浙江省杭州市9 1联盟2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·杭州期中）下列单位中属于能量单位的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023高一下·杭州期中）物理学的发展经历了几代人的不懈努力，下列说法中正确的是（ ）
A．引力常量是卡文迪什通过观测天体运动数据发现的
B．亚里士多德认为力不是维持物体运动的原因
C．相对论的创立表明经典力学已经不再适用
D．“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
3．（2023高一下·杭州期中）物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，物体的加速度增大
B．在时刻，物体的加速度发生突变
C．在时间内，物体向负方向运动
D．在时间内，物体保持静止
4．（2023高一下·杭州期中）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为。若风对气球作用力的大小为，方向水平向右，则绳的拉力大小为（ ）
A． B．
C． D．空气浮力未知，故无法求解
5．（2023高一下·杭州期中）下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右加速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度和空气对它的作用力的方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023高一下·杭州期中）网球训练时，一质量为60g的网球以的速率水平飞来，运动员挥拍击球后使网球仍以的速率水平离开球拍，击球过程时间极短，则在击球过程中（ ）
A．球的速度变化量的大小为零 B．球的平均加速度为零
C．球拍对网球做功大小为零 D．球拍对网球做功大小为54J
7．（2023高一下·杭州期中）如图所示是跳高运动员即将落到弹性垫子上的情景，运动员从刚接触到垫子到最后静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员接触垫子后，先失重后超重
B．垫子对运动员的弹力是由于运动员的形变产生的
C．由于缓冲，垫子对运动员的力小于运动员对垫子的力
D．运动员最后静止的位置一定是全过程运动的最低点
8．（2023高一下·杭州期中）天文学家目前报告新发现12颗木星卫星，使这颗行星的已知卫星增至92颗，因此木星成为太阳系中拥有最多卫星的行星。新发现卫星中一颗未命名的小质量卫星记为甲，它离木星非常遥远，沿逆行轨道环绕木星运行，即运行轨道方向与木星自转方向相反。另一颗小卫星记为乙，到木星的距离介于甲卫星与环绕在木星附近的4颗较大的伽利略卫星之间。则下列说法正确的是（ ）
A．甲卫星的运行速度大于乙卫星
B．乙卫星的角速度大于伽利略卫星
C．甲卫星的向心加速度小于伽利略卫星
D．甲卫星沿逆行圆周轨道运行时，其相对木星球心的速度可大于木星的第一宇宙速度
9．（2023高一下·杭州期中）在无风的环境下，跳伞员沿竖直方向下落，最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员在重力和空气阻力作用下做加速运动，下落一定高度后，降落伞张开，跳伞员做减速运动，速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度匀速下降。在跳伞过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．降落伞打开前，跳伞员在加速降落过程中机械能增加
B．跳伞员在整个下落过程中机械能一直减小
C．跳伞员在整个下落过程中机械能先增大后减小
D．如果在下落过程中受到水平风的作用跳伞员将做平抛运动
10．（2023高一下·杭州期中）如图所示，在竖直平面内，小球悬挂在离地高处，一玩具枪的枪口与小球等高且相距为。当玩具子弹以水平速度从枪口向小球射出时，小球恰好由静止释放。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．以小球为参考系，子弹在空中做平抛运动
B．以子弹为参考系，小球在空中做匀速直线运动
C．经时间，子弹一定能击中小球
D．只有满足，才能使子弹击中小球
二、多选题
11．（2023高一下·杭州期中）如图所示“海盗船”正在绕转轴做圆周运动，绕固定轴转动的连接杆上有、两点，若每位乘客的转动半径相同，则（ ）
A．此时点的角速度小于点的角速度
B．此时不同位置的乘客线速度大小不相等
C．每位乘客经过最低点时的向心加速度相同
D．此时不同位置乘客的向心加速度不同
三、单选题
12．（2023高一下·杭州期中）如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有台阶，每个台阶的高度相同，第一次摩托车及车手经过第一台阶右端点时的动能为4900J，经平抛运动落到第二级台阶时的动能是6400J。第二次摩托车及车手经过第一台阶右端点时动能为8100J，经平抛运动落到第三级台阶上，则摩托车及车手落到第三级台阶上的动能为（ ）
A．8500J B．9600J C．10000J D．11100J
13．（2023高一下·杭州期中）黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，由于其极端的引力场和密度，人们一直认为黑洞是信息的终结者，任何进入黑洞的物质都会被完全吞噬并永远消失。如图所示，某黑洞半径约45km，质量和半径的关系满足（其中光速，为引力常量），则该黑洞表面的重力加速度以为单位时的数量级是（ ）
A． B． C． D．
四、多选题
14．（2023高一下·杭州期中）如图所示，为跑车尾翼功能示意图，当汽车高速行驶时，气流会对跑车形成一个向下的压力，压力大小与车速的关系满足。现某跑车在水平转弯中测试其尾翼功能。当测试车速为，未安装尾翼时，其转弯时的最小半径为；当安装尾翼后，转弯时的最小半径可减为。若汽车受到的最大静摩擦力为其对地面压力的倍，尾翼质量可以忽略。则下列选项中正确的是（ ）
A．
B．以上数据无法计算汽车质量
C．未安装尾翼时，若提高汽车转弯速度，则其转弯时的最小半径需增大
D．安装与未安装尾翼相比，车均以相应最小半径转弯时其向心加速度大小相等
15．（2023高一下·杭州期中）如图所示，置于竖直平面内呈抛物线形状的光滑细杆，它是按照初速度为，水平射程为的平抛运动轨迹的形状制成的，其中A端对应抛出点，离地面的高度为，端为着地点。现将一质量为的小球套于光滑细杆上，由静止开始从A端滑下，重力加速度为。则当其到达轨道端时（ ）
A．小球在水平方向的速度大小为
B．到达点（未触地）小球的瞬时速率为
C．到达点（未触地）小球的速度方向与水平夹角为45°
D．到达点（未触地）瞬间小球重力的功率为
五、实验题
16．（2023高一下·杭州期中）某同学做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）下图中A、B、C、D、E是部分实验器材，该同学需选用的器材有____；（用字母表示）
A．
B．
C．
D．
E．
（2）小明选择一条较为满意的纸带如图所示。以O为计时起点，选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C…的距离分别为、、…。选择A、C两点计算出打下B点时速度。通过比较重力势能减少量和动能增加量是否相等来验证机械能守恒。你认为小明分析论证的方法是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 。
