人教版八下一次函数综合复习
一.选择题
1．下列四个图象中，表示是的函数的是（ ）
2．下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（ ）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，） D．（1，）
3．下列函数中：①；②；③；④，一次函数的个数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
4．已知点，，三点在直线的图像上，且，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．直线与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离．
0 3 6 9
675 600 525 450
如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（ ）
A．25min B．21min C．13min D．12min
7.已知关于x的方程kx+b=0的解是x=-1，则直线y=kx+b与x轴交点的横坐标为（ ）
A．1 B．-1 C． D．-
8．一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（ ）
A． B．
C． D．
9．根据图象，可得关于x的不等式的解集是( )
A． B． C． D．
10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二.填空题
11．在函数中，自变量的取值范围是______．
12.已知函数是正比例函数，则此函数的解析式为 .
13.已知一次函数的图象过点，，则=______，=______.
14．下图是一次函数的图像，当x______时，函数图像在x轴的上方．
15．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时的关系式可以表示为 _______________________
16．在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过_______秒该直线可将□OABC的面积平分．
三.解答题
17.已知与成正比例，且时，．
（1）求出与的函数解析式．
（2）当时，求的值．
18．如图直线l1：y＝2x+4与直线l2：y＝﹣2x+2相交于点A，且直线l1，l2分别交x轴于点B和C．
(1)求点A的坐标；
(2)求△ABC的面积．
19．如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．
（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米．在图中表示出这个相遇点C．
20．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，该剧院制定了两种优惠方案．
方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；
方案二：按总价的90%付款．
某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x（x≥4且x为整数）．方案一付款总金额为y1元，方案二付款总金额为y2元，
（1）分别求y1，y2关于x的函数表达式；
（2）①若用两种方案购买音乐会门票的花费相同，求听音乐会的学生人数；
②若购买音乐会门票共花费了450元，要使听音乐会的学生人数最多，应该用哪个方案购买音乐会门票？
21．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点，．点F是线段上的一个动点（不与A，B重合），连接．设点F的横坐标为x．
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 求的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3) 当的面积．
①判断此时线段与的数量关系并说明理由；
②第四象限内是否存在一点P，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
