是（ ）
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
【答案】AD
【详解】两种情况下，物体的始末位置相同，所以位移相等，大小为2R，方向向东，A正确B错误；两次情况的路径不同，所以路程不同，第一次，第二次，C错误D正确
12．如图分别为位置坐标轴和时间轴，下列说法正确的是（ ）
A．从点运动到点的位移大于从点运动到点的位移
B．若从点运动到点经历了，经过点的瞬时速率一定为
C．秒初到秒末有10秒的时间间隔
D．第10秒内有1秒的时间间隔
【答案】CD
【详解】A．从点运动到A点的位移大小为3m，从点运动到B点的位移大小为5m，则从点运动到A点的位移小于从点运动到B点的位移，故A错误；
B．由于从B点运动到A点的运动情况不确定，则经过点的瞬时速率不确定，故B错误；
C．秒初到秒末的时间间隔为10秒，故C正确；
D．第10秒内的时间间隔为1秒，故D正确。
故选CD。
三、解答题
13．如图所示，800m的标准跑道，直道部分AB，CD长度均为200m，弯道部分BC，DA是圆弧，长度也为200m。假设A点为400m赛跑的起点，经B点到终点C。求：运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程和位移（结果保留一位小数）？
【答案】600m，127.4m
【详解】运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程为
200m长的弯道部分BC、DA是圆弧，对应的半径
运动员从A点开始经BC到达D点所经过的位移为
14．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为A的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫再次在洞口A捉到了老鼠。问：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？
【答案】（1）、（2）、
【详解】（1）经过分析可知，老鼠从顶角G点出发到达洞口顶角A处，走过的最短路程
位移大小为GA的长度
（2）G到A的路线有无数种，由于猫只能在木箱表面运动，可将立体图形展开，如图所示
在同平面内连接G、A两点，当猫按照GA线路行走时，路程最短，则最短路程为
猫的位移大小为立体图中A、G间的距离，故位移大小是。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
第二节 时间 位移
一、预习所知：
1．时刻与时间间隔
（1）时间：有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清它的含义；
（2）时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔；
（3）用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。
2．位置与位移
（1）坐标系
a.建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
b.常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述。
c.一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。
（2）路程和位移
a.路程：物体运动轨迹的长度。
b.位移
①物理意义：描述物体位置变化的物理量。
②定义：由初位置指向末位置的有向线段。如图中l所示。
3．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移；
(2)标量：只有大小没有方向的物理量，如温度、路程。
(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。
(2)矢量的正、负号仅仅表示方向，不表示矢量的大小。
二、课堂所获：
1.时刻和时间间隔的区别与联系
时刻 时间间隔
区别 (1)时刻指一瞬间(2)对应时间轴上的一个点(3)只有先后的区分，没有长短之分 (1)时间间隔指两时刻之间的间隔(2)对应时间轴上的一段线段(3)有长短之分
联系 (1)若用t1和t2分别表示先、后两个时刻，用Δt表示两个时刻的时间间隔，则Δt＝t2－t1(2)时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋近于0，两时刻近似相同
2．位移和路程的区别和联系
位移 路程
区别 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体实际运动轨迹的长度
矢量，有大小，也有方向 标量，有大小，无方向
由物体的初、末位置决定，与物体的运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体的运动路径有关
联系 (1)都是描述物体运动的空间特征(2)都是过程量(3)位移的大小小于或等于路程；只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
(1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止。
(2)当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，但因位移有方向，是矢量，不能说位移就是路程。
三、课堂过关检测
1．若要定量地描述一只蚂蚁在地面上爬行时的运动，需要选择的坐标系（ ）
A．一维坐标系 B．二维坐标系
C．三维坐标系 D．不用坐标系
2．某人从A点出发，先向正东走了15m到B点，然后向正北又走了15m到C点，如果以正东方向和正北方向建立二维直角坐标系，如图所示，则最后到达的位置C（图中未画出）的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（4，2）