（3）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道时的像），纸板上每个小方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
①实验中下列要求正确的是
A．斜槽必须光滑
B．斜槽末端的切线水平
C．纸板平面应竖直且与小球轨迹所在平面平行
D．在照片上用直尺将球的位置点连成折线
②小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 。（答案均保留2位有效数字）
17．（2023高一下·杭州期中）向心力演示器如图（a）所示。
（1）在这个实验中，利用了 （选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是 。
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．伽利略对自由落体的研究
（2）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格，则左右两处钢球所受向心力大小之比约为____；
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4
（3）如图（a）所示，长槽上的球2到转轴的距离是球1到地距离的2倍，长槽上的球1和短槽上的球3到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图（a）中的 和 处（选填“1”、“2”或“3”），若标尺上黑白相间的等分格恰如图（b）所示，那么如图（c）中左右变速塔轮半径之比 。
六、解答题
18．（2023高一下·杭州期中）如图所示，甲同学需要用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板车和用品的总质量为30kg，道路可以简化为一段长为13.5m的水平道路和一段倾角为37°的斜坡组成。甲同学拉动平板车由静止从A点出发，经9s时间运动至点，然后冲上斜坡。甲同学的拉力大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动方向。当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推力大小为104N，方向沿斜面向上。已知平板车所受摩擦阻力为其对接触面压力的0.3倍，求：
（1）平板车到达点时的速度大小；
（2）甲同学的拉力大小；
（3）平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。
19．（2023高一下·杭州期中）如图所示，水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为，左右两边界线、间宽为的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成，半圆环形弯道两边界线、均以点为圆心，其内侧边界圆半径。为确保安全，运动员训练时所允许的最大滑行速率为，在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为，而在弯道上允许的最大加速度大小为。现要求运动员以最大速度由入口滑入测试区域，经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从出口离开便完成了一次测试。
（1）若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，求运动员在弯道区域滑行的最大速度；
（2）若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试，求运动员在直道区域运动的最短时间；
（3）若某次测试中要求运动员能精准地由点滑入弯道区域，经圆周运动从点滑出弯道区域，求运动员在弯道区域运动的最短时间。（结果可保留根号和）
20．（2023高一下·杭州期中）如甲图所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，现有一水平道路上连续安装有10个减速带（图乙中末完全画出），相邻减速带间的距离均为（每个减速带宽度远小于，可忽略不计）；现有一质量为的电动小车（可视为质点）从第1减速带前某处以恒定功率启动，到达第1减速带前已达到最大行驶速度。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与其行驶速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均为。通过第10个减速带时立即关闭电门无动力滑行，小车在水平路面上继续滑行距离后停下。已知小车与路面间的阻力大小恒定，空气阻力不计。
（1）求小车与路面间的阻力的大小；
（2）求小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能；
（3）若小车通过前5个减速带时损失的总机械能是其通过后5个减速带时所损失总机械能的1.6倍，求小车从第1个减速带运动至第5个减速带所用的时间。
21．（2023高一下·杭州期中）如图所示，水平传送带以恒定速度向右运动，左右两端点A、间距。传送带左侧用一光滑水平面与足够长、倾角的斜面相连。传送带右侧与竖直面内半径的光滑半圆形轨道相切于点（水平面与斜面连接处、传送带左右两侧连接处均平滑，物块通过时无机械能损失）。现将一质量的小物块自斜面上某点由静止释放，物块运动过程中不脱离轨道，并能顺利通过传送带从半圆轨道点水平抛出。已知物块与斜面间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数。
（1）求物体通过点时的最小速度；
（2）若物块通过传送带的过程中，传送带对其做正功，且做功值。求物块通过半圆轨道点时对轨道的压力大小；
（3）若物体从斜面上某区域任意位置由静止释放时，发现物块总能以相同的速度通过半圆轨道点，求该释放区域的长度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单位制
【解析】【解答】AB．kW和W为功率的单位，故AB错误；
C．由功的公式W=Fx可知，1J=1 ，焦耳为能量的单位，故C正确；
D．由功的公式W=Fx=max可知，，故D错误。
故选C。
【分析】国际单位制中能量的单位是J，结合能量单位与功的相同即可解答。
2．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．引力常量是卡文迪什通过扭称实验所测得的，故A错误；
B．亚里士多德认为物体的运动必须靠力来维持，伽利略通过根据理想斜面实验提出物体的运动不需要力来维持，故B错误；
C．相对论的创立表明经典力学具有局限性，即经典力学适用于宏观、低速的物体，对于高速、微观的运动不再适用，故C错误；
D． 牛顿发现天体间的引力规律后，经过“月-地检验”，表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，进一步推广最后得出万有引力定律，故D正确。
故选D。
【分析】本题要学生能熟悉物理学发展史中的重要科学家们的贡献，知道牛顿得到太阳与行星间存在引力的作用后，将此规律进一步推广到自然界中任意两物体之间即为万有引力定律。
3．【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由v-t图像中图线的斜率表示加速度，由图可知， 在时间内， 图线的斜率绝对值变小，即加速度大小变小，故A错误；
B．由v-t图像中图线的斜率表示加速度，由图可知，在t1时刻两段图线的斜率不同，即加速度发生突变，故B正确；
C．由图可知， 在时间内， 物体的速度始终为正值，即始终沿正方向运动，故C错误；
