2023届中考物理解答题专练：阿基米德原理
（共11题）
年 月 日，专家确认在丹东黄海海域发现的沉船为清朝北洋舰队的致远舰。请回答：
(1) 当时致远舰下沉，是因为它的重力 （选填“小于”、“等于”或“大于”）它受到的浮力。
(2) 在潜水员完全浸没后并继续下潜的过程中，潜水员受到的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
小明发现生活中涉及许多的物理知识：
(1) 如图甲所示，自行车轮胎刻有花纹，是通过增大 来增大摩擦的；如图乙所示，在车轴内安装滚珠轴承，是通过 来减小摩擦的；如图丙所示，当手用力捏车闸时，是通过增大 来增大摩擦的。
(2) 某周日晚饭时，妈妈想炖牛肉，她嫌用普通锅太费时间就选用了如图所示的高压锅，这样做的原因是高压锅内的气压高于一标准大气压，水的沸点会 （选填“高于”或“低于”），更容易将食物煮熟。
(3) 小明把一个重为 的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中漂浮，则鸡蛋在甲液体中受到的浮力为 ，甲液体的密度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙液体的密度。
在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 随圆柱体下降高度 变化的图象。求：
(1) 分析图象可知，圆柱体重力是 ；
(2) 圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 ；
(3) 圆柱体的体积是 ；
(4) 圆柱体的密度是 ；
(5) 分析图象 段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 （选填“大”或“小”）；
(6) 分析图象 段，可得结论 。
请阅读《等效替代》并回答问题。
等效替代
在由西晋史学家陈寿所著《三国志》中曾描写过一位神童：冲少聪察，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。你知道这个聪明的萌娃是谁吗？
有不少同学已经猜到了，就是曹冲。“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，利用漂浮在水面上的物体重力等于水对物体的浮力这一物理原理，解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题，这不能不说是一个奇迹。可是，在那个年代（公元 年），虽然阿基米德原理已经发现了 年，但这一原理直到 年才传入中国，小曹冲不可能知道这个原理，更不用说浮沉条件了。
实际上，聪明的曹冲所用的方法是“等效替代法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，这一难题就得到圆满的解决。
等效替代法是一种常用的科学思维方法。美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿。有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式。经过几个小时的紧张计算，还未得出结果。爱迪生看后很不满意。只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“算”出来了。这里，爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳的容积，用的也是等效替代法。
等效替代是在保证某种效果相同的前提下，将实际、复杂的物理问题和过程等效为简单的、易于研究的问题和过程来研究和处理的方法。
等效替代法既是科学家研究问题的方法，更是我们在学习和生活中经常用到的思想方法。你现在还能回忆起研究哪些物理问题用过这种方法吗？
请根据上述材料，回答下列问题：
(1) 请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析，写出平衡方程并说明“曹冲称象”的实验原理。
(2) 请你根据平时学到的物理知识并结合本文内容判断以下研究过程中使用等效替代法的是 。（选填选项前的字母，只有一个选项正确）
