人教版六年级下册数学期末复习综合试卷
一、选择题
1．用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚之间的距离应取（ ）cm。
A．5 B．10 C．20
2．某小学要用统计图反映各年级学生人数的多少，用（ ）统计图表示最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以
3．学校在走廊上摆了一排花（两端都摆），每隔2米摆一盆，共摆了10盆。如果改为3米摆一盆，需要摆（ ）盆。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．下列线段中，能与3cm和7cm长的线段围成三角形的是（ ）cm。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若甲数的20%与乙数的相等（甲数与乙数均不为0），则甲比乙等于（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．∶ D．∶
6．一个直角三角形的三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。这个三角形斜边上的高是（ ）cm。
A．2.4 B．4 C．3 D．5
7．已知一组数据13，m，11，17的平均数是15，那么m的值是（ ）。
A．15 B．13 C．19 D．无法确定
8．商场为了促销，所有商品一律打八折出售，已知某商品的实际售价比原价便宜了40元，该商品的原价是（ ）元。
A．50 B．85 C．200 D．300
9．如果a∶3＝5∶b，那么a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
10．王叔叔每月工资为4800元，如果按国家“超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（ ）元个人所得税。
A．39 B．144 C．105 D．9
11．加工一批零件，经检验有100个合格，25个不合格这批零件的合格率是（ ）。
A．100% B．75% C．25% D．80%
12．圆锥的体积是12dm3，底面积是4dm ，圆锥的高是（ ）dm。
A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题
13．一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，十万位上的数是12和18的最大公因数，千位上的数的倒数是它本身，其余各个数位的数都是最小的偶数，这个九位数写作( )。
14．用棱长1cm的小正方体拼成下图的大正方体，把大正方体的表面涂上颜色。只有一面涂色的小正方体有( )块。
15．一个圆柱体的底面周长是31.4dm，高是5dm，它的表面积是( ) dm2。
16．地图上用5厘米的距离表示地面上25千米的距离，这幅地图的比例尺是( )。
17．某种品牌的足球每个原来a元，打折后的售价是b元，原来买100个足球的钱，现在可以买( )个。
18．外形和大小都完全一样的10张卡片，分别写着数字1－10，任意摸一张，摸到卡片的数字是( )的可能性大。（填质数或合数）
19．3.23小数点左边的“3”是右边的“3”的( )倍。
20．一个正方体的棱长总和是24分米，它的体积是( )立方分米。
21．一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟）那么煎3条鱼至少需要( )分钟。
22．一个长方形的长是5cm，宽是3cm，如果把这个长方形按3∶1放大，则放大后的面积是( )cm2。
三、判断题
23．一个不为0的数乘一个小数，积可能比原来的数小。( )
24．长方形、正方形、平行四边形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。( )
25．要反映一组数据的一般水平，通常用这组数据的平均数来表示。( )
26．A和B均是不为0的自然数，若4A＝B，则A和B的最大公因数是A。( )
27．在同一平面内，两条直线不相交就垂直。( )
四、口算
28．直接写出得数。
402－236＝ 0.84＋3.16＝ 6.3×20%＝ 0.8÷0.04＝
6－6÷7＝ ×1＝ 1.8－20%＝ 4×÷4×＝
五、脱式计算
29．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
1069－384÷16×13 ÷[（＋）×]
2.1×40%＋0.6×2.1 （－0.25）÷（－）
六、解方程或比例
30．求未知数x。
（1）x∶＝2.4∶3 （2）x－x＝0.54÷5.4 （3）－0.5x＝
七、解答题
31．以学校为观测点，小光家在正东方向500m处，小辉家在西偏北30°方向400m处，小松家在东偏南30°方向300m处，按给定的比例尺（1∶20000）先计算出图上距离再根据描述画出他们各自的位置。
32．修路队修一条公路，原来计划每天修400米，15天可以完成任务。结果12天完成任务，实际平均每天修了多少米？（用比例知识解答）
33．新星希望小学为了建设书香校园，从图书超市购进了科技类丛书400套，比购进的故事类丛书多，购进的连环画册又是购进故事类丛书的75%，学校购进多少套连环画册？
34．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行63千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
35．一个圆锥形麦堆的底面周长12.56m，高1.2m。如果每立方米小麦重400kg，这堆小麦重多少t？
36．某地区电力部门对居民用电作如下规定：①居民用电量每月在180千瓦时以内，按每千瓦时0.57元收费；②每月用电超出180千瓦时，但不超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.62元收费；③每月用电超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.87元收费。文文家七月份用电427千瓦时，她家七月份的电费是多少元？
37．黔北花海——杉坪村用1200亩土地栽种各种花卉作物，具体情况如图。
（1）根据下图完成下面统计表。
项目 马鞭草 向日葵 波斯菊 鼠尾草 合计
百分数
面积
（2）根据统计表中的数据制成条形统计图。
38．计算下图的面积（单位：dm）。
39．计算下面图形的体积。（单位：米）
40．求组合图形的体积。（单位：厘米）
