广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高二下·玉林期中）如图所示是某一物体运动的图象（曲线为半圆），由此可知物体是做（ ）
A．圆周运动 B．平抛运动
C．匀变速直线运动 D．变加速直线运动
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB.速度图像只能表示直线运动的规律，并不是物体的运动轨迹，所以物体不可能做圆周运动和平抛运动，故AB不符合题意；
CD.根据速度图像的斜率表示加速度知，物体加速度不断改变，说明物体做变加速直线运动，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】速度图像只表示直线运动的规律，速度图像并不是物体运动的轨迹；根据速度图像的斜率表示加速度，判断物体做什么运动。
2．（2023高二下·玉林期中）如图，质量为m，带电量为+q的小球，用轻绳悬挂在天花板上。若加一匀强电场，使小球静止时，摆线与竖直方向的夹角为θ，则所加的匀强电场的场强最小为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】当电场力与绳子拉力垂直时，电场力最小，场强最小，受力分析如图：
由几何关系得：，解得：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场力与绳子拉力垂直时，电场力最小，场强最小。根据几何关系求解即可。
3．（2023高二下·玉林期中）2013年10月13日航天员在绕地球圆周运动的神舟六号上进行了预定的科学试验，下面是一中学生设想在太空中的飞船里进行的高中物理部分实验，可行的是（ ）
A．用悬挂钩码法探究弹簧弹力和伸长的关系
B．用弹簧秤验证力的平行四边形定则
C．研究平抛物体的运动
D．利用自由落体运动验证机械能守恒定律
【答案】B
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A. 用悬挂钩码法探究弹簧弹力和伸长的关系时，弹簧的弹力等于钩码的重力，受重力影响，不可以进行，故A不符合题意；
B.用弹簧秤验证力的平行四边形定则的实验不受重力影响，可以进行，故B符合题意；
C. 研究平抛物体的运动要受重力的影响，故C不符合题意；
D. 利用自由落体运动验证机械能守恒定律受重力影响，不可以进行，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】在“天宫一号”飞行器中，物体处于完全失重状态，根据实验时是否受到重力的影响来分析判断。
4．（2023高二下·玉林期中）如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为、、。实线是一带电的粒子（不计重力）在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，已知：带电粒子带电量为，在a点处的动能为，则该带电粒子（ ）
A．粒子带负电 B．在b点处的电势能为
C．在b点处的动能为零 D．在c点处的动能为
【答案】D
【知识点】电势能
【解析】【解答】A.场强方向向上，电场力向上，所以为正电荷，故A不符合题意；
B. 在b点处的电势能为 ：，故B不符合题意；
C.根据能量守恒得：，解得：，故C不符合题意；
D.根据能量守恒得：，解得：，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】由运动轨迹确定受力方向，从而确定电荷的正负，由能量守恒确定各点的动能。
5．（2023高二下·玉林期中）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m，xb=5.5m，则（ ）
A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B．时，a质点正在向y轴负方向运动
C．时，b质点正在向y轴负方向运动
D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
【答案】C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A.由图知，，则a质点处在波峰时，b质点处在平衡位置，故A不符合题意；
B.简谐横波沿x轴负方向传播，时，a质点正在向y轴正方向运动，时，a质点正在向y轴正方向运动，故B不符合题意；
C.时，b质点正在向y轴负方向运动，时，b质点正在向y轴负方向运动，故C符合题意；
D.由于，位移相同时，速度大小相等，方向相反，两者不可能同时相同，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由波动图像，分析质点的振动情况，判断质点a、b的速度方向，分析两质点位移关系。
6．（2023高二下·玉林期中）来自太阳和其他星体的宇宙线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害．但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面．下面说法中正确的是（ ）
A．地磁场对宇宙线的阻挡作用与观测点的纬度及宇宙线的方向无关
B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱
