小升初必考专题：解方程（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
1．解方程。
x÷ 4x＋3×0.9＝24.7 8÷－3.5x＝6
2．求未知数x。
2.5∶5＝∶x －2x＝
3．解方程或解比例。
x－15%x＝17 ∶x＝2∶ ＝
4．解比例。
5．解方程。
18x＋38×25＝1418 0.2x＋5%x＝18.8
∶＝∶x ＝
6．解方程。
x÷＝45 ＝ 4x－1.46＝5.46
7．解比例。
8．解方程。
x＋25%x＝24 ＋x＝ （x－9.2）＝15
9．解方程。
x＋6×0.5＝15 6∶5＝x∶
10．解方程。
11．解方程。
x－35%x＝1.25 x－x＝34 5%x÷＝4
12．解方程。
x÷＝ x＋20%x＝3.6
13．求未知数。
24∶0.3＝x∶0.4
14．解方程。
15．解方程或比例。
25%＋10x＝ x－15%x＝68
x∶25＝1.2∶75
16．解方程。
8.9＋4x＝50.1 x＋ ∶x＝4∶
17．求未知数x。
x－ 2x－50%＝7.5 ∶x＝3∶12
18．求未知数。
① ② ③
19．解方程或解比例。
85∶x＝4∶12 0.1∶0.5＝
2.5x＋3.7＝11.5 x＋25%x＝3.75
20．解方程。
80%x－0.2×4＝1.2
21．解方程或比例。
① ②
参考答案：
1．x＝2；x＝5.5；x＝4
【分析】（1）方程两边同时乘即可；
（2）方程两边同时减去2.7，然后两边再同时除以4；
（3）方程两边同时加上3.5x，方程两边再同时减去6，最后两边再同时除以3.5。
【详解】（1）x÷
解：x÷＝
x＝2
（2）4x＋3×0.9＝24.7
解：4x＋3×0.9－2.7＝24.7－2.7
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
（3）8÷－3.5x＝6
解：8÷－3.5x＋3.5x＝6＋3.5x
20＝6＋3.5x
3.5x＋6＝20
3.5x＋6－6＝20－6
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
2．x＝1；x＝
【分析】①据比例的基本性质，把原式化为2.5x＝5×，然后等式的两边同时除以2.5；
②根据等式的性质，等式两边同时加上2x，把原式化＋2x＝，等式两边同时减去，然后等式的两边同时除以2。
【详解】2.5∶5＝∶x
解：2.5x＝5×
2.5x÷2.5＝5×÷2.5
x＝1
－2x＝
解：－2x＋2x＝＋2x
＋2x＝
＋2x－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
3．x＝20；x＝0.75；x＝28
【分析】（1）先把方程左边化简为0.85x，两边再同时除以0.85；
（2）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3即可。
【详解】（1）x－15%x＝17
解：0.85x＝17
0.85x÷0.85＝17÷0.85
x＝20
（2）∶x＝2∶
解：2x＝1.5
2x÷2＝1.5÷2
x＝0.75
（3）＝
解：3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
4．；；
；
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比例中，交叉相乘积相等；据此把比例转化为方程，最后利用等式的性质2求出未知数的值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
5．x＝26；x＝75.2；
x＝；x＝1.65
【分析】（1）先求出（38×25）再利用等式的性质1和2求出未知数的值；
（2）先利用乘法分配律化简（0.2x＋5%x），再利用等式的性质2求出未知数的值；
（3）在比例中两内项的乘积等于两外项的乘积，再利用等式的性质2求出未知数的值；
（4）分数形式的比中交叉相乘积相等，再利用等式的性质2求出未知数的值。
【详解】（1）18x＋38×25＝1418
解：18x＋950＝1418
18x＝1418－950
18x＝468
x＝468÷18
x＝26
（2）0.2x＋5%x＝18.8
解：0.25x＝18.8
x＝18.8÷0.25
x＝75.2
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（4）＝
解：6＝4.5×2.2
6＝9.9
＝9.9÷6
＝1.65
6．x＝；x＝；x＝1.73
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6，最后两边同时减去3即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上1.46，然后两边再同时除以4即可。
【详解】（1）x÷＝45
x÷×＝45×
x＝25
x×＝25×
x＝
（2）＝
6（x＋3）＝17×8
6（x＋3）＝136
6（x＋3）÷6＝136÷6
x＋3＝
x＋3－3＝－3
x＝
（3）4x－1.46＝5.46
4x－1.46＋1.46＝5.46＋1.46
4x＝6.92
4x÷4＝6.92÷4
x＝1.73
7．；；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.28求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时乘3求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
8．x＝19.2；x＝；x＝29.2
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）x＋25%x＝24
解：1.25x＝24
x＝24÷1.25
x＝19.2
（2）＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）（x－9.2）＝15
解：x－9.2＝15÷
x－9.2＝20
x＝20＋9.2
x＝29.2
9．x＝36；x＝
【分析】先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减去3，再同时除以即可；
先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再把方程两边同时除以5即可。
【详解】x＋6×0.5＝15
解：x＋3＝15
x＋3－3＝15－3
x＝12
x÷＝12÷
x＝36
6∶5＝x∶
解：5x＝6×
5x＝2
5x÷5＝2÷5
x＝
10．；
【分析】（1）合并左边共同带有x的算式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先计算右边的分数乘法，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
11．x＝5；x＝68；x＝60
