贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考物理试题
一、单选题
1．（2020高二上·北京月考）物理学中，“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是（ ）
A．比值法 B．等效替代法 C．理想化模型 D．控制变量法
【答案】C
【知识点】比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是理想化模型，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】点电荷和质点所使用的物理方法都是理想化模型。
2．（2023高一下·贵阳月考）小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是（ ）。
A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理
B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患
D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系
【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】AD.用塑料梳子梳头，用非棉手套加油、穿衣、脱衣等过程中都容易产生摩擦起电现象，产生的静电有引起油料燃烧的危险，这些图标都是为了减少静电的产生而设置的，不是静电屏蔽，AD不符合题意；
BC.化纤服或手套与物体接触时容易产生静电，从而有引起油料燃烧的危险，B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】所有能引起静电的现象在加油站中都是不允许的，会引起汽油的燃烧发生危险。
3．（2023高一下·贵阳月考）如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼，下列关于两人受到的力做功判断正确的是（ ）
A．甲图中支持力对人不做功 B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做正功
【答案】D
【知识点】共点力的平衡；功的概念
【解析】【解答】AC.人站在台阶式自动扶梯上，受重力和支持力作用，支持力竖直向上，与人的位移方向成锐角，做正功，由于人是随电梯匀速运动，由共点力平衡条件知，人不受摩擦力，所以没有摩擦力做功，故AC不符合题意；
BD.人站在履带式的扶梯上，受重力、支持力和摩擦力作用，支持力垂直斜面，方向与位移方向垂直，所以支持力不做功；而摩擦力沿斜面向上，与位移同向，做正功，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析两种情况下人的受力情况，再由力与位移的方向关系分析力对物体所做功的正负。
4．（2023高一下·贵阳月考）有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是
A．a的向心加速度大于b的向心加速度
B．四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd
C．在相同时间内d转过的弧长最长
D．d的运动周期可能是30h
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.地面上的卫星a和同步卫星c具有相同的角速度，由可知，卫星a的向心加速度小于卫星c的向心加速度，对卫星b和卫星c，由，可得，可知卫星b的向心加速度大于卫星c的向心加速度，故卫星a的向心加速度小于卫星b的向心加速度，A不符合题意；
B.对卫星b、c、d，由可得，则，对卫星a、c，由可得，B不符合题意；
C.对卫星b、c、d，由s=vt可知，相同时间内卫星b转过的弧长最大，C不符合题意；
D.由开普勒第三定律可知卫星d的周期大于同步卫星c的周期，而同步卫星的周期为24h，所以d的运动周期可能是30h，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对空中的卫星，一般要根据万有引力提供向心力列式分析各物理量之间的关系，而地面上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，所以地面上的物体要通过同步卫星做为纽带与其它卫星进行比较。
5．（2023高一下·贵阳月考）质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ）
A．B球所受合力始终指向A球 B．B球所带的电荷量
C．B球转动的角速度为 D．天花板对A球的作用力大小为2mg
【答案】C
【知识点】库仑定律；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB.球做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，始终指向圆心O，A不符合题意；
B.对B做受力分析，如图所示，有，又，，联立解得B球的带电量为，B不符合题意；
C.库仑力与重力的合力充当B球圆周运动的向心力，有，解得，C符合题意；