参考答案
1．A
【解析】
圆规两脚之间的距离即为半径，用直径除以2即可求出半径，据此解答即可。
【详解】
10÷2＝5（厘米）
故答案为：A
【点睛】
明确圆规两脚之间的距离为半径的长度是解答本题的关键。
2．A
【解析】
条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
据此解答即可。
【详解】
根据分析，某小学要用统计图反映各年级学生人数的多少，用条形统计图表示最合适。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，解题的关键是理解各统计图的作用。
3．C
【解析】
用10－1找出间隔数，用间隔数除以间隔的米数，求出这个走廊的长度；再用走廊的长度除以间隔的长度，即可解答。
【详解】
（10－1）×2
＝9×2
＝18（米）
18÷3＋1
＝6＋1
＝7（盆）
故答案为：C
【点睛】
解题此题的关键是明确盆数＝间隔数＋1。
4．D
【解析】
三角形的三边条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题据此进行判断即可。
【详解】
3＋7＝10（cm）
7－3＝4（cm）
所以第三边应该大于4cm，小于10cm。
在四个选项里，4＜5＜10，只有D选项满足条件。
故答案为：D
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
5．B
【解析】
根据“甲数的20%与乙数的相等”，知道甲数×20%＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】
甲数×20%＝乙数×
甲数：乙数＝∶20%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶4
故答案为：B
【点睛】
本题主要是灵活利用比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积解决问题。
6．A
【解析】
由于直角三角形的两条直角边互相垂直，其中一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形的面积公式求出它的面积，再求斜边上的高，由此解答。
【详解】
3×4÷2×2÷5
＝6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查三角形的面积计算方法，以及已知三角形的面积和它的底求高的方法。
7．C
【分析】
用平均数15乘4，先求出这四个数的和是多少，再将这个和减去13、11和17，即可求出m的值。
【详解】
15×4－13－11－17
＝60－13－11－17
＝19
所以，m的值是19。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平均数，总数量÷总份数＝平均数，所以平均数×总份数＝总数量。
8．C
【解析】
八折相当于80%，把该商品的原价看作单位“1”，则实际售价是原价的80%，实际售价比原价便宜的价格占原价的（1－80%），根据“量÷对应的百分率”求出这件衣服的原价。
【详解】
40÷（1－80%）
＝40÷0.2
＝200（元）
所以该商品的原价是200元。
故答案为：C
【点睛】
找准题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
9．B
【解析】
两个数的积一定，这两个数成反比例。
【详解】
如果a∶3＝5∶b，那么a×b＝3×5，a×b＝15，那么a和b成反比例。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质及正反比例的辨别，解题的关键是确定两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
10．A
【解析】
个人所得税税额＝应缴税部分×税率，王叔叔工资的应缴税部分是4800－3500＝1300元，据此求出王叔叔应缴纳个人所得税即可。
【详解】
王叔叔应缴纳个人所得税：
（4800－3500）×3%
＝1300×3%
＝39（元）
故答案为：A。
【点睛】
本题考查税率问题，解答本题的关键是找到王叔叔工资的应缴税部分是1300元，再利用公式个人所得税税额＝应缴税部分×税率进行解答即可。
11．D
【解析】
先求出零件总个数，用合格数量÷总个数×100%＝合格率。
【详解】
100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝80%
故答案为：D
【点睛】
××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
12．C
【解析】
根据圆锥的体积公式可得，圆锥的高＝体积×3÷圆锥的底面积，据此列式计算即可。
【详解】
12×3÷4
＝36÷4
＝9（dm）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆锥的体积公式的灵活转换应用。
13．402601000
【解析】
最小的合数是4，最小的质数是2，12和18的最大公因数是6，1的倒数是本身，最小的偶数是0，据此解题即可。
【详解】
一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，十万位上的数是12和18的最大公因数，千位上的数的倒数是它本身，其余各个数位的数都是最小的偶数，这个九位数写作402601000。
【点睛】
本题考查了质数和合数、最大公因数、倒数以及偶数的概念，属于综合性基础题，分析时需细心。
14．54
【解析】
每个面中间部分的小正方体有一个面涂色，用一个面中间部分的小正方体数量乘6即可。
【详解】
3×3×6＝54（块）
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，正方体有8个顶点、6个面、12条棱。
15．314
【解析】
此题根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋2个底面积，代入数据计算即可。
【详解】
31.4×5＝157（dm2）
31.4÷3.14÷2＝5（dm）
157＋3.14×52×2
＝157＋3.14×25×2
＝157＋3.14×50
＝157＋157
＝314（dm2）
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式，熟练掌握面积公式是解题的关键。
16．1∶500000
