2022-2023年高一物理下学期期中
模拟卷03
班级 姓名 学号 分数
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。在时刻，汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，同时有一雨滴从O点下落，甲种状态启动后时刻，乘客看到在时刻从O点下落的雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后时刻，乘客看到在时刻从O点下落的雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则为（ ）
A． B． C． D．
2．在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一个质量分布均匀的球体，测量出地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为，已知地球半径为R，则地球自转的周期T为（ ）
A． B． C． D．
3．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（ ）
A． B． C． D．
4．2021年的春节是个热闹的火星年。2月5日，我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（图甲），给我们送来了新年大礼包；2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日，倾角约的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C．探测器在轨道Ⅰ上运行时，在相等时间内与火星连线扫过的面积与在轨道Ⅲ上相等
D．探测器在轨道Ⅰ上由P点运动到S点的时间小于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
5．一辆遥控小汽车质量为1kg，某时刻小汽车在遥控器控制下，在水平面上由静止开始做直线运动，小汽车的牵引力F和车速倒数的关系图像如图所示。假设遥控小汽车与地面的摩擦力恒定，小汽车获得的最大车速为2m/s，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小汽车与地面的摩擦力为1N
B．小车在②段做匀加速直线运动
C．当小汽车到达②段时，获得恒定功率且功率为4W
D．小汽车速度为1.5m/s时，则小汽车牵引力为1.5N
6．如图所示，一个质量为0.2kg的小球，以的初速度从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点。已知圆弧半径R=0.4m，A与D在同一水平线上，。以下计算正确的是（ ）
A．角为30°
B．D点的速度大小为1m/s
C．A、D的距离为0.8m
D．在D点时，小球对管壁的作用力恰好为零
7．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT-v2图像如图乙所示，则（ ）
A．数据a与小球的质量无关
B．当地的重力加速度为
C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为
D．当v2＝2b时，小球受到的拉力与重力大小相等
8．跳伞员跳伞过程中，打开伞前可看做自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，此过程人先减速下降，最后匀速下落。下列关于人的下落速度重力势能、动能、机械能随下落时间或下落高度的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
9．有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。如图甲所示，智能呼啦圈腰带外侧带有圆形光滑轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其简化模型如图乙所示。已知配重（可视为质点）质量，绳长为L=0.3m，悬挂点到腰带外侧圆形轨道中心的距离为r=0.12m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器能显示在1min内转动圈数N，在某一段时间内绳子始终与竖直方向夹角为。配重运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取，，，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动，时配重受到的合力大小为8N
B．匀速转动，时则配重的角速度为
C．匀速转动，N=30圈时配重的周期为2s
D．若增大转速，腰受到腰带的弹力不变
10．“轨道康复者”航天器是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（ ）
A．“轨道康复者”的线速度小于地球的第一宇宙速度
B．“轨道康复者”的向心加速度大于站在赤道上的人的向心加速度
C．“轨道康复者”与同步卫星相邻两次距离最近的时间间隔为天
D．“轨道康复者”可在该轨道上减速，以实现对同步卫星的拯救
11．如图所示，在一个立方体空间内将一个小球以某一初速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入该空间，不计阻力，下列关于小球运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
12．如图所示，一光滑杆一端固定于水平面上，杆与水平面夹角为θ，杆上穿着一个质量为m的小球，小球上连一轻弹簧，弹簧另一端固定于A点，初始时小球从B点静止释放，小球沿杆向下运动，经过C点，此时弹簧为原长，最后到达D点时速度为零（D点图中未标出）。已知AC与杆垂直，杆足够长，小球在沿杆向下运动过程中始终未触到地面，则在小球从B点到D点运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能先增加后减少
C．到达C点时小球的动能最大
D．CD间的距离大于BC间的距离
