山东省青岛市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·青岛期中）下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体的速度方向与合力方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线运动
D．做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】 AD、例如平抛运动是曲线运动，只受重力，是恒力，方向竖直向下不变，故AD错误；
B、物体在变力作用下，当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故B错误；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故C正确；
故答案为：C。
【分析】物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，物体做直线运动的条件合外力方向与速度方向在同一直线上，力的大小和方向变化与否无关。
2．（2023高一下·青岛期中）拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某运动员在体能训练时拖着轮胎在操场上沿直线以恒定的速率跑了100m，下列说法正确的是（ ）
A．合外力对轮胎做了正功
B．摩擦力对轮胎做了负功
C．支持力对轮胎做了正功
D．拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变
【答案】B
【知识点】功的概念；功的计算
【解析】【解答】A.运动员拖着轮胎沿直线以恒定的速率做匀速直线运动，轮胎受到的合力为零，做功为零，故A错误；
B.轮胎受到的摩擦力与速度方向相反，摩擦力对轮胎做负功，故B正确； C.轮胎受到的支持力与速度方向垂直，对轮胎不做功，故C错误； D.由动能定理，合力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变，所以拉力对轮胎所做的功不等于轮胎动能的改变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】（1）力做功的正负判断：力与速度（或位移）方向夹角是锐角，做正功，夹角是直角不做功，夹角成钝角，做负功；
（2）动能定理反映了合力做的功与物体动能变化的关系，即反映了动能变化多少可以由合力做的功来量度。
3．（2023高一下·青岛期中）如图，一固定容器的内壁是光滑半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的小球。它沿容器内壁由静止下滑到最低点，设小球在最低点时的向心加速度大小为a，容器对它的支持力大小为F。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】设光滑半球面的半径为R，小球在最低点时的速度为V，
根据动能定理可得：，
小球在最低点时的向心加速度大小为：，解得：，
根据牛顿第二定律：，
解得：，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】 （1）小球从初始位置运动到最低点，根据动能定理列方程；
（2）小球在最低点时，根据牛顿第二定律和向心加速度公式求解；
本题考查学生对动能定理、圆周运动的牛顿第二定律规律的应用。
4．（2023高一下·青岛期中）假设摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比。如果摩托艇发动机的功率变为原来的3倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）
A．倍 B．倍 C．3倍 D．6倍
【答案】A
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比：
设摩托艇的功率为P，当摩托艇牵引力等于阻力时，摩托艇达到最大速率，
则功率：，
摩托艇发动机的功率变为原来的3倍，摩托艇的最大速率为原来的倍，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】 （1）摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比，阻力是变力，根据阻力与速率的关系列方程；
（2）当摩托艇牵引力等于阻力时，摩托艇达到最大速率，根据功率公式列方程，找到功率与最大速率间的关系。
本题考查机车启动问题，关键是牵引力等于阻力时速度最大。
5．（2023高一下·青岛期中）如图，网球运动员训练时，在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
B．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大
C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短
D．沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度小
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据逆向思维，可以将网球看成是从竖直墙上同一点抛出的反向的平抛运动，根据平抛运动的规律：
在竖直方向有：，
在水平方向有：，
C.由于两轨迹竖直位移h相同，两轨迹网球在空中运动的时间相等，故C错误；
AD.由于沿轨迹1运动的网球水平位移大，平抛的初速度大，平抛的初速度即沿轨迹运动的网球刚要撞墙时的速度，沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度大，故AD错误；
B.网球平抛，竖直方向的速度为：，合速度：，即网球击出时的初速度，可知沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大，故B正确。
故选：B。
【分析】 根据逆向思维可以将两个网球的运动看成从竖直墙上同一点抛出的的反向的平抛运动，则根据平抛运动的规律求解即可。
解题关键是能够利用逆向思维将问题简化，将网球的斜抛运动根据逆向思维简化成平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解。
6．（2023高一下·青岛期中）“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅需要测定（ ）
