人教版小学数学
六年级下册期末综合检测卷（三）
一、选择题（16分）
1．以下哪个不成正比例（ ）。
A．长方形的宽一定，面积和长 B．汽车的速度一定，总路程和时间
C．被减数一定，减数和差 D．除数一定，被除数和商
2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．侧面积＋一个底面积
3．盒子里有2个黑球，3个黄球，5个绿球，任意拿出6个，一定有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．无法确定
4．纳米和米一样是长度单位，1毫米＝1000000纳米。如果将长10纳米的芯片画在图纸上，量得其长度为1毫米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶100000 D．100000∶1
5．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
6．2018年3月，李叔叔把6000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.35%，到期时李叔叔一共能取回多少元？列式正确的是（ ）。
A．6000×2.35%×2 B．6000×2.35%×2＋6000
C．6000＋6000×2.35% D．6000×2.35%
7．一条裙子原价是80元，如果打折后的价格是60元，那么打了（ ）折。
A．二五 B．七五 C．八五 D．九五
8．如图，P点表示的数约是（ ）。
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
二、填空题（20分）
9．如图是某食堂粮仓的示意图，如果10天吃掉了上半部分（圆锥部分），照这样的速度，吃掉剩下的部分（圆柱部分）大约要( )天。
10．请根据你的理解选择合适的数填在（ ）里。
50000 0.5 100% ﹣8.5
2022年北京冬奥会有诸多高科技令人眼前一亮，请阅读思考以下信息：
(1)国家速滑馆采用马鞍形索网屋面，用钢量仅为传统屋面( )。
(2)国家游泳中心“水立方”20天变身“冰立方”，改造面积约( )平方米。
(3)清洁能源转化工程，让北京冬奥会实现奥运史上首次( )绿色供电。
(4)采用世界最先进二氧化碳跨临界制冰技术，能使冰面温差控制在( )℃以内。
(5)智能平台精准调控，赛场冰面温度维持在( )℃，看台温度恒定在16至18℃。
11．为庆祝中国共产党建党100周年，使学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛，有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
(1)小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是________分；
(2)已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有________人。
12．如果（均不为0），那么和成( )比例。
13．把一个直径是12mm的圆形零件画在纸上，半径为3cm，这幅图的比例尺是( )。
14．走同一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，甲的速度是乙的速度的( )。
15．把一个高为15厘米的圆柱截成两个小圆柱，表面积之和比原来圆柱的表面积多25.12平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
16．李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税( )元，实际得到的奖金是( )元。
17．天天超市上个月的营业额是360万元。按营业额的5%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税( )万元。
18．（ ）∶16＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
19．如果把汽车方向盘顺时针旋转45°记作﹢45°，那么﹣90°表示把汽车方向盘( )。
20．一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高( )厘米。
三、判断题（5分）
21．如果把前进10m，记作：﹢10m，那么后退60m，记作：﹣60m。( )
22．在由4张 ，4张 ，4张 ，4张 组成的一堆牌中，要保证抽出一张 ，至少要抽4张。( )
23．在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是。( )
24．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
25．一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。( )
四、口算和估算（5分）
26．直接写出得数。
2.6＋0.14＝ 12.5×0.8＝ 6÷1.5＝ 400÷25÷4＝ 12－15＝
100－58＝ 56÷512＝ 48×12.5%＝ 35×3÷35×3＝ ×16＝
五、脱式计算（9分）
27．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
1069－384÷16×13 ÷[（＋）×]
2.1×40%＋0.6×2.1 （－0.25）÷（－）
六、解方程或比例（9分）
28．解方程。
七、图形计算（4分）
29．求出图形①的体积，图形②阴影部分的面积。（单位：cm）
八、作图题（6分）
30．根据以下要求画图。
（1）将三角形ABC以点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形①。
（2）将三角形ABC向下平移4格，画出平移后的图形②。
（3）将上面的长方形各边放大2倍，画出放大后的图形③。
九、解答题（26分）
31．看图填空。
（1）（ ）是正数和负数的分界点。
（2）所有的正数都在0的（ ）边，所有的负数都在0的（ ）边。
