2022-2023学年第十二章简单机械：杠杆专项复习
杠杆的定义及五要素
1．人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（ ）
A．B．C． D．
区分省力、费力、等臂杠杆
1.如图所示，轻质杠杆O为支点，OA＞OB，若把A端重物对杠杆的拉力当作阻力，现在B端施加一个动力使杠杆在图中位置平衡，这个杠杆属于（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上都有可能
力、力臂的画法
1．如图所示，桌子放在水平地面，在桌子的A 或B 端施加一个最小的力使桌子一端稍微离开地面。请在图中分别标出支点O 的位置，画出最小力F 及其力臂L。
探究杠杆的平衡条件
1．如图是利用刻度均匀的长刻度尺进行探究“杠杆平衡条件”的实验。（每个钩码的重为0.5N）
（1）不挂钩码时，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）将杠杆调整到水平位置平衡后，进行实验，如图乙，在杠杆左侧挂3个钩码，在右侧挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，在杠杆两侧所挂钩码下端各加挂一个钩码，杠杆会________________（选填“仍平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。
（3）用钩码当“秤砣”可以把刻度尺制成测量物体的“杠杆秤”，如图丙所示，把苹果和钩码分别悬挂在O点两侧的适当位置，使刻度尺在水平位置平衡，则苹果的质量是________g。
杠杆的最小力问题
1．当列车上出售食品的手推车前轮遇到障碍物时，售货员会竖直向下按扶手，使手推车前轮向上翘起越过障碍，如图所示。此时手推车中的商品按下列哪种方式摆放时会使售货员更省力（ ）
A．重的商品放在手推车的后部
B．轻的商品放在手推车的后部
C．轻重商品搭配，均匀地摆放
D．轻重商品可以随意摆放
2．如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力F和重力为300N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。
（1）图中拉力F的力臂l＝ cm，拉力的大小F＝ N.
（2）使杠杆在图示位置静止的最小动力为 N。
（3）若将重物P向右移动一些，这样使杠杆在图示位置静止的最小动力将 （选项“变大”、“变小”或“不变”）。
杠杆的二次平衡
1．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示。力F使杆从如图所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF，重力G和它的力臂LG的变化情况是（ ）
A．F减小，LF减小 B．F减小，LF增大 C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大
2．如图所示，O为杠杆的支点，杠杆在重物G和力F的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在图中位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＜G B．F2＞G C．F1＝F2 D．F2＞F1
杠杆平衡的综合计算
1．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时，杠杆在水平位置平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa。下列说法正确的是（ ）。
A．物体A受到的支持力为2N
B．物体A受到的重力为5N
C．物体B向右移动l小格，物体A受到的拉力减小1N
D．物体B向左移动l小格，物体A受到的支持力减小1N
2．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2kg，杆秤自身重力不计，某次称量，杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.25m，则被测物体的质量为________kg，提拉秤纽的力为________N，若秤砣上粘有油污，则测量值比被测物体的真实质量要________（填“偏大”或“偏小”）。（g取10N/kg）
3.如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左、右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G＝30N，台面受到木棒的压力为 N。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体重力至少要大于 N。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为 N。
4．已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少？
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
参考答案：
杠杆的定义及五要素
1.A
区分省力、费力、等臂杠杆
1.B
力、力臂的画法
探究杠杆的平衡条件
1.（1）平衡；（2）右端下沉；（3）250g
杠杆的最小力问题
1.A
2.（1）40；450；（2）22.5；（3）变小
杠杆的二次平衡
1.D 2.B
杠杆平衡的综合计算
1.B
2.1；12；偏小
3.（1）60；（2）90；（3）10N～90。
4.解：（1）由题知木料质量为60kg，体积为0.1m3，带入密度公式得：；
（2）木料重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则；
则由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：F乙×AB＝G×AO；
即；
（3）当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B′；
以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：F乙×AB′＝G×AO；
即；
当乙向O点靠近，AB′减小，G与AO不变，则F乙变大；
因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲＝G；
因F乙变大，所以F甲变小。
答：（1）木料密度为600kg/m3；
（2）此时乙对木料的作用力F乙＝300N；
（3）当乙的作用点从B点向O点靠近时，F甲变小
