26.(本题满分14分)
【模型建立】
如图1，正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，AE⊥BF,AE与BF相交于点P.AE,
BF有什么数量关系？请说明理由
A
B
图1
【迁移应用】
如图2，请仅用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不用证明）
(1)以AB为边画正方形ABCD:
(2)取CD中点E,连接AE:
(3)在AD上找点G,连接BG,使BG=AE.
图2
【拓展提升】
如图3，正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，将正方形沿EF折叠，点
A,D的对应点分别为A',D,使得点A'始终落在边BC上，A'D与CD相交于点G.
(1)若AB=5,BA'=2,求DF的长度：
(2)点E,F在边AB,CD上运动时，连接AG,则∠A'AG的大小是否发生改变，若不变，求
出大小，若改变，请说明理由
D
D
G
A'
图3
共3页
2023年春学期期末学业水平测试八年级数学试卷
(考试时间：120分钟
满分：150分)》
一选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项符合题目要求，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)
1.下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中
既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
X
A
B
D
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(
A.6
B.
5
C.√8
D
-2
3.下列函数中，变量y是x的反比例函数的为
△
A)=音
B.y=-4
4
C.y=-
D.y=4x
+2
4.下列事件是必然事件的为（△
)
A抛一枚均匀骰子，点数是1的一面朝上
氢
B.打开电视，正在播放神州十六号载人飞船发射实况
C端午节赛龙舟，甲队获得冠军
D.三角形的内角和是1809
5.若把x、y的值同时扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（△）
A.
x+3
B.
C.
y
y-3
x-y
x2+y2
D.+1
x+y
6.如图，在△ABC中，
∠ABC=90°，点D、E分别在边AB、BC上，且AD=CE=3,M、N分
别为线段DE、AC的中点，则线段MN的长为
(△)
茶
A.1.5
B.3
D.3√2
pPa
B
4000
3000
2000
D
1000
0.1
0.2
0.30.4
0.3sm
(第6题)》
(第9题)
第
