期末复习专项训练02——应用题（二）
班级：_________ 姓名：__________
1．3路和9路公交车早上6时同时从同一个起点站出发，3路车每隔10分钟发一辆车，9路车每隔12分钟发一辆车，那么这两路车第二次同时发车是几时几分？
2．有95个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要多少个苹果才能正好装完？
3．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
4．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
5．爸爸在一个长8分米，宽7分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？
6．如图所示，用丝带捆一个礼品盒，接头处长25cm，至少需要多长的丝带？
7．一个长方体，它的高减少5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少100平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
8．装修仓库。
一间长方体仓库长10米、宽6米、高5米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米。（如图）
（1）这间仓库的容积是多少？
（2）给地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，共需买漆多少千克？
（3）给仓库内部离地面1米高以下的四壁都贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
9．如图，一个体积是160平方厘米的长方体，有两个面的面积分别是20平方厘米和32平方厘米，求这个长方体的表面积是多少？
10．把如图这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果面在下面，那么（ ）面在上面。
（2）如果面在前面，从左面看是面，那么从右面看是（ ）面。
（3）测长2厘米，宽1.5厘米，高0.5厘米，算出这个长方体的表面积和体积。
11．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入42升的水，这时鱼缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
12．建筑工地用混凝土浇筑一根长方体水泥柱。柱子高3米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）浇筑这根水泥柱至少需要混凝土多少立方米？
（2）如果在水泥柱的四周贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？
13．一块长方形纸板，长30厘米，宽25厘米，像下图那样，从四角各剪去一个边长为5厘米的正方形，再做成无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（纸板到厚度忽略不计）
14．一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？
15．将36本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
16．有一张长方形纸，长80厘米，宽64厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，至少可以剪出多少个正方形？
17．修路队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米。
（1）两天一共修了多少千米？
（2）第一天比第二天少修多少千米？
18．王叔叔准备在一块菜地里种蔬菜，其中，它的种萝卜，它的种大蒜，其余的种菠菜，种菠菜占这块菜地的几分之几？
19．王大爷家有一块地，这块地的种玉米，种花生，种大豆，这三种作物共占这块地面积的几分之几？还剩下几分之几？
20．小明喝一杯纯果汁。他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？
21．水果店运来三种水果，苹果比梨少千克，香蕉比苹果少千克。
求三种水果一共有多少千克，你想选择下列条件（ ）。选完后请求出三种水果一共多少千克？
①苹果20千克 ②梨25千克 ③香蕉19千克
22．一段铁丝，第一次截去米，第二次截去米。第一次截去的比第二次多多少米？
23．兴华学校为确保师生午餐正常供应，食堂需备足大米，原有大米1吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有大米多少吨？
24．同学们在公园清理白色垃圾，明明清理了千克，比可可多清理了千克，乐乐比可可多清理了千克。乐乐清理了多少千克？
25．一块100平方米的耕地面积，拖拉机第一天耕这块地的，第二天比第一天多耕这块地的。两天一共耕这块地的几分之几？
26．根据统计图解决问题。
永州市7～15岁男生、女生平均身高统计图
（1）男、女生平均身高相同的是哪个年龄？14岁时男生的平均身高比女生高多少厘米？
（2）比较男生和女生的身高变化，你发现了什么？
27．“双减”政策实施以来，学生们的活动丰富多彩。下面是某学校精英篮球队和先锋篮球队的五场比赛得分情况统计图。
（1）精英队最高得分是第（ ）场，最低得分是第（ ）场。
（2）先锋队最高得分是第（ ）场，最低得分是第（ ）场。
（3）两个篮球队第二场比赛成绩相差（ ）分。
（4）两个篮球队成绩相差最大的是第（ ）场比赛。
（5）你能预测下一场两个篮球队的比赛结果吗？说说你的理由。
28．下表是某电器城2021年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计表。
品牌型号 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份
甲品牌（台） 65 68 60 58 53 55
乙品牌（台） 41 45 45 50 50 46
（1）根据统计表绘制上面折线统计图
（2）（ ）月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（3）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现（ ）趋势，乙品牌彩电销量呈现（ ）趋势。
29．下面是北京2022年4月22日以来新增本土感染者人数情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）5月7日到5月12日，无症状感染者人数呈现什么变化趋势？5月9日到5月12日确诊病例呈现什么变化趋势？
（2）确诊病例比无症状感染者人数（ ）。（填“多”或“少”）
（3）你还获得了哪些信息？（请写出1条。）