D.对AB整体分析，竖直方向合力为零，所以天花板对整体在竖直方向上有的作用力，天花板对整体在水平方向上提供B球做圆周运动的向心力，所以天花板对整体的作用力为，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速圆周运动中，合力充当向心力；分析B的受力，结合几何关系求出库仑力的大小，再根据牛顿第二定律列式求出角速度；对AB整体研究，通过平衡条件及牛顿第二定律可求天花板对A球的作用力大小。
6．（2023高一下·贵阳月考）如图所示为边长为L的正六边形，在A、C、E点分别固定放置电荷量为＋Q、－Q、＋Q的点电荷，已知静电力常量为k，关于三个点电荷形成的电场，下列说法正确的是（ ）
A．O点电场强度大小为，方向垂直BC向右
B．B点和D点的电场强度大小相等，方向相同
C．将一个带负电小球从F点移到B点，小球的电势能增加
D．B点和D点的电势相等，比F点电势低，比O点电势高
【答案】C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A.A点处的电荷在O点的场强由O指向D，大小为，E点处的电荷在O点的场强由O指向B，大小为，C点处的电荷在O点的场强由O指向C，大小为，由矢量合成的法则结合几何关系可得O点的场强大小为，方向由O指向C，A不符合题意；
B.根据对称性可知，BD两点的场强大小相等，方向不同，B不符合题意；
C.带负电小球从F点移到B点的过程中，电场力一直做负功，则电势能一直增加，C符合题意；
D.根据B、D两位置的对称性可知，B、D两点的电势相等，F、O两点相对B、D两点而言，距离正电荷更近，所以F、O两点的电势均比B、D高，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据真空中点电荷的场强公式和矢量叠加的法则求出O点的场强大小；由电场力做功的正负分析带电小球的电势能变化；距离正电荷越近电势越高，所以由各点距离各电荷的距离关系比较各点的电势高低。
7．（2023高一下·贵阳月考）“双摇跳绳“是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法．在比赛中，高三某同学1min摇轻绳240圈，跳绳过程脚与地面接触的时间约为总时间的2/5，则他在整个跳绳过程中的平均功率约为( )
A．15W B．60W C．120W D．300W
【答案】C
【知识点】自由落体运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】高三某同学的质量约为50kg，由于该同学采用的是绳连续绕身体两周的跳绳方法，所以该同学相邻两次跳跃的时间间隔为：
腾空时间：
腾空高度：
则该同学上升过程中克服重力做功：W=mgh=50×10×0.1125J=56.25J
则跳绳的平均功率：，最接近120W。
故答案为：C。
【分析】绳绕身体两圈，人起跳一次，由此可计算出该同学每次跳跃的时间间隔，再结合已知条件求出每次的下落时间，进而由自由落体规律得到腾空高度，由腾空高度可算出克服重力做的功，进而得到平均功率。
8．（2023高一下·贵阳月考）位于河南郑州古柏渡飞黄旅游区的滑沙场已被基尼斯世界纪录总部认定为世界上落差最大的人工滑沙场。如图，在该滑沙场中倾角不同的两个滑道上，一男、一女两名游客各自乘同款滑沙橇从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑，并且最终均停止在滑道的水平部分上（倾斜部分与水平部分平滑连接）。设滑道各处与滑沙橇的滑动摩擦因数均相等，不计空气阻力，则以下选项中正确的是（ ）
A．男游客滑到底端M点比女游客滑到N点更快
B．由于不清楚两游客的质量关系，故无法比较两人滑到底端时的快慢
C．男游客全程运动的位移更大
D．两游客在该运动过程中的路程一定相等
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.设倾斜滑道的倾角为，倾斜滑道的长度为，两人分别从P点滑到M点和N点的过程中，根据动能定理得，其中是倾斜滑道底边的长度，因为PM的底边短，所以男游客到达M点的速率比女游客到达N点的速率大，由于质量在计算过程约掉，所以该结果与质量无关，A符合题意，B不符合题意；
CD.设在水平沙面滑行的距离为，对全过程运用动能定理得，整理得，其中为全程的水平位移，可知两人沿两滑道滑行的水平位移大小相等，故两人的位移大小相同，根据几何关系知男游客滑行的总路程一定大于女游客滑行的总路程，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据动能定理分析游客在斜面上的运动和全程运动，然后得出结论。
二、多选题
9．（2023高一下·贵阳月考）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最弱
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
【答案】A,D
【知识点】电场强度；电场线；电场强度的叠加
【解析】【解答】A.由图乙可以看出，B点和C点是两电荷连线中点O的对称点，根据等量异种电荷连线中点的对称点场强大小相等，方向相同，可以得出B和C两点的场强大小和方向均相同，A符合题意；
B.A点和D点也是关于两电荷连线中点O对称，所以A和D两点的场强大小和方向均相同，B不符合题意；
C.由甲图中的电场线分布可知，E、O、F三点中O点电场线分布最密，所以O点场强最强，C不符合题意；
D.由甲图中的电场线分布可知，B、O、C三点中O点电场线分布最稀疏，所以O点场强最弱，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据电场线的疏密表示场强大小，切线表示场强方向进行分析即可，注意对称点的特点。
