2023年中考物理微专题练习：压强、浮力的综合计算
知识与技巧
1.物体的浮沉条件：甲、乙、丙三个物体放入水中，处于如图的三种状态
F浮与G物的大小分析：
①F浮>G物，甲物体上浮，最终漂浮，F浮=G物，V排
③F浮
①物体上浮：F浮 > G物，ρ物<ρ液
②物体漂浮：F浮＝G物，ρ物<ρ液
③物体下沉：F浮＜G物，ρ物＞ρ液
④物体沉底：F浮＜G物，ρ物＞ρ液
⑤物体悬浮：F浮＝G物，ρ物＝ρ液
2.浮力计算公式：
（1）浮力产生的原因：F浮= F下 – F上
（2）利用弹簧测力计F浮=G- F拉
（3）阿基米德原理：
（4）漂浮或悬浮：F浮=G物
3.利用浮沉条件求浮力方法：
（1）先判断物体浮沉；
（2）计算公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；
（3）漂浮和悬浮时，浮力等于重力；
（4）沉底和悬浮时，利用公式：F浮=ρ液gV排。
考点分类题型练习
考点一：漂浮基础模型
1.由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块60t的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的密度，冰的密度为。请解决下列问题：
（1）水下5米深处海水产生的压强是多少？
（2）浮冰受到的浮力是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请分析说明是否会对海平面水位造成影响。
2.竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用8根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量。求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水而受到的浮力是多少？
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若每名乘客的重力均为500N
，该竹筏最多能载多少人？
考点二：浮沉状态变化模型
3.底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把体积为1×103cm3的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图甲所示．已知物体B的密度为3×103kg/m3，质量为0.3kg．求：
（1）图甲中A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若将B放入水中，如图乙所示，求水对容器底部压强的变化量．
4.物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
考点三：物体出水、入水模型
5.如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
（3）物体的密度是多少kg/m3？
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？
6.如图甲所示，底面积为80cm2的圆柱形容器内装有8cm深的水，放在水平桌面上；圆柱形物体A底面积为60cm2，将它悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1
；将物体A浸没在圆筒形容器内的水中静止，且不与容器底部接触，如图乙所示，此时水的深度为18cm，细绳对物体A的拉力为F2。已知F1与F2之比为3∶1，不计绳重，g取10N/kg。求：
（1）物体A未浸入水中时，水对容器底部的压强；
（2）物体A浸没在水中时所受的浮力；
（3）物体A的密度。
考点四：注水、排水模型
7.如图甲所示，重为5N圆柱形容器静止在水平桌面上，其底面积为S = 8×10-2m2．将质量为2kg的圆柱形物块A放入容器内静止，物块的底面积为SA = 2×10-2m2，密度为ρA = 0.8×103kg/m3，取g =10N/kg． 求：
（1）物块对容器底的压强；
（2）整个容器对桌面的压力；
（3）向容器中缓慢注水使物块刚好离开容器底时，容器中水对容器底的压强．
8.如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大
9.在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未滋出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA=SB=100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l=8cm，取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）t=10s时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；
（3）当FQ=3N时，水对容器底部的压力。
参考答案：
1.（1）海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，水下5米深处海水产生的压强是
（2）60t的浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等，因此浮冰受到的浮力是
（3）浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等
可求得排水体积为
冰熔化成水，质量不变，熔化成水的体积
海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，则
即浮冰熔化成水与冰排开水的体积相等，即如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
答：（1）水下5米深处海水产生的压强是；（2）浮冰受到的浮力是；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
2.（1）解:竹筏漂浮于水面，受到的浮力等于其重力，F浮=G竹筏=nm竹g=8 8kg 10N/kg=640N
答：不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为640N。
（2）解:竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积 =0.5V总=0.5 8 0.1m3=0.4m3