D．由图可知， 在时间内， 物体的速度为v3，即此时间段内物体做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】知道v-t图像中图线斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率绝对值表示加速度大小，明白v-t图像中速度的正、负体现物体的运动方向。
4．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对气球受力分析，气球受重力、绳的拉力、水平风力、浮力作用，如图所示，由水平方向平衡可得，故选A。
【分析】对气球受力分析，按正交分解且由平衡即可求解。
5．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】根据做曲线运动的物体速度方向为曲线上该点的切线方向，即最低点速度方向为水平向右，此处重力方向与速度方向垂直且竖直向下，由题意可知，小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右加速飞行，则空气对小鸟的作用力竖直方向的合力向上，水平分力与最低点的速度方向夹角应小90度，即空气对小鸟的作用力应斜向右向上。
故选B。
【分析】做曲线运动的物体速度方向为曲线上某点的切线方向，做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧， 当物体速度增大时，合力与速度的夹角要小于90°。
6．【答案】C
【知识点】加速度；动能定理的综合应用
【解析】【解答】以网球飞来的方向为正方向
A． 球的速度变化量为，故A错误；
B．由加速度定义式可知，球的平均加速度不等于0，故B错误；
CD．由于运动员击球前后瞬间球的速度大小相等，由动能定理可知，球拍对网球做功大小为零，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】解决本题的关键应理解速度变化量和平均加速度都是矢量，速率是标量，注意其方向，而动能只与物理的速度大小有关，与速度方向无关。
7．【答案】A
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；超重与失重
【解析】【解答】A．运动员从接触垫子到最后静止，运动员所受重力先大于垫子对运动员的弹力，后重力小于弹力，则运动员接触垫子后，先失重后超重，故A正确；
B．垫子对运动员的弹力是由于垫子的形变而产生的，故B错误；
C．由牛顿第三定律可知，垫子对运动员的力等于运动员对垫子的力，故C错误；
D．运动员最后静止时重力大小与弹力大小相等，而向下运动的最低点时具有向上的加速度，即弹力大于重力，所以运动员最后静止的位置一定比全过程运动的最低点更高。故D错误。
故选A。
【分析】运动员从接触垫子到最后静止，随着垫子对运动员的弹力增大，弹力先小于重力，后大于重力，从而分析超重与失重现象，根据弹力产生的原因即可判断，由牛顿第三定律可判断 垫子对运动员的力等于运动员对垫子的力。
8．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】由题意可知，甲卫星的轨道半径大于乙卫星的轨道半径，乙卫星的轨道半径大于伽利略卫星的轨道半径
ABC．卫星绕木星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有，解得、、，则甲卫星的运行速度小于乙卫星，乙卫星的角速度小于伽利略卫星 ，甲卫星的向心加速度小于伽利略卫星，故AB错误，C正确；
D． 木星的第一宇宙速度为最大环绕速度，甲卫星沿逆行圆周轨道运行时，其相对木星球心的速度不可大于木星的第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
【分析】根据卫星绕木星做圆周运动的向心力由万有引力提供，得到运动速度、角速度和向心加速度与轨道半径的关系从而判断各物理量的大小关系， 木星的第一宇宙速度为最大环绕速度。
9．【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A． 降落伞打开前，跳伞员在加速降落过程中空气阻力做负功，则机械能减小，故A错误；
BC．跳伞员在下落过程中空气阻力一直做负功，则其机械能一直减小，故B正确，C错误；
D．由平抛运动的特性可知，如果在下落过程中受到水平风的作用 ，即水平方向不是匀速直线运动，则跳伞员不可能做平抛运动，故D错误。
故选B。
【分析】除重力或系统的弹力做功外，其他力对物体做正功，机械能增加，做负功机械能减小，由于空气阻力对跳伞员一直做负功，则其机械能一直减小；平抛运动是具有水平方向初速度且只受重力的作用。
10．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．小球由静止释放做自由落体运动，子弹做平抛运动，由于平抛运动竖直方向即为自由落体运动，则以小球为参考系，子弹在空中向右做匀速直线运动，以子弹为参考系，小球在空中向左做匀速直线运动，故A错误，B正确；
CD．由公式可知，小球在空中运动的时间，子弹水平方向做匀速直线运动，则有，即子弹要击中小球应有，故CD错误。
故选B。
【分析】小球做自由落体，子弹水平方向做匀速直线，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动两个方向分别列方程求解。
11．【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A． 绕固定轴转动的连接杆为同轴转动，所以A点的角速度与B点角速度相等，故A错误；
B．由题意可知， 每位乘客的转动半径相同，由可知，不同位置的乘客线速度大小相等，故B错误；
CD．由公式可知，由于每位乘客的转动半径相同，角速度也相同，则每位乘客经过最低点时的向心加速度大小相等，方向都为竖直向上，不同位置乘客的向心加速度大小相等，方向不同，故CD正确。
故选CD。
【分析】 连接杆上的A、B两点属同轴转动，其角速度相等，由和分别比较线速度和向心加速度的大小，注意不同位置时的向心加速度大小相等，但方向不同，则向心加速度不同。
12．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设摩托车与车手的总质量为M，每个台阶的高度为h，第一次摩托车及车手从第一台阶落到第二台阶过程由动能定理有，第二次摩托车及车手从第一台阶落到第三台阶过程由动能定理有，联立解得，故选D。
【分析】由于两个过程涉及初动能和末动能，则对摩托车及车手两次运动过程由动能定理列方程联立即可求解。
13．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在黑洞表面由可得，结合题干给出的质量M与半径R的关系式可得，故选C。
【分析】 黑洞表面，由万有引力等于重力，结合题干给出的质量M与半径R的关系式即可求解黑洞表面的重力加速度。
14．【答案】A,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】，设跑车的质量为M，
AB．跑车以最小半径转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，由题意可知， 未安装尾翼时，，同理可得当安装尾翼后，，联立解得M-1275kg，，故A正确，B错误；
C．未安装尾翼时，跑车以最小半径转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，即，由此可知，提高汽车转弯速度，其转变时的最小半径也要增大，故C正确；
D． 车均以相应最小半径转弯时其向心加速度大小，安装与未安装尾翼相比，由于转弯的半径不同，速度相同，则其向心加速度大小不相等，故D错误。
故选AC。