C．（3，3） D．（2，3）
3．有一种精彩天象叫“金星凌日”，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间长达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示下面说法正确的是（ ）
A．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．地球在金星与太阳之间
4．2019年世界杯预选赛亚洲区12强赛A组第6轮中国国家队与韩国国家队的比赛于3月23日19点35分开始。上半场第34分钟，于大宝头球破门。经过90分钟的角逐，中国队最终以1∶0战胜韩国队。则对以上表述中的“19点35分”“第34分钟”和“90分钟”的说法正确的是（ ）
A．时间时刻时刻 B．时间时间时刻
C．时刻时刻时间 D．时间时刻时间
5．关于时间与时刻说法错误的是（ ）
A．第3秒内指的是时间
B．前4秒指的是时间
C．第2秒末指的是时刻
D．作息时间表上的数字指的是时间
6．如图所示，一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以4m/s的速度沿x轴正方向运动40m，接着以3m/s的速度沿y轴正方向运动30m，则遥控玩具小车在整个运动过程中的位移和路程的大小分别为（ ）
A．50m、50m B．70m、70m C．50m、70m D．70m、50m
四、课后巩固专练
一、单选题
1．2022年7月24日14时22分，我国在文昌航天发射场成功发射问天实验舱。25日3时13分，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，整个交会对接过程历时约13小时。这段描述中“13小时”和“14时22分”分别表示（ ）
A．时刻和时间间隔
B．时间间隔和时刻
C．都指时间间隔
D．都指时刻
2．如图所示的时间轴上，表示的意义是（ ）
A．第3秒末 B．第4秒内 C．第3秒内 D．第2秒末
3．如图所示，张老师驾车去浙江大学参加学术活动，导航显示了47分钟和39公里。（ ）
A．47分钟指的是时刻，39公里指的是路程
B．47分钟指的是时间间隔，39公里指的是位移大小
C．47分钟指的是时刻，39公里指的是位移大小
D．47分钟指的时间间隔，39公里指的是路程
4．有一口井，水面距井口，现用水桶从井中提水（如图），水桶出井后又将其提升了选井口处为坐标原点，以水桶竖直向上提升的路线为轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是（ ）
A．， B．，0
C．， D．，
6．第19届亚洲运动会将于2022年9月10日~9月25日在中国杭州举行，杭州是中国第三个取得夏季亚运会主办权的城市，图中的“莲花碗”是田径的主赛场，下列关于亚运会的田径项目叙述中正确的是（ ）
A．研究短跑运动员终点撞线时可将运动员看成质点
B．在田径比赛中跑步运动员的比赛成绩是一个时间间隔
C．短跑运动员跑和都是指位移
D．高水平运动员铅球比赛的成绩为，“”是指路程
二、多选题
7．游乐场里，小孩从左侧梯子爬上如图所示的滑梯，用了6s，然后在平台上站了 1s，接着从右侧滑梯上由静止开始滑到水平地面上，用了3s。下列说法正确的是（ ）
A．小孩爬上去和滑下来的路程不相等
B．小孩爬上去和滑下来的位移相同
C．小孩在平台上站了1s，1s指的是时刻
D．小孩总共用了10s，指的是时间间隔
8．如图所示，由天津到上海有海陆空三条通道——ADB、ACB、AEB，下列说法正确的是（ ）
A．从天津到上海的各条通道的路程是一样的
B．从天津到上海的各条通道的路程不一样，空中通道即AEB的路程最小
C．从天津到上海的各条通道的位移一样
D．从天津到上海的各条通道的位移不一样
9．在机器人大赛中，某机器人在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。整个过程中机器人所用时间是2s，则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2m
D．整个过程中机器人的位移与由点（5，5）运动到点（2，2）的位移方向相反
10．一人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移的大小及方向分别为（ ）
A．路程为2.5πR B．路程为4πR
C．位移为R，方向东南 D．位移为R，方向西北
11．如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C．下列结论正确的是（ ）
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
12．如图分别为位置坐标轴和时间轴，下列说法正确的是（ ）
A．从点运动到点的位移大于从点运动到点的位移
B．若从点运动到点经历了，经过点的瞬时速率一定为
C．秒初到秒末有10秒的时间间隔
D．第10秒内有1秒的时间间隔
三、解答题
13．如图所示，800m的标准跑道，直道部分AB，CD长度均为200m，弯道部分BC，DA是圆弧，长度也为200m。假设A点为400m赛跑的起点，经B点到终点C。求：运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程和位移（结果保留一位小数）？
14．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为A的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫再次在洞口A捉到了老鼠。问：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