【解析】
【分析】
先将单位统一，再用图上距离比实际距离，求出比例尺。
【详解】
25千米＝2500000厘米
5∶2500000＝1∶500000
所以，这幅图的比例尺是1∶500000。
【点睛】
本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。
17．100a÷b
【解析】
先计算出原来买100个足球的总钱数，用字母表示出来即总钱数＝（100×a）元，打折后的售价是b元，再看100a元里有几个b元即可。
【详解】
100×a÷b
＝100a÷b
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
18．合数
【解析】
【分析】
1～10这十张数字卡片中质数有：2，3，5，7共4个，质数占这10个数的4÷10＝，合数有：4，6，8，9，10，合数占这10个数的5÷10＝，再把质数和合数的可能性进行比较据此解答。
【详解】
1～10这十张数字卡片中质数有：2，3，5，7共4个，
合数有：4，6，8，9，10，共有5个，
4÷10＝
5÷10＝
＜
【点睛】
本题考查了简单事件发生的可能性和分数大小的比较，关键是找出1～10这十张数字卡片中质数的个数，所考知识点是：可能性＝发生情况数÷情况总数。
19．100
【解析】
【分析】
3.23中，左边的3在个位上，表示3个一，也就是3；右边的3表示3个0.01，也就是0.03，用3除以0.03即可。
【详解】
3÷0.03＝100
【点睛】
本题关键是搞清楚数字所在的数位，以及所表示的计算单位。
20．8
【解析】
【分析】
用棱长总和除以12，先求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，列式计算出它的体积即可。
【详解】
24÷12＝2（分米）
2×2×2＝8（立方分米）
所以，这个正方体的体积是8立方分米。
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
21．6
【解析】
【分析】
同时可煎两条鱼，那么可以分几次煎，要使时间最少，那么每煎一次，要保证锅里都有两条鱼，这样才能使用的时间最少。
【详解】
先把前2条鱼分别放在平底锅中，煎2分钟；
然后取出第一条，放入第3条鱼，同时第二条鱼翻面，再煎2分钟；
取出第二条，把第一条翻面后放入锅中，第3条鱼翻面，再煎2分钟。
这样需要3×2＝6（分钟）
【点睛】
在一个锅一次最多能同时烤2个东西的问题中，东西个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烤一面所用时间。
22．135
【解析】
【分析】
把这个长方形按3∶1放大，那么长方形的长和宽分别扩大3倍，据此利用乘法先求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积公式，列式计算出放大后的面积。
【详解】
（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
所以，放大后的面积是135cm2。
【点睛】
本题考查了图形的放大，将图形按3∶1放大，则图形的每条边扩大3倍。
23．√
【解析】
【分析】
一个数（0除外）乘大于1的小数，积比原来的数大，乘小于1的小数，积比原来的数小。
【详解】
假设这个数是5，大于1的数是1.2，小于1的数是0.2；
5×1.2＝6
6＞5
5×0.2＝1
1＜5
所以原题表述正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查乘法算式中积的变化规律。
24．×
【解析】
【分析】
如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么它是轴对称图形。据此一一分析长方形、正方形、平行四边形、圆、等腰梯形是否是轴对称图形即可。
【详解】
长方形是轴对称图形，它有2条对称轴；
正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形不是轴对称图形；
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；
等腰梯形是轴对称图形，它有1条对称轴。
所以，长方形、正方形、平行四边形、圆、等腰梯形不都是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念和特点是解题的关键。
25．√
【解析】
平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，依此判断。
【详解】
根据平均数的意义可知：平均数能够较好的反映出一组数据的平均水平。
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
26．√
【解析】
根据4A＝B，A和B为倍数关系；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。据此解答。
【详解】
如果A和B均是不为0的自然数，若4A＝B，则A和B的最大公因数是A，A和B的最小公倍数是B。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
27．×
【解析】
【分析】
垂直的定义：同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；据此进行判断。
【详解】
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，不是互相垂直，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】
解决本题的关键是明确：在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交2种情况。
28．166；4；1.26；20；
；；1.6；
29．757；1；
2.1；
【解析】
“1069－384÷16×13”先计算除法和乘法，再计算减法；
“÷[（＋）×]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“2.1×40%＋0.6×2.1”根据乘法分配律先将2.1提出来，再计算；
“（－0.25）÷（－）”先计算减法，再计算除法。
【详解】
1069－384÷16×13
＝1069－312
＝757
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝1