【分析】跑车以最小速度转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，由牛顿第二定律列方程即可求出质量与值，未安装尾翼时，跑车以最小半径转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，判定转弯最小半径的变化，由公式分析 安装与未安装尾翼相比，车均以相应最小半径转弯时其向心加速度大小关系。
15．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．若是初速度为v0的平抛运动，则有、，解得，，在B点细杆切线与水平方向的夹角，小球沿光滑细杆从A运动到B过程中由动能定理有，解得，水球在B点水平方向的速度大小为，故A错误，B正确；
C．在B点细杆切线与水平方向的夹角，即角不等45度，故C错误；
D．由公式可知，到达B点瞬间小球重力的功率为，故D正确。
故选BD。
【分析】根据平抛运动的规律结合动能定理求解小球达到B点时的速度和水平分速度，由功率公式求解小球重力的功率。
16．【答案】（1）A；B
（2）错误；重物在O点动能不为0
（3）BC；1.0；2.0
【知识点】验证机械能守恒定律；研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）验证机械能守恒时要用重物拉着纸带竖直下落，纸带穿过打点计时器的限位孔，由于打点计时器有计时功能，则不用秒表。故选AB；
（2）由图可知，O点并不是重物开始运动的起点，即重物在O点的动能不为0，由机械能守恒有，故小明分析论证的方法是错误的。
（3） ① AB．为了保证每次小球做平抛运动的初速度方向为水平，则斜槽末端的切线要调成水平，但斜槽不一定要光滑，只有每次小球从同一点高度由静止释放即可使小球做平抛运动的初速度大小相同，故A错误，B正确；
C．由于平抛运动在竖直平面内，则纸板平面应竖直且与小球轨迹所在平面平行，故C正确；
D．在照片上用平滑的曲线将小球的位置点连接起来，故D错误；
故选BC；
② 小球水平方向做匀速直线运动，则位置A时速度的水平分量大小即平抛运动的初速度大小为，由匀变速直线动的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度
【分析】由机械能守恒的实验原理确定实验中所用的器材和小明的论证方法的正确性；为保证小球做平抛运动斜槽末端的切线水平，但不一定要光滑，平抛运动为曲线运动且在竖直平面内，根据平抛运动水平方向匀速直线和竖直方向做匀变速直线运动处理
17．【答案】（1）控制变量法；B
（2）C
（3）1；3；2：1
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1） 探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系实验中涉及三个物理量间的关系，则要使其一个物理量不变，研究另外两个物理量间的关系即为控制变量法；探究两个互成角度的力的合成规律采用的方示是等效替代法，探究加速度与力、质量的关系为控制变量法，伽利略对自由落体的研究采用猜想与假说和实验验证的方法，故选B。
（2） 根据图（b）中标尺上黑白相间的等分格显示可知，则 左右两处钢球所受向心力大小之比约为为1：4， 故选C；
（3） 探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，使两塔轮的角速度不同，因此将质量相同的小球分别放在转动半径相同的挡板上，所以要放在1和3处，根据F=mrω2与v=Rω， 可知左右变速塔轮半径之比R1：R2=2：1
【分析】 根据探究向心力的影响因素的方法分析，并根据向心力公式F=mrω2进行计算。
18．【答案】（1）解：从A点到B点，由匀加速直线运动规律
解得平板车到达点时的速度大小
（2）解：从A点到B点，由匀加速直线运动规律
由牛顿第二定律
解得甲同学的拉力大小为
（3）解：平板车刚滑上斜面时，由牛顿第二定律
解得
所以平板车刚滑上斜面时的加速度大小为，方向沿斜面向下。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】由匀变速直线运动的平均速度公式求出平板车到达B点的速度，接着根据加速度定义式求出加速度，再由牛顿第二定律求解拉力大；由牛顿第二定律求解平板车刚滑上斜面时的加速度。
19．【答案】（1）解：若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，由牛顿第二定律
运动员在弯道区域滑行的最大速度
沿轨道内侧边界线的切线方向。
（2）解：若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试
解得
直轨道段，
运动员在直道区域运动的最短时间
（3）解：运动员在弯道区域运动的最短时间
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】运动员通过测试弯道时做匀速圆周运动，由牛顿第二定律列方程结合运动员在直轨道上运动时的匀变速直线运动规律即可求解。
20．【答案】（1）解：小车速度达到最大时，由功率公式
此时小车受力平衡，即
（2）解：设小车通过第5个减速带后，到下一个减速带时的速度为v1，通过减速带后的速度为v2，由于其通过相邻两减速带间的时间均为，则小车每次到下一个减速带时的速度都为v1，通过减速带后的速度都为v2，在减速带间隔过程中由动能定理
所以通过每一个减速带时所损失的机械能
（3）解：由题意，小车通过前5个减速带时损失的总机械能
从小车到第1个减速带前到最后停下来，由能量守恒定律
解得
【知识点】功能关系；能量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由功率公式结合平衡条件即可求解；（2）由题干分析可知小车每次到下一个减速带的速度都相同，由动能定理即可求角；（3）根据能量守恒列方程求解时间。
21．【答案】（1）解：当物块P以初速度为零放上传送带时，其通过B点的速度最小，由牛顿第二定律，
解得
能顺利通过传送带从半圆轨道点水平抛出，故其在D点的最小速度满足
则其通过点时的最小速度由机械能守恒定律可得
联立解得能让物块从D点飞出，点的最小速度
因为
所以当物块P以初速度为零放上传送带时，其能最终从D点飞出，物体通过点时的最小速度为。
（2）解：若物体一直在传动带上做匀加速直线运动，则传送带做功
依题意传送带对其做正功，且做功值，所以物体通过传送带到达B点的速度为6m/s，则由机械能守恒定律
在D点，由牛顿第二定律
解得物块通过半圆轨道点时轨道对其的支持大小
由牛顿第三定律，轨道对物块的支持力等于物块对轨道的压力，所以压力为22N。
（3）解：当物体通过传送带到达B点的速度为6m/s时，物块总能以相同的速度通过半圆轨道点，若物体在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，则传送带对物体所做的功满足
由动能定理
解得
若物体在传送带上先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动，则传送带对物体所做的功满足
由动能定理
解得
所以该释放区域的长度为
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；机械能守恒定律
【解析】【分析】 （1）当物块P以初速度为零放上传送带时，其通过B点的速度最小；根据牛顿第二定律和运动学公式求解物块运动到B点的速度；根据牛顿第二定律求解物块刚好通过最高点的临界速度；根据动能定理求解物块到达最高点的速度，对比分析后得到物块通过B点的最小速度；
（2）传送带对物块做正功，说明物块在传送带上一直做匀加速运动，由此得到物块在B点的最大速度，再根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求轨道最高点对物块的压力，根据牛顿第三定律求物块对轨道的压力；
