德安县2022-2023学年高一下学期5月期中考试
物理试题
一、选择题 （共11题，每题4分，共44分，1-7单选，8-11多选。）
1．我国在航天领域处于世界领先地位。2021年4月29日11时23分，中国“长征”5B运载火箭搭载中国首个空间站核心舱发射成功！而国际空间站或将于2024年退役，届时中国空间站有望成为全世界唯一在轨运行的空间站。已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．因空间站距地表太远，地球引力很微弱，所以空间站内的宇航员处于完全失重状态
B．因受地球引力而绕地球做椭圆轨道运动的太空垃圾，其速度一定小于第一宇宙速度
C．若测出空间站在地球周围做圆轨道运动的线速度v和角速度，则可据此估算出地球质量
D．在地球表面发射该空间站时的发射速度可以等于第二宇宙速度
2．关于行星绕太阳运动的说法正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．某行星绕太阳运动，它离太阳越近速率越小
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
3．如图，武大靖在北京冬奥会上参加短道速滑比赛。设他过弯的轨迹为半圆，且转弯时速度在减小，则他过弯时的向心加速度会（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．不能确定
4．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰好无压力，则（ ）
A．物体开始沿球面下滑
B．物体落地时的水平位移为R
C．物体的初速度为
D．物体着地时速度方向与地面成45°角
5．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）
A．卫星c的运行速度可能大于7.9km/s
B．卫星b的运行速度大于a的运行速度
C．卫星b的运行速度大于赤道上物体随地球自转的线速度
D．卫星a可以通过北京正上空
6．如图所示，两个相同的小球A、B用长度分别为、的细线（）悬于天花板上的点O1、O2，两球在水平面内做匀速圆周运动，两根细线与竖直轴夹角均为θ。设两球的线速度分别为、，角速度分别为、，加速度分别为、，两根细线的拉力分别为、，则（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是汕尾市城区某环岛交通设施，路面水平，通过路口的车辆都按照逆时针方向行进。假设某时甲、乙两车匀速通过环形路段，甲行驶在内侧，乙行驶在外侧，它们转弯时线速度大小相等，设甲所在车道的轨道半径为，乙所在车道的轨道半径为。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取，则关于此过程中两汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．乙车的最大速度可以达到 B．当乙车的速度大于时，可能会撞上甲车
C．两车的角速度大小相等 D．向心加速度大小：
8．一颗人造卫星在地球表面附近的轨道上做匀速圆周运动，经过t时间，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G，则( )
A．地球的半径约为 B．地球的半径约为
C．地球的质量为 D．地球的质量为
9．如图所示，卫星1在圆轨道上运行，轨道半径为，卫星2在椭圆轨道上运行，其长轴为。地球在椭圆的一个焦点上，卫星2远地点为点，近地点为点，，两卫星轨道不在同一个平面内。已知引力常量为，地球质量为。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星2由到的过程中引力做正功，机械能守恒
B．卫星2在点加速度大小为点加速度大小的9倍
C．卫星1周期大于卫星2周期
D．卫星1的加速度不变，卫星2的加速度一直变化
10．如图所示，现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长L=0.5m，绳的一端固定于O点，另一端系着质量m=1kg的可视为质点的小球，O点距地面竖直距离为1m，如果使小球绕轴在水平面内做圆周运动，当细线承受的拉力恰为12.5N时线断裂，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则（ ）
A．当细线承受的拉力恰为最大时，线与水平方向夹角为37°
B．当细线承受的拉力恰为最大时，小球的角速度为5rad/s
C．线断裂后，小球做平抛运动的初速度大小为1.5m/s
D．线断裂后，小球落地点与悬点的水平距离为0.3m
11．如图所示，质量为的小球甲固定在轻弹簧上，轻弹簧固定在水平面上，小球甲和轻弹簧套在一竖直固定的光滑杆上，小球甲和质量为的物体乙用跨过一个光滑小定滑轮的不可伸长的轻绳连接。初始时，用手托住物体乙，使轻绳刚好伸直且绳上拉力为零，此时，连接小球甲和小定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为，且小球甲静止于点，现将物体乙由静止释放，经过一段时间后小球甲运动到点，水平并相切于小定滑轮上的点，且小球在两点时弹簧的弹力大小相等。已知重力加速度为，，，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数