（3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（ ）和（ ）。
（4）如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
32．一个广场用方砖铺地。如果用面积是4平方分米的方砖，需要2000块；如果改用面积是5平方分米的的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）
33．在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得成渝高速公路全长为6.3厘米。一辆客车上午10：30从重庆出发，下午2：00到达成都。客车每小时行多少千米？
34．张叔叔要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖如下图所示（厚度忽略不计）。
（1）这个蔬菜大棚的空间有多大？
（2）请你提出一个数学问题，并解答。
35．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）
图1 图2
36．某生态厂家准备为酉阳金银山森林大酒店制作一批圆柱形垃圾桶，有以下几种型号的环保材料可供搭配选择。
（1）你选择材料（ ）和（ ），才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）用你选择的材料制成垃圾桶，能装多少立方分米的垃圾？（厚度忽略不计）
37．李师傅的一项科技发明，获得奖金3000元。按个人所得税法规定，奖金收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。李师傅应缴纳个人所得税多少元？
38．六（2）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（2）班到哪家商店购买合算些？
甲店（49元/个）超过10个按八五折出售 乙店（49元/个）买5个送1个 丙店（49元/个）满100元优惠20%
参考答案：
1．C
【分析】两个相关联的量比值一定，那么这两个量成正比例关系，两个相关联的量乘积一定，那么成反比例关系。
【详解】A．面积÷长＝宽，长方形的宽一定，面积和长成正比例关系；
B．路程÷时间＝速度，汽车的速度一定，总路程和时间成正比例关系；
C．被减数一定，减数和差不成比例；
D．除数＝被除数÷商，除数一定，被除数和商成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】考查正比例和反比例的判定，知道两个相关联的量比值一定，那么这两个量成正比例关系，两个相关联的量乘积一定，那么成反比例关系。
2．D
【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
根据题意可知，这个圆柱形水桶无盖，所以少上底面，求至少需要多少铁皮，就是求这个无盖圆柱形水桶的侧面积和一个底面积的和；据此选择。
【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的侧面积与一个底面积的和。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，在计算圆柱的表面积时，要弄清少了哪个面，要计算哪些面的面积之和。
3．C
【分析】根据抽屉原理进行分析，考虑最倒霉的情况，拿出的前5个球是2个黑球和3个黄球，再拿一个，一定是绿球，据此分析。
【详解】2＋3＋1＝6（个）
至少拿出6个球，可以保证拿出1个绿球，反过来，任意拿出6个，一定有一个绿球。
故答案为：C
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
4．D
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】1毫米∶10纳米
＝1000000纳米∶10纳米
＝1000000∶10
＝（1000000÷10）∶（10÷10）
＝100000∶1
所以，这幅图的比例尺是100000∶1。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
5．D
【分析】①求平行四边形的面积时，利用割补法把平行四边形转化为长方形；
②0.24扩大到原来的100倍把小数转化为整数，再把整数乘法的积缩小到原来的求出小数乘法的积；
③把圆柱沿着底面半径平均分成若干偶数份，再把切开的圆柱重新拼成一个长方体，利用长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
【详解】①把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；
②计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；
③把圆柱体转化为长方体，利用“长方体的体积＝长×宽×高”推导出“圆柱的体积＝底面积×高”。
由上可知，运用了“转化”思想方法的有①②③。
故答案为：D
【点睛】掌握平行四边形的面积和圆柱体的体积推导过程以及小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
6．B
【分析】用本金乘年利率乘存期，求出到期时的利息，将利息加上本金，求出到期时李叔叔一共能取回多少元。
【详解】6000×2.35%×2＋6000
＝282＋6000
＝6282（元）
所以，求到期时一共能取回多少元，列式正确的是6000×2.35%×2＋6000。
故答案为：B
【点睛】本题考查了利率问题，利息＝本金×利率×存期。
7．B
【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，折扣＝现价÷原价×100%，据此解答。
【详解】60÷80×100%
＝0.75×100%
＝75%
＝七五折
故答案为：B
【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。
8．B
【分析】数轴上，以0为分界点，负数在0的左边，正数在0的右边，越往左边数越小，越往右边数越大，P点位于0的左边，则P点表示的数是负数且接近﹣1。
【详解】A．﹣＝﹣，﹣比﹣1小，则﹣在﹣1的左边；
B．﹣1＜﹣＜﹣，则﹣在0和﹣1之间，且在﹣的左边；