A．月球的体积 B．飞船的运行速率
C．飞船的环绕半径 D．飞船的运行周期
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】D.设月球质量为M，半径为R，设“嫦娥二号”飞船质量为m，轨道半径为r，
根据牛顿第二定律：，
又月球的体积：，
月球密度：，
“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动，，则有：
所以要测定月球的密度，仅仅需要测定飞船的运行周期，故D正确，；
BC.根据牛顿第二定律：，仅仅测定飞船的环绕半径或仅仅测运行速度，月球的质量无法求解，密度无法求解，故BC错误；
A.仅仅测定月球的体积，月球质量无法求解，密度无法求解，故A错误。
故选：D。
【分析】 月球对“嫦娥二号”的万有引力提供“嫦娥二号”做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解月球质量，根据球体体积公式和密度表达式，求解月球密度。
天体或者卫星等环绕中心天体圆周运动的问题，用万有引力提供向心力可以计算中心天体的质量，但是需要知道轨道半径和运动的速度、周期等，还需要知道星球半径计算体积，根据密度公式求解中心天体的密度。
7．（2023高一下·青岛期中）如图，两个质量相同的小球a、b，用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小球a的线速度小
B．两个小球的向心加速度大小相等
C．两个小球的角速度相等
D．细线2的张力大于细线1的张力
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】 设绳子与竖直方向夹角，小球所在水平面与悬点高度为h，绳长为L，小球做圆周运动半径，小球受到的重力mg和细线拉力T的合力提供向心力，由牛顿第二定律：
A.由上式解得：，小球a的较大，故小球a线速度较大，故A错误；
B.由上式解得：，小球a的较大，故小球a的向心加速度较大，故B错误；
C.由上式解得：，两个小球角速度相等，故C正确；
D.由力的矢量三角可知：，有，解得：，小球a的L较大，所以细线2的张力小于细线1的张力，故D错误。
故选：C。
【分析】 （1）对小球受力分析，两球与悬点的高度相同，结合几何关系，根据牛顿第二定律列方程，求线速度，加速度和角速度；
（2）根据力的矢量三角，求绳子张力。
本题考查学生对圆周运动的小球受力分析和运动轨迹分析，利用牛顿第二定律和几何关系解决问题的能力。
8．（2023高一下·青岛期中）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍，地球的自转周期为。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】 设地球半径为R，地球同步卫星的轨道半径：，根据牛顿第二定律得：；
假设地球的自转周期变小，地球自转周期的最小值为T，此时地球赤道圆刚好是三颗同步卫星构成等边三角形的内切圆，根据几何关系可知同步卫星轨道半径为：，根据牛顿第二定律得：；
联立解得：。故C正确，ABD错误。
故答案为C。
【分析】 （1）首先明确同步卫星的特点：其转动周期等于地球的自转周期，从而明确地球自转周期减小时，地球同步卫星的运动周期减小，当运动轨迹半径最小时，周期最小。
（2）由三颗同步卫星需要使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯可求得最小半径，再结合万有引力提供向心力列方程，求周期。
此题考查同步卫星的性质，解题的关键是明确题目中隐含的信息的判断，以及公式的灵活运用。
二、多选题
9．如图，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放，经过一段时间下落至位置B，A、B间高度差为H，重力加速度为g，取A位置为零重力势能点。下列说法正确的是（ ）
A．在位置B处铁球的重力势能为
B．在位置B处铁球的重力势能为
C．从A到B的过程，重力势能一定减小
D．选择B为零势能点，从A到B的过程中重力做功会大于
【答案】B,C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB.铁球在位置B处，在零重力势能点A的下方，铁球的重力势能为－mgH，故A错误B正确；
C、铁球从位置A到B的过程中，重力做正功，重力势能减小：，故C正确；
D、由位置A到B的过程中，重力的功，与位置和零势能点的选取无关，只与初始位置之间的高度差有关，故D错误。
故答案为：BC
【分析】（1）重力势能具有相对性，其数值与零势能点的选取有关；
（2）重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能变化的相反数：，重力做多少正功，重力势能减少多少，重力做多少负功，重力势能增加多少；
10．（2021高一下·富阳月考）在马戏表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀变速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0+at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A．猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，A不符合题意；
B．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度
C不符合题意；
D．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用运动的合成可以判别猴子相对地面做曲线运动；由于加速度不变所以属于匀变速运动；利用速度的合成可以求出猴子速度的大小；利用位移的合成可以求出合位移的大小。
11．（2020高三上·洮南期中）A，B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t0和4t0，两物体运动的v t图象如图所示，则（ ）
A．A，B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12
B．水平力F对A，B两物体做功的最大功率之比为2∶1
C．水平力F对A，B两物体做功之比为2∶1
D．在整个运动过程中，摩擦力对A，B两物体做功的平均功率之比为5∶3