C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强
D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
【答案】C
【知识点】地磁场
【解析】【解答】ABC.假设粒子垂直射向地球，维度越高，粒子运动方向和磁场方向夹角越小，受到洛伦兹力越小，越容易射入地球大气，宇宙射线越强；相反在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向夹角大，受到洛伦兹力大，粒子不容易射入地球大气，宇宙射线越弱。故C符合题意，AB不符合题意；
D.由左手定则分析知沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到东西方向的洛伦兹力，会向东西方向偏转，不会偏向两极，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由左手定则确定洛伦兹力方向时，注意让磁场垂直穿过掌心，大拇指和其余四指垂直，四指指向电流的方向，大拇指指向受力方向。
7．（2023高二下·玉林期中）如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为－q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】由几何关系知，CO连线与粒子进入磁场的速度方向夹角为30°，CO连线与AC边的夹角也为30°，可得粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图：
由几何关系得：，由洛伦兹力提供向心力得：，解得：。粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径，解得：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为；B
【分析】作出粒子在磁场中的运动轨迹，结合几何关系得到临界轨迹的轨道半径；再根据牛顿第二定律列式求解。
二、多选题
8．（2023高二下·玉林期中）明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（ ）
A．a点的角速度大于b点的角速度 B．a点的线速度大于b点的线速度
C．绳对乙拉力大于乙对绳的拉力 D．人在上升过程中处于超重状态
【答案】B,D
【知识点】牛顿第三定律；超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.a、b两点属于同轴转动，所以二者角速度相等，故A不符合题意；
B.由知，a点的线速度大于b点的线速度，故B符合题意；
C.根据牛顿第三定律， 绳对乙拉力等于乙对绳的拉力，故C不符合题意；
D.由于乙加速上升，所以人在上升过程中处于超重状态，故D符合题意。
故答案为：BD
【分析】同轴转动，角速度相同，根据分析线速度大小；根据牛顿第三定律分析判断；根据加速度方向分析判断。
9．（2023高二下·玉林期中）如图所示的电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q. 现将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比（ ）
A．U变小 B．I变小 C．Q减小 D．Q增大
【答案】B,D
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】B.当滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a一端移动时，其接入电阻变大，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律知，干路电流I减小，故B符合题意；
A.变阻器两端的电压，I减小，U增大，故A不符合题意；
CD.由于电容器与变阻器并联，电容器C两端的电压增大，根据知，电荷量Q增大，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】根据滑动变阻器滑动触头P的移动判断滑动变阻器电阻变化，根据闭合电路欧姆定律判断干路电流变化；根据判断电压表示数变化；由于电容器与变阻器并联得知电容器电压变化，再根据分析电荷量变化。
10．（2023高二下·玉林期中）如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，重力加速度为g，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度及a的状态说法正确的是（ ）
A．方向竖直向上
B．大小为
C．同时增大细导体棒a、b的电流，a棒仍可静止
D．若使b下移，a将不能保持静止
【答案】A,B,D
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】A.由右手螺旋定则知，b的电流在a处产生的磁场方向竖直向上，故A符合题意；
B.对a受力分析如图：
根据平衡条件得：，解得：，故B符合题意；
C.同时增大细导体棒a、b的电流，则a导体棒所受的水平方向的安培力增大，导体棒a不可能保持水平，故C不符合题意；
D.