10．（2023高一下·贵阳月考）如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷＋Q，一表面绝缘带正电的金属小球C可视为质点，且不影响原电场，自左向右以初速v0向右运动，则在运动过程中（ ）
A．小球先做减速后加速运动
B．小球做匀速直线运动
C．小球受到的电场力的做功不为零
D．小球受到的电场力对小球做功为零
【答案】B,D
【知识点】匀速直线运动；功的概念；电场线；等势面
【解析】【解答】AB.光滑金属板处于静电平衡状态，所以金属板是一个等势体，外表面是一个等势面，其电场线分布如图所示，电场线与金属板外表面处处垂直，所以带电小球C在水平方向不受力，做匀速直线运动，A不符合题意，B符合题意；
CD.因为金属板的外表面是一个等势面，电荷沿等势面移动，电场力不做功，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据静电平衡的导体特点：处于静电平衡的导体是一个等势体，外表面是一个等势面，电场线与导体外表面处处垂直，进行分析即可。
11．（2023高一下·贵阳月考）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图象如图所示已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车速度为时的加速度为
C．汽车的额定功率为100kW
D．汽车的最大速度为80
【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】A.由v-t图像可得汽车在5s内的加速度为，根据牛顿第二定律有，其中，解得牵引力，A符合题意；
BC.5s末汽车达到额定功率，有， 汽车速度为时 ，汽车的牵引力为，由牛顿第二定律可得，解得，B不符合题意，C符合题意；
D.当汽车匀速运动时速度达到最大值，牵引力等于阻力，最大速度为，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】由v-t图像求出汽车前5s的加速度，再应用牛顿第二定律计算对应的牵引力；结合P=Fv求出速度为25m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出此时的加速度；当牵引力等于阻力时，汽车做匀速运动，速度最大，根据求出最大速度。
12．（2023高一下·贵阳月考）一物体在竖直向上的拉力作用下由静止向上运动，该过程中物体的机械能随上升高度的变化关系如图所示（不计空气阻力）， 图像中点处的切线斜率最大。则下列说法正确的是（ ）
A．在处物体所受的拉力最大 B．在处物体的动能最大
C．过程中合外力做的功为零 D．过程中拉力始终做正功
【答案】A,D
【知识点】功能关系；功的计算；动能
【解析】【解答】A.机械能的变化量等于除重力外的其它力做功，可得，所以E-h图象的斜率为，由题意知，图像中处对应的切线斜率最大，所以处物体受到的拉力最大，A符合题意；
B.由的过程中，图像的斜率先增大再减小，即拉力先增大在减小，而处图像的斜率为零，说明拉力为零，所以物体到达之前已经是重力大于拉力，物体已经在做减速运动，故处的动能不是最大的，B不符合题意；
C.由图像可知，段的斜率为零，即拉力为零，物体的合外力等于重力，做功不为零，C不符合题意；
D.过程中拉力方向向上，物体向上运动，拉力方向与位移方向相同，所以拉力始终做正功，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的变化量，由此得到E-h图象斜率表示的物理意义，然后根据图像分析各阶段物体受到的拉力，进而得到物体的运动情况和力的做功情况。
三、实验题
13．（2023高一下·贵阳月考）在“探究弹簧弹性势能的表达式”的实验中，把一轻质弹簧一端固定好，然后用力缓慢拉伸弹簧，使其形变量达到，如图甲所示，为进一步探究拉力F做的功W的大小，某同学采取下列做法：
（1）把弹簧拉伸的过程分成很多小段，它们的长度分别是、、，在各个小段上，拉力可看成不变，它们分别是、、；
（2）那么，拉力在整个过程中做的功可以表示为： （填写方程式）；
（3）以弹力F为纵轴，形变量x为横轴，作图像如图乙所示，发现（2）题中的表达式的结果恰好等于图线与 （选填“横轴”或“纵轴”）所围的面积即弹簧弹性势能的表达式可以写作： ．（已知弹簧的劲度系数为k）。
【答案】/；横轴；
【知识点】弹性势能；功能关系；胡克定律；功的计算
【解析】【解答】（2）根据微元法，把弹簧拉伸的过程分成很多小段 ，则可以认为每一小段的拉力F不变，根据功的定义式可得拉力在整个过程中做的功可以表示为（也可写成）；
（3）在图像中，表达式的结果恰好等于图线与横轴所围成的面积，根据功能关系可得弹簧的弹性势能。
【分析】（2）根据实验原理，应用微元法列出拉力做功的表达式；（3）由功的表达式分析对应图像，根据功能关系求解弹簧的弹性势能表达式。
14．（2023高一下·贵阳月考）用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v= m/s。在打点0 5过程中系统动能的增量ΔEk= J
（2）系统势能的减少量ΔEP= J，由此得出的结论是因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。
（3）若某同学做出图像，如图3所示，则当地的重力加速度为 m/s