【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A．由v t图象可知，A加速运动时的加速度aA1＝
减速运动时的加速度大小为aA2＝
由牛顿第二定律有：F－f1＝m1 ，f1＝m1·
解两式得：f1＝
B加速运动时的加速度大小为aB1＝
减速运动时的加速度大小为aB2＝
由牛顿第二定律有：F－f2＝m2 ，f2＝m2·
解两式得：f2＝
所以A，B两物体与水平面的摩擦力之比为5∶12，A符合题意；
B．由v－t图象知，水平力F对A，B两物体做功的最大功率之比为（F·2v0）∶（F·v0）＝2∶1
B符合题意；
C．由v－t图象与t轴所围的面积表示位移可知两物体有水平力F作用时的位移之比为1∶2，由W＝Fs可知，F对A，B两物体做功之比为1∶2，C不符合题意；
D．根据动能定理可知，整个过程中，摩擦力做功和拉力做功的总功为零，
故整个运动过程中，摩擦力对A做的功WA＝－F· ＝－Fv0t0
对B做的功WB＝－F· ＝－2Fv0t0
由P＝ 可得PA＝
PB＝
所以PA∶PB＝5∶6
D不符合题意。
故答案为：AB，
【分析】利用图像斜率可以求出加速过程和减速过程的加速大小，再结合两个过程的牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小之比；利用图像最大速度结合水平拉力的大小可以求出拉力功率的大小；利用加速过程的面积之比结合拉力的大小可以求出拉力做功之比；利用整个过程的动能定理可以求出摩擦力做功的大小，结合作用时间可以求出摩擦力做功的平均功率之比。
12．如图甲，将物块从倾角的斜面顶端由静止释放。取地面为零势能面，物块在下滑过程中的动能、重力势能，与下滑位移x间的关系如图乙所示，取，下列说法正确的是（ ）
A．物块的质量是0.2kg
B．物块受到的阻力是0.24N
C．物块动能与势能相等时的高度为2.4m
D．物块下滑9m时，动能与重力势能之差为3J
【答案】A,C,D
【知识点】功能关系；重力势能；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A.由图乙知，小球下滑的最大位移为，在最高点时，小球的重力势能为，又，代入数据解得：，故A正确；
B.除重力以外其他力做的功等于机械能的变化，得：
由图乙知，最高点的机械能，最低点的机械能，
解得阻力，故B错误；
C.设小球动能和重力势能相等时的高度为h，此时有，
从h处到底端的过冲中，由动能定理得：
代入数据解得：，故C正确；
D.在物块下滑处，离地面（零势能面）的高度，小球的重力势能：，
设此处的动能为，从顶端静止释放到此处，由动能定理：，代入数据解得：，
动能与重力势能之差为：，故D正确。
故答案为ACD：。
【分析】（1）由图象可得物块下滑的最大位移以及重力势能，由重力势能表达式可得小球的质量；
（2）由除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化可以得到阻力大小；
（3）对小球由动能定理可得小球动能与重力势能相等时的高度；
（4）用势能的表达式和动能定理分别求出下滑处小球的动能和重力势能，然后求差。
本题首先要会从图象中获得关键信息，明确图象的点、段、斜率、截距的含义，有利于解题。
三、实验题
13．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）滑块和角速度传感器的总质量为250g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是 ，滑块到竖直转轴的距离为 m；
（2）若去掉细线，将滑块置于距离竖直转轴0.125m处，为保证滑块不动，转轴转动的最大角速度为 。
【答案】（1）水平杆不光滑；0.5
（2）10
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】（1） 如果水平杆不光滑，当滑块转动过程中当角速度较小时，静摩擦力提供向心力，
随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值时，继续增大转速绳子开始出现拉力，由牛顿第二定律得：，有：，可知，图像不过坐标原点的原因是水平杆不光滑。
由解析式可知斜率：，
由图像可求斜率：，
故可解得滑块到竖直转轴的距离为：；
（2）由图像可知，绳子开始产生拉力时，，此时拉力为零，摩擦力为最大静摩擦力，，
若去掉细线，将滑块置于距离竖直转轴处，为保证滑块不动，此时最大静摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力，设转轴转动的最大角速度为，由牛顿第二定律得：
解得：
故答案为：（1）水平杆不光滑，0.5；（2）10。
【分析】（1）首先对研究对象（滑块）进行受力分析和运动分析，根据牛顿第二定律和向心力公式求出图线的解析式，根据图乙分析出现问题的原因，并结合图乙的数据求解；
（2）由图乙可求滑块的最大静摩擦力，当将滑块置于距离竖直转轴0.125m处，为保证滑块不动，此时最大静摩擦力提供滑块的向心力，根据牛顿第二定律列方程求转轴转动的最大角速度。
解题关键是能够正确分析图乙图线的原因，进而得到滑块的最大静摩擦力，结合向心力公式求解即可。
14．某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）实验现象是，小球A、B （填“同时”或“先后”）落地；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明平抛运动的竖直分运动是 运动；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为2cm，g取，则小球运动中水平分速度的大小为 。（结果可保留根号）
【答案】（1）同时
（2）不变
（3）自由落体
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】 （1）实验现象是小球A、B同时落地。
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，由于A、B球下落高度不变，，A、B球在空中运动的时间不变；
（3）上述现象说明A、B两球在竖直方向有相同的运动情况，而球B做自由落体运动，则说明A球平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
（4）由丙图可知从A点到B点与从B点到C点过程水平位移相等，，所用时间T相等，根据竖直方向自由落体运动连续相等时间内的位移之差为常量：