C．﹣＜﹣＜0，则﹣在0和﹣1之间，且在﹣的右边；
D．＞0，则在0的右边。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握数轴上数的特征是解答题目的关键。
9．30
【分析】观察图形可知，圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；所以吃掉下面圆柱部分需要的天数是吃掉上面圆锥天数的3倍。
【详解】10×3＝30（天）
吃掉剩下的部分（圆柱部分）大约要30天。
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题的关键。
10．(1)
(2)50000
(3)100%
(4)0.5
(5)﹣8.5
【分析】根据生活实际情况，即可把数字填入括号中。
【详解】（1）根据题目可知要填的是分数，所以填；
（2）根据题目可知是“水立方”改造后的面积，所以填50000；
（3）根据题目可知是绿色供电率，所以填100%；
（4）根据题目可知控制的温差一般相差不大，所以填0.5；
（5）根据题目可知冰面温度应该在0℃以下，所以填﹣8.5。
【点睛】此题考查了学生对生活常识的了解程度。
11．(1)38
(2)23
【分析】（1）答对题数×得分－答错题数×扣分＝总得分，据此列式计算。
（2）按这种记分方法，最高可得（50分），最低是倒扣（10分），答对与答错或不答之间的分数差为5＋1＝6（分）；对10道题得50分，对9道题得44分，对8道题得38分，对7道题得32分，对6道题得26分，对5道题得20分，对4道题得14分，对3道题得8分，对2道题得2分，对1道题扣4分，对0道题扣10分，因此一共有11种分数，为了保证至少有3人得分相同，根据抽屉原则，那么参加竞赛的学生至少有（11×2＋1）人，据此解答即可。
【详解】（1）8×5－2×1
＝40－2
＝38（分）
他的总得分是38分。
（2）11×2＋1
＝22＋1
＝23（人）
参加竞赛的学生至少有23人。
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
12．反
【分析】可化为，根据反比例的定义：两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，则两个变量成反比例关系。据此可得出答案。
【详解】可化为，即a、b两个变量的乘积是不为0的常数10，故和成反比例。
【点睛】本题主要考查的是反比例的判定，解题的关键是熟练掌握反比例的定义，进而得出答案。
13．5∶1
【分析】根据半径＝直径÷2，据此求出圆形零件实际半径的长度，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可，
【详解】12÷2＝6（mm）
3cm∶6mm
＝3cm∶0.6cm
＝3∶0.6
＝（3×10）∶（0.6×10）
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
则这幅图的比例尺是5∶1。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
14．
【分析】根据路程＝速度×时间，同一段路即路程一定，则速度、时间的乘积一定，速度、时间成反比例关系。已知甲、乙所用的时间，据此可得出答案。
【详解】根据路程一定，速度与时间成反比例关系。已知甲、乙用时分别为5分钟、6分钟，即甲的时间是乙的时间的。根据反比例定义，甲的速度是乙速度的。
【点睛】本题主要考查的是反比例的辨析与应用，解题的关键是熟练掌握反比例的意义，进而计算得出答案。
15．188.4
【分析】如图所示，把一个大圆柱截成两个小圆柱，表面积增加两个圆形截面的面积，根据增加部分的面积求出圆柱的底面积，最后利用“”求出原来圆柱的体积，据此解答。
【详解】
25.12÷2×15
＝12.56×15
＝188.4（立方厘米）
所以，原来圆柱的体积是188.4立方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解增加部分面积是两个截面的面积是解答题目的关键。
16． 900 3600
【分析】将奖金4500元乘20%，求出应缴纳个人所得税多少元，从而利用减法求出实际得到的奖金是多少元。
【详解】4500×20%＝900（元）
4500－900＝3600（元）
所以，李叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。
【点睛】本题考查了税率问题，个人所得税＝应纳税部分×税率。
17．18
【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，题目中营业额即是应纳税所得额，求该超市上个月应缴纳营业税多少万元，就是求360万元的5%是多少，用乘法计算，即360×5%。
【详解】360×5%＝18（万元）
所以该超市上个月应缴纳营业税18万元。
【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
18．12；3；75；七五
【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数化为百分数；几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；根据“”利用比的基本性质求出比的前项，据此解答。
【详解】0.75＝75%＝七五折
0.75＝＝＝
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
所以，12∶16＝0.75＝＝75%＝七五折。
【点睛】掌握百分数、分数、小数和比互相转化的方法是解答题目的关键。
19．逆时针旋转90°
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定顺时针旋转记作正，那么逆时针旋转记作负，据此解答。
【详解】如果把汽车方向盘顺时针旋转45°记作﹢45°，那么﹣90°表示把汽车方向盘逆时针旋转90°。
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．5
