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第十五章
近代物理初步
第2讲 原子结构与原子核
知识梳理·双基自测
核心考点·重点突破
2年高考·1年模拟
知识梳理·双基自测
知识点1
原子的核式结构
1．电子的发现：
英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了______，提出了原子的“枣糕模型”。
一、原子结构 光谱和能级跃迁
电子
2．原子的核式结构：
观察上面两幅图，完成以下空格：
(1)1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了_________________，提出了核式结构模型。
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上___________________________，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至_______________，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
(3)原子的结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的____________________________________都集中在原子核里，带负电的电子在__________________。
α粒子散射实验
仍
沿原来的方向前进
大于90°
几乎全部质量和全部正电荷
核外空间运动
知识点2
光谱
1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的______(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类：
波长
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的____________可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
特征谱线
知识点3
玻尔理论 能级
1．玻尔的三条假设
(1)定态：原子只能处于一系列_________的能量状态中，在这些能量状态中原子是______的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝____________。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是____________，因此电子的可能轨道也是____________。
不连续
稳定
Em－En
不连续的
不连续的
2．基态和激发态
原子能量最低的状态叫_______，其他能量较高的状态叫_______。
3．氢原子的能级和轨道半径
(1)氢原子的能级公式：En＝________ (n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝_____________。
(2)氢原子的半径公式：rn＝______ (n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
基态
激发态
－13.6 eV
n2r1
4．氢原子的能级图
二、原子核 核反应和核能
1．原子核由______和______组成，质子和中子统称为______。
2．原子核的核电荷数＝______数，原子核的质量数＝_____________________，质子和中子都为一个单位质量。
3．X元素的原子核的符号为X，其中A表示_________，Z表示核电荷数。
知识点1
原子核的组成
质子
中子
核子
质子
质子数＋
中子数
质量数
1．天然放射现象
元素______地放出射线的现象，首先由____________发现。天然放射现象的发现，说明_________还具有复杂的结构。
2．放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫_________。
具有放射性的元素叫_______________。
3．三种射线
放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
知识点2
天然放射现象
自发
贝克勒尔
原子核
放射性
放射性元素
4．三种射线的比较
高速电子流
2e
射线名称 比较项目 α射线 β射线 γ射线
符号 _________ 0－1e γ
速度 可达0.1c 可达0.99c ___
垂直进入电 场或磁场的 偏转情况 偏转 偏转 _________
c
不偏转
射线名称 比较项目 α射线 β射线 γ射线
贯穿本领 最弱 较强 ______
对空气的 电离作用 很强 较弱 ______
最强
很弱
5.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有______放射性同位素和______放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤，作____________等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
天然
人工
示踪原子
知识点3
原子核的衰变 半衰期
α粒子或β粒子
2．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核______自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
半数
内部
1．核力
(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)特点
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
知识点4
核力、结合能、质量亏损
2．结合能
核子结合为原子核时______的能量或原子核分解为核子时______的能量，叫作原子核的结合能。
3．比结合能
(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