可得：
水平方向有：
联立代入数据可得小球运动中水平分速度的大小为：。
故答案为：（1）同时；（2）不变；（3）自由落体；（4）。
【分析】（1）小球同时落地；
（2）平抛运动的时间与初速度大小无关，用较大的力敲击弹性金属片，球A在空中运动的时间不变；
（3）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
（4）竖直方向上用匀变速直线运动规律推论求时间，根据水平方向的匀速直线运动求初速度。
本题主要考查了平抛运动的规律的应用，理解平抛运动在竖直方向上的运动特点是关键。
四、解答题
15．振奋人心！我国计划2033年载人登陆火星，“火星城市”要来了。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的五分之二，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求：
（1）火星的质量；
（2）火星的平均密度。
【答案】（1）解：设火星的质量为，物体在火星表面受到的万有引力等于重力，则有
解得火星的质量为
（2）解：设火星的平均密度为，则有
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】本题考查学生对星球表面万有引力等于重力规律的掌握。
（1） 物体在火星表面受到的万有引力等于重力，求火星的质量；
（2）根据密度公式和球体公式，求火星的平均密度
16．如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为2kg，小车的质量为0.4kg，重力加速度，不考虑空气阻力影响。
（1）求当小车以的速度运动到最高点A时台秤的示数；
（2）若小车在最低点B时台秤的示数为33N，求小车的速度大小。
【答案】（1）解：当小车以的速度运动到最高点A时，导轨对小车的作用力为F，则
解得导轨对小车的作用力
所以当小车以的速度运动到最高点A时台秤的示数等于导轨的重力
（2）解：若小车在最低点B时台秤的示数为33N，则导轨对台秤的压力大小为33N，可知小车对导轨的压力大小为
由牛顿第三定律可知导轨对小车的支持力大小为
对小车由牛顿第二定律可得
解得小车在最低点时的速度大小
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】 本题考查学生对圆周运动的实例分析能力，解题关键是正确分析向心力来源，应用牛顿第二定律的圆周运动。
（1）对研究对象（小车）在A点处受力分析，根据牛顿第二定律列方程，求导轨对小车的作用力，再分析最高点时台秤的示数；
（2）先求小车对导轨的压力大小，再根据牛顿第二定律列方程，求小车在最低点时的速度大小
17．摩博会上的特技表演惊艳全场，如图，某位摩托车手驾驶机车沿曲面冲上水平高台，接着水平离开平台，落至地面时，恰能以的速度无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，人和车可视为质点，特技表演的全过程中阻力忽略不计，，求：
（1）高台的高度h；
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
（3）人和车运动到达圆弧轨道最低点O时的速度大小。
【答案】（1）解：由题意得，
得
（2）解：根据，，
得
（3）解：根据机械能守恒
人和车运动到达圆弧轨道最低点O时的速度大小为
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】 本题考查平抛运动、竖直圆周运动，还涉及动能定理、几何关系知识。两个运动过程，平抛运动的末速度，是本题的突破口。
（1）人和车整体为研究对象，从水平高台最高点到A点做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，A点速度分解，由几何关系可求点的水平分速度、竖直分速度，再由运动学公式可求平抛运动时间、竖直位移、水平位移。
（2）对人和车，从A点到O点，由动能定理列方程可求解
18．去年春节看冬奥，今年过年上雪场。兔年春节，很多滑雪爱好者滑出了谷爱凌雪上飞的感受，找到了冬奥赛场上自己的模样。某U型池滑雪场如图甲所示，图乙是该场地示意图，场地长度、宽度、深度，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，池底平面与水平面夹角。一个运动员从U型池的顶端A点以初速度滑入，之后从B点第一次冲出U型池，冲出时的速度与竖直方向夹角为（未知），再从C点（图中未画出）重新落回U型池，最终从池底平面雪道上的D点离开。已知A、B两点间高度差为28.35m，不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，，，取。
（1）运动员从D点离开时速度大小；
（2）运动员在B点时的速度大小；
（3）若该运动员可以调整冲出B点时的速度与竖直方向的夹角，在某种角度下该运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，求此时BC间距离。
【答案】（1）解：由于不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，从A到D点过程，根据动能定理可得
解得运动员从D点离开时速度大小为
（2）解：运动员从A到B点过程，根据动能定理可得
解得运动员在B点时的速度大小为
（3）解：运动员从B点冲出后到落到C点过程，将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，则有，
当滑块离开B点时的速度方向垂直场地顶边时，运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，则有
此时BC间距离为
【知识点】运动的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【分析】本题考查学生对动能定理、运动合成与分解、运动学公式的理解和应用，综合性较强。
（1）运动员 从A到D点过程，根据动能定理列方程可解得运动员离开D点的速度大小；
（2）运动员从A到B点过程，根据动能定理可解得运动员在B点速度大小；
（3）将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，分解加速度，根据运动学公式求时间，再求间距离