A.在研究平面镜成像特点时，我们利用两个大小相同的模型来探究像与物的大小关系
B.在研究磁场时，引入磁感线来形象描述磁场的方向与强弱
C.探究动能大小与什么因素有关时，我们用小木块在平面上被推动的距离来反映小球的动能大小
D.将发声的音叉靠近乒乓球，小球被弹开，说明发声的音叉在振动
浮力的利用
(1) 轮船：做成 以增大排开液体的体积，从而增大可利用的 。同一轮船无论是在海里，还是在河里，均处于 状态，所以轮船受到的浮力总 它所受的重力，因此轮船受到的浮力是 （选填“不变的”或“变化的”）。
(2) 潜水艇：通过改变 来实现上浮和下潜。上浮和下潜的过程是通过装置 来完成的。在海面下上浮与下潜的过程中，潜水艇受到的浮力 。
(3) 气球和飞艇：气囊里充入密度 空气的气体，从而可以飘在空中。
如图甲所示是小明和爸爸一起设计并组装的一个养热带鱼的水族箱。
(1) 除了鱼缸，小明还购买了自动恒温加热棒（电阻）、超静音带有增氧功能的过滤水泵（电动机），水族箱照明灯等。小明和爸爸设计了两组电路，一组电路是：温度下降到一定值时，温控开关 闭合，电加热棒工作；温度升高到一定值时，温控开关 闭合，过滤水泵工作；另一组电路是：闭合开关 ，当有人接近鱼缸时，红外线感应器接通，照明灯发光；当鱼缸附近无人时，照明灯不发光；断开开关 ，红外线感应器和照明灯都不工作。请用笔画线代替导线，在符合安全用电的原则下，按照上述要求将图乙中的电路元件正确连入家庭电路中。
(2) 小明从水面上方看到的水中的鱼其实比鱼的实际位置要高，这是光的 。
(3) 鱼缸中的鱼吐出一个气泡，气泡在水中上升的过程中体积逐渐变大，则气泡所受水的浮力将 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
(4) 爸爸发现鱼缸底部的一角堆积了一些鱼的粪便等脏东西，就想用一根长的软管把脏东西吸出来，如图所示，他把软管的一端伸入鱼缸的底部，另一端在鱼缸的外面想把脏东西抽出来，但是小明却发现没有水从软管中流出来。请你利用学过的物理知识及生活经验帮助小明想一个简单可行的办法让水从水管中流出来，这样也就能把鱼缸底部的脏东西抽出来了。你的简单、合理的做法是： ；并写出水能从水管中流出来所利用的主要物理知识： 。
回答下列问题：
(1) 小处有物理，勤于思考皆学问。只要你善于观察，在厨房中你就可以发现许多与物理有关的现象和问题，请你用学过的物理知识进行解答。
i 小明发现妈妈切肉前总是先磨刀，目的是为了 。
ii 从厨房中你还能发现哪些与物理知识有关的现象？试举一例（要求写出现象或厨具名称，以及所涉及的物理知识）： 。
(2) 两个杯子分别盛有浓盐水和纯水，不能用嘴尝，请你用学过的物理知识，自选器材，设计出两种区分它们的方法，并完成下列表格。
校科学兴趣小组学习了“植物体对水的吸收、利用和散失”知识后，利用食盐、水、新鲜冬瓜和自制土密度计对植物细胞吸水、失水的原理展开探究。他们将冬瓜除去瓜瓤后制成“冬瓜碗”，并在“冬瓜碗”中加入 ，密度为 的食盐水，并在溶液中放置自制土密度计（实验装置如图所示），通过观察一段时间后土密度计浸入深度的变化，分析研究冬瓜得失水分的状况。若土密度计在溶液中浸入的深度随时间的变化曲线如图所示。（食盐溶于水后，液体体积基本不变）
(1) 实验过程中，土密度计所受的浮力 （增大/减小/不变）。根据土密度计浸入深度的变化情况可知，冬瓜在盐水中 （吸水/失水），且速度变化特点是 。
(2) 根据图象数据通过计算可知，一段时间后盐水的密度是 。
如图所示，测力计悬挂实心物体静止时，读数为 ；把它浸没在水中静止时，测力 计示数为 （不为零）。已知水密度为 。则：
(1) 用以上所测物理量及已知条件，写出表达式：物体的重力 。
浸没在水中时所受的浮力 。物体的密度 。
(2) 若把物体浸没在浓盐水（）中静止，放手时物体可能存在哪些情况
A.悬浮
B.下沉
C.上浮
如图所示，水平桌面上有两个质地均匀正方体 和 ，，密度分别为 和 ，静止时对桌面的压强相等。两个相同的容器 、 中分别装有等体积的同种液体，密度为 ，将 、 分别放入容器 、 中，液体均未溢出，静止时液体对容器底部的压强分别为 和 ， 、 受到的浮力分别为 和 。
(1) 若 ，则此时 (选填“”、“”或“”)。若将两容器中的液体换成等体积、密度更小的同种液体，则 与 的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”)。