（3）若传送带对物块做正功，根据动能定理结合传送带做功的范围求解物块在斜面上滑动距离的范围；若传送带对物块做负功，根据动能定理结合传送带做功的范围求解物块在斜面上滑动距离的范围，最后求解释放区域的长度。
浙江省杭州市9 1联盟2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·杭州期中）下列单位中属于能量单位的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单位制
【解析】【解答】AB．kW和W为功率的单位，故AB错误；
C．由功的公式W=Fx可知，1J=1 ，焦耳为能量的单位，故C正确；
D．由功的公式W=Fx=max可知，，故D错误。
故选C。
【分析】国际单位制中能量的单位是J，结合能量单位与功的相同即可解答。
2．（2023高一下·杭州期中）物理学的发展经历了几代人的不懈努力，下列说法中正确的是（ ）
A．引力常量是卡文迪什通过观测天体运动数据发现的
B．亚里士多德认为力不是维持物体运动的原因
C．相对论的创立表明经典力学已经不再适用
D．“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．引力常量是卡文迪什通过扭称实验所测得的，故A错误；
B．亚里士多德认为物体的运动必须靠力来维持，伽利略通过根据理想斜面实验提出物体的运动不需要力来维持，故B错误；
C．相对论的创立表明经典力学具有局限性，即经典力学适用于宏观、低速的物体，对于高速、微观的运动不再适用，故C错误；
D． 牛顿发现天体间的引力规律后，经过“月-地检验”，表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，进一步推广最后得出万有引力定律，故D正确。
故选D。
【分析】本题要学生能熟悉物理学发展史中的重要科学家们的贡献，知道牛顿得到太阳与行星间存在引力的作用后，将此规律进一步推广到自然界中任意两物体之间即为万有引力定律。
3．（2023高一下·杭州期中）物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，物体的加速度增大
B．在时刻，物体的加速度发生突变
C．在时间内，物体向负方向运动
D．在时间内，物体保持静止
【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由v-t图像中图线的斜率表示加速度，由图可知， 在时间内， 图线的斜率绝对值变小，即加速度大小变小，故A错误；
B．由v-t图像中图线的斜率表示加速度，由图可知，在t1时刻两段图线的斜率不同，即加速度发生突变，故B正确；
C．由图可知， 在时间内， 物体的速度始终为正值，即始终沿正方向运动，故C错误；
D．由图可知， 在时间内， 物体的速度为v3，即此时间段内物体做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】知道v-t图像中图线斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率绝对值表示加速度大小，明白v-t图像中速度的正、负体现物体的运动方向。
4．（2023高一下·杭州期中）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为。若风对气球作用力的大小为，方向水平向右，则绳的拉力大小为（ ）
A． B．
C． D．空气浮力未知，故无法求解
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对气球受力分析，气球受重力、绳的拉力、水平风力、浮力作用，如图所示，由水平方向平衡可得，故选A。
【分析】对气球受力分析，按正交分解且由平衡即可求解。
5．（2023高一下·杭州期中）下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右加速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度和空气对它的作用力的方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】根据做曲线运动的物体速度方向为曲线上该点的切线方向，即最低点速度方向为水平向右，此处重力方向与速度方向垂直且竖直向下，由题意可知，小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右加速飞行，则空气对小鸟的作用力竖直方向的合力向上，水平分力与最低点的速度方向夹角应小90度，即空气对小鸟的作用力应斜向右向上。
故选B。
【分析】做曲线运动的物体速度方向为曲线上某点的切线方向，做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧， 当物体速度增大时，合力与速度的夹角要小于90°。
6．（2023高一下·杭州期中）网球训练时，一质量为60g的网球以的速率水平飞来，运动员挥拍击球后使网球仍以的速率水平离开球拍，击球过程时间极短，则在击球过程中（ ）
A．球的速度变化量的大小为零 B．球的平均加速度为零
C．球拍对网球做功大小为零 D．球拍对网球做功大小为54J
【答案】C
【知识点】加速度；动能定理的综合应用
【解析】【解答】以网球飞来的方向为正方向
A． 球的速度变化量为，故A错误；
B．由加速度定义式可知，球的平均加速度不等于0，故B错误；
CD．由于运动员击球前后瞬间球的速度大小相等，由动能定理可知，球拍对网球做功大小为零，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】解决本题的关键应理解速度变化量和平均加速度都是矢量，速率是标量，注意其方向，而动能只与物理的速度大小有关，与速度方向无关。
7．（2023高一下·杭州期中）如图所示是跳高运动员即将落到弹性垫子上的情景，运动员从刚接触到垫子到最后静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员接触垫子后，先失重后超重
B．垫子对运动员的弹力是由于运动员的形变产生的
C．由于缓冲，垫子对运动员的力小于运动员对垫子的力
D．运动员最后静止的位置一定是全过程运动的最低点
【答案】A
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；超重与失重
【解析】【解答】A．运动员从接触垫子到最后静止，运动员所受重力先大于垫子对运动员的弹力，后重力小于弹力，则运动员接触垫子后，先失重后超重，故A正确；
B．垫子对运动员的弹力是由于垫子的形变而产生的，故B错误；
C．由牛顿第三定律可知，垫子对运动员的力等于运动员对垫子的力，故C错误；
D．运动员最后静止时重力大小与弹力大小相等，而向下运动的最低点时具有向上的加速度，即弹力大于重力，所以运动员最后静止的位置一定比全过程运动的最低点更高。故D错误。
故选A。
【分析】运动员从接触垫子到最后静止，随着垫子对运动员的弹力增大，弹力先小于重力，后大于重力，从而分析超重与失重现象，根据弹力产生的原因即可判断，由牛顿第三定律可判断 垫子对运动员的力等于运动员对垫子的力。
8．（2023高一下·杭州期中）天文学家目前报告新发现12颗木星卫星，使这颗行星的已知卫星增至92颗，因此木星成为太阳系中拥有最多卫星的行星。新发现卫星中一颗未命名的小质量卫星记为甲，它离木星非常遥远，沿逆行轨道环绕木星运行，即运行轨道方向与木星自转方向相反。另一颗小卫星记为乙，到木星的距离介于甲卫星与环绕在木星附近的4颗较大的伽利略卫星之间。则下列说法正确的是（ ）
A．甲卫星的运行速度大于乙卫星
B．乙卫星的角速度大于伽利略卫星
C．甲卫星的向心加速度小于伽利略卫星