【答案】（1）2.4；0.58
（2）0.60
（3）9.7
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得计数点5的瞬时速度；系统增加的动能；
（2）系统重力势能的减小量，可知在误差允许的范围内，系统机械能守恒；
（3）对该系统，由机械能守恒定律可得，解得，可知，解得。
【分析】（1）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度计算打下计数点5时的速度，再由动能的定义式计算动能的增加量；（2）根据重力势能的定义式计算重力势能的变化量；（3）由机械能守恒定律列式，推导出图3对应的表达式，然后根据数学知识求解。
四、解答题
15．（2023高一下·贵阳月考）如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，g取10m/s2，求：
（1）前2s内重力做的功；
（2）前2s内重力的平均功率；
（3）2s末重力的瞬时功率。
【答案】（1）解：木块所受的合外力
木块的加速度
前内木块
所以，重力在前内做的功为
（2）解：重力在前内的平均功率为
（3）解：木块在末的速度
末重力的瞬时功率
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律和运动学公式计算出木块前2s内的位移，再由功的定义式计算重力做功；（2）由平均功率的公式计算重力的平均功率；（3）由瞬时功率的公式计算重力的瞬时功率。
16．（2023高一下·贵阳月考）悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电荷量为的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向的夹角为，如图所示。
（1）若电场沿着水平方向，则电场强度应是多大？
（2）求所加匀强电场场强的最小值及其方向；
（3）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力。
【答案】（1）解：若电场沿着水平方向，以小球为对象，根据受力平衡可得
解得
（2）解：当静电力的方向与细线垂直且向上时，电场强度最小，根据受力平衡可得
解得最小电场强度为
又小球带负电，则所受静电力方向与场强方向相反，故场强方向为斜向左下方与水平方向的夹角为。
（3）解：设细线长为，小球运动到最低点的速度为，细线对小球的拉力为，根据动能定理可得
根据牛顿第二定律可得
联立解得
根据牛顿第三定律可知，小球对细线的拉力大小为，方向竖直向下。
【知识点】牛顿第三定律；电场及电场力；共点力的平衡；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分析小球受力，由共点力平衡条件列式求解；（2）分析小球受力，找出电场力取最小值时的方向，然后根据平衡条件列方程求解；（3）由动能定理求出小球摆到最低点时的速度，然后又牛顿第二定律求解小球在最低点时受到拉力，最后由牛顿第三定律得到小球对细线的拉力。
17．（2023高一下·贵阳月考）图甲是某游乐场的一种“双环过山车”设施的一部分，其运行原理可以简化成图乙的“小球轨道”模型。其中AB段和圆轨道不计阻力，BC、CD、DE、EF段平直轨道与小球的动摩擦因数为μ=0.2，DE段的倾角α=53°，B、C为两竖直圆轨道1、2的最低点，LBC=LCD=6m，LDE=1m，LEF=10m，半径R1=2m。质量为m=1kg的小球（视为质点），从轨道的右侧A点由静止开始下滑，设小球不脱离所有轨道，且不考虑D、E点的能量损失，（已知cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2）试求：
（1）如果小球恰能通过第一个圆轨道，A点的高度h应是多少；
（2）要使小球不脱离第二个圆轨道，半径R2应满足的条件；
（3）要使小球最终停在EF段，A点的高度h应该设计为多少。
【答案】（1）解：小球恰好能过竖直圆轨道，则在最高点满足
小球从A点到最高点根据机械能守恒定律有
联立解得h=5m
（2）解：要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I.轨道半径较小时，小球恰能通过第二个圆轨道，设在最高点的速度为v2，应满足
同时满足，小球能通过第一轨道，根据动能定理有
或者
联立解得R2=1.52m
II.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R2，根据动能定理
或者
联立解得R2=3.8m
故R2≤1.52m或R2≥3.8m
（3）解：如果小球停止在E点，从出发到E点，根据动能定理得
解得h=3.32m<5m
说明小球刚好到E点就过不了竖直圆轨道，如果小球停止在F点，从出发到F点根据动能定理得：
解得h=5.32m
综上可得5m≤h≤5.32m
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求出小球在第一个圆轨道最高点的速度， 再对A点到最高点的运动过程根据机械能守恒定律列式求解h ；（2）小球不从第二个圆轨道脱离，可能通过第二个圆轨道最高点，也可能最高到达第二个圆轨道圆心高度，对这两种情况利用动能定理列式求解；（3）要使小球最终停在EF段，利用动能定理判断出小球到达E点和F点斜面的高度，但必须满足小球能通过竖直圆轨道 的最高点，即可得到h的取值范围。
贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考物理试题
一、单选题
1．（2020高二上·北京月考）物理学中，“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是（ ）
A．比值法 B．等效替代法 C．理想化模型 D．控制变量法
2．（2023高一下·贵阳月考）小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是（ ）。
A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理
B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患
D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系
3．（2023高一下·贵阳月考）如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼，下列关于两人受到的力做功判断正确的是（ ）
A．甲图中支持力对人不做功 B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做正功
4．（2023高一下·贵阳月考）有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是
A．a的向心加速度大于b的向心加速度
B．四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd
C．在相同时间内d转过的弧长最长
D．d的运动周期可能是30h
5．（2023高一下·贵阳月考）质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ）
A．B球所受合力始终指向A球 B．B球所带的电荷量
C．B球转动的角速度为 D．天花板对A球的作用力大小为2mg
6．（2023高一下·贵阳月考）如图所示为边长为L的正六边形，在A、C、E点分别固定放置电荷量为＋Q、－Q、＋Q的点电荷，已知静电力常量为k，关于三个点电荷形成的电场，下列说法正确的是（ ）
A．O点电场强度大小为，方向垂直BC向右
B．B点和D点的电场强度大小相等，方向相同
C．将一个带负电小球从F点移到B点，小球的电势能增加
D．B点和D点的电势相等，比F点电势低，比O点电势高
7．（2023高一下·贵阳月考）“双摇跳绳“是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法．在比赛中，高三某同学1min摇轻绳240圈，跳绳过程脚与地面接触的时间约为总时间的2/5，则他在整个跳绳过程中的平均功率约为( )
A．15W B．60W C．120W D．300W
8．（2023高一下·贵阳月考）位于河南郑州古柏渡飞黄旅游区的滑沙场已被基尼斯世界纪录总部认定为世界上落差最大的人工滑沙场。如图，在该滑沙场中倾角不同的两个滑道上，一男、一女两名游客各自乘同款滑沙橇从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑，并且最终均停止在滑道的水平部分上（倾斜部分与水平部分平滑连接）。设滑道各处与滑沙橇的滑动摩擦因数均相等，不计空气阻力，则以下选项中正确的是（ ）
A．男游客滑到底端M点比女游客滑到N点更快
B．由于不清楚两游客的质量关系，故无法比较两人滑到底端时的快慢
C．男游客全程运动的位移更大
D．两游客在该运动过程中的路程一定相等
二、多选题
9．（2023高一下·贵阳月考）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最弱
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
10．（2023高一下·贵阳月考）如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷＋Q，一表面绝缘带正电的金属小球C可视为质点，且不影响原电场，自左向右以初速v0向右运动，则在运动过程中（ ）
A．小球先做减速后加速运动
B．小球做匀速直线运动
C．小球受到的电场力的做功不为零
D．小球受到的电场力对小球做功为零
11．（2023高一下·贵阳月考）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图象如图所示已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车速度为时的加速度为
C．汽车的额定功率为100kW
D．汽车的最大速度为80
12．（2023高一下·贵阳月考）一物体在竖直向上的拉力作用下由静止向上运动，该过程中物体的机械能随上升高度的变化关系如图所示（不计空气阻力）， 图像中点处的切线斜率最大。则下列说法正确的是（ ）
A．在处物体所受的拉力最大 B．在处物体的动能最大
C．过程中合外力做的功为零 D．过程中拉力始终做正功
三、实验题
13．（2023高一下·贵阳月考）在“探究弹簧弹性势能的表达式”的实验中，把一轻质弹簧一端固定好，然后用力缓慢拉伸弹簧，使其形变量达到，如图甲所示，为进一步探究拉力F做的功W的大小，某同学采取下列做法：
（1）把弹簧拉伸的过程分成很多小段，它们的长度分别是、、，在各个小段上，拉力可看成不变，它们分别是、、；
（2）那么，拉力在整个过程中做的功可以表示为： （填写方程式）；
