20.某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取50名学生
家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为x),并对数据
进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
α.八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为5组：0≤x<60,60≤
x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)：
分组
频数
0≤x<60
2
60≤x<70
5
70≤x<80
15
80≤x<90
a
90≤x≤100
8
合计
50
b.八年级课后延时服务家长评分在80≤x<90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前
5个数据分别为：81,81,82,83,83.
c.七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如表：
年级
平均数
中位数
众数
七
78
79
85
八
81
83
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中a=,b=-
(2)你认为年级的课后延时服务开展得较好，理由是
(至少从两个不同的角度说明理由)
(3)已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多
少名家长的评分不低于80分.
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五、解答题（本大题共2题，每题9分，共18分）
21.我们规定用(a,)表示一对数对，给出如下定义：记m=后n=V(a>0上，
将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对.
例如：(4,1)的一对“对称数对”为(2,1)与(1，)
(1)求数对(25,4)的一对对称数对”；
(2)若数对(3，y)的一对“对称数对的两个数对相同，求y的值：
(3)若数对(a,b)的一对“对称数对的一个数对是（√3,3√3），求ab的值，
22.如图，直线y=一x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(一2,0)，
P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合）.
(1)求直线BC的函数表达式：
(2)设动点P的横坐标为t,△P0A的面积为S
①求出S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围：
②在线段BC上存在点Q,使得四边形COPQ是平行四边形，求
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此时点Q的坐标.
六、解答题（本大题满分2分）
23.数学理解
(1)如图①，△ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点D作正方形DECF,分别交BC,
AC于点E,F,求AB,BE,AF之间的数量关系；
问题解决
(2)如图②，在任意直角△ABC内，找一点D,过点D作正方形DECF,分别交BC,AC
于点E,F,若AB=BE十AF,求∠ADB的度数；
联系拓广
3)如图③，在(2)的条件下，分别延长ED,FD,交AB于点M,N,求MN,AM,BN
的数量关系。
图④
图②
图③
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