D．甲卫星沿逆行圆周轨道运行时，其相对木星球心的速度可大于木星的第一宇宙速度
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】由题意可知，甲卫星的轨道半径大于乙卫星的轨道半径，乙卫星的轨道半径大于伽利略卫星的轨道半径
ABC．卫星绕木星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有，解得、、，则甲卫星的运行速度小于乙卫星，乙卫星的角速度小于伽利略卫星 ，甲卫星的向心加速度小于伽利略卫星，故AB错误，C正确；
D． 木星的第一宇宙速度为最大环绕速度，甲卫星沿逆行圆周轨道运行时，其相对木星球心的速度不可大于木星的第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
【分析】根据卫星绕木星做圆周运动的向心力由万有引力提供，得到运动速度、角速度和向心加速度与轨道半径的关系从而判断各物理量的大小关系， 木星的第一宇宙速度为最大环绕速度。
9．（2023高一下·杭州期中）在无风的环境下，跳伞员沿竖直方向下落，最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员在重力和空气阻力作用下做加速运动，下落一定高度后，降落伞张开，跳伞员做减速运动，速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度匀速下降。在跳伞过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．降落伞打开前，跳伞员在加速降落过程中机械能增加
B．跳伞员在整个下落过程中机械能一直减小
C．跳伞员在整个下落过程中机械能先增大后减小
D．如果在下落过程中受到水平风的作用跳伞员将做平抛运动
【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A． 降落伞打开前，跳伞员在加速降落过程中空气阻力做负功，则机械能减小，故A错误；
BC．跳伞员在下落过程中空气阻力一直做负功，则其机械能一直减小，故B正确，C错误；
D．由平抛运动的特性可知，如果在下落过程中受到水平风的作用 ，即水平方向不是匀速直线运动，则跳伞员不可能做平抛运动，故D错误。
故选B。
【分析】除重力或系统的弹力做功外，其他力对物体做正功，机械能增加，做负功机械能减小，由于空气阻力对跳伞员一直做负功，则其机械能一直减小；平抛运动是具有水平方向初速度且只受重力的作用。
10．（2023高一下·杭州期中）如图所示，在竖直平面内，小球悬挂在离地高处，一玩具枪的枪口与小球等高且相距为。当玩具子弹以水平速度从枪口向小球射出时，小球恰好由静止释放。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．以小球为参考系，子弹在空中做平抛运动
B．以子弹为参考系，小球在空中做匀速直线运动
C．经时间，子弹一定能击中小球
D．只有满足，才能使子弹击中小球
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．小球由静止释放做自由落体运动，子弹做平抛运动，由于平抛运动竖直方向即为自由落体运动，则以小球为参考系，子弹在空中向右做匀速直线运动，以子弹为参考系，小球在空中向左做匀速直线运动，故A错误，B正确；
CD．由公式可知，小球在空中运动的时间，子弹水平方向做匀速直线运动，则有，即子弹要击中小球应有，故CD错误。
故选B。
【分析】小球做自由落体，子弹水平方向做匀速直线，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动两个方向分别列方程求解。
二、多选题
11．（2023高一下·杭州期中）如图所示“海盗船”正在绕转轴做圆周运动，绕固定轴转动的连接杆上有、两点，若每位乘客的转动半径相同，则（ ）
A．此时点的角速度小于点的角速度
B．此时不同位置的乘客线速度大小不相等
C．每位乘客经过最低点时的向心加速度相同
D．此时不同位置乘客的向心加速度不同
【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A． 绕固定轴转动的连接杆为同轴转动，所以A点的角速度与B点角速度相等，故A错误；
B．由题意可知， 每位乘客的转动半径相同，由可知，不同位置的乘客线速度大小相等，故B错误；
CD．由公式可知，由于每位乘客的转动半径相同，角速度也相同，则每位乘客经过最低点时的向心加速度大小相等，方向都为竖直向上，不同位置乘客的向心加速度大小相等，方向不同，故CD正确。
故选CD。
【分析】 连接杆上的A、B两点属同轴转动，其角速度相等，由和分别比较线速度和向心加速度的大小，注意不同位置时的向心加速度大小相等，但方向不同，则向心加速度不同。
三、单选题
12．（2023高一下·杭州期中）如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有台阶，每个台阶的高度相同，第一次摩托车及车手经过第一台阶右端点时的动能为4900J，经平抛运动落到第二级台阶时的动能是6400J。第二次摩托车及车手经过第一台阶右端点时动能为8100J，经平抛运动落到第三级台阶上，则摩托车及车手落到第三级台阶上的动能为（ ）
A．8500J B．9600J C．10000J D．11100J
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设摩托车与车手的总质量为M，每个台阶的高度为h，第一次摩托车及车手从第一台阶落到第二台阶过程由动能定理有，第二次摩托车及车手从第一台阶落到第三台阶过程由动能定理有，联立解得，故选D。
【分析】由于两个过程涉及初动能和末动能，则对摩托车及车手两次运动过程由动能定理列方程联立即可求解。
13．（2023高一下·杭州期中）黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，由于其极端的引力场和密度，人们一直认为黑洞是信息的终结者，任何进入黑洞的物质都会被完全吞噬并永远消失。如图所示，某黑洞半径约45km，质量和半径的关系满足（其中光速，为引力常量），则该黑洞表面的重力加速度以为单位时的数量级是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在黑洞表面由可得，结合题干给出的质量M与半径R的关系式可得，故选C。
【分析】 黑洞表面，由万有引力等于重力，结合题干给出的质量M与半径R的关系式即可求解黑洞表面的重力加速度。
四、多选题
14．（2023高一下·杭州期中）如图所示，为跑车尾翼功能示意图，当汽车高速行驶时，气流会对跑车形成一个向下的压力，压力大小与车速的关系满足。现某跑车在水平转弯中测试其尾翼功能。当测试车速为，未安装尾翼时，其转弯时的最小半径为；当安装尾翼后，转弯时的最小半径可减为。若汽车受到的最大静摩擦力为其对地面压力的倍，尾翼质量可以忽略。则下列选项中正确的是（ ）
A．
B．以上数据无法计算汽车质量
C．未安装尾翼时，若提高汽车转弯速度，则其转弯时的最小半径需增大
D．安装与未安装尾翼相比，车均以相应最小半径转弯时其向心加速度大小相等
【答案】A,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】，设跑车的质量为M，
AB．跑车以最小半径转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，由题意可知， 未安装尾翼时，，同理可得当安装尾翼后，，联立解得M-1275kg，，故A正确，B错误；
C．未安装尾翼时，跑车以最小半径转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，即，由此可知，提高汽车转弯速度，其转变时的最小半径也要增大，故C正确；