释放
吸收
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝_______，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝_________。
mc2
Δmc2
一、堵点疏通
1．原子中绝大部分是空的，原子核很小。( )
2．核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。( )
3．氢原子光谱是由一条一条亮线组成的。( )
4．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( )
√
√
√
×
5．按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。( )
6．人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。( )
7．人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。( )
8．如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。( )
9．质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。( )
×
√
×
×
×
二、对点激活
1．(2023·山西太原高三阶段练习)卢瑟福指导他的助手进行的α粒子散射实验所用仪器的示意图如图所示。放射源发射的α粒子打在金箔上，通过显微镜观察散射的α粒子。实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°，于是，卢瑟福大胆猜想( )
A．原子半径的数量级是10－10 m
B．原子核内存在质子和中子
C．原子内部有体积很小、质量很大的核
D．造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中电子的作用
C
[解析]原子半径的数量级是通过油膜法测出来的，该实验不能确定原子半径的数量级，故A错误；卢瑟福用α粒子轰击氮核，证实了在原子核内存在质子，查德威克发现的中子，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，说明原子的中心有一个体积很小的核；从极少数α粒子发生了大角度的偏转，说明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故C正确；造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中心正电荷的作用，故D错误。
2．与原子光谱有关的物理知识，下列说法正确的是( )
A．有些原子的发射光谱是线状谱，有些原子的发射光谱是连续谱
B．太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应
C．巴耳末发现氢原子的可见光谱有分立特征，但氢原子的不可见光谱有连续特征
D．有些电子绕原子核运动的变化是连续的，所以我们看到了原子的连续光谱
B
[解析]各种原子的发射光谱都是线状谱，A错误；太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是我们知道太阳大气中存在哪些金属元素，B正确；可见光谱与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征，C错误；电子绕原子核运动的变化都是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状谱，D错误。
C
D
[解析]根据质量数守恒和核电荷数守恒，可知X是中子n，故A错误；根据质量数守恒和核电荷数守恒，可知Y是H，①②反应都是核聚变，存在质量亏损，根据ΔE＝mc2，可求出释放的能量，故BC错误，D正确。
核心考点·重点突破
考点一
氢原子能级及原子跃迁
1．能级图中相关量意义的说明
相关量 意义
能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…” 表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.4…” 表示氢原子的能量
相邻横线间的距离 表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
(多选)(2023·湖北恩施市模拟预测)如图甲所示为我国自主研制的北斗导航系统中采用的星载氢原子钟，其计时精度将比星载铷原子钟高一个数量级，原子钟是利用“原子跃迁”的频率来计时的，这个频率很高并极其稳定，所以它的计时精度也非常高，图乙为氢原子的能级图，下列说法正确的是( )
例1
ACD
A．欲使处于n＝2能级的氢原子被电离，可用单个光子能量为4 eV的光照射该氢原子
B．用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
C．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光能使逸出功为2 eV的钾发生光电效应
D．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生6种频率的光
氢原子能量分析
名师点拨
〔变式训练1〕 (2023·山东汶上县高三阶段练习)按照玻尔原子理论，原子只能处于一系列不连续的能量状态，在这些不同的能量状态中，核外电子绕原子核做半径不同的圆周运动。根据此理论可知，处于n＝3能级的某氢原子辐射一定频率的光子后跃迁到n＝2能级，则( )
A．核外电子的动能减小
B．氢原子系统的总能量减少
C．氢原子系统的电势能增大
D．氢原子系统减少的电势能等于电子增加的动能
B
〔变式训练2〕 (多选)(2023·山西太原高三模拟)如图是氦离子(He＋)的能级图。通常我们认为可见光光子的能量在1.64—3.19 eV之间。按照这一标准，下列操作中可能使处于基态的氦离子辐射可见光的是( )
A．用能量为48.36 eV的光子照射时
B．用能量为52.89 eV的光子照射时
C．用能量为53.89 eV的电子轰击时
D．用能量为56.45 eV的电子轰击时