2.1×40%＋0.6×2.1
＝2.1×（40%＋0.6）
＝2.1×1
＝2.1
（－0.25）÷（－）
＝÷
＝
30．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝0.75
【解析】
【分析】
（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）依据等式的性质，方程两边同时加上0.5x，再同时减去，最后同时除以0.5即可。
【详解】
（1）x∶＝2.4∶3
解：3x＝×2.4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
（2）x－x＝0.54÷5.4
解：x＝0.1
x ÷＝0.1÷
x＝
（3）－0.5x＝
解：－0.5x＋0.5x＝＋0.5x
＝＋0.5x
－＝＋0.5x－
＝0.5x
÷0.5＝0.5x÷0.5
x＝0.75
31．见详解
【解析】
【分析】
用实际距离乘比例尺，先分别求出小光家、小辉家以及小松家和学校的图上距离，再根据小光家、小辉家以及小松家和学校的相对位置作图即可。
【详解】
500m＝50000cm，400m＝40000cm，300m＝30000cm
50000×＝2.5（cm）
40000×＝2（cm）
30000×＝1.5（cm）
位置如图：
【点睛】
本题考查了图上距离和实际距离的换算，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。
32．500米
【解析】
【分析】
由题意可知：这条公路的总长度是一定的，即原计划每天修路的长度与完成时间的乘积是一定的，符合反比例的定义，则每天修路的长度与完成时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设实际平均每天修了x米。
400×15＝x×12
6000＝12x
x＝6000÷12
x＝500
答：实际平均每天修了500米。
【点睛】
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
33．320套；240套
【解析】
【分析】
把把科技类丛书的套数看作单位“1”，用科技类丛书的套数×＝故事类丛书比科技类丛书多多少套，然后再用科技类丛书－故事类丛书比科技类丛书多的套数＝故事类丛书的套数，再把故事类丛书的套数看作单位“1”，用故事类丛书的套数×75%＝连环画册的套数。
【详解】
400－400×
＝400－80
＝320（套）
320×75%＝240（套）
答：学校购进240套连环画册。
【点睛】
解答本题的关键是分析单位“1”和等量关系式。
34．57千米
【解析】
【分析】
两车同时出发，相遇时两车的路程和恰好等于两地的距离480千米。据此，将乙车速度设为未知数，再根据“甲车路程＋乙车路程＝两地距离480千米”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米。
63×4＋4x＝480
4x＝480－252
4x＝228
x＝228÷4
x＝57
答：乙车每小时行57千米。
【点睛】
本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。
35．2.0096t
【解析】
【分析】
根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用和V＝即可解决问题。
【详解】
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝3.14×4×1.2×
＝12.56×1.2×
＝5.024（m3）
5.024×400＝2009.6（kg）＝2.0096（t）
答：这堆小麦重2.0096t。
【点睛】
此题考查了圆的周长公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用。
36．198.75元
【解析】
【分析】
首先根据总价＝单价×数量，分别求出三个时间段的电费是多少；然后把三个时间段的电费求和，求出她家七月份的电费是多少元即可。
【详解】
0.57×180＋0.62×（400－180）＋0.87×（425－400）
＝102.6＋74.4＋21.75
＝177＋21.75
＝198.75（元）
答：她家七月份的电费是198.75元。
【点睛】
此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
37．见详解
【解析】
【分析】
（1）把土地的总面积看作单位“1”，根据各种花卉作物所占的百分率，求出各种花卉作物的种植面积，完成统计表；
（2）再根据统计表中的数据完成条形统计图的绘制。
【详解】
（1）1－30%－20%－10%＝40%
1200×30%＝360（亩）
1200×20%＝240（亩）
1200×10%＝120（亩）
1200×40%＝480（亩）
项目 马鞭草 向日葵 波斯菊 鼠尾草 合计
百分数 40% 30% 20% 10% 100%
面积 480亩 360亩 240亩 120亩 1200亩
（2）作图如下：
【点睛】
本题主要考查统计图表的填充，关键是利用计算得出的数据完成统计图表。
38．33.12dm2
【解析】
【分析】
由图可知这个组合图形是由等腰三角形和半圆组成，底、高和圆的直径都是4dm，根据三角形的面积＝底×高÷2，半圆的面积＝，代入数据，求出等腰三角形和半圆的面积，两个图形的面积相加即是这个组合图形的面积。
【详解】
（4×4）÷2
＝16÷2
＝8（dm2）
4÷2＝2（dm）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
6.28＋8＝14.28（dm2）
39．565.2立方米
【解析】
【分析】
由图可知，大圆柱和小圆柱的高相等，图形的体积＝（大圆柱的底面积－小圆柱的底面积）×圆柱的高，据此解答。
【详解】
[3.14×（8÷2）2－3.14×（4÷2）2]×15
＝[3.14×16－3.14×4]×15
＝3.14×[16－4]×15
＝3.14×12×15
＝37.68×15
＝565.2（立方米）
40．15.7立方厘米
【解析】
【分析】
组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，图中r＝2÷2＝1（厘米），圆柱h＝4（厘米），圆锥h＝3（厘米），代入数据，计算出圆柱和圆锥的体积，相加即可。
【详解】
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
