2023年江苏省九年级数学中考模拟题分项选编：平面直角坐标系
一、单选题
1．（2023·江苏盐城·统考一模）在平面直角坐标系中，直线平行于轴，点坐标为，点坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·江苏南京·统考一模）在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2023·江苏扬州·一模）已知点，不论x取何值，点A不会在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2023·江苏扬州·模拟预测）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2023·江苏淮安·统考一模）在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．（2023·江苏南通·统考一模）某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（2023·江苏泰州·模拟预测）在平面直角坐标系中，经过点、，与轴相切于点，则点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或
8．（2023·江苏无锡·统考二模）已知，，将线段平移到线段，，，其中P与是对应点，则的值是（ ）
A．25 B．36 C．18 D．16
9．（2023·江苏扬州·二模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（﹣3，2）
10．（2023·江苏淮安·二模）若点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．2 B． C．3 D．
11．（2023·江苏常州·一模）若点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．（2023·江苏常州·模拟预测）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
13．（2023·江苏泰州·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，．若在第一象限内存在一点D，且横坐标、纵坐标均为整数，使得，则点D的坐标为____．
14．（2023·江苏无锡·模拟预测）已知一平面直角坐标系内有点，点，点，若在该坐标系内存在一点D，使轴，且，点D的坐标为____．
15．（2023·江苏泰州·统考二模）若点在一、三象限角平分线的下方，则a的取值范围是____．
16．（2023·江苏泰州·统考二模）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_________．
17．（2023·江苏常州·模拟预测）在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别是，．平移AB得到线段，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标是____________．
18．（2023·江苏镇江·模拟预测）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是______．
参考答案：
1．B
【分析】根据平行于轴的直线上的点的横坐标相同，进行判断即可．
【详解】解：∵直线平行于轴，
∴点的横坐标相同，
∵点坐标为，
∴点坐标的横坐标为，
所以，不符合题意，，符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查坐标系下点的规律探究．熟练掌握平行于轴的直线上的点的横坐标相同，是解题的关键．
2．B
【分析】根据题意得，建立如图直角坐标系，再判断即可．
【详解】根据题意得，建立如图直角坐标系，如图：
∴点A在第二象限，
故选：B．
【点睛】本题考查直角坐标系，解题的关键是根据，构造合适的直角坐标系．
3．B
【分析】根据各象限的坐标特点得到四个不等式组，分别解不等式组，找出无解的不等式组即可得出答案．
【详解】解：因为的解集为，
所以点可能在第一象限，选项A不符合题意；
因为无解，
所以点不会在第二象限，选项B符合题意；
因为的解集为，
所以点可能在第三象限，选项C不符合题意；
因为的解集为，
所以点可能在第四象限，选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特点、一元一次不等式组，熟练掌握各象限内的点的坐标特点是解题关键．
4．B
【分析】直接利用偶次方的性质得出 ，再利用点的坐标特点即可求解．
【详解】解：因为 ，，
所以点所在的象限是第二象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题的关键．
5．B
【分析】判断出点的横纵坐标的符号即可求解．
【详解】解：∵
∴点在第二象限，
故答案选B．
【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系的有关性质，熟练掌握平面直角坐标系的有关性质是解题的关键．
6．C
【分析】根据图象，分别求得各超市的平均单价，比较即可得到答案．
【详解】解：由图象知，甲超市的平均单价为（元/千克），
乙超市的平均单价为（元/千克），
丙超市的平均单价为（元/千克），
丁超市的平均单价为（元/千克），
∵，
∴购买该品牌商品最划算的是丙超市，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形，有理数的除法运算，有理数的大小比较，掌握有理数的除法运算法则是解题的关键．
7．C
【分析】分两种情况：如图1，过P作PD⊥y轴于D，连接PC，根据切线的性质得到PC⊥x轴，根据矩形的性质得到PC=OD，PD=OC，根据勾股定理得到，如图2，同理可得，P（-3，2），于是得到结论．
【详解】解：如图1，过P作PD⊥y轴于D，连接PC，PB，
∵⊙P与x轴相切于点C，
∴PC⊥x轴，
∴四边形OCPD是矩形，
∴PC=OD，PD=OC，
∵点A（0，）、B（0，3），
∴AB=2，
∴BD=AD=AB=，
∴OD=OA+AD=2
∴PC=OD=2，
∴PB=PC=2，
在Rt△PBD中，，
∴P（3，2）；
如图2，同理可得，P（-3，2），
综上所述，点P的坐标是（3，2）或（-3，2），
故选：C．
【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，坐标与图形性质，分类讨论思想的运用是解题的关键．
8．A
【分析】根据平移的性质得出平移规律解答即可．
【详解】解：，，将线段平移到线段，，，
，，
即平移规律为向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，
，，
．
故选：A．
【点睛】此题考查坐标与图形变化平移，关键是根据平移规律解答．
9．C
【分析】根据轴对称的性质和平移规律求得即可．
【详解】解：由坐标系可得B(﹣3，1)，将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为(3，1)，再向上平移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为(3，1+3)，即(3，4)，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--对称和平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
10．D
【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．
【详解】解：∵点与点关于轴对称，
∴，
故选：D
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点坐标的关系，解题的关键在于明确关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数．
11．B
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案．
【详解】解：∵点A的坐标为，
∴点A关于x轴的对称点的坐标，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
12．D
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．
【详解】∵x2＋2＞0，
∴点P（x2＋2， 3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
13．或或
【分析】根据题意画出图形，写出点D的坐标即可．
【详解】解：如图所示，
根据图形可知，
∵，
∴，
∴，
∴点符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴点符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴点符合题意；
故答案为：或或．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，四边形内角和，解题的关键是根据题意画出图形．
14．或/或
【分析】将点，点，点的坐标在平面直角坐标系中标出来，由点A和点B的坐标可知，轴，从而可求得的长；再由点C的坐标及轴，可知点D的横坐标，设点D的纵坐标为m；然后根据，可得关于m的方程，解得m的值即可．
【详解】解：将点，点，点的坐标在平面直角坐标系中标出来，如图所示：
∵点，点，
∴轴，
∴，
∵点，轴，
∴点D的横坐标为，设点D的纵坐标为m，
∵，
∴，
∴或7．
∴点D的坐标为或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形的性质，明确平面直角坐标系中点的坐标特点并数形结合是解题的关键．
15．
【分析】根据一、三象限夹角平分线上点的特点，得出关于a的不等式，解不等式即可．
【详解】解：∵点在一、三象限角平分线的下方，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了象限内点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握一、三象限夹角平分线上点的特点，列出不等式．
16．2
【分析】根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0列出不等式组，然后求解即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
∴整数m的值为2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
17．
【分析】根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标．
【详解】解：∵，，
∴线段平移规律为横坐标减1，纵坐标减2，
∵，
∴，，
∴点的坐标为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
18．
【分析】根据点的平移规律左减右加，上加下减直接求解即可得到答案；
【详解】解：∵点向右平移2个单位，
∴平移后的点坐标是，
故答案为：；
【点睛】本题考查点的平移规律：左减右加，上加下减．
