淮南市凤台县2022-2023学年第二学期八年级数学期末测试
试题卷
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参 考 答 案
一、1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.A
10.D
10.[提示]由折叠可知EF 和CE 分别是∠AEG 和∠DEG 的平分线.
又∵∠AED=180°,
1 1
∴∠CEF=∠CEG+∠FEG= ,选项 正确2∠AED=2×180°=90° A .
又∵点A 与点G 关于EF 对称,
∴EF⊥AG.
∴CE∥AG,选项B正确.
如答图,过点C 作CM⊥AB 于点M.
易知∠CBM=60°,设BF=a.
∵BC=4,
∴易知BM=2,CM=23,FG=AF=4-a,FM=BF+BM=a+2.
∵点E 是AD 的中点,折叠后点 H 落到EG 上,
∴点G 与点H 重合.
易知点C,G,F 共线. 第10题答图
∴CF=FG+CG=4-a+4=8-a.
∵FM2+CM2=CF2,
∴(a+2)2+(23)2=(8-a)2,解得a=2.4.
∴FG=4-2.4=1.6,CF=8-a=8-2.4=5.6.
CF 5.6 7
∴ = = ,选项C正确,选项AB 4 5 D
错误.
综上,故选D.
10
二、11.4 12.18 13. 2 14.
(1)(-3,6)(2分) (2)y=3x-2或y=-3x-2(3分)
13.[提示]∵DE⊥BC,
∴△CDE 是直角三角形.
在Rt△ACD 和Rt△CDE 中,OA 和OE 分别是斜边上的中线,
1 1
∴OA=2CD
,OE=2CD.
∴OA=OE.
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴△ABC 是等腰直角三角形,
∴∠ACE=45°.
∵OA=OC=OE,
∴∠AOE=2∠ACO+2∠ECO=2∠ACE=2×45°=90°.
∴△AOE 是等腰直角三角形.
∵点D 是AB 的中点,AC=2,
1 1
∴AD=2AB=2AC=1.
∴CD= AD2+AC2= 12+22= 5.
1 1 5
∴OA=OE=2CD=2× 5=2.
2 2 10
∴AE= OA2+OE2= 5 + 5 = .2 2 2
八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第 1页
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14.[提示](1)把b=3k+6代入函数解析式中,得y=kx+3k+6.
当x=-3时,y=6,故该函数恒经过点(-3,6).
(2)当k>0时,易知该函数图象经过点(-2,-8)和(2,4),代入函数解析式中,得
-2k+b=-8
, k=3,
解得
2k+b=4, b=-2.
此时该函数的解析式为y=3x-2.
当k<0时,易知该函数图象经过点(-2,4)和(2,-8),代入函数解析式中,得
-2k+b=4
, k=-3,
解得
2k+b=-8, b=-2.
此时该函数的解析式为y=-3x-2.
综上,该函数的解析式为y=3x-2或y=-3x-2.
三、15.解:原式=-(3-23+1)-23 ……………………………………………………………………………………………… 4分
=-3+23-1-23
=-4.…………………………………………………………………………………………………………………… 8分
16.解:总销量为110+100+80+60+50=400(件).
总销售额为110×80+100×85+80×90+60×95+50×100=35200(元).
35200÷400=88(元).
答:这5天中A产品平均每件的售价为88元.………………………………………………………………………………… 8分
四、17.解:(1)把(1,5)和(-1,1)两点坐标代入y=kx+b中,得
k+b=5
,
……………………………………………………………………………………………………………………… 3分
-k+b=1,
k=2,
解得 b=3.
∴一次函数的解析式为y=2x+3. …………………………………………………………………………………………… 6分
(2)当x=-4时,y=2×(-4)+3=-5.
∴当x=-4时,y 的值为-5. ………………………………………………………………………………………………… 8分
18.(1)正方形如图1所示.…………………………………………………………………………………………………………… 4分
(图形位置不唯一)
第18题答图
(2)三角形如图2所示.…………………………………………………………………………………………………………… 8分
(图形位置不唯一)
x=4
,
五、19.(1) 2
(2)解:把点C,D 的坐标分别代入直线l1:y1=k1x+b1,得
5k1+b1=0
,
k1=-1
,
解得
b1=5, b1=5,
∴直线l1 的解析式为y1=-x+5.