BCD
[解析]用能量为48.36 eV的光子照射时，光子被全部吸收，氦离子跃迁到n＝3激发态，氦离子由n＝3激发态向低能级跃迁时，释放的最小能量光子为7.56 eV，不是可见光，故A错误；用能量为52.89 eV的光子照射时，光子被全部吸收，氦离子跃迁到n＝6激发态，由图可知，氦离子由n＝6激发态向低能级跃迁时，存在释放光子为可见光光子(n＝4到n＝3)，故B正确；用能量为53.89 eV或能量为56.45 eV的电子轰击时，氦离子可以吸收部分能量，可能跃迁到n＝6激发态，同理，可能辐射可见光，故CD正确。
考点二
原子核的衰变 半衰期
1．确定衰变的种类及衰变次数的方法
不稳定的原子核自发地放出α粒子或β粒子后，转变为新核的变化称为原子核的衰变。判断衰变的种类及衰变次数要掌握几个要点。
(1)知道α粒子和β粒子的表示符号
α粒子实质是氦原子核，符号是 He，其中4表示氦的质量数，2表示氦的电荷数。β粒子实质是电子，符号是 e，其中0表示电子的质量数，－1表示电子的电荷数。
注意：①γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。放出γ射线后，原子核的电荷数和质量数都不变，其实质是放射性元素的原子核在发生α衰变或β衰变时，由于产生的某些新核具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。
②当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴有γ射线产生，这时可连续放出三种射线。
例2
D
C
考点三
核反应类型及核反应方程
1．核反应的四种类型
2.核反应过程一般是不可逆的，书写核反应方程不能用等号，只能使用单向箭头“―→”连接，并表示反应方向。
3．核反应过程遵循质量数守恒，而不是质量守恒，核反应过程中伴随着能量的巨大变化，反应前后质量会变化，一般质量会亏损。
4．核反应过程中遵循电荷数守恒原理。
(2023·甘肃武威第六中学模拟预测)截至2021年12月31日，中国大陆运行核电机组共53台，运行核电机组累计发电量占全国累计发电量的5.02%。核电站发电主要通过核裂变放出能量，下列核反应方程属于核裂变的是( )
例3
B
[解析]该反应为轻核聚变反应，A错误；该反应为重核裂变反应，B正确；该反应为α衰变方程，C错误；该反应为β衰变方程，D错误。
A
1．质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
方程的含义是：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
考点四
核能的计算
2．核能释放的两种途径的理解
中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。
(1)使较重的核分裂成中等大小的核。
(2)较小的核结合成中等大小的核。
核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。
(2)原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹。
①α衰变中，α粒子和新生原子核在磁场中的轨迹外切，如图甲所示。
②β衰变中，β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹内切，如图乙所示。
(3)计算核能的方法
①根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2；
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。
③根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数。
④有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。
(2023·河北邯郸市高三开学考试)一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，由于发生了α(或β)衰变而得到两种粒子，一种是α(或β)粒子，另一种是反冲核。如图所示为两种粒子在磁场中的圆形轨迹，已知衰变前核的质量为m，衰变后形成的两种新粒子的质量分别为m1、m2，在磁场中的轨迹半径分别为R1、R2。两圆半径之比为R1?R2＝1?45，则以下说法正确的是( )
例4
D
A
[解析]由质能方程可得，该核反应放出的能量ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603)×931 MeV≈17.34 MeV，由能量守恒定律得入射质子的动能EkH＝2Ekα－ΔE≈0.5 MeV，A正确。
B
[解析]根据核反应前后质量数和电荷数守恒可知x为中子，核反应释放的能量应等于核反应前后亏损的质量乘以c2，ACD错误；核反应释放的能量为ΔE＝7.03×4 MeV－(1.09×2＋3×2.78)MeV＝17.6 MeV，B正确。
2年高考·1年模拟
C
D
3．(2022·浙江6月卷)图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是( )
A．逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
B
A
B练案[40]第2讲 原子结构与原子核
一、选择题(本题共12小题，1～7题为单选，8～12题为多选)
1．(2022·湖南卷)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( C )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
[解析]卢瑟福的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象，A项错误；玻尔原子理论只解释了氢原子光谱分立特征，但无法解释其他原子如氦的原子光谱，B项错误；光电效应说明光具有能量，具有粒子性，C项正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子的波动性，D项错误。