若b下移，根据平衡条件，安培力要增加，而两个电流间距增大，安培力减小，所以一定不能平衡，故D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】根据右手定则判断b的电流在a处产生的磁场方向；对a受力分析，根据平衡条件列方程求解；根据平衡条件分析判断。
11．（2023高二下·玉林期中）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点，现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g，当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为mgL
B．小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为mgL
C．细线断裂后，小球动能的最小值为mgL
D．细线断裂后，小球动能的最小值为mgL
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】AB.由题意最高点在OM连线的反向延长线与圆周的交点上，设为N，则在N点：， 小球恰好做完整的圆周运动 ，根据牛顿第二定律得：，动能的最小值为：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.细线断裂后，当B点速度沿与等效重力反方向的分速度为零时动能最小，对B到N过程，由动能定理得：，解得：，最小动能为：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】将重力场和电场的总和等效成另一个“合场”，将重力场中的竖直面内的圆周运动与本题的圆周运动进行类比。
三、实验题
12．（2023高二下·玉林期中）如图甲所示，在“验证动量守恒定律”实验中，先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。
（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足( )
A．m1
（2）关于该实验，下列说法正确的有( )
A．斜槽轨道必须光滑
B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平
C．入射球和被碰球的半径必须相同
D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H
（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 ；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示）
【答案】（1）C
（2）C
（3）；/）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由碰撞原理知，由于要保证碰撞后A球沿原方向运动，则A球的质量应大于B球，故C符合题意，AB不符合题意；
（2）A.只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故A不符合题意；
B.铅垂线的作用是用来确定y轴的方向的，故B不符合题意；
C.为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同，故C符合题意；
D.小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，所以不需要测量小球抛出点离地高度H，故D不符合题意。
（3）设小球在空中运动的时间为t，小球m1碰前速度为，碰后速度为，小球m2碰后速度为。若满足动量守恒定律，则，整理得：；若碰撞时弹性碰撞，还应满足机械能守恒，则，整理得：。
故答案为：（1）C；（2）C；（3），。
【分析】（1）为了避免碰撞后小球不被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量；
（2）根据实验原理和实验操作判断；
（3）根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知关系式。
13．（2023高二下·玉林期中）某兴趣小组在物理实验室找到一根粗细均匀未标注材料的导线。兴趣小组想应用所学知识来检测该导线的电阻率。实验室提供的器材有：
A．电流表A1（内阻Rg=100 ，满偏电流Ig=3mA）
B．电流表A2（内阻约为0.4Ω，量程为0.6A）
C．电压表V（量程3.0V，内阻约为3000Ω）
D．定值电阻R0=900
E．滑动变阻器R（5Ω，2A）
F．干电池组（6V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
H．螺旋测微器，游标卡尺
（1）如图用螺旋测微器测金属棒直径为 mm；如图用游标卡尺测金属棒长为 cm。
（2）按如上图所示的电路测量，测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）根据提供的器材，为了尽可能精确测量金属棒的阻值，设计出电路图如下图所示。若实验测得电流表A1示数为I1，电流表A2示数为I2，则金属棒电阻的表达式为R= 。（用I1，I2、R0，Rg表示）
【答案】（1）6.123/6.121/6.122/6.124/6.125；10.230
（2）偏小
（3）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，由图可知金属丝的直径为：；20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，由图可知金属棒长度为：；
（2）电压表示数U为Rx的真实电压，电流表示数I比Rx的真实电流大，根据知，Rx的测量值比真实值偏小；
（3）根据欧姆定律结合串并联电路特点得：金属棒电阻的表达式为。
故答案为：（1），；（2）偏小；（3）
【分析】（1）游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读书加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）电压表示数U为Rx的真实电压，电流表示数I比Rx的真实电流大；