（3）以弹力F为纵轴，形变量x为横轴，作图像如图乙所示，发现（2）题中的表达式的结果恰好等于图线与 （选填“横轴”或“纵轴”）所围的面积即弹簧弹性势能的表达式可以写作： ．（已知弹簧的劲度系数为k）。
14．（2023高一下·贵阳月考）用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v= m/s。在打点0 5过程中系统动能的增量ΔEk= J
（2）系统势能的减少量ΔEP= J，由此得出的结论是因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。
（3）若某同学做出图像，如图3所示，则当地的重力加速度为 m/s
四、解答题
15．（2023高一下·贵阳月考）如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，g取10m/s2，求：
（1）前2s内重力做的功；
（2）前2s内重力的平均功率；
（3）2s末重力的瞬时功率。
16．（2023高一下·贵阳月考）悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电荷量为的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向的夹角为，如图所示。
（1）若电场沿着水平方向，则电场强度应是多大？
（2）求所加匀强电场场强的最小值及其方向；
（3）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力。
17．（2023高一下·贵阳月考）图甲是某游乐场的一种“双环过山车”设施的一部分，其运行原理可以简化成图乙的“小球轨道”模型。其中AB段和圆轨道不计阻力，BC、CD、DE、EF段平直轨道与小球的动摩擦因数为μ=0.2，DE段的倾角α=53°，B、C为两竖直圆轨道1、2的最低点，LBC=LCD=6m，LDE=1m，LEF=10m，半径R1=2m。质量为m=1kg的小球（视为质点），从轨道的右侧A点由静止开始下滑，设小球不脱离所有轨道，且不考虑D、E点的能量损失，（已知cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2）试求：
（1）如果小球恰能通过第一个圆轨道，A点的高度h应是多少；
（2）要使小球不脱离第二个圆轨道，半径R2应满足的条件；
（3）要使小球最终停在EF段，A点的高度h应该设计为多少。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是理想化模型，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】点电荷和质点所使用的物理方法都是理想化模型。
2．【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】AD.用塑料梳子梳头，用非棉手套加油、穿衣、脱衣等过程中都容易产生摩擦起电现象，产生的静电有引起油料燃烧的危险，这些图标都是为了减少静电的产生而设置的，不是静电屏蔽，AD不符合题意；
BC.化纤服或手套与物体接触时容易产生静电，从而有引起油料燃烧的危险，B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】所有能引起静电的现象在加油站中都是不允许的，会引起汽油的燃烧发生危险。
3．【答案】D
【知识点】共点力的平衡；功的概念
【解析】【解答】AC.人站在台阶式自动扶梯上，受重力和支持力作用，支持力竖直向上，与人的位移方向成锐角，做正功，由于人是随电梯匀速运动，由共点力平衡条件知，人不受摩擦力，所以没有摩擦力做功，故AC不符合题意；
BD.人站在履带式的扶梯上，受重力、支持力和摩擦力作用，支持力垂直斜面，方向与位移方向垂直，所以支持力不做功；而摩擦力沿斜面向上，与位移同向，做正功，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析两种情况下人的受力情况，再由力与位移的方向关系分析力对物体所做功的正负。
4．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.地面上的卫星a和同步卫星c具有相同的角速度，由可知，卫星a的向心加速度小于卫星c的向心加速度，对卫星b和卫星c，由，可得，可知卫星b的向心加速度大于卫星c的向心加速度，故卫星a的向心加速度小于卫星b的向心加速度，A不符合题意；
B.对卫星b、c、d，由可得，则，对卫星a、c，由可得，B不符合题意；
C.对卫星b、c、d，由s=vt可知，相同时间内卫星b转过的弧长最大，C不符合题意；
D.由开普勒第三定律可知卫星d的周期大于同步卫星c的周期，而同步卫星的周期为24h，所以d的运动周期可能是30h，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对空中的卫星，一般要根据万有引力提供向心力列式分析各物理量之间的关系，而地面上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，所以地面上的物体要通过同步卫星做为纽带与其它卫星进行比较。
5．【答案】C
【知识点】库仑定律；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB.球做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，始终指向圆心O，A不符合题意；
