小升初必考专题：解方程（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
1．解方程。
2．解方程。
（1）x－40%x＝0.36＋5.4 （2）1.2x＋0.4×11＝8 （3）＝
3．解方程。
6×1.5＋0.4x＝17
x＋60%x＝4.8
4．解方程。
33%x＝16.5 x－25%x＝12 160%x＋4.5×20%＝8.9
5．求未知数x。
（1）30%x＋2.4＝7.2 （2）x＝42 （3）0.36∶4＝x∶5
6．解比例方程。
24∶0.3＝x∶0.4 5.4∶1.8＝x∶15
7．解方程。
x－30%x＝7 36%x－4.18＝3.02 35＋35%x＝70
8．解方程。
＝ ＋20%＝240 ＋＝
9．解方程。
10．解方程。
11．解方程。
（1） （2） （3）。
12．解方程。
13．解方程。
36%x－15%x＝84
14．解方程或比例。
1.6x－4×30%＝6 ∶x＝0.75∶1 x＋x＝42
15．解方程。
（1） （2）
16．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 30%x＋16＝55 x60%x＝4.8
17．解方程。
x∶＝24∶0.5 ＋25÷＝50 2x－20%x＝
18．求未知数x。
（1）5x÷60%＝15 （2）1.6＋120%x＝2.8 （3）（x－3）∶＝0.8∶1
19．解方程。
x÷＝48 －12＝30
20．解方程。
（1） （2） （3）
21．解下列方程。
（1） （2） （3）
参考答案：
1．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以75%，再同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以求解；
【详解】
解：
解：
解：
2．（1）9.6；（2）3；（3）
【分析】（1）先把式子转化为0.6x＝5.76，再根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
（2）先计算出0.4×11，再根据等式的性质，两边同时减去4.4，再同时除以1.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为36x＝5×2.4，再根据等式的性质进行解答即可。
【详解】（1）x－40%x＝0.36＋5.4
x－0.4x＝5.76
0.6x＝5.76
0.6x÷0.6＝5.76÷0.6
x＝9.6
（2）1.2x＋0.4×11＝8
1.2x＋4.4＝8
1.2x＋4.4－4.4＝8－4.4
1.2x＝3.6
1.2x÷1.2＝3.6÷1.2
x＝3
（3）＝
5∶36＝x∶2.4
36x＝5×2.4
36x＝12
36x÷36＝12÷36
x＝
x＝
3．x＝20；x＝14；
；x＝3
【分析】先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去9，再同时除以0.4求解；
根据比例的基本性质，原式化为3x＝6×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以160%求解。
【详解】6×1.5＋0.4x＝17
解：9＋0.4x＝17
9＋0.4x－9＝17－9
0.4x＝8
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20
解：3x＝6×7
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
解：
x＋60%x＝4.8
160%x＝4.8
160%x÷160%＝4.8÷160%
x＝3
4．x＝50；x＝16；x＝5
【分析】第一个方程根据等式的基本性质2，给方程两边同时除以33%即可求出x。
第二个方程化简之后等式的左边是75%x，根据等式的基本性质2给方程两边同时除以75%即可求出x。
第三个方程化简之后等式的左边是160%x＋0.9，根据等式的基本性质1和2，分别给方程两边先减去0.9，再给方程两边同时除以160%，即可求出x。
【详解】33%x＝16.5
解：33%x÷33%＝16.5÷33%
x＝50
x－25%x＝12
解：75%x＝12
75%x÷75%＝12÷75%
x＝16
160%x＋4.5×20%＝8.9
解：160%x＋0.9＝8.9
160%x＋0.9－0.9＝8.9－0.9
160%x＝8
160%x÷160%＝8÷160%
x＝5
【点睛】本题考查的是解方程，熟练掌握应用等式的基本性质1和2即可。
5．（1）16；（2）36；（3）0.45
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去2.4，再同时除以0.3；
（2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，两边同时乘；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为4x＝0.36×5，再根据等式的性质，两边同时除以4。
【详解】（1）30%x＋2.4＝7.2
解：30%x＋2.4﹣2.4＝7.2﹣2.4
0.3x＝4.8
0.3x÷0.3＝4.8÷0.3
x＝16
（2）x＝42
解：x＝42
x×＝42×
x＝36
（3）0.36∶4＝x∶5
解：4x＝0.36×5
4x＝1.8
4x÷4＝1.8÷4
x＝0.45
6．x＝32；x＝45
【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式基本性质及小数的乘法、除法运算法则，进而得出答案。
【详解】
解：
解：
7．x＝10；x＝20；x＝100
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，方程两边再同时除以0.7；
（2）方程两边同时加上4.18，再同时除以0.36，即可求得未知数的值；
（3）方程两边同时减去35，再同时除以0.35，即可求得未知数的值。
【详解】（1）x－30%x＝7
解：0.7x＝7
0.7x÷0.7＝7÷0.7
x＝10
（2）36%x－4.18＝3.02
解：36%x－4.18＋4.18＝3.02＋4.18
0.36x＝7.2