山东省青岛市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·青岛期中）下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体的速度方向与合力方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线运动
D．做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化
2．（2023高一下·青岛期中）拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某运动员在体能训练时拖着轮胎在操场上沿直线以恒定的速率跑了100m，下列说法正确的是（ ）
A．合外力对轮胎做了正功
B．摩擦力对轮胎做了负功
C．支持力对轮胎做了正功
D．拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变
3．（2023高一下·青岛期中）如图，一固定容器的内壁是光滑半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的小球。它沿容器内壁由静止下滑到最低点，设小球在最低点时的向心加速度大小为a，容器对它的支持力大小为F。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023高一下·青岛期中）假设摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比。如果摩托艇发动机的功率变为原来的3倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）
A．倍 B．倍 C．3倍 D．6倍
5．（2023高一下·青岛期中）如图，网球运动员训练时，在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
B．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大
C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短
D．沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度小
6．（2023高一下·青岛期中）“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅需要测定（ ）
A．月球的体积 B．飞船的运行速率
C．飞船的环绕半径 D．飞船的运行周期
7．（2023高一下·青岛期中）如图，两个质量相同的小球a、b，用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小球a的线速度小
B．两个小球的向心加速度大小相等
C．两个小球的角速度相等
D．细线2的张力大于细线1的张力
8．（2023高一下·青岛期中）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍，地球的自转周期为。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放，经过一段时间下落至位置B，A、B间高度差为H，重力加速度为g，取A位置为零重力势能点。下列说法正确的是（ ）
A．在位置B处铁球的重力势能为
B．在位置B处铁球的重力势能为
C．从A到B的过程，重力势能一定减小
D．选择B为零势能点，从A到B的过程中重力做功会大于
10．（2021高一下·富阳月考）在马戏表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀变速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0+at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
11．（2020高三上·洮南期中）A，B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t0和4t0，两物体运动的v t图象如图所示，则（ ）
A．A，B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12
B．水平力F对A，B两物体做功的最大功率之比为2∶1
C．水平力F对A，B两物体做功之比为2∶1
D．在整个运动过程中，摩擦力对A，B两物体做功的平均功率之比为5∶3
12．如图甲，将物块从倾角的斜面顶端由静止释放。取地面为零势能面，物块在下滑过程中的动能、重力势能，与下滑位移x间的关系如图乙所示，取，下列说法正确的是（ ）
A．物块的质量是0.2kg
B．物块受到的阻力是0.24N
C．物块动能与势能相等时的高度为2.4m
D．物块下滑9m时，动能与重力势能之差为3J
三、实验题
13．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）滑块和角速度传感器的总质量为250g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是 ，滑块到竖直转轴的距离为 m；
（2）若去掉细线，将滑块置于距离竖直转轴0.125m处，为保证滑块不动，转轴转动的最大角速度为 。
14．某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）实验现象是，小球A、B （填“同时”或“先后”）落地；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明平抛运动的竖直分运动是 运动；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为2cm，g取，则小球运动中水平分速度的大小为 。（结果可保留根号）
四、解答题
15．振奋人心！我国计划2033年载人登陆火星，“火星城市”要来了。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的五分之二，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求：
（1）火星的质量；
（2）火星的平均密度。
16．如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为2kg，小车的质量为0.4kg，重力加速度，不考虑空气阻力影响。
（1）求当小车以的速度运动到最高点A时台秤的示数；