B．小球甲运动到N点时的速度大小为
C．小球甲由M点运动到N点的过程中，小球甲和物体乙的机械能之和先减小后增大
D．在小球甲由M点运动到N点的过程中，物体乙重力的瞬时功率一直增大
二、实验题（共20分）
12．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从Q点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有________。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或“不需要”）y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距相等且均为x，测得和的竖直间距分别是和，则________（选填“大于”“等于”或“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
13．利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、符合要求的电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是_________。
A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量_________，动能变化量_________。
三、计算题（共36分）
14．如图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，落到斜坡上的A点，A点与O点的距离。已知斜坡与水平面的夹角，运动员连同滑雪板的总质量，忽略空气阻力的影响，取重力加速度，，。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的速度。
15．近年来，中国的航天实力表演十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，远小于该星球半径），经过时间落到地面。已知该星球半径为，自转周期为，引力常量为，求：
（1）该星球的平均密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）如果该星球有一颗同步卫星，其距星球表面的高度为多少。
16．如图所示，水平轨道的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于点，右端与一倾角为的光滑斜面轨道在点平滑连接（即物体经过点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为的滑块从圆弧轨道的顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至点。已知光滑圆轨道的半径，水平轨道长为，其动摩擦因数，光滑斜面轨道上长为，取，弹簧始终在弹性限度内，求：
（1）滑块第一次经过圆轨道上点时对轨道的压力大小；
（2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；
（3）滑块最终停下的位置到的距离。
1．C
A．绕地球做匀速圆周运动的空间站内的宇航员，宇航员所受万有引力正好充当向心力，处于完全失重状态，故A错误；
B．太空垃圾受地球引力而绕地球做椭圆轨道运动，若椭圆轨道的近地点在地球表面附近，太空垃圾在近地点的速度必然大于第一宇宙速度，故B错误；
C．若测出空间站在地球周围做圆轨道运动的线速度和角速度，可以求出做圆轨道运动的轨道半径为
根据万有引力提供向心力有
联立得
可以求出地球质量，故C正确；
D．第二宇宙速度为11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若发射该空间站的速度大于或等于第二宇宙速度，它就会脱离地球，在太阳的束缚下运动，故D错误。
故选C。
2．D
AB、开普勒第一定律可得,所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳处在所有椭圆的一个焦点上.故AB错误;
C、由开普勒第二定律可得，在相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，故离太阳越近速率越大，故C错误；
D、由开普勒第三定律 ,所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故D正确；
故选D.
3．A
由可知转弯时速度在减小，则他过弯时的向心加速度会减小，故A正确，BCD错误。故选A。
4．C
A．物体仅受重力，有水平初速度，做平抛运动．故A错误．
BC．根据牛顿第二定律得
mg=m
则
v0＝
由
R=gt2
得