（3）利用欧姆定律结合串并联电路特点，即可求出金属棒电阻的表达式。
四、解答题
14．（2023高二下·玉林期中）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离，当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
【答案】（1）解：设折射角为i，由几何关系和折射定律有
得半圆形玻璃砖的折射率
（2）解：设从P到Q经过的光程为x，有
得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光路图，由几何关系和折射定律求半圆形玻璃砖的折射率；
（2）根据几何关系求解光在玻璃砖中的路程，由求解光在玻璃砖中的速度，再分析光在玻璃砖中的传播时间。
15．（2023高二下·玉林期中）如图所示，光滑水平面与半径R=0.5m的光滑圆轨道平滑连接位于竖直平面内，质量为m=0.1kg的小球A以速度v0=10m/s向右运动并与静止在水平面上的小球B发生弹性正碰，碰后发现小球B刚好能通过圆弧轨道的最高点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球B的质量；
（2）小球B经过与圆心等高的P点时对轨道的压力。
【答案】（1）解：小球B通过圆弧轨道的最高点时有
A、B两球碰撞后，B球运动到最高点的过程中
A、B两球发生弹性碰撞，则有
解得
（2）解：小球B从P点到最高点的过程中有
小球B运动到P点时有
解得
【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1） 小球B通过圆弧轨道的最高点时根据牛顿第二定律列方程，B球运动到最高点的过程中 ，由机械能守恒列方程， A、B两球发生弹性碰撞 ，根据动量守恒和即机械能守恒列方程，联立求解小球B的质量；
（2）由机械能守恒求小球B到达P点时的速度，结合牛顿第二定律和第三定律求小球A在P点时对轨道的压力大小。
16．（2022高二下·安徽期末）如图所示，竖直平面内xOy坐标系y轴竖直，第IV象限内充满了沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从y轴上的点以垂直于y轴的初速度进入第I象限，一段时间后经过x轴上的Q点（未画出）进入第IV象限，且速度方向与x轴正方向成角。若小球在第IV象限内做匀速圆周运动，且恰好没有进入第III象限，重力加速度为g。求：
（1）带电小球从P点开始运动的初速度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）小球从离开P点到第三次经过x轴所需的时间。
【答案】（1）解：小球的运动轨迹如图所示
小球在第I象限做平抛运动，设时间为，则根据平抛运动可知
在Q点，可知
解得，x = 2d
（2）解：设小球进入第IV象限时速度为v，v与x轴的夹角为，则
电子进入磁场后做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，有
由图中几何关系可知
联立解得
（3）解：小球第一次在第IV象限运动的周期
小球第一次在第IV象限运动的时间为
接着，小球与x轴成夹角45°进入第I象限做斜上抛运动
小球从离开P点到第三次经过x轴所需的时间
联立解得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）画出小球的运动轨迹。小球在第I象限做平抛运动。
（2）电子进入磁场后做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力 。
（3） 小球第一次在第IV象限运动的时间为四分之三周期， 小球与x轴成夹角45°进入第I象限做斜上抛运动 。
广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高二下·玉林期中）如图所示是某一物体运动的图象（曲线为半圆），由此可知物体是做（ ）
A．圆周运动 B．平抛运动
C．匀变速直线运动 D．变加速直线运动
2．（2023高二下·玉林期中）如图，质量为m，带电量为+q的小球，用轻绳悬挂在天花板上。若加一匀强电场，使小球静止时，摆线与竖直方向的夹角为θ，则所加的匀强电场的场强最小为（ ）
A．0 B． C． D．
3．（2023高二下·玉林期中）2013年10月13日航天员在绕地球圆周运动的神舟六号上进行了预定的科学试验，下面是一中学生设想在太空中的飞船里进行的高中物理部分实验，可行的是（ ）
A．用悬挂钩码法探究弹簧弹力和伸长的关系
B．用弹簧秤验证力的平行四边形定则
C．研究平抛物体的运动
D．利用自由落体运动验证机械能守恒定律
4．（2023高二下·玉林期中）如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为、、。实线是一带电的粒子（不计重力）在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，已知：带电粒子带电量为，在a点处的动能为，则该带电粒子（ ）
A．粒子带负电 B．在b点处的电势能为
C．在b点处的动能为零 D．在c点处的动能为
5．（2023高二下·玉林期中）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m，xb=5.5m，则（ ）
A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B．时，a质点正在向y轴负方向运动
C．时，b质点正在向y轴负方向运动
D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
6．（2023高二下·玉林期中）来自太阳和其他星体的宇宙线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害．但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面．下面说法中正确的是（ ）
A．地磁场对宇宙线的阻挡作用与观测点的纬度及宇宙线的方向无关
B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱
C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强
D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
7．（2023高二下·玉林期中）如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为－q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2023高二下·玉林期中）明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（ ）
A．a点的角速度大于b点的角速度 B．a点的线速度大于b点的线速度
C．绳对乙拉力大于乙对绳的拉力 D．人在上升过程中处于超重状态
9．（2023高二下·玉林期中）如图所示的电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q. 现将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比（ ）
A．U变小 B．I变小 C．Q减小 D．Q增大
10．（2023高二下·玉林期中）如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，重力加速度为g，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度及a的状态说法正确的是（ ）
A．方向竖直向上
B．大小为
C．同时增大细导体棒a、b的电流，a棒仍可静止
D．若使b下移，a将不能保持静止
11．（2023高二下·玉林期中）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点，现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g，当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为mgL
B．小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为mgL
C．细线断裂后，小球动能的最小值为mgL
D．细线断裂后，小球动能的最小值为mgL
三、实验题
12．（2023高二下·玉林期中）如图甲所示，在“验证动量守恒定律”实验中，先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。
（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足( )
A．m1
（2）关于该实验，下列说法正确的有( )
A．斜槽轨道必须光滑
B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平
C．入射球和被碰球的半径必须相同
D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H
（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 ；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示）
13．（2023高二下·玉林期中）某兴趣小组在物理实验室找到一根粗细均匀未标注材料的导线。兴趣小组想应用所学知识来检测该导线的电阻率。实验室提供的器材有：
A．电流表A1（内阻Rg=100 ，满偏电流Ig=3mA）
B．电流表A2（内阻约为0.4Ω，量程为0.6A）
C．电压表V（量程3.0V，内阻约为3000Ω）
D．定值电阻R0=900
E．滑动变阻器R（5Ω，2A）
F．干电池组（6V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
H．螺旋测微器，游标卡尺
（1）如图用螺旋测微器测金属棒直径为 mm；如图用游标卡尺测金属棒长为 cm。
（2）按如上图所示的电路测量，测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）根据提供的器材，为了尽可能精确测量金属棒的阻值，设计出电路图如下图所示。若实验测得电流表A1示数为I1，电流表A2示数为I2，则金属棒电阻的表达式为R= 。（用I1，I2、R0，Rg表示）
四、解答题
14．（2023高二下·玉林期中）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离，当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
15．（2023高二下·玉林期中）如图所示，光滑水平面与半径R=0.5m的光滑圆轨道平滑连接位于竖直平面内，质量为m=0.1kg的小球A以速度v0=10m/s向右运动并与静止在水平面上的小球B发生弹性正碰，碰后发现小球B刚好能通过圆弧轨道的最高点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球B的质量；
（2）小球B经过与圆心等高的P点时对轨道的压力。
16．（2022高二下·安徽期末）如图所示，竖直平面内xOy坐标系y轴竖直，第IV象限内充满了沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从y轴上的点以垂直于y轴的初速度进入第I象限，一段时间后经过x轴上的Q点（未画出）进入第IV象限，且速度方向与x轴正方向成角。若小球在第IV象限内做匀速圆周运动，且恰好没有进入第III象限，重力加速度为g。求：
（1）带电小球从P点开始运动的初速度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）小球从离开P点到第三次经过x轴所需的时间。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB.速度图像只能表示直线运动的规律，并不是物体的运动轨迹，所以物体不可能做圆周运动和平抛运动，故AB不符合题意；