【分析】（1）把分数化成小数，合并左边的算式，再利用等式的性质，方程的左右两边同时除以0.25，解出方程；
（2）先通分再合并左边的算式，再利用等式的性质，方程的左右两边同时除以，解出方程；
（3）利用等式的性质，方程的左右两边同时乘再同时除以0.05，解出方程。
【详解】x－35%x＝1.25
解：0.6x－0.35x＝1.25
0.25x＝1.25
x＝5
x－x＝34
解：x－x＝34
x＝34
x＝68
5%x÷＝4
解：0.05x＝4×
0.05x＝3
x＝60
12．x＝；x＝3
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x＋20%x＝3.6
解：1.2x＝3.6
1.2x÷1.2＝3.6÷1.2
x＝3
13．；；；
【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以，即可解答；
（2）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以，即可解答；
（3）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以，即可解答；
（4）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以0.3，即可解答；
【详解】
解：
解：
解：
24∶0.3＝x∶0.4
解：
14．x＝；x＝300；x＝75
【分析】（1）利用等式的性质，方程左右两边同时加0.75，解出方程；
（2）利用等式的性质，方程左右两边同时加上150，再同时减去，最后同时除以0.5，解出方程；
（3）利用比例的基本性质转化成方程后，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：x＝＋0.75
x＝＋
x＝
解：x－50%x＝150
0.5x＝150
x＝300
解：x＝4.5×10
x＝45÷
x＝75
15．；；
；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以10求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以75求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化56x＝23×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以56求解。
【详解】（1）25%＋10x＝
解：25%＋10x－25%＝－25%
10x＝0.55
10x÷10＝0.55÷10
x－15%x＝68
解：85%x＝68
85%x÷85%＝68÷85%
x∶25＝1.2∶75
解：75x＝25×1.2
75x＝30
解：56x＝23×9
56x＝207
56x÷56＝207÷56
x＝
16．x＝10.3；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去8.9，两边再同时除以4即可；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程4x＝×，化简后两边再同时除以4即可。
【详解】8.9＋4x＝50.1
解：8.9＋4x－8.9＝50.1－8.9
4x＝41.2
4x÷4＝41.2÷4
x＝10.3
x＋
解：x＝
x＝
x＝
∶x＝4∶
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝
x＝
17．x＝；x＝4；x＝3
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时加上0.5，两边再同时除以2；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3。
【详解】（1）x－
解：x＝
x＝
x＝
（2）2x－50%＝7.5
解：2x－50%＋0.5＝7.5＋0.5
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
（3）∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
18．；；
【分析】①利用等式的性质2，方程左右两边同时乘x，再同时除以，解出方程；
②先把方程左边的算式合并，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
③先利用比例的基本性质把比例转化成方程，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
19．x＝255；x＝2；
x＝3.12；x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为4x＝85×12，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.1x＝0.5×0.4，然后方程的两边同时除以0.1求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去3.7，然后方程的两边同时除以2.5求解。
（4）先计算x＋25%x＝1.25x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.25求解。
【详解】（1）85∶x＝4∶12
解：4x＝85×12
4x÷4＝85×12÷4
x＝255
（2）0.1∶0.5＝
解：0.1x＝0.5×0.4
0.1x÷0.1＝0.5×0.4÷0.1
x＝2
（3）2.5x＋3.7＝11.5
解：2.5x＋3.7－3.7＝11.5－3.7
2.5x＝7.8
2.5x÷2.5＝7.8÷2.5
x＝3.12
（4）x＋25%x＝3.75
解：1.25x＝3.75
1.25x÷1.25＝3.75÷1.25
x＝3
20．；； x＝2.5
【分析】（1）根据比例的基本性质进行解方程；
（2）先利用乘法分配律化简字母式，然后再利用等式的性质解方程；
（3）先计算能计算的，再利用等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
80%x－0.2×4＝1.2
解：80%x－0.2×4＝1.2
0.8x－0.8＝1.2
0.8x＝2
x＝2.5
21．①x＝0.8；②x＝44
【分析】①利用比例的基本性质，把比例转化成一般方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程；
②先计算出方程左边的乘法，再利用等式的性质1和性质2，先在方程左右两边同时加12，再同时除以0.45，解出方程。
【详解】①
解：1.25x＝1.2×
1.25x＝1
x＝1÷1.25
x＝0.8
②
解：45%x－12＝7.8
0.45x＝7.8＋12
0.45x＝19.8
x＝19.8÷0.45
x＝44
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