某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称几次能保证找出这个次品？
参考答案：
1．7时
【分析】先求10和12的最小公倍数是60，也就是在60分钟的时候再次同时发车，也就是距离第一次发车的时间6时，经过了1个小时，所以第二次同时发车是在7时。
【详解】10和12的最小公倍数是60。
60分＝1小时
6时＋1时＝7时
答：这两路车第二次同时发车是7时整。
【点睛】考查最小公倍数的应用，重点是能够准确的求出10和12的最小公倍数。
2．如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，不能正好装完，至少还需要1个苹果才能正好装完
【分析】先计算一下95能不能被5和3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数。
【详解】95÷5＝19（袋）
95÷3＝31（袋）……2（个）
3－2＝1（个）
答：如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，不能正好装完，至少还需要1个苹果才能正好装完。
【点睛】此题考查3和5的倍数特征，明确它们的倍数特征是解题的关键。
3．不对，理由见详解
【分析】纯牛奶和可乐的单价分别是5元和10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数；付了100元，用100元减去找回的钱数就是应付的总钱数，如果不是5的倍数，找回的钱就不对。
【详解】100－18＝82（元）
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为买纯牛奶和可乐的总价钱应是5的倍数，而82元不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【点睛】掌握5的倍数特征是解题的关键；个位上是0或5的数是5的倍数。
4．见详解
【分析】观察发现，马蹄莲和郁金香的单价，以及100元都是5的倍数，所以找回的钱数也应是5的倍数。但是，题中找回的13元不是5的倍数。据此解题。
【详解】答：找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
【点睛】本题考查了5的倍数特征，个位是0或5的数是5的倍数。
5．16.8立方分米
【分析】3厘米＝0.3分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用8×7×0.3即可求出假山石的体积。据此解答。
【详解】3厘米＝0.3分米
8×7×0.3＝16.8（立方分米）
答：这个假山石的体积是16.8立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。
6．厘米
【分析】由题意得：丝带长度＝长方体长×2＋长方体宽×2＋长方体高×4＋接头处长。据此可得出答案。
【详解】
（厘米）
答：至少需要225厘米长的丝带。
【点睛】本题主要考查的是长方体棱长的应用，解题的关键是熟练掌握长方体中长、宽、高与丝带的关系，进而计算得出答案。
7．250立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米后，表面积减少100平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是5厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以5，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上5厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
100÷4÷5
＝25÷5
＝5（厘米）
原来长方体的高：
5＋5＝10（厘米）
原来长方体的体积：
5×5×10＝250（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是250立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
8．（1）300平方米
（2）48千克
（3）30平方米
【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出这间仓库的容积；
（2）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出地面的面积，再用地面的面积乘每平方米用漆的质量即可；
（3）由题意可知，贴瓷砖的面积等于高为1米的长方体的四个面的面积再减去长为2米，宽为1米的长方形的门的面积。
【详解】（1）
＝60×5
＝300（平方米）
答：这间仓库的容积是300平方米；
（2）
＝60×0.8
＝48（千克）
答：共需买漆48千克；
（3）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是30平方米。
【点睛】本题考查长方体的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。
9．184平方米
【分析】由题意可知，设长方体的长、宽、高分别为、、，则，，，据此求出a和b的值，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为、、。
则由题意得：
，，
，则a＝8米
，则米
底面积：（平方米）
表面积：
（平方米）
答：这个长方体的表面积是184平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，求出长方体的长和宽的值是解题的关键。
10．（1）
（2）
（3）9.5平方厘米；1.5立方厘米
【分析】（1）根据长方体展开图的特征，相对的面完全相同，与A完全相同的是E面，据此解答即可；
（2）根据长方体展开图的特征，相对的面完全相同，与B完全相同的是D面，据此解答即可；
（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）如果面在下面，那么面在上面。
（2）如果面在前面，从左面看是面，那么从右面看是面。
（3）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是9.5平方厘米，体积是1.5立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
11．（1）128平方分米
（2）0.7分米
【分析】（1）由于玻璃鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【详解】（1）12×5＋（12×2＋5×2） ×2
＝60＋（24＋10） ×2
＝60＋34×2
＝60＋68