此时竹筏受到的浮力 = 水g =1 kg/ 10N/kg 0.4 =4
N
忽略制作竹筏所使用绳子的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总 G竹筏 4 N 640N 3360N
所以，该竹筏最多能载的人数N人 6.72人
所以最多为6人。
答：该竹筏最多能载6人。
3.（1）由阿基米德原理可知 ；
（2）物体B重力为 ，体积为 ，浸没时物体B受到的浮力为，因此在甲中物体B对A的压力为3N-1N=2N，木块A重力为，则木块A的密度为 ．
（3）在乙中，木块A漂浮，所以浮力等于重力为8N，由阿基米德原理可知A排开液体的体积为 ，物体B浸没，因此排开液体体积不变，所以液面下降高度为 ，水对容器底部压强的变化量为 ．
5.（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：
V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：
V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
答：（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
5.（1）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3=104N；
（2）由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×104N，
当重物未露出水面时，拉力F1=G-F浮=3×104N-104N=2×104N；
（3）物体的质量m===3×103kg，
密度ρ==
=3×103kg/m3；
（4）从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，所以运动速度：v==
=0.1m/s，
上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体据液面深度：h=vt=0.1m/s×30s=3m，
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa．
答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是104N；
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N；
（3）物体的密度是3×103kg/m3；
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是3×104Pa．
6.（1）容器中水的深度
根据可得
（2）物体A浸没后水的深度变化为
圆柱形容器底面积为
则物体的体积为
根据阿基米德原理可得
（3）未放入时拉力
放入后拉力
已知F1与F2之比为3∶1，所以
解得
答：（1）物体A未浸入水中时，水对容器底部的压强为800Pa；
（2）物体A浸没在水中时所受的浮力为8N；
（3）物体A的密度为。
7.(1)物块A的重力为：
GA=mg=2kg×10N/kg=20N，
物块对容器底的压强为：
p====1000Pa．
(2)整个容器对桌面的压力为：
F总=G容+GA=5N+20N=25N．
(3)向容器中缓慢注水使物块刚好离开容器底时，物块受到水的浮力刚好等于自身重力．根据F浮=ρ液gV排，则此时物块浸在水中的体积为：
V排====2×10-3m3，
则物块浸在水中的深度为：
h===0.1m，
该深度即为此时容器中水的深度．所以，此时容器中水对容器底的压强为：
p′=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa．
答：(1)物块对容器底的压强为1000Pa；
(2)整个容器对桌面的压力为25N；
(3)向容器中缓慢注水使物块刚好离开容器底时，容器中水对容器底的压强为1000Pa．
8.（1）水的深度为
故图中水对容器底的压强
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为
则水面下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为
水面再下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
木块的重力为
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力；（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
9.解：（1）初始时B物体对容器底的压力恰好为零。由图乙知，当t=0时，FQ0=18N。t
=10s时，细线Q的拉力FQ1=12N。则B物体受到水的浮力为
F浮=ΔFQ=FQ0-FQ1=18N-12N=6N
（2）由阿基米德原理可知，此时B物体排开液体的体积为
由图乙中，在10s内，细线Q的拉力FQ是均匀减小的，说明物体B始终与容器底部接触，则t=10s时容器中的水深为
从10s到30s细线Q的拉力FQ不变，说明在t=10s时，水恰好与物体B的最上端平齐，那么物体B的高度为6cm。在t=30s时，水恰好与物体A的下端平齐。设容器的底面积为S，注水速度为v，则有
h(S-SB)=10s×v
lS=(30s-10s)×v
代入数据得
0.06m×(S-100×10-4m2)=10s×v
0.08m×S=(30s-10s)×v
解得
S=300×10-4m2=300cm2
v=1.2×10-4m3/s=120cm3/s
所以每秒向容器内注入水的体积是120cm3。
（3）当FQ=3N时，此时物体A受到的浮力为
F浮A=ΔF'Q=FQ1-FQ=12N-3N=9N
此时排开液体的体积为
物体A浸入水的深度为
则此时水深共计为
h总=hB+l+hA=6cm+8cm+9cm=23cm=0.23m
水对容器底部的压强为
p=ρ水gh总=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m=2.3×103Pa
水对容器底部的压力是
F=pS=2.3×103Pa×300×10-4m2=69N
答：（1）t=10s时，B物体受到水的浮力是6N；
（2）每秒向容器内注入水的体积是120cm3；
（3）当FQ=3N时，水对容器底部的压力是69N。