2．(2021·全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( A )
A．6 B.8
C.10 D.14
[解析]由图分析可知，核反应方程X→Y＋aHe＋be，设经过a次α衰变，b次β衰变。由电荷数与质量数守恒，可将：92＝82＋2a－b,238＝206＋4a；解得a＝8，b＝6。放出6个电子，故A正确，BCD错误。
3．(2023·安徽芜湖一中高三阶段练习)如图为氢原子的能级图，下列说法正确的是( C )
A．当氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，电子动能增加，原子总能量不变
B．大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出的所有光子都能使逸出功为2.29 eV的金属钠发生光电效应
C．若已知可见光的光子能量范围为1.61～3.10 eV，则处于n＝4激发态的大量氢原子，发射光的谱线在可见光范围内的有2条
D．用能量为11.0 eV的光子照射处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到激发态
[解析]氢原子的电子由外层跃迁到内层轨道时，原子总能量减小，A错误；从n＝3跃迁到n＝2的光子能量为1.89 eV，不能使金属钠发生光电效应，B错误；若已知可见光的光子能量范围为1.61～3.10 eV，处于n＝4激发态的大量氢原子跃迁时，从n＝4跃迁到n＝3的光子能量为0.66 eV不是可见光，从n＝4跃迁到n＝2的光子能量为2.55 eV为可见光，从n＝4跃迁到n＝1的光子能量为12.75 eV不是可见光，从n＝3跃迁到n＝2的光子能量为1.89 eV为可见光，从n＝3跃迁到n＝1的光子能量为12.09 eV不是可见光，从n＝2跃迁到n＝1的光子能量为10.2 eV不是可见光，故处于n＝4激发态的大量氢原子，发射光的谱线在可见光范围内的有2条，C正确；用能量为11.0 eV的光子照射处于基态的氢原子，不能使氢原子跃迁到激发态，D错误。
4．(2023·西安高三阶段检测)14C断定年代的原理是，不论处在古代还是现代，活的生物体因不断从外界吸收14C，使得体内14C的数量与排泄和衰变达到相对平衡，因而活的生物体内，每秒钟因14C的β衰变辐射出的电子数目N也基本稳定，但生物体死亡后，体内的14C的数量会因β衰变而减少，每秒钟辐射出的电子数目n也随着年代的久远而减少，根据14C的半衰期τ和测得的N、n的数值，便可推算出生物体死亡的年代t。以下判断正确的是( B )
A．n＝
B．14C发生β衰变的核反应方程为C→e＋N
C．测量N和n时，需使被测生物体所处环境的温度相同
D．测量N和n时，需将生物体内处于化合态的14C分离成单质态的14C
[解析]根据半衰期的定义可得n＝N，故A项错误；14C发生β衰变时，释放出一个电子，衰变的核反应方程为C→e＋N，故B项正确；14C发生β衰变的半衰期与14C所处的环境，包括温度高低、处于单质状态还是化合状态等均无关，故CD错误。
5．(2023·哈尔滨高三课时练习)下列核反应方程中错误的是( C )
A．α衰变方程U→Th＋He
B．查德威克发现中子He＋Be→C＋n
C．重核裂变U→Ba＋Kr＋2n
D．轻核聚变H＋H→He＋n
[解析]该衰变方程中有238＝234＋4,92＝90＋2，电荷数守恒，质量数守恒，A正确；该人工核反应中4＋9＝12＋1,2＋4＝6＋0，电荷数守恒，质量数守恒，B正确；重核裂变时，需要有中子去撞击铀核，即反应核中应该有中子，C错误；轻核聚变方程有2＋3＝4＋1,1＋1＝2＋0，电荷数守恒，质量数守恒，D正确。
6．(2023·河南安阳模拟预测)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子的同时，发现氮原子核变成了氧原子核，产生了氧的一种同位素O。已知质子的质量为mp，中子的质量为mn，O原子核的质量为M，真空中的光速为c，则O的比结合能为( A )
A.(8mp＋9mn－M)c2
B.(9mp＋8mn－M)c2
C.(M－8mp－17mn)c2
D.(M－8mp－9mn)c2
[解析]O核内有8个质子和9个中子，根据结合能的概念结合质能方程可知，O核的结合能为E＝(8mp＋9mn－M)c2，则O的比结合能为E′＝＝(8mp＋9mn－M)c2，故选A。
7．(2023·湖北恩施市第一中学模拟预测)2022年下半年，全国不同地区都出现了“电荒”。为了缓解“电荒”，利用核能是一个重要的途径，核反应堆里铀原子在中子的撞击下裂变产生热量转换成蒸汽，推动汽轮机转动做功，最终产生电能。如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图，下列说法正确的是( A )
A．核反应发生后，产物中核子的平均质量减小
B．核电站的原理是热核反应
C．随着质量数增大，原子核的结合能先增大后减小
D．能够持续进行下去的裂变反应叫作衰变
[解析]核反应过程中释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，反应后产物的质量一定减小，又反应前、后质量数守恒，则反应后产物中核子的平均质量减小，A正确；热核反应指核聚变，核电站的原理是可控核裂变反应，不是热核反应，B错误；质量数越大，结合能越大，C错误；根据定义可知，由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代能够持续进行下去的过程叫做核裂变的链式反应，D错误。
8．(2022·浙江1月卷)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW ·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是( CD )
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反应
[解析]秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量，故A错误；原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为Δm＝＝ kg≈27.6 kg，核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6 kg，故B错误；核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，故C正确；反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反应，故D正确。