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）42升＝42立方分米
42÷（12×5）
＝42÷60
＝0.7（分米）
答：这时鱼缸里的水深是0.7分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
12．（1）0.75立方米
（2）6平方米
【分析】（1）求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积，长方体的体积＝底面积×高，即可解决问题；
（2）求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积（不包括上面和下面）由此可以解决问题。
【详解】（1）0.5×0.5×3
＝0.25×3
＝0.75（立方米）
答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米。
（2）3×0.5×4
＝1.5×4
＝6（平方米）
答：贴瓷砖的面积是6平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
13．1500立方厘米
【分析】从四角各剪去一个边长为5厘米的正方形，再做成无盖的长方体盒子，可得出这个长方体盒子的高为5厘米，底面长和宽分别是原来的长度减去10厘米得到，根据长方体体积＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】由题意可得：做成的无盖长方体盒子的长为（30 5 5）＝20厘米，宽为（25 5 5）＝15厘米，高为5厘米，则盒子的容积为：
（立方厘米）
答：这个盒子的容积是1500立方厘米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的展开图及体积（容积）计算，解题的关键是熟练掌握长方体展开，进而计算得出答案。
14．（1）1.44平方米；（2）4.32平方米；（3）1.296立方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，用1.2×1.2即可求出花坛的占地面积；
（2）根据题意可知，花坛四周的面积等于四个侧面的面积和，四个侧面的面积相同，即用1.2×0.9×4即可求出四周大约需要多少平方米的木条；
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用1.2×1.2×0.9即可求出大约要多少立方米泥土。
【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）1.2×0.9×4
＝1.08×4
＝4.32（平方米）
答：四周大约需要4.32平方米的木条。
（3）1.2×1.2×0.9
＝1.44×0.9
＝1.296（立方米）
答：大约要1.296立方米泥土。
【点睛】本题考查了长方形表面积公式和体积公式的灵活应用。
15．12名
【分析】将36本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学，且保证没有剩余，即每个同学分得的练习本数、铅笔数都能整除总数，即要求出36、48的最大公因数，据此可得出答案。
【详解】由题意得：求能分给同学的人数，就是求36、48的最大公因数。
36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3，则它们的最大公因数为：2×2×3＝12。
答：最多能分给12名同学。
【点睛】本题主要考查的是最大公约数的应用，解题的关键是将实际问题转化为求最大公因数问题，进而计算得出答案。
16．20个
【分析】把一张长方形纸，剪成同样的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数；
求小正方形至少剪的个数，那么正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数；
用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是至少剪的个数。
【详解】80＝2×2×2×2×5
64＝2×2×2×2×2×2
80和64的最大公因数是2×2×2×2＝16；
即小正方形的边长最大是16厘米。
80÷16＝5（个）
64÷16＝4（个）
一共：5×4＝20（个）
答：至少可以剪出20个正方形。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
17．（1）千米；
（2）千米
【分析】（1）将两天修路的长度相加即可求解；
（2）将第二天修的长度减去第一天修的长度，即可求解。
【详解】（1）（千米）
答：两天一共修了千米。
（2）（千米）
答：第一天比第二天少修千米。
【点睛】此题主要考查了同分母分数加减法的实际运用。
18．
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据数量关系：总面积－种萝卜的面积－种大蒜的面积＝种菠菜的面积，用单位“1”分别减去种萝卜、种大蒜的分率，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：种菠菜占这块菜地的。
【点睛】此题考查了分数加减法的应用，关键是能够把这块菜地的面积看作单位“1”再列式计算。
19．这三种作物共占这块地面积的；还剩下
【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种玉米，种花生，种大豆，用（＋＋）即可得这三种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这三种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下几分之几。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝
1－＝
答：这三种作物共占这块地面积的；还剩下。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合应用。
20．杯纯果汁，杯水
【分析】第一次喝了 杯纯果汁；第二次喝了 杯纯果汁， 杯水；第三次喝了杯纯果汁，杯水；分别将和的纯果汁和水相加即可。
【详解】
（杯）
（杯）
答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
21．①千克
【分析】选择①苹果20千克，苹果比梨少千克，可知梨有20＋千克，香蕉比苹果少千克，可知香蕉有20－千克，然后把它们的重量相加即可。
【详解】选①苹果20千克
20＋20＋＋20－
＝60＋
＝（千克）
答：三种水果一共千克。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
22．米
【分析】用第二次截去的长度减去第一次截去的长度即可。
【详解】＝（米）