（2）若小车在最低点B时台秤的示数为33N，求小车的速度大小。
17．摩博会上的特技表演惊艳全场，如图，某位摩托车手驾驶机车沿曲面冲上水平高台，接着水平离开平台，落至地面时，恰能以的速度无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，人和车可视为质点，特技表演的全过程中阻力忽略不计，，求：
（1）高台的高度h；
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
（3）人和车运动到达圆弧轨道最低点O时的速度大小。
18．去年春节看冬奥，今年过年上雪场。兔年春节，很多滑雪爱好者滑出了谷爱凌雪上飞的感受，找到了冬奥赛场上自己的模样。某U型池滑雪场如图甲所示，图乙是该场地示意图，场地长度、宽度、深度，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，池底平面与水平面夹角。一个运动员从U型池的顶端A点以初速度滑入，之后从B点第一次冲出U型池，冲出时的速度与竖直方向夹角为（未知），再从C点（图中未画出）重新落回U型池，最终从池底平面雪道上的D点离开。已知A、B两点间高度差为28.35m，不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，，，取。
（1）运动员从D点离开时速度大小；
（2）运动员在B点时的速度大小；
（3）若该运动员可以调整冲出B点时的速度与竖直方向的夹角，在某种角度下该运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，求此时BC间距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】 AD、例如平抛运动是曲线运动，只受重力，是恒力，方向竖直向下不变，故AD错误；
B、物体在变力作用下，当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故B错误；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故C正确；
故答案为：C。
【分析】物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，物体做直线运动的条件合外力方向与速度方向在同一直线上，力的大小和方向变化与否无关。
2．【答案】B
【知识点】功的概念；功的计算
【解析】【解答】A.运动员拖着轮胎沿直线以恒定的速率做匀速直线运动，轮胎受到的合力为零，做功为零，故A错误；
B.轮胎受到的摩擦力与速度方向相反，摩擦力对轮胎做负功，故B正确； C.轮胎受到的支持力与速度方向垂直，对轮胎不做功，故C错误； D.由动能定理，合力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变，所以拉力对轮胎所做的功不等于轮胎动能的改变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】（1）力做功的正负判断：力与速度（或位移）方向夹角是锐角，做正功，夹角是直角不做功，夹角成钝角，做负功；
（2）动能定理反映了合力做的功与物体动能变化的关系，即反映了动能变化多少可以由合力做的功来量度。
3．【答案】D
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】设光滑半球面的半径为R，小球在最低点时的速度为V，
根据动能定理可得：，
小球在最低点时的向心加速度大小为：，解得：，
根据牛顿第二定律：，
解得：，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】 （1）小球从初始位置运动到最低点，根据动能定理列方程；
（2）小球在最低点时，根据牛顿第二定律和向心加速度公式求解；
本题考查学生对动能定理、圆周运动的牛顿第二定律规律的应用。
4．【答案】A
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比：
设摩托艇的功率为P，当摩托艇牵引力等于阻力时，摩托艇达到最大速率，
则功率：，
摩托艇发动机的功率变为原来的3倍，摩托艇的最大速率为原来的倍，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】 （1）摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比，阻力是变力，根据阻力与速率的关系列方程；
（2）当摩托艇牵引力等于阻力时，摩托艇达到最大速率，根据功率公式列方程，找到功率与最大速率间的关系。
本题考查机车启动问题，关键是牵引力等于阻力时速度最大。
5．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据逆向思维，可以将网球看成是从竖直墙上同一点抛出的反向的平抛运动，根据平抛运动的规律：
在竖直方向有：，
在水平方向有：，
C.由于两轨迹竖直位移h相同，两轨迹网球在空中运动的时间相等，故C错误；
AD.由于沿轨迹1运动的网球水平位移大，平抛的初速度大，平抛的初速度即沿轨迹运动的网球刚要撞墙时的速度，沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度大，故AD错误；
B.网球平抛，竖直方向的速度为：，合速度：，即网球击出时的初速度，可知沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大，故B正确。
故选：B。
【分析】 根据逆向思维可以将两个网球的运动看成从竖直墙上同一点抛出的的反向的平抛运动，则根据平抛运动的规律求解即可。
解题关键是能够利用逆向思维将问题简化，将网球的斜抛运动根据逆向思维简化成平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】D.设月球质量为M，半径为R，设“嫦娥二号”飞船质量为m，轨道半径为r，
根据牛顿第二定律：，
又月球的体积：，
月球密度：，
“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动，，则有：
所以要测定月球的密度，仅仅需要测定飞船的运行周期，故D正确，；
BC.根据牛顿第二定律：，仅仅测定飞船的环绕半径或仅仅测运行速度，月球的质量无法求解，密度无法求解，故BC错误；
A.仅仅测定月球的体积，月球质量无法求解，密度无法求解，故A错误。
故选：D。