CD.根据速度图像的斜率表示加速度知，物体加速度不断改变，说明物体做变加速直线运动，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】速度图像只表示直线运动的规律，速度图像并不是物体运动的轨迹；根据速度图像的斜率表示加速度，判断物体做什么运动。
2．【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】当电场力与绳子拉力垂直时，电场力最小，场强最小，受力分析如图：
由几何关系得：，解得：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场力与绳子拉力垂直时，电场力最小，场强最小。根据几何关系求解即可。
3．【答案】B
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A. 用悬挂钩码法探究弹簧弹力和伸长的关系时，弹簧的弹力等于钩码的重力，受重力影响，不可以进行，故A不符合题意；
B.用弹簧秤验证力的平行四边形定则的实验不受重力影响，可以进行，故B符合题意；
C. 研究平抛物体的运动要受重力的影响，故C不符合题意；
D. 利用自由落体运动验证机械能守恒定律受重力影响，不可以进行，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】在“天宫一号”飞行器中，物体处于完全失重状态，根据实验时是否受到重力的影响来分析判断。
4．【答案】D
【知识点】电势能
【解析】【解答】A.场强方向向上，电场力向上，所以为正电荷，故A不符合题意；
B. 在b点处的电势能为 ：，故B不符合题意；
C.根据能量守恒得：，解得：，故C不符合题意；
D.根据能量守恒得：，解得：，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】由运动轨迹确定受力方向，从而确定电荷的正负，由能量守恒确定各点的动能。
5．【答案】C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A.由图知，，则a质点处在波峰时，b质点处在平衡位置，故A不符合题意；
B.简谐横波沿x轴负方向传播，时，a质点正在向y轴正方向运动，时，a质点正在向y轴正方向运动，故B不符合题意；
C.时，b质点正在向y轴负方向运动，时，b质点正在向y轴负方向运动，故C符合题意；
D.由于，位移相同时，速度大小相等，方向相反，两者不可能同时相同，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由波动图像，分析质点的振动情况，判断质点a、b的速度方向，分析两质点位移关系。
6．【答案】C
【知识点】地磁场
【解析】【解答】ABC.假设粒子垂直射向地球，维度越高，粒子运动方向和磁场方向夹角越小，受到洛伦兹力越小，越容易射入地球大气，宇宙射线越强；相反在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向夹角大，受到洛伦兹力大，粒子不容易射入地球大气，宇宙射线越弱。故C符合题意，AB不符合题意；
D.由左手定则分析知沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到东西方向的洛伦兹力，会向东西方向偏转，不会偏向两极，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由左手定则确定洛伦兹力方向时，注意让磁场垂直穿过掌心，大拇指和其余四指垂直，四指指向电流的方向，大拇指指向受力方向。
7．【答案】B
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】由几何关系知，CO连线与粒子进入磁场的速度方向夹角为30°，CO连线与AC边的夹角也为30°，可得粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图：
由几何关系得：，由洛伦兹力提供向心力得：，解得：。粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径，解得：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为；B
【分析】作出粒子在磁场中的运动轨迹，结合几何关系得到临界轨迹的轨道半径；再根据牛顿第二定律列式求解。
8．【答案】B,D
【知识点】牛顿第三定律；超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.a、b两点属于同轴转动，所以二者角速度相等，故A不符合题意；
B.由知，a点的线速度大于b点的线速度，故B符合题意；
C.根据牛顿第三定律， 绳对乙拉力等于乙对绳的拉力，故C不符合题意；
D.由于乙加速上升，所以人在上升过程中处于超重状态，故D符合题意。
故答案为：BD
【分析】同轴转动，角速度相同，根据分析线速度大小；根据牛顿第三定律分析判断；根据加速度方向分析判断。
9．【答案】B,D
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】B.当滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a一端移动时，其接入电阻变大，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律知，干路电流I减小，故B符合题意；
A.变阻器两端的电压，I减小，U增大，故A不符合题意；
CD.由于电容器与变阻器并联，电容器C两端的电压增大，根据知，电荷量Q增大，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】根据滑动变阻器滑动触头P的移动判断滑动变阻器电阻变化，根据闭合电路欧姆定律判断干路电流变化；根据判断电压表示数变化；由于电容器与变阻器并联得知电容器电压变化，再根据分析电荷量变化。
10．【答案】A,B,D
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】A.由右手螺旋定则知，b的电流在a处产生的磁场方向竖直向上，故A符合题意；
B.对a受力分析如图：
根据平衡条件得：，解得：，故B符合题意；
C.同时增大细导体棒a、b的电流，则a导体棒所受的水平方向的安培力增大，导体棒a不可能保持水平，故C不符合题意；
D.