【分析】先根据“”求出玻璃杯中水的体积，放入正方体铁块后水的体积不变，水面没有淹没铁块，这是可以把水看作是底面积为（72－6×6）平方厘米的圆柱体，根据“”求出此时的水面高度，据此解答。
【详解】72×2.5＝180（立方厘米）
180÷（72－6×6）
＝180÷（72－36）
＝180÷36
＝5（厘米）
所以，这时水面高5厘米。
【点睛】灵活运用圆柱的体积计算公式，明确水面没有淹没铁块并且放入铁块前后水的体积不变是解答题目的关键。
21．√
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定前进记作正，那么后退就记作负，据此解答。
【详解】如果把前进10m，记作：﹢10m，那么后退60m，记作：﹣60m。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．×
【分析】解答此题要考虑最差情况：假设4张 ，4张 ，4张 全部抽出，一共抽了12张，此时再任意抽取一张，必定是 ，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×3＋1
＝12＋1
＝13（张）
则要保证抽出一张 ，至少要抽13张。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查抽屉原理的灵活应用，要注意考虑最差情况。
23．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】1厘米∶50千米＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是1∶5000000，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
24．×
【分析】由于圆柱的侧面积，当两个圆柱体侧面积相等时，h和r不一定都分别相等，根据底面积的公式：S＝，所以它们的底面积也就不一定相等；据此解答。
【详解】根据分析得，侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等。比如底面半径为3，高为4的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝；底面半径为4，高为3的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝，两个圆柱的侧面积相等，但底面积不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的侧面积和底面积的公式求解。
25．×
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，打折后的价格是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出打折后的价格；
再把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×80%×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的实际应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
26．2.74；10；4；4；﹣3；
42；；6；9；10
【详解】略
27．757；1；
2.1；
【分析】“1069－384÷16×13”先计算除法和乘法，再计算减法；
“÷[（＋）×]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“2.1×40%＋0.6×2.1”根据乘法分配律先将2.1提出来，再计算；
“（－0.25）÷（－）”先计算减法，再计算除法。
【详解】1069－384÷16×13
＝1069－312
＝757
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝1
2.1×40%＋0.6×2.1
＝2.1×（40%＋0.6）
＝2.1×1
＝2.1
（－0.25）÷（－）
＝÷
＝
28．x＝；x＝140；x＝1
【分析】（1）根据比例基本性质，先写成的形式，再两边同时除以
（2）根据等式性质1和2，先两边同时减去6，再两边同时除以0.7
（3）根据比例基本性质，先写成的形式，再两边同时除以
【详解】（1）
解：
x＝
（2）
解：
6＋0.7x－6＝104－6
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（3）
解：
x＝1
29．①62.8cm3；②9.87cm2
【分析】①根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
②观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是6cm的圆的面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】①3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
②6×4－3.14×（6÷2）2÷2
＝24－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（cm2）
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC以点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。
（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形②。
（3）上面的长方形各边放大2倍，即长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形③。
【详解】（1）（2）（3）如图：
【点睛】此题主要考查图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解题的关键。
31．（1）0（2）右；左（3）4；﹣4（4）向西走5米；2米；图见详解
【分析】（1）0是正数和负数的分界点；据此解答；
（2）根据正负数在数轴上的位置，结合题干，直接填空即可；