(2) 若两容器中的液体都是水，且 ，则此时 在水中静止时处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”)， = 。
小丽同学用弹簧秤测量金属块的重力时，发现超出弹簧秤的量程，于是她设计了如图所示的装置去测量，图中 ，用细绳把金属块悬挂于 点，用弹簧秤在 点施加一个竖直向上的力，当 杠杆水平静止时，弹簧秤读数为 牛，接着开始向容器中加水，当金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为 牛。
(1) 金属块的重力为 牛。
(2) 金属块的密度为 。
答案
一、综合应用题（共11题）
1. 【答案】
(1) 大于
(2) 不变
【解析】
(1) 根据物体的浮沉条件可知，致远舰下沉，是因为它的重力大于它受到的浮力。
(2) 根据 可知，在潜水员完全浸没后并继续下潜的过程中，海水的密度不变，排开海水的体积不变，潜水员受到的浮力将不变。
2. 【答案】
(1) 接触面粗糙程度；变滑动摩擦为滚动摩擦（或滚动摩擦）；压力
(2) 高于
(3) ；小于
【解析】
(1) ：轮胎上刻有花纹，是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦的。
：在车轴内安装滚珠轴承，是通过滚动摩擦代替滑动摩擦来减小摩擦的。
：刹车时用力捏闸，是通过增大压力来增大摩擦。
(2) 高压锅煮食物时，水蒸气不易外泄，随着水温的升高，水不断地汽化成水蒸气，锅内气压增大，锅内水沸点会升高，这样食物容易煮熟。
(3) ：
重为 的鸡蛋放入甲液体中，鸡蛋在甲中悬浮，鸡蛋在甲液体中受到的浮力为：
。
：
将鸡蛋放入乙液体中，在乙中漂浮，，故 ，而 ，由阿基米德原理，，，所以 ，即甲液体的密度小于乙液体的密度。
3. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
(5) 大
(6) 物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关
【解析】
(1) 由图象可知，当 时，弹簧测力计示数为 ，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，。
(2) 从 开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
。
(3) 由阿基米德原理 得：
，
因为物体是全部浸没，所以 。
(4) 由公式 可求出物体的质量，
，
。
(5) 分析图象 段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中， 在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
(6) 分析图象 段，深度在增加，而测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中， 不变，浮力不变。
4. 【答案】
(1) “大象和船”及“石块和船”，都受到重力和浮力的作用；根据漂浮条件可知：；；由于排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知：；所以，。
(2) A
【解析】
(1) “大象和船”及“石块和船”均为漂浮，都受到重力和浮力的作用；根据漂浮条件可知：；；由于船上放大象和放石头时水面达到同一记号处，即排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，两种情况受到的浮力相同，即：；所以，；则 ；
(2) 在研究平面镜成像特点时，我们利用两个大小相同的模型来探究像与物的大小关系；运用的是等效替代法。
在研究磁场时，引入磁感线来形象描述磁场的方向与强弱：用磁感线来描述看不见、摸不着的磁场，运用的是模型法。
探究动能大小与什么因素有关时，我们用小木块在平面上被推动的距离来反映小球的动能大小，运用的是转换法。
将发声的音叉靠近乒乓球，小球被弹开，说明发声的音叉在振动；运用的是转换法。
故A运用的是等效替代法。
5. 【答案】