【分析】 月球对“嫦娥二号”的万有引力提供“嫦娥二号”做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解月球质量，根据球体体积公式和密度表达式，求解月球密度。
天体或者卫星等环绕中心天体圆周运动的问题，用万有引力提供向心力可以计算中心天体的质量，但是需要知道轨道半径和运动的速度、周期等，还需要知道星球半径计算体积，根据密度公式求解中心天体的密度。
7．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】 设绳子与竖直方向夹角，小球所在水平面与悬点高度为h，绳长为L，小球做圆周运动半径，小球受到的重力mg和细线拉力T的合力提供向心力，由牛顿第二定律：
A.由上式解得：，小球a的较大，故小球a线速度较大，故A错误；
B.由上式解得：，小球a的较大，故小球a的向心加速度较大，故B错误；
C.由上式解得：，两个小球角速度相等，故C正确；
D.由力的矢量三角可知：，有，解得：，小球a的L较大，所以细线2的张力小于细线1的张力，故D错误。
故选：C。
【分析】 （1）对小球受力分析，两球与悬点的高度相同，结合几何关系，根据牛顿第二定律列方程，求线速度，加速度和角速度；
（2）根据力的矢量三角，求绳子张力。
本题考查学生对圆周运动的小球受力分析和运动轨迹分析，利用牛顿第二定律和几何关系解决问题的能力。
8．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】 设地球半径为R，地球同步卫星的轨道半径：，根据牛顿第二定律得：；
假设地球的自转周期变小，地球自转周期的最小值为T，此时地球赤道圆刚好是三颗同步卫星构成等边三角形的内切圆，根据几何关系可知同步卫星轨道半径为：，根据牛顿第二定律得：；
联立解得：。故C正确，ABD错误。
故答案为C。
【分析】 （1）首先明确同步卫星的特点：其转动周期等于地球的自转周期，从而明确地球自转周期减小时，地球同步卫星的运动周期减小，当运动轨迹半径最小时，周期最小。
（2）由三颗同步卫星需要使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯可求得最小半径，再结合万有引力提供向心力列方程，求周期。
此题考查同步卫星的性质，解题的关键是明确题目中隐含的信息的判断，以及公式的灵活运用。
9．【答案】B,C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB.铁球在位置B处，在零重力势能点A的下方，铁球的重力势能为－mgH，故A错误B正确；
C、铁球从位置A到B的过程中，重力做正功，重力势能减小：，故C正确；
D、由位置A到B的过程中，重力的功，与位置和零势能点的选取无关，只与初始位置之间的高度差有关，故D错误。
故答案为：BC
【分析】（1）重力势能具有相对性，其数值与零势能点的选取有关；
（2）重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能变化的相反数：，重力做多少正功，重力势能减少多少，重力做多少负功，重力势能增加多少；
10．【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A．猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，A不符合题意；
B．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度
C不符合题意；
D．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用运动的合成可以判别猴子相对地面做曲线运动；由于加速度不变所以属于匀变速运动；利用速度的合成可以求出猴子速度的大小；利用位移的合成可以求出合位移的大小。
11．【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A．由v t图象可知，A加速运动时的加速度aA1＝
减速运动时的加速度大小为aA2＝
由牛顿第二定律有：F－f1＝m1 ，f1＝m1·
解两式得：f1＝
B加速运动时的加速度大小为aB1＝
减速运动时的加速度大小为aB2＝
由牛顿第二定律有：F－f2＝m2 ，f2＝m2·
解两式得：f2＝
所以A，B两物体与水平面的摩擦力之比为5∶12，A符合题意；
B．由v－t图象知，水平力F对A，B两物体做功的最大功率之比为（F·2v0）∶（F·v0）＝2∶1
B符合题意；
C．由v－t图象与t轴所围的面积表示位移可知两物体有水平力F作用时的位移之比为1∶2，由W＝Fs可知，F对A，B两物体做功之比为1∶2，C不符合题意；
D．根据动能定理可知，整个过程中，摩擦力做功和拉力做功的总功为零，
故整个运动过程中，摩擦力对A做的功WA＝－F· ＝－Fv0t0
对B做的功WB＝－F· ＝－2Fv0t0
由P＝ 可得PA＝
PB＝
所以PA∶PB＝5∶6
D不符合题意。
故答案为：AB，
【分析】利用图像斜率可以求出加速过程和减速过程的加速大小，再结合两个过程的牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小之比；利用图像最大速度结合水平拉力的大小可以求出拉力功率的大小；利用加速过程的面积之比结合拉力的大小可以求出拉力做功之比；利用整个过程的动能定理可以求出摩擦力做功的大小，结合作用时间可以求出摩擦力做功的平均功率之比。
12．【答案】A,C,D
【知识点】功能关系；重力势能；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A.由图乙知，小球下滑的最大位移为，在最高点时，小球的重力势能为，又，代入数据解得：，故A正确；
B.除重力以外其他力做的功等于机械能的变化，得：
由图乙知，最高点的机械能，最低点的机械能，
解得阻力，故B错误；
C.设小球动能和重力势能相等时的高度为h，此时有，
从h处到底端的过冲中，由动能定理得：
代入数据解得：，故C正确；
D.在物块下滑处，离地面（零势能面）的高度，小球的重力势能：，
设此处的动能为，从顶端静止释放到此处，由动能定理：，代入数据解得：，
动能与重力势能之差为：，故D正确。
故答案为ACD：。
【分析】（1）由图象可得物块下滑的最大位移以及重力势能，由重力势能表达式可得小球的质量；
（2）由除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化可以得到阻力大小；
（3）对小球由动能定理可得小球动能与重力势能相等时的高度；