（3）根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可；
（4）用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负，由此得解。
【详解】（1）0是正数和负数的分界点。
（2）所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。
（3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是4和﹣4。
（4）这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。
5－3＝2（米）
这时他距离出发点有2米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
32．1600块
【分析】设需要x块，根据每块方砖面积×块数＝广场面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
5x＝4×2000
5x＝8000
5x÷5＝8000÷5
x＝1600
答：需要1600块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
33．90千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出高速公路的实际长度，再根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出客车的行驶时间，最后利用“速度＝路程÷时间”求出这辆客车的速度，据此解答。
【详解】6.3÷
＝6.3×5000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
下午2：00＝14：00
14：00－10：30＝3小时30分
3小时30分＝3.5小时
315÷3.5＝90（千米）
答：客车每小时行90千米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并求出客车的行驶时间是解答题目的关键。
34．（1）628立方米
（2）顶部使用的塑料膜的面积是多少平方米？314平方米
【分析】（1）大鹏是圆柱的一半，根据圆柱体积＝底面积×高，求出完整圆柱体积，除以2即可；
（2）答案不唯一，如顶部使用的塑料膜的面积是多少平方米？塑料膜的面积是圆柱侧面积的一半，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出完整侧面积，除以2即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×25÷2
＝3.14×42×25÷2
＝3.14×16×25÷2
＝628（立方米）
答：这个蔬菜大棚的空间有628立方米。
（2）顶部使用的塑料膜的面积是多少平方米？
3.14×8×25÷2＝314（平方米）
答：顶部使用的塑料膜的面积是314平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和体积公式。
35．2分米
【分析】先根据长方体的体积求出酒精溶液的体积；再根据圆的面积求出圆柱的底面积；由圆柱的体积可推导出圆柱的高，据此求出酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度。
【详解】4×2×3.14÷[3.14×（4÷2）2]
＝8×3.14÷[3.14×22]
＝25.12÷[3.14×4]
＝25.12÷12.56
＝2（分米）
答：酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是2分米。
【点睛】解决此题的关键是明确酒精溶液从长方体容器倒入圆柱体容器后，形状发生了变化，但体积不变。
36．（1）②；③；（2）62.8立方分米
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，代入直径或半径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）根据圆柱的容积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
②号的底面周长和③号的长相等，
所以选择材料②和③，才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：能装62.8立方分米的垃圾。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的容积公式的灵活应用。
37．440元
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用（3000－800）×20%即可求出应纳税额。
【详解】（3000－800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）
答：李师傅应缴纳个人所得税440元。
【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
38．丙店最合算
【分析】根据各商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【详解】甲店：30×49×85%
＝1470×85%
＝1249.5（元）
乙店：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
（30－5）×49
＝25×49
＝1225（元）
丙店：30×49＝1470（元）
1470÷100≈14（组）
1470－1400×20%
＝1470－280
＝1190（元）
1249.5＞1225＞1190
答：丙店最合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是分别计算各商店所需钱数。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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