(1) 空心的；浮力；漂浮；等于；不变的
(2) 自身重力；水舱；不变
(3) 小于
6. 【答案】
(1)
(2) 折射现象
(3) 变大
(4) 把软管的一端伸入鱼缸的底部，另一端在鱼缸的外面，将外面的软管里面的空气抽出来，当管中液面低于里面的水面时停止抽气；大气压。
【解析】
(1) 根据温度下降到一定值时，温控开关 闭合，电加热棒工作；温度升高到一定值时，温控开关 闭合，过滤水泵工作；可知：开关 控制加热棒，开关 控制水泵；由于它们互不影响；所以是并联连接；另一组电路：根据“闭合开关 ，当有人接近鱼缸时，红外线感应器接通，照明灯发光；当鱼缸附近无人时，照明灯不发光；断开开关 ，红外线感应器和照明灯都不工作。”可知：开关 、红外线感应器和照明灯相互影响，故应串联连接，由于用电器连入家庭电路中，故火线应先进开关。
(2) 从空气中看水中的物体，水中物体反射的光斜射到水面时发生折射，折射光线远离法线后进入眼睛，而我们逆着光的方向看到物体的像，所以看上去比实际位置高。
(3) 鱼缸中的鱼吐出一个气泡，气泡在水中上升的过程中体积逐渐变大，排开水的体积变大，根据 可知气泡受到水的浮力变大。
(4) 为了让水从水管中流出来，做法是：把软管的一端伸入鱼缸的底部，另一端在鱼缸的外面，将外面的软管里面的空气抽出来，当管中液面低于里面的水面时停止抽气；这是由于外面的软管里面的压强低于作用在液面上的大气压，所以水会在大气压的作用下流出。
7. 【答案】
(1) i 增大压强
ii 刀把上的花纹，可以增大手与刀把接触面的粗糙程度，从而增大摩擦
(2) 两个相同的杯子，天平；下沉那一边，烧杯里装的是盐水；弹簧测力计、物体；用弹簧测力计拉着物体分别浸没在盐水和水中，比较测力计的示数，示数小的，受到的浮力大，是盐水
【解析】
(1) i 小明发现妈妈切肉前总是先磨刀，是为了在压力一定时，使刀刃更薄，减小受力面积，增大压强。
ii 现象或厨具名称：刀把上的花纹，可以增大手与刀把接触面的粗糙程度，从而增大摩擦。
(2) 方法一：用两个相同的杯子装相同体积的盐水和水，分别放在天平的两个托盘中，那一边下沉，说明那边是盐水；
方法二：用一个弹簧测力计下面挂一个小石块，使小石块全部浸没在盐水和水中，比较弹簧测力计的示数，示数较小的，说明浮力较大，即为盐水。
8. 【答案】
(1) 不变；失水；先快后慢
(2)
【解析】
(1) 实验过程中，土密度计始终处于漂浮状态，所受的浮力与土密度计重力相等，而重力不变，所以浮力不变。
根据图象可知：土密度计浸没深度逐渐变大，则 变大，而浮力不变，由 可知， 变小，即盐水里的水增加，所以冬瓜在盐水中失水；
由图象可知，土密度计浸没深度是先快后几乎不再变深，所以冬瓜失水速度变化的特点是先快后慢，最后几乎不变。
(2) 根据图象数据可知，开始时浸没深度为 ，则 ，即 ；
一段时间后浸没深度为 ，则 ，即 ；
所以，；
则盐水的密度：。
9. 【答案】
(1) ；；
(2) ABC
10. 【答案】
(1) ；不变
(2) 沉底；
【解析】
(1) 因为两正方体的边长 ，且静止时对桌面的压强相等，
根据 可知，；
若 ，则 ，当把 物体放入 烧杯中， 物体会沉底，此时排开液体的体积等于 物体的体积，由于 物体的体积小于 物体的体积， 物体排开液体的体积小于 物体排开液体的体积，所以 容器中液面升高的高度小（即此时液体的深度 )，且两液体的密度相等，根据 知，此时液体对容器底部的压强 ；
若将两容器中的液体换成等体积、密度更小的同种液体，则两物体的密度都大于液体的密度，所以 物体都下沉，排开液体的体积仍都等于物体的体积，根据 知受到的浮力之比：，即比值不变；
(2) 若两容器中的液体都是水，若两物体都下沉，则 ，所以不可能都沉底；若两物体都漂浮，则 ，所以不可能都漂浮，所以肯定是一个漂浮，一个沉底，因为 ，所以肯定是 漂浮， 沉底，则浮力之比为
，
所以 。
11. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 杠杆在弹簧秤的拉力及重物对 的拉力作用下而处于平衡状态，由力矩平衡可得：
，则 ，
因金属块受重力和拉力而处于平衡状态，故此金属块重力 。
(2) 浸没水中后由力矩平衡可知，，，金属块此时受重力 ，浮力 及拉力 而处于平衡状态，故有 ，
则浮力 ，
由 得 ，
金属块质量 ，
则金属块密度 。