B.对B做受力分析，如图所示，有，又，，联立解得B球的带电量为，B不符合题意；
C.库仑力与重力的合力充当B球圆周运动的向心力，有，解得，C符合题意；
D.对AB整体分析，竖直方向合力为零，所以天花板对整体在竖直方向上有的作用力，天花板对整体在水平方向上提供B球做圆周运动的向心力，所以天花板对整体的作用力为，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速圆周运动中，合力充当向心力；分析B的受力，结合几何关系求出库仑力的大小，再根据牛顿第二定律列式求出角速度；对AB整体研究，通过平衡条件及牛顿第二定律可求天花板对A球的作用力大小。
6．【答案】C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A.A点处的电荷在O点的场强由O指向D，大小为，E点处的电荷在O点的场强由O指向B，大小为，C点处的电荷在O点的场强由O指向C，大小为，由矢量合成的法则结合几何关系可得O点的场强大小为，方向由O指向C，A不符合题意；
B.根据对称性可知，BD两点的场强大小相等，方向不同，B不符合题意；
C.带负电小球从F点移到B点的过程中，电场力一直做负功，则电势能一直增加，C符合题意；
D.根据B、D两位置的对称性可知，B、D两点的电势相等，F、O两点相对B、D两点而言，距离正电荷更近，所以F、O两点的电势均比B、D高，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据真空中点电荷的场强公式和矢量叠加的法则求出O点的场强大小；由电场力做功的正负分析带电小球的电势能变化；距离正电荷越近电势越高，所以由各点距离各电荷的距离关系比较各点的电势高低。
7．【答案】C
【知识点】自由落体运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】高三某同学的质量约为50kg，由于该同学采用的是绳连续绕身体两周的跳绳方法，所以该同学相邻两次跳跃的时间间隔为：
腾空时间：
腾空高度：
则该同学上升过程中克服重力做功：W=mgh=50×10×0.1125J=56.25J
则跳绳的平均功率：，最接近120W。
故答案为：C。
【分析】绳绕身体两圈，人起跳一次，由此可计算出该同学每次跳跃的时间间隔，再结合已知条件求出每次的下落时间，进而由自由落体规律得到腾空高度，由腾空高度可算出克服重力做的功，进而得到平均功率。
8．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.设倾斜滑道的倾角为，倾斜滑道的长度为，两人分别从P点滑到M点和N点的过程中，根据动能定理得，其中是倾斜滑道底边的长度，因为PM的底边短，所以男游客到达M点的速率比女游客到达N点的速率大，由于质量在计算过程约掉，所以该结果与质量无关，A符合题意，B不符合题意；
CD.设在水平沙面滑行的距离为，对全过程运用动能定理得，整理得，其中为全程的水平位移，可知两人沿两滑道滑行的水平位移大小相等，故两人的位移大小相同，根据几何关系知男游客滑行的总路程一定大于女游客滑行的总路程，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据动能定理分析游客在斜面上的运动和全程运动，然后得出结论。
9．【答案】A,D
【知识点】电场强度；电场线；电场强度的叠加
【解析】【解答】A.由图乙可以看出，B点和C点是两电荷连线中点O的对称点，根据等量异种电荷连线中点的对称点场强大小相等，方向相同，可以得出B和C两点的场强大小和方向均相同，A符合题意；
B.A点和D点也是关于两电荷连线中点O对称，所以A和D两点的场强大小和方向均相同，B不符合题意；
C.由甲图中的电场线分布可知，E、O、F三点中O点电场线分布最密，所以O点场强最强，C不符合题意；
D.由甲图中的电场线分布可知，B、O、C三点中O点电场线分布最稀疏，所以O点场强最弱，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据电场线的疏密表示场强大小，切线表示场强方向进行分析即可，注意对称点的特点。
10．【答案】B,D
【知识点】匀速直线运动；功的概念；电场线；等势面
【解析】【解答】AB.光滑金属板处于静电平衡状态，所以金属板是一个等势体，外表面是一个等势面，其电场线分布如图所示，电场线与金属板外表面处处垂直，所以带电小球C在水平方向不受力，做匀速直线运动，A不符合题意，B符合题意；
CD.因为金属板的外表面是一个等势面，电荷沿等势面移动，电场力不做功，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据静电平衡的导体特点：处于静电平衡的导体是一个等势体，外表面是一个等势面，电场线与导体外表面处处垂直，进行分析即可。
11．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】A.由v-t图像可得汽车在5s内的加速度为，根据牛顿第二定律有，其中，解得牵引力，A符合题意；
BC.5s末汽车达到额定功率，有， 汽车速度为时 ，汽车的牵引力为，由牛顿第二定律可得，解得，B不符合题意，C符合题意；