t=
则水平位移
x＝v0t＝
故B错误，C正确．
D．落地时竖直方向上的速度
vy＝gt＝
设落地时速度与地面的夹角为θ，有
tanθ＝
故D错误
故选C．
点睛：解决本题的关键掌握平抛运动的特点和平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
5．C
A．根据万有引力提供向心力
①
可知轨道半径越大，运动速度越小，贴近地球表面运动的卫星线速度为7.9km/s，因此卫星c的运行速度小于7.9km/s，A错误；
B．由①可得a与b的轨道半径相等，所以线速度大小也相等，B错误；
C．b的运动周期与a相同都是24小时，赤道上物体随地球自传的运动周期也是24小时 ，根据
可知轨道半径大的卫星b的行速度大于赤道上物体随地球自传的线速度，C正确；
D．同步卫星的轨道在赤道的正上方，不会经过北京的正上空，D错误。
故选C。
6．B
A．小球在水平内做匀速圆周运动，对小球受力分析可知小球受重力和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可得，向心力为
由向心力公式可得
又因为有
联立解得，因为，所以，故A错误；
B．根据
变形可得
因为，所以，故B正确；
CD．由向心力公式和牛顿第二定律可得
解得，因此两者的加速度和向心力相等，故CD错误。
故选B。
7．D
A．乙汽车转弯的半径为，乙车受到的最大静摩擦力提供向心力，则有
解得
故A错误；
B．当乙车速度大于时，乙车会做离心运动，往弯道外侧移动，不会撞上甲车。故B错误；
C．由于题中已知二者线速度大小相等
由于，根据可知二者角速度大小关系为
故C错误：
D．根据公式可知二者向心加速度大小关系为
故D正确。
故选D。
8．AC
根据题意可知，卫星的线速度，角速度，则半径，故A正确，B错误；根据万有引力提供向心力得：，解得：，故C正确，D错误．所以AC正确，BD错误．
9．AB
A．卫星2由到的过程中引力做正功，引力势能减小，动能增大，除引力外没有其他力做功，机械能守恒，故A正确；
B．根据牛顿第二定律得
由于，因此近地点加速度为远地点加速度的9倍，故B正确。
C．由于两卫星的轨道半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，卫星1、2周期相同，故C错误。
D．卫星1绕地球做匀速圆周运动时，其加速度方向一直指向圆心，所以加速度一直变化，故D错误。
故选AB。
10．BC
A．当细线承受的拉力恰为最大时，对小球受力分析，如图所示
竖直方向有
代入数据求得
即线与水平方向夹角为，故A错误；
B．根据向心力
代入数据解得
故B正确；
C．线断裂后，小球做平抛运动，则其平抛运动的初速度为
故C正确；
D．线断裂后，小球做平抛运动，竖直方向有
可得水平方向
则
故D错误。
故选BC。
11．AB
A．根据题意，由几何关系可知
由于小球在两点时弹簧的弹力大小相等，则小球在两点时，弹簧的形变量均为
小球在点时，由平衡条件有
联立解得
故A正确；
BCD．根据题意可知，小球甲由M点运动到N点的过程中，小球甲、物体乙和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能先减小后增大，则小球甲和物体乙的机械能之和先增大后减小，由牵引速度可知，小球甲运动到N点时，物体乙的速度为0，则物体乙的速度先增大后减小，物体乙重力的瞬时功率先增大后减小，由于小球在两点时弹簧的弹力大小相等，弹簧的弹性势能相等，设小球甲运动到N点时的速度大小为，由机械能守恒定律有
解得
故CD错误，B正确。
故选AB。
12．（1）BD
（2）球心 需要 大于 C
（3）B
13．（1）A
（2）B
（3）
14．（1）；（2）；（3）
（1）滑雪运动员空中做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则
解得
（2）滑雪运动员在水平方向上的分运动是匀速直线运动，因此
解得
（3）竖直分运动是自由落体运动，则
则落到A点的瞬时速度为
15．（1）；（2）；（3）
（1）设该星球表面的重力加速度为，小球做自由落体运动，则有
解得
根据物体在星球受到的万有引力等于重力，则有
解得星球的质量为
故该星球的平均密度为
（2）星球的第一宇宙速度等于卫星在该星球表面轨道绕星球做匀速运动时的线速度，由万有引力提供向心力得
解得
（3）同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为，设同步卫星的质量为，由万有引力提供向心力得
联立解得同步卫星距行星表面的高度为
16．（1）；（2）；（3）
（1）根据题意，对滑块，由A至B由动能定理有
解得
在B点，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知，滑块对B点的压力为。
（2）根据题意，由能量守恒定律可知，滑块第一次到D点具有最大的弹性势能，由A至D由动能定理可得
解得
由功能关系可知
（3）根据题意，设滑块最终停在点，在上运动的总路程为，由A点到E点，根据动能定理得
解得
即有
所以最终停的位置到B点的距离为0.3m。