当x=4时,y1=1,故点E(4,1). ……………………………………………………………………………………………… 6分
把点A,E 的坐标分别代入直线l2:y2=k2x+b2,得
4k2+b2=1
, 1 k2= ,解得 2b2=-1, b2=-1,
八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第 2页
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1
∴直线l2 的解析式为y2=2x-1.
当y=0时,
1
即 x-1=0,解得x=2,故点B(2,0).………………………………………………………………………… 8分2
∴BC=OC-OB=5-2=3.
1 1
∴S四边形OBED=S△COD-S△BCE= ×5×5- ×3×1=11.…………………………………………………………………2 2 10
分
20.(1)证明:∵四边形ABCD 是正方形,AC 是其对角线,
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF=45°.
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴BE=DF.……………………………………………………………………………………………………………………… 5分
(2)证明:如答图,连接BD 交AC 于点O.
∵四边形ABCD 是正方形,
∴OB=OD,OA=OC,BD⊥EF.
又∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF.
第20题答图
∴四边形BEDF 是菱形. …………………………………………………………………………… 10分
六、21.(1)20 162 补全的频数分布直方图如下:…………………………………………………………………………………… 4分
第21题答图
(2)男生跳绳成绩更好.…………………………………………………………………………………………………………… 6分
理由:因为男生、女生跳绳成绩的平均数相同,男生跳绳成绩的中位数、众数均大于女生,所以男生跳绳成绩更好.……… 8分
() 7+203500× 50 +600× 10820%+ (人)360 =570 .
答:估计该校九年级学生跳绳成绩达到优秀等级的学生有570人.………………………………………………………… 12分
七、22.解:(1)商家所获利润为y 元,幼儿园购进小桌子x 个,则购进小椅子(50-x)个,根据题意,得
y=(130-100)x+(100-60)(50-x)=-10x+2000.……………………………………………………………………… 3分
∴y 与x 之间的函数解析式为y=-10x+2000.……………………………………………………………………………… 6分
(2)幼儿园购进小桌子x 个,则购进小椅子(50-x)个,根据题意,得
130x+100(50-x)≤6000.……………………………………………………………………………………………………… 8分
1
解得x≤33 ………………………………………………………………………………………………………………… 分3. 10
又∵函数y=-10x+2000的一次项系数-10<0,
∴y 随x 的增大而减小.
∴当x=33时,y 有最小值,最小值为-10×33+2000=1670(元).
答:当x=33时,该商家利润最小,最小利润为1670元. …………………………………………………………………… 12分
八、23.解:(1)∵AD=BD,∠ADB=90°,
∴∠BAD=45°.
∵∠AFD=90°,
∴∠DAF+∠ADF=90°.
又∵∠BDF+∠ADF=90°,∠BDF=20°,
∴∠BDF=∠DAF=20°.
八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第 3页
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∴∠EAF=∠BAD-∠DAF=45°-20°=25°. ……………………………………………………………………………… 4分
(2)AF=DF+ 2EF,理由如下: ……………………………………………………………………………………………… 5分
如答图,连接DE,过点E 作EG⊥EF 交AF 于点G.
∵AD=BD,∠ADB=90°,
∴△ABD 是等腰直角三角形.
∴∠BAD=45°.
∵点E 是AB 的中点,EG⊥EF,
, ,
第23题答图
∴AE=DE ∠AED=∠GEF=∠BED=90°∠BDE=45°.
∴∠AED-∠DEG=∠GEF-∠DEG,即∠AEG=∠DEF.
由(1)可知∠BDF=∠DAF,
∴∠BAD-∠DAF=∠BDE-∠BDF,即∠EAG=∠EDF.
∵∠AEG=∠DEF,AE=DE,∠EAG=∠EDF,
∴△AEG≌△DEF(ASA).
∴EG=EF,AG=DF.
∴△EFG 是等腰直角三角形.
∴FG= EG2+EF2= EF2+EF2= 2EF.
∴AF=AG+FG=DF+ 2EF.……………………………………………………………………………………………… 10分
(3)∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD 是平行四边形.
∴CD=AB= AD2+BD2= AD2+AD2= 2AD.
∵EF= 2,DF=6,
∴AF=DF+ 2EF=6+ 2× 2=6+2=8.
∴AD= AF2+DF2= 82+62=10.
∴CD=AB= 2AD= 2×10=102. ……………………………………………………………………………………… 14分
八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第 4页
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