D.当汽车匀速运动时速度达到最大值，牵引力等于阻力，最大速度为，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】由v-t图像求出汽车前5s的加速度，再应用牛顿第二定律计算对应的牵引力；结合P=Fv求出速度为25m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出此时的加速度；当牵引力等于阻力时，汽车做匀速运动，速度最大，根据求出最大速度。
12．【答案】A,D
【知识点】功能关系；功的计算；动能
【解析】【解答】A.机械能的变化量等于除重力外的其它力做功，可得，所以E-h图象的斜率为，由题意知，图像中处对应的切线斜率最大，所以处物体受到的拉力最大，A符合题意；
B.由的过程中，图像的斜率先增大再减小，即拉力先增大在减小，而处图像的斜率为零，说明拉力为零，所以物体到达之前已经是重力大于拉力，物体已经在做减速运动，故处的动能不是最大的，B不符合题意；
C.由图像可知，段的斜率为零，即拉力为零，物体的合外力等于重力，做功不为零，C不符合题意；
D.过程中拉力方向向上，物体向上运动，拉力方向与位移方向相同，所以拉力始终做正功，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的变化量，由此得到E-h图象斜率表示的物理意义，然后根据图像分析各阶段物体受到的拉力，进而得到物体的运动情况和力的做功情况。
13．【答案】/；横轴；
【知识点】弹性势能；功能关系；胡克定律；功的计算
【解析】【解答】（2）根据微元法，把弹簧拉伸的过程分成很多小段 ，则可以认为每一小段的拉力F不变，根据功的定义式可得拉力在整个过程中做的功可以表示为（也可写成）；
（3）在图像中，表达式的结果恰好等于图线与横轴所围成的面积，根据功能关系可得弹簧的弹性势能。
【分析】（2）根据实验原理，应用微元法列出拉力做功的表达式；（3）由功的表达式分析对应图像，根据功能关系求解弹簧的弹性势能表达式。
14．【答案】（1）2.4；0.58
（2）0.60
（3）9.7
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得计数点5的瞬时速度；系统增加的动能；
（2）系统重力势能的减小量，可知在误差允许的范围内，系统机械能守恒；
（3）对该系统，由机械能守恒定律可得，解得，可知，解得。
【分析】（1）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度计算打下计数点5时的速度，再由动能的定义式计算动能的增加量；（2）根据重力势能的定义式计算重力势能的变化量；（3）由机械能守恒定律列式，推导出图3对应的表达式，然后根据数学知识求解。
15．【答案】（1）解：木块所受的合外力
木块的加速度
前内木块
所以，重力在前内做的功为
（2）解：重力在前内的平均功率为
（3）解：木块在末的速度
末重力的瞬时功率
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律和运动学公式计算出木块前2s内的位移，再由功的定义式计算重力做功；（2）由平均功率的公式计算重力的平均功率；（3）由瞬时功率的公式计算重力的瞬时功率。
16．【答案】（1）解：若电场沿着水平方向，以小球为对象，根据受力平衡可得
解得
（2）解：当静电力的方向与细线垂直且向上时，电场强度最小，根据受力平衡可得
解得最小电场强度为
又小球带负电，则所受静电力方向与场强方向相反，故场强方向为斜向左下方与水平方向的夹角为。
（3）解：设细线长为，小球运动到最低点的速度为，细线对小球的拉力为，根据动能定理可得
根据牛顿第二定律可得
联立解得
根据牛顿第三定律可知，小球对细线的拉力大小为，方向竖直向下。
【知识点】牛顿第三定律；电场及电场力；共点力的平衡；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分析小球受力，由共点力平衡条件列式求解；（2）分析小球受力，找出电场力取最小值时的方向，然后根据平衡条件列方程求解；（3）由动能定理求出小球摆到最低点时的速度，然后又牛顿第二定律求解小球在最低点时受到拉力，最后由牛顿第三定律得到小球对细线的拉力。
17．【答案】（1）解：小球恰好能过竖直圆轨道，则在最高点满足
小球从A点到最高点根据机械能守恒定律有
联立解得h=5m
（2）解：要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I.轨道半径较小时，小球恰能通过第二个圆轨道，设在最高点的速度为v2，应满足
同时满足，小球能通过第一轨道，根据动能定理有
或者
联立解得R2=1.52m
II.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R2，根据动能定理
或者
联立解得R2=3.8m
故R2≤1.52m或R2≥3.8m
（3）解：如果小球停止在E点，从出发到E点，根据动能定理得
解得h=3.32m<5m
说明小球刚好到E点就过不了竖直圆轨道，如果小球停止在F点，从出发到F点根据动能定理得：
解得h=5.32m
综上可得5m≤h≤5.32m
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求出小球在第一个圆轨道最高点的速度， 再对A点到最高点的运动过程根据机械能守恒定律列式求解h ；（2）小球不从第二个圆轨道脱离，可能通过第二个圆轨道最高点，也可能最高到达第二个圆轨道圆心高度，对这两种情况利用动能定理列式求解；（3）要使小球最终停在EF段，利用动能定理判断出小球到达E点和F点斜面的高度，但必须满足小球能通过竖直圆轨道 的最高点，即可得到h的取值范围。