D． 车均以相应最小半径转弯时其向心加速度大小，安装与未安装尾翼相比，由于转弯的半径不同，速度相同，则其向心加速度大小不相等，故D错误。
故选AC。
【分析】跑车以最小速度转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，由牛顿第二定律列方程即可求出质量与值，未安装尾翼时，跑车以最小半径转弯时的向心力由跑车与地面间的侧向最大静摩擦力提供，判定转弯最小半径的变化，由公式分析 安装与未安装尾翼相比，车均以相应最小半径转弯时其向心加速度大小关系。
15．（2023高一下·杭州期中）如图所示，置于竖直平面内呈抛物线形状的光滑细杆，它是按照初速度为，水平射程为的平抛运动轨迹的形状制成的，其中A端对应抛出点，离地面的高度为，端为着地点。现将一质量为的小球套于光滑细杆上，由静止开始从A端滑下，重力加速度为。则当其到达轨道端时（ ）
A．小球在水平方向的速度大小为
B．到达点（未触地）小球的瞬时速率为
C．到达点（未触地）小球的速度方向与水平夹角为45°
D．到达点（未触地）瞬间小球重力的功率为
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．若是初速度为v0的平抛运动，则有、，解得，，在B点细杆切线与水平方向的夹角，小球沿光滑细杆从A运动到B过程中由动能定理有，解得，水球在B点水平方向的速度大小为，故A错误，B正确；
C．在B点细杆切线与水平方向的夹角，即角不等45度，故C错误；
D．由公式可知，到达B点瞬间小球重力的功率为，故D正确。
故选BD。
【分析】根据平抛运动的规律结合动能定理求解小球达到B点时的速度和水平分速度，由功率公式求解小球重力的功率。
五、实验题
16．（2023高一下·杭州期中）某同学做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）下图中A、B、C、D、E是部分实验器材，该同学需选用的器材有____；（用字母表示）
A．
B．
C．
D．
E．
（2）小明选择一条较为满意的纸带如图所示。以O为计时起点，选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C…的距离分别为、、…。选择A、C两点计算出打下B点时速度。通过比较重力势能减少量和动能增加量是否相等来验证机械能守恒。你认为小明分析论证的方法是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 。
（3）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道时的像），纸板上每个小方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
①实验中下列要求正确的是
A．斜槽必须光滑
B．斜槽末端的切线水平
C．纸板平面应竖直且与小球轨迹所在平面平行
D．在照片上用直尺将球的位置点连成折线
②小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 。（答案均保留2位有效数字）
【答案】（1）A；B
（2）错误；重物在O点动能不为0
（3）BC；1.0；2.0
【知识点】验证机械能守恒定律；研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）验证机械能守恒时要用重物拉着纸带竖直下落，纸带穿过打点计时器的限位孔，由于打点计时器有计时功能，则不用秒表。故选AB；
（2）由图可知，O点并不是重物开始运动的起点，即重物在O点的动能不为0，由机械能守恒有，故小明分析论证的方法是错误的。
（3） ① AB．为了保证每次小球做平抛运动的初速度方向为水平，则斜槽末端的切线要调成水平，但斜槽不一定要光滑，只有每次小球从同一点高度由静止释放即可使小球做平抛运动的初速度大小相同，故A错误，B正确；
C．由于平抛运动在竖直平面内，则纸板平面应竖直且与小球轨迹所在平面平行，故C正确；
D．在照片上用平滑的曲线将小球的位置点连接起来，故D错误；
故选BC；
② 小球水平方向做匀速直线运动，则位置A时速度的水平分量大小即平抛运动的初速度大小为，由匀变速直线动的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度
【分析】由机械能守恒的实验原理确定实验中所用的器材和小明的论证方法的正确性；为保证小球做平抛运动斜槽末端的切线水平，但不一定要光滑，平抛运动为曲线运动且在竖直平面内，根据平抛运动水平方向匀速直线和竖直方向做匀变速直线运动处理
17．（2023高一下·杭州期中）向心力演示器如图（a）所示。
（1）在这个实验中，利用了 （选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是 。
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．伽利略对自由落体的研究
（2）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格，则左右两处钢球所受向心力大小之比约为____；
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4
（3）如图（a）所示，长槽上的球2到转轴的距离是球1到地距离的2倍，长槽上的球1和短槽上的球3到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图（a）中的 和 处（选填“1”、“2”或“3”），若标尺上黑白相间的等分格恰如图（b）所示，那么如图（c）中左右变速塔轮半径之比 。
【答案】（1）控制变量法；B
（2）C
（3）1；3；2：1
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1） 探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系实验中涉及三个物理量间的关系，则要使其一个物理量不变，研究另外两个物理量间的关系即为控制变量法；探究两个互成角度的力的合成规律采用的方示是等效替代法，探究加速度与力、质量的关系为控制变量法，伽利略对自由落体的研究采用猜想与假说和实验验证的方法，故选B。
（2） 根据图（b）中标尺上黑白相间的等分格显示可知，则 左右两处钢球所受向心力大小之比约为为1：4， 故选C；
（3） 探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，使两塔轮的角速度不同，因此将质量相同的小球分别放在转动半径相同的挡板上，所以要放在1和3处，根据F=mrω2与v=Rω， 可知左右变速塔轮半径之比R1：R2=2：1
【分析】 根据探究向心力的影响因素的方法分析，并根据向心力公式F=mrω2进行计算。
六、解答题
18．（2023高一下·杭州期中）如图所示，甲同学需要用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板车和用品的总质量为30kg，道路可以简化为一段长为13.5m的水平道路和一段倾角为37°的斜坡组成。甲同学拉动平板车由静止从A点出发，经9s时间运动至点，然后冲上斜坡。甲同学的拉力大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动方向。当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推力大小为104N，方向沿斜面向上。已知平板车所受摩擦阻力为其对接触面压力的0.3倍，求：
（1）平板车到达点时的速度大小；
（2）甲同学的拉力大小；
（3）平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。