9．(2023·长沙高三阶段检测)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示。则( CD )
A．a＝82，b＝211
B.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变
C.X→Pb是α衰变，Tl→Pb是β衰变
D.Tl经过一次β衰变变成Pb
[解析]Bi经过一次衰变变成X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，解得a＝84，Bi经过一次衰变变成Tl，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→Tl＋He，解得b＝206，故AB错误，C正确；经过一次α衰变核电荷数少2，一次β衰变核电荷数增加1，则Tl(Tl)经过一次β衰变变成Pb，故D正确。
10．(2023·兰州高三检测)对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是( BD )
A．自由核子结合为原子核时，要吸收能量
B．自由核子结合为原子核时，要释放能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．比结合能越大的原子核越稳定
[解析]自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开为自由核子需要赋予它相应的能量，该能量就是原子核的结合能，A错误，B正确；结合能与核子数的比值叫比结合能，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大的原子核越稳定，结合能大的，比结合能不一定大，C错误，D正确。
11．(2023·青岛高三检测)如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子能级图。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C，则( AB )
A．Hγ对应光子的能量比Hα大
B．图甲所示的四条谱线均对应可见光
C．Hβ谱线对应的跃迁是氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级
D．Hδ对应光子的能量约为10.2 eV
[解析]由题图甲可知，Hγ谱线对应光子的波长小于Hα谱线对应光子的波长，结合E＝h可知，Hγ谱线对应光子的能量大于Hα谱线对应光子的能量，故A正确；由题图甲可知，Hα谱线对应光子的波长最长，其光子的能量最小，为Eα＝h＝ J≈3.03×10－19 J≈1.89 eV，Hδ谱线对应光子的波长最短，其光子的能量最大，为Eδ＝h＝ J≈4.85×10－19 J≈3.03 eV，可知，这四条谱线对应的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，即题图甲所示的四条谱线均对应可见光，故B正确，D错误；Hβ谱线对应光子的能量为Eβ＝h＝ J≈4.09×10－19 J≈2.56 eV，氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量为－0.54 eV－(－3.4 eV)＝2.86 eV。故C错误。
12．(2023·河北高三模拟)在匀强磁场中用α粒子(He)轰击静止的铝(Al)原子核时，产生了P、Q两个粒子，如图所示，已知匀强磁场方向垂直纸面向里，各粒子的速度方向均与磁场方向垂直，粒子P的运动轨迹在图中未画出，粒子Q做匀速直线运动，α粒子的质量为m1，铝原子核的质量为m2，P粒子的质量为m3，Q粒子的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是( CD )
A．Q粒子可能是质子
B．P粒子沿顺时针方向运动
C．P粒子的电荷量大于铝原子核的电荷量
D．核反应过程中释放出的能量为(m1＋m2－m3－m4)c2
[解析]由于Q粒子做匀速直线运动，所以Q粒子不带电，是中子，选项A错误；由于Q粒子不带电，则P粒子一定带正电，由左手定则可知，P粒子沿逆时针方向运动，选项B错误；由核反应前后质量数和电荷数均守恒可知，P粒子的电荷量大于铝原子核的电荷量，选项C正确；由爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2，可知核反应过程中释放出的能量ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2，选项D正确。
二、非选择题
13．(2023·北京海淀模拟预测)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。u为12C原子质量的，称为原子质量单位。根据质能方程可知，1 u相当于931.5 MeV。已知h＝6.63×10－34 J·s。则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
[答案] (1)放出能量，7.97 MeV (2)7.97 MeV，2.66 MeV (3)1.92×1021 Hz
[解析](1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H＋2n→H，
一个质子和两个中子的总质量为m总＝mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u，
m总大于H的质量，故一个质子和两个中子结合为氚核时，有质量亏损，是放出能量，根据爱因斯坦的质能方程知，放出能量ΔE为ΔE＝Δmc2＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV。
(2)氚核的结合能为ΔE＝7.97 MeV，
比结合能＝＝＝2.66 MeV。
(3)由光子的能量E＝hν，
放出光子的频率为ν＝＝≈1.92×1021 Hz。