答：第一次截去的比第二次多米。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
23．吨
【分析】现在大米的质量＝大米的总质量－用去大米的质量＋运进大米的质量，据此解答。
【详解】1－＋
＝＋
＝（吨）
答：这时食堂有大米吨。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，注意把结果化为最简分数。
24．千克
【分析】明明清理的千克数减千克等于可可清理的千克数；可可清理的千克数加千克等于乐乐清理的千克数。据此列出算式。
【详解】
＝
＝
＝（千克）
答：乐乐清理了千克。
【点睛】计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。
25．
【分析】把这块耕地的面积看作单位“1”，第二天耕地面积占整块地的分率＝第一天耕地面积占整块地的分率＋，最后加上第一天耕地面积占整块地的分率，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：两天一共耕这块地的。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，利用加法交换律先计算同分母分数可以使计算过程更加简便。
26．（1）11岁；6厘米；
（2）见详解
【分析】（1）复式折线统计图中的横轴表示年龄，纵轴表示身高；实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高；当实线与虚线相交于一点时，表示在这个年龄男、女生平均身高相同。
用14岁男生的平均身高减去14岁女生的平均身高，即可求出14岁时男生的平均身高比女生高的身高。
（2）观察统计图中折线的变化快慢，得出发现，合理即可。
【详解】（1）11岁时，男生、女生的平均身高都是145厘米。
163－157＝6（厘米）
答：男、女平均身高相同的是11岁，14岁时男生的平均身高比女生高6厘米。
（2）比较男生和女生的身高变化，我发现：在7岁到9岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高；在9岁到13岁之间，男生的平均身高和女生的平均身高相差不大；在13岁到15岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高，并且两者之间的差距逐渐增大。
（答案不唯一）
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．（1）五；一；（2）二；四；（3）5；（4）四；（5）下一场两个篮球队的比赛结果是精英队60分，先锋队55分（答案不唯一）
【分析】（1）观察实线的最高点对应的是哪一场，最低点对应的是哪一场，据此解答；
（2）观察虚线的最高点对应的是哪一场，最低点对应的是哪一场，据此解答；
（3）第二场先锋队的得分减去精英队的得分即可；
（4）通过观察折线可知，两个篮球队的得分距离最大的是第四场；
（5）通过观察折线的走向回答，合理即可。
【详解】（1）精英队最高得分是第五场，最低得分是第一场。
（2）先锋队最高得分是第二场，最低得分是第四场。
（3）53－48＝5（分）
两个篮球队第二场比赛成绩相差5分。
（4）两个篮球队成绩相差最大的是第四场比赛。
（5）根据两队的得分趋势，我预测下一场两个篮球队的比赛结果是精英队60分，先锋队55分。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用复式折线统计图的特点做题。
28．（1）见详解；（2）5；（3）下降；上升
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理统计表中的数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）用每个月甲品牌和乙品牌的销售量相减，分别得出1~6月两个品牌销售量的差值，找出两种品牌彩电的销量相差最小的月份。
（3）观察折线统计图，折线的上升和下降代表两个品牌销售量的变化趋势，所以可以看出甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈现上升趋势。
【详解】（1）作图如下：
（2）65－41＝24（台）
68－45＝23（台）
60－45＝15（台）
58－50＝8（台）
53－50＝3（台）
55－46＝9（台）
3＜8＜9＜15＜23＜24
5月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（3）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈现上升趋势。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（1）减少；先减少后增加；
（2）多；
（3）5月9日确诊病例人数最多
【分析】（1）由折线统计图可知，5月7日到5月12日，代表无症状感染者人数的折线呈下降趋势；5月9日到5月10日，代表确诊病例人数的折线呈下降趋势，5月10日到5月12日，代表确诊病例人数的折线呈上升趋势；
（2）代表确诊病例人数的折线位于代表无症状感染者人数的折线上方，说明确诊病例人数比无症状感染者人数多；
（3）折线统计图中，折点越高代表无症状感染者或确诊病例人数越多，折点越低代表无症状感染者或确诊病例人数越少，两条折线之间距离越大，无症状感染者或确诊病例人数相差越大，两条折线之间距离越小，无症状感染者或确诊病例人数相差越小，据此解答。
【详解】（1）分析可知，5月7日到5月12日，无症状感染者人数呈逐渐减少的趋势；5月9日到5月12日确诊病例人数呈先减少后增加的趋势。
（2）确诊病例人数比无症状感染者人数多。
（3）由折线统计图可知，5月9日确诊病例人数最多。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
30．3次
【分析】根据题意，一个次品比正品略轻一些，由于零件个数大于3，考虑将其分为3份（4，4，3），接下来将前两份称重，在每种情况下判断天平是否平衡；再平衡条件下再将零件平均分成2份进行称重，即可解答。
【详解】把11个机器零件分成三份（4，4，3）；
第一次称重：把其中4个零件的两份分别放在天平两端；可能出现两种情况：
①若天平平衡，则次品在未取的3个零件中，从这3个零件中任取2个零件，分别放在天平两端，若平衡，则剩下的那个是次品；
②若不平衡，则天平较高一端的零件为次品；
第二次称重：次品在天平较高一端的4个零件中，把这4个零件平均分成两份，分别放在天平两端，次品在天平较高一端的2个零件中；
第三场称重：把这2个零件分别放在天平两端，天平较高一端的零件为次品，要称3次。
答：用天平把次品找出来，最少称3次。
【点睛】本题属于找次品问题，需要明确：质量轻的零件是次品。
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