0.36x÷0.36＝7.2÷0.36
x＝20
（3）35＋35%x＝70
解：35＋35%x－35＝70－35
0.35x＝35
0.35x÷0.35＝35÷0.35
x＝100
8．＝；＝200；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成1.2＝240，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＝
解：÷＝÷
＝×
＝
（2）＋20%＝240
解：1.2＝240
1.2÷1.2＝240÷1.2
＝200
（3）＋＝
解：＋－＝－
＝－
＝
÷＝÷
＝×
＝
9．；；
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时减去，再两边同时乘上，然后再两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
11．（1）（2）（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘6；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再除以；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
13．x＝400；x＝160
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（36%－15%）即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋）即可。
【详解】36%x－15%x＝84
解：21%x＝84
x＝400
x＋x＝180
解：x＝180
x＝160
14．x＝4.5；x＝；x＝
【分析】（1）先计算含百分数式子的结果，方程两边再同时加上1.2，最后方程两边同时除以1.6，即可求得未知数的值；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，方程两边再同时除以0.75，即可求得未知数的值；
（3）先利用乘法分配律化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）1.6x－4×30%＝6
解：1.6x－1.2＝6
1.6x－1.2＋1.2＝6＋1.2
1.6x＝7.2
1.6x÷1.6＝7.2÷1.6
x＝4.5
（2）∶x＝0.75∶1
解：0.75x＝×1
0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝
（3）x＋x＝42
解：x＝42
x÷＝42÷
x＝
15．（1）；（2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘20%求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上80%求解。
【详解】（1）
（2）
16．；8.75；；
20；130；12
【分析】第1、2、3个算式都可以先运用比例的基本性质（比例中，内向之积等于外向之积）将比例变形，再运用等式的性质求出未知数的值；
第4、5、6三个算式都可以运用等式的性质1和2去解方程，注意第6个要先化简再计算。
【详解】
解：
解：
解：
X＝
1.3＋0.08x＝2.9
解：1.3＋0.08x－1.3＝2.9－1.3
0.08x＝1.6
0.08x÷0.08＝1.6÷0.08
x＝20
30%x＋16＝55
解：0.3x＋16－16＝55－16
0.3x＝39
0.3x÷0.3＝39÷0.3
x＝130
x60%x＝4.8
解：（1－60%）x＝4.8
0.4x÷0.4＝4.8÷0.4
x＝12
17．x＝36；x＝110；x＝
【分析】（1）根据比的性质：两外项积等于两内项积，变为0.5x＝×24，两边再同时除以0.5即可；
（2）先计算25÷得20，把看作一个整体，再根据等式性质两边同时减去20，两边同时再除以即可；
（3）根据乘法分配律把x提出，再根据等式性质两边同时除以1.8。
【详解】x∶＝24∶0.5
解：0.5x＝×24
0.5x÷0.5＝18÷0.5
x＝36
x＋25÷＝50
解：x＋20＝50
x＋20－20＝50－20
x＝30
x＝110
2x－20%x＝
解：（2－20%）x＝
1.8x＝
1.8x÷1.8＝÷1.8
x＝
18．（1）x＝1.8；（2）x＝1；（3）x＝4.2
【分析】（1）先把百分数化成小数，再根据等式的性质，方程两边同时乘0.6，再同时除以5即可；
（2）先把百分数化成小数，再根据等式的性质，方程两边同时减去1.6，再同时除以1.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为（x－3）×1＝0.8×，化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加2即可。
【详解】（1）5x÷60%＝15
解：5x÷0.6＝15
5x÷0.6×0.6＝15×0.6
5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝1.8
（2）1.6＋120%x＝2.8
解：1.6＋1.2x－1.6＝2.8－1.6
1.2x＝1.2
1.2x÷1.2＝1.2÷1.2
x＝1
（3）（x－3）∶＝0.8∶1
解：（x－3）×1＝0.8×
x－3＝1.2
x－3＋3＝1.2＋3
x＝4.2
19．x＝36；x＝63
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】x÷＝48
解：x＝48×
x＝36
－12＝30
解：＝30＋12
＝42
x＝42÷
x＝63
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）利用等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时减去，然后再两边同时除以3求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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