若b下移，根据平衡条件，安培力要增加，而两个电流间距增大，安培力减小，所以一定不能平衡，故D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】根据右手定则判断b的电流在a处产生的磁场方向；对a受力分析，根据平衡条件列方程求解；根据平衡条件分析判断。
11．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】AB.由题意最高点在OM连线的反向延长线与圆周的交点上，设为N，则在N点：， 小球恰好做完整的圆周运动 ，根据牛顿第二定律得：，动能的最小值为：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.细线断裂后，当B点速度沿与等效重力反方向的分速度为零时动能最小，对B到N过程，由动能定理得：，解得：，最小动能为：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】将重力场和电场的总和等效成另一个“合场”，将重力场中的竖直面内的圆周运动与本题的圆周运动进行类比。
12．【答案】（1）C
（2）C
（3）；/）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由碰撞原理知，由于要保证碰撞后A球沿原方向运动，则A球的质量应大于B球，故C符合题意，AB不符合题意；
（2）A.只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故A不符合题意；
B.铅垂线的作用是用来确定y轴的方向的，故B不符合题意；
C.为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同，故C符合题意；
D.小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，所以不需要测量小球抛出点离地高度H，故D不符合题意。
（3）设小球在空中运动的时间为t，小球m1碰前速度为，碰后速度为，小球m2碰后速度为。若满足动量守恒定律，则，整理得：；若碰撞时弹性碰撞，还应满足机械能守恒，则，整理得：。
故答案为：（1）C；（2）C；（3），。
【分析】（1）为了避免碰撞后小球不被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量；
（2）根据实验原理和实验操作判断；
（3）根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知关系式。
13．【答案】（1）6.123/6.121/6.122/6.124/6.125；10.230
（2）偏小
（3）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，由图可知金属丝的直径为：；20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，由图可知金属棒长度为：；
（2）电压表示数U为Rx的真实电压，电流表示数I比Rx的真实电流大，根据知，Rx的测量值比真实值偏小；
（3）根据欧姆定律结合串并联电路特点得：金属棒电阻的表达式为。
故答案为：（1），；（2）偏小；（3）
【分析】（1）游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读书加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）电压表示数U为Rx的真实电压，电流表示数I比Rx的真实电流大；
（3）利用欧姆定律结合串并联电路特点，即可求出金属棒电阻的表达式。
14．【答案】（1）解：设折射角为i，由几何关系和折射定律有
得半圆形玻璃砖的折射率
（2）解：设从P到Q经过的光程为x，有
得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光路图，由几何关系和折射定律求半圆形玻璃砖的折射率；
（2）根据几何关系求解光在玻璃砖中的路程，由求解光在玻璃砖中的速度，再分析光在玻璃砖中的传播时间。
15．【答案】（1）解：小球B通过圆弧轨道的最高点时有
A、B两球碰撞后，B球运动到最高点的过程中
A、B两球发生弹性碰撞，则有
解得
（2）解：小球B从P点到最高点的过程中有
小球B运动到P点时有
解得
【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1） 小球B通过圆弧轨道的最高点时根据牛顿第二定律列方程，B球运动到最高点的过程中 ，由机械能守恒列方程， A、B两球发生弹性碰撞 ，根据动量守恒和即机械能守恒列方程，联立求解小球B的质量；
（2）由机械能守恒求小球B到达P点时的速度，结合牛顿第二定律和第三定律求小球A在P点时对轨道的压力大小。
16．【答案】（1）解：小球的运动轨迹如图所示
小球在第I象限做平抛运动，设时间为，则根据平抛运动可知
在Q点，可知
解得，x = 2d
（2）解：设小球进入第IV象限时速度为v，v与x轴的夹角为，则
电子进入磁场后做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，有
由图中几何关系可知
联立解得
（3）解：小球第一次在第IV象限运动的周期
小球第一次在第IV象限运动的时间为
接着，小球与x轴成夹角45°进入第I象限做斜上抛运动
小球从离开P点到第三次经过x轴所需的时间
联立解得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）画出小球的运动轨迹。小球在第I象限做平抛运动。
（2）电子进入磁场后做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力 。
（3） 小球第一次在第IV象限运动的时间为四分之三周期， 小球与x轴成夹角45°进入第I象限做斜上抛运动 。