【答案】（1）解：从A点到B点，由匀加速直线运动规律
解得平板车到达点时的速度大小
（2）解：从A点到B点，由匀加速直线运动规律
由牛顿第二定律
解得甲同学的拉力大小为
（3）解：平板车刚滑上斜面时，由牛顿第二定律
解得
所以平板车刚滑上斜面时的加速度大小为，方向沿斜面向下。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】由匀变速直线运动的平均速度公式求出平板车到达B点的速度，接着根据加速度定义式求出加速度，再由牛顿第二定律求解拉力大；由牛顿第二定律求解平板车刚滑上斜面时的加速度。
19．（2023高一下·杭州期中）如图所示，水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为，左右两边界线、间宽为的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成，半圆环形弯道两边界线、均以点为圆心，其内侧边界圆半径。为确保安全，运动员训练时所允许的最大滑行速率为，在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为，而在弯道上允许的最大加速度大小为。现要求运动员以最大速度由入口滑入测试区域，经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从出口离开便完成了一次测试。
（1）若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，求运动员在弯道区域滑行的最大速度；
（2）若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试，求运动员在直道区域运动的最短时间；
（3）若某次测试中要求运动员能精准地由点滑入弯道区域，经圆周运动从点滑出弯道区域，求运动员在弯道区域运动的最短时间。（结果可保留根号和）
【答案】（1）解：若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，由牛顿第二定律
运动员在弯道区域滑行的最大速度
沿轨道内侧边界线的切线方向。
（2）解：若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试
解得
直轨道段，
运动员在直道区域运动的最短时间
（3）解：运动员在弯道区域运动的最短时间
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】运动员通过测试弯道时做匀速圆周运动，由牛顿第二定律列方程结合运动员在直轨道上运动时的匀变速直线运动规律即可求解。
20．（2023高一下·杭州期中）如甲图所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，现有一水平道路上连续安装有10个减速带（图乙中末完全画出），相邻减速带间的距离均为（每个减速带宽度远小于，可忽略不计）；现有一质量为的电动小车（可视为质点）从第1减速带前某处以恒定功率启动，到达第1减速带前已达到最大行驶速度。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与其行驶速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均为。通过第10个减速带时立即关闭电门无动力滑行，小车在水平路面上继续滑行距离后停下。已知小车与路面间的阻力大小恒定，空气阻力不计。
（1）求小车与路面间的阻力的大小；
（2）求小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能；
（3）若小车通过前5个减速带时损失的总机械能是其通过后5个减速带时所损失总机械能的1.6倍，求小车从第1个减速带运动至第5个减速带所用的时间。
【答案】（1）解：小车速度达到最大时，由功率公式
此时小车受力平衡，即
（2）解：设小车通过第5个减速带后，到下一个减速带时的速度为v1，通过减速带后的速度为v2，由于其通过相邻两减速带间的时间均为，则小车每次到下一个减速带时的速度都为v1，通过减速带后的速度都为v2，在减速带间隔过程中由动能定理
所以通过每一个减速带时所损失的机械能
（3）解：由题意，小车通过前5个减速带时损失的总机械能
从小车到第1个减速带前到最后停下来，由能量守恒定律
解得
【知识点】功能关系；能量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由功率公式结合平衡条件即可求解；（2）由题干分析可知小车每次到下一个减速带的速度都相同，由动能定理即可求角；（3）根据能量守恒列方程求解时间。
21．（2023高一下·杭州期中）如图所示，水平传送带以恒定速度向右运动，左右两端点A、间距。传送带左侧用一光滑水平面与足够长、倾角的斜面相连。传送带右侧与竖直面内半径的光滑半圆形轨道相切于点（水平面与斜面连接处、传送带左右两侧连接处均平滑，物块通过时无机械能损失）。现将一质量的小物块自斜面上某点由静止释放，物块运动过程中不脱离轨道，并能顺利通过传送带从半圆轨道点水平抛出。已知物块与斜面间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数。
（1）求物体通过点时的最小速度；
（2）若物块通过传送带的过程中，传送带对其做正功，且做功值。求物块通过半圆轨道点时对轨道的压力大小；
（3）若物体从斜面上某区域任意位置由静止释放时，发现物块总能以相同的速度通过半圆轨道点，求该释放区域的长度。
【答案】（1）解：当物块P以初速度为零放上传送带时，其通过B点的速度最小，由牛顿第二定律，
解得
能顺利通过传送带从半圆轨道点水平抛出，故其在D点的最小速度满足
则其通过点时的最小速度由机械能守恒定律可得
联立解得能让物块从D点飞出，点的最小速度
因为
所以当物块P以初速度为零放上传送带时，其能最终从D点飞出，物体通过点时的最小速度为。
（2）解：若物体一直在传动带上做匀加速直线运动，则传送带做功
依题意传送带对其做正功，且做功值，所以物体通过传送带到达B点的速度为6m/s，则由机械能守恒定律
在D点，由牛顿第二定律
解得物块通过半圆轨道点时轨道对其的支持大小
由牛顿第三定律，轨道对物块的支持力等于物块对轨道的压力，所以压力为22N。
（3）解：当物体通过传送带到达B点的速度为6m/s时，物块总能以相同的速度通过半圆轨道点，若物体在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，则传送带对物体所做的功满足
由动能定理
解得
若物体在传送带上先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动，则传送带对物体所做的功满足
由动能定理
解得
所以该释放区域的长度为
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；机械能守恒定律
【解析】【分析】 （1）当物块P以初速度为零放上传送带时，其通过B点的速度最小；根据牛顿第二定律和运动学公式求解物块运动到B点的速度；根据牛顿第二定律求解物块刚好通过最高点的临界速度；根据动能定理求解物块到达最高点的速度，对比分析后得到物块通过B点的最小速度；
（2）传送带对物块做正功，说明物块在传送带上一直做匀加速运动，由此得到物块在B点的最大速度，再根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求轨道最高点对物块的压力，根据牛顿第三定律求物块对轨道的压力；
（3）若传送带对物块做正功，根据动能定理结合传送带做功的范围求解物块在斜面上滑动距离的范围；若传送带对物块做负功，根据动能定理结合传送带做功的范围求解物块在斜面上滑动距离的范围，最后求解释放区域的长度。