（4）用势能的表达式和动能定理分别求出下滑处小球的动能和重力势能，然后求差。
本题首先要会从图象中获得关键信息，明确图象的点、段、斜率、截距的含义，有利于解题。
13．【答案】（1）水平杆不光滑；0.5
（2）10
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】（1） 如果水平杆不光滑，当滑块转动过程中当角速度较小时，静摩擦力提供向心力，
随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值时，继续增大转速绳子开始出现拉力，由牛顿第二定律得：，有：，可知，图像不过坐标原点的原因是水平杆不光滑。
由解析式可知斜率：，
由图像可求斜率：，
故可解得滑块到竖直转轴的距离为：；
（2）由图像可知，绳子开始产生拉力时，，此时拉力为零，摩擦力为最大静摩擦力，，
若去掉细线，将滑块置于距离竖直转轴处，为保证滑块不动，此时最大静摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力，设转轴转动的最大角速度为，由牛顿第二定律得：
解得：
故答案为：（1）水平杆不光滑，0.5；（2）10。
【分析】（1）首先对研究对象（滑块）进行受力分析和运动分析，根据牛顿第二定律和向心力公式求出图线的解析式，根据图乙分析出现问题的原因，并结合图乙的数据求解；
（2）由图乙可求滑块的最大静摩擦力，当将滑块置于距离竖直转轴0.125m处，为保证滑块不动，此时最大静摩擦力提供滑块的向心力，根据牛顿第二定律列方程求转轴转动的最大角速度。
解题关键是能够正确分析图乙图线的原因，进而得到滑块的最大静摩擦力，结合向心力公式求解即可。
14．【答案】（1）同时
（2）不变
（3）自由落体
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】 （1）实验现象是小球A、B同时落地。
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，由于A、B球下落高度不变，，A、B球在空中运动的时间不变；
（3）上述现象说明A、B两球在竖直方向有相同的运动情况，而球B做自由落体运动，则说明A球平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
（4）由丙图可知从A点到B点与从B点到C点过程水平位移相等，，所用时间T相等，根据竖直方向自由落体运动连续相等时间内的位移之差为常量：
可得：
水平方向有：
联立代入数据可得小球运动中水平分速度的大小为：。
故答案为：（1）同时；（2）不变；（3）自由落体；（4）。
【分析】（1）小球同时落地；
（2）平抛运动的时间与初速度大小无关，用较大的力敲击弹性金属片，球A在空中运动的时间不变；
（3）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
（4）竖直方向上用匀变速直线运动规律推论求时间，根据水平方向的匀速直线运动求初速度。
本题主要考查了平抛运动的规律的应用，理解平抛运动在竖直方向上的运动特点是关键。
15．【答案】（1）解：设火星的质量为，物体在火星表面受到的万有引力等于重力，则有
解得火星的质量为
（2）解：设火星的平均密度为，则有
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】本题考查学生对星球表面万有引力等于重力规律的掌握。
（1） 物体在火星表面受到的万有引力等于重力，求火星的质量；
（2）根据密度公式和球体公式，求火星的平均密度
16．【答案】（1）解：当小车以的速度运动到最高点A时，导轨对小车的作用力为F，则
解得导轨对小车的作用力
所以当小车以的速度运动到最高点A时台秤的示数等于导轨的重力
（2）解：若小车在最低点B时台秤的示数为33N，则导轨对台秤的压力大小为33N，可知小车对导轨的压力大小为
由牛顿第三定律可知导轨对小车的支持力大小为
对小车由牛顿第二定律可得
解得小车在最低点时的速度大小
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】 本题考查学生对圆周运动的实例分析能力，解题关键是正确分析向心力来源，应用牛顿第二定律的圆周运动。
（1）对研究对象（小车）在A点处受力分析，根据牛顿第二定律列方程，求导轨对小车的作用力，再分析最高点时台秤的示数；
（2）先求小车对导轨的压力大小，再根据牛顿第二定律列方程，求小车在最低点时的速度大小
17．【答案】（1）解：由题意得，
得
（2）解：根据，，
得
（3）解：根据机械能守恒
人和车运动到达圆弧轨道最低点O时的速度大小为
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】 本题考查平抛运动、竖直圆周运动，还涉及动能定理、几何关系知识。两个运动过程，平抛运动的末速度，是本题的突破口。
（1）人和车整体为研究对象，从水平高台最高点到A点做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，A点速度分解，由几何关系可求点的水平分速度、竖直分速度，再由运动学公式可求平抛运动时间、竖直位移、水平位移。
（2）对人和车，从A点到O点，由动能定理列方程可求解
18．【答案】（1）解：由于不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，从A到D点过程，根据动能定理可得
解得运动员从D点离开时速度大小为
（2）解：运动员从A到B点过程，根据动能定理可得
解得运动员在B点时的速度大小为
（3）解：运动员从B点冲出后到落到C点过程，将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，则有，
当滑块离开B点时的速度方向垂直场地顶边时，运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，则有
此时BC间距离为
【知识点】运动的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【分析】本题考查学生对动能定理、运动合成与分解、运动学公式的理解和应用，综合性较强。
（1）运动员 从A到D点过程，根据动能定理列方程可解得运动员离开D点的速度大小；
（2）运动员从A到B点过程，根据动能定理可解得运动员在B点速度大小；
（3）将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，分解加速度，根据运动学公式求时间，再求间距离