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题（满分14分）
13．图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置。
请回答下列问题：
(1)频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是___________
A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
(2)根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？___________（“是”或“否”）
(3)利用频闪相片研究A球的平抛运动，将坐标原点设在球A0所在的球心位置，建立以水平向右为x轴，竖直向下为y轴的坐标系，测量并记录A1的坐标为（x1，y1），A2的位置为（x2，y2），若小球A在水平方向上是匀速直线运动，则x1和x2的数值关系应为___________。利用得到的数据可以计算出频闪周期T=___________，初速度v0=___________。（已知当地重力加速度为g，结果用x1，y1，y2符号表示）
14．请阅读下述文字，完成下列小题。
阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名的力学实验装置，常用来研究匀变速直线运动的规律。现对该装置加以改进，利用改进后的装置（如图所示）可以探究相关物理量之间的关系。跨过定滑轮的轻绳两端系着质量均为M的重物A（含挡光片、挂钩）和物块B，在物块B上放置一质量为m的金属薄片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方，当B、C到达金属圆环时，B可以直接穿过圆环，而金属薄片C被圆环挡住，金属薄片C到圆环的高度为h。在挡光片的正上方固定一个光电门（可测得挡光片通过光电门时的挡光时间），固定在A上的挡光片到光电门的竖直距离大于h。各种器材连接好后，接通光电门的电源，将物块B由静止释放，在物块B下落的整个运动过程中。
（1）关于物块B的运动情况，下列描述正确的是____
A．做自由落体运动
B．一直在做匀加速直线运动
C．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
D．先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动
（2）利用该装置进行多次实验，改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属薄片C与圆环间的竖直距离h以及挡光片穿过光电门的时间△t，通过描点作图，能够得到下列图像中的____
A． B．
C． D．
三、计算题（满分38分，其中15题8分，16题8分，17题10分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
15．中国于2004年正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”。嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登陆月球”和“建立月球基地”三个阶段。同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，忽略地球自转，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员登陆月球后，在月球表而某处将一小球以初速度水平抛出，测量得到抛出点高度为h，抛出点与落地点距离是抛出点高度的两倍，已知月球半径为，万有引力常量为G，试求出月球的质量。
16．如图所示，水平长杆AB可绕过B端的竖直轴OO′匀速转动，原长l=20cm的轻弹簧一端系质量m=0.4kg的小球（视为质点），另一端连在B端，已知小球与水平杆间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=130N/m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2
（1）当弹簧处于原长时，求杆的最大角速度ωmax；
（2）当弹簧伸长时，求杆的角速度ω的取值范围。
17．如图所示，在倾角的光滑斜面上用轻弹簧连接着质量均为m的物体A和B，物体A紧靠在斜面底端的挡板上，物体B通过绕过光滑定滑轮的一条轻质、不可伸长的细线与长为2L的轻杆中点D相连接，轻杆下端通过铰链固定在地面上，D点恰与定滑轮O等高，杆的上端固定一个质量为3m的小球C。初始状态细线刚好拉直，但无作用力。由于受到扰动，杆绕铰链转动，在小球C触地瞬间物体A恰好离开挡板。已知运动过程中物体B始终没有撞击到定滑轮，重力加速度为g。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）小球C触地瞬间，小球C与物体B的速度大小之比；
（3）物体A刚要离开挡板时物体B的速度大小。
18．2022年冬奥会雪橇项目的比赛在国家雪车中心进行。比赛所用赛道长1.5km左右，落差在100m至150m之间。出发时，运动员坐在雪橇上，用双手抓住起点两侧的把手，用手臂的爆发力把自己“弹”出去，然后用带有钉子的手套猛耙几下冰面获得第二次加速，接着马上躺平呈俯卧姿在赛道上无动力滑行，依次交替进入斜直道、水平弯道……斜直道、水平弯道，如图甲、乙所示。为使运动员乘坐雪橇车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均做成向内侧倾斜横截面为半径为R的圆弧面，横截面半径R远远小于赛道半径r，如图丙所示。设雪橇车的质量为，运动员的总质量为，第1个弯道半径为，重力加速度为g，忽略冰面与雪橇车之间的摩擦及空气阻力。求：
（1）若从出发到进入第1个弯道时，下落的竖直高度差为h，以速度进入第1个弯道，求这一过程中运动员对雪橇车所做的功W。
（2）雪橇车以速度通过半径为的第1段弯道时，雪橇车对运动员的作用力是多大？
（3）若第1个弯道出口到第8个弯道入口之间的高度差为H，为使通过第8个弯道时，雪橇车相对于水平面倾斜的角度与通过第1个弯道时一样，则第8个弯道的半径为多少？（可将运动员和雪橇车整体看作质点）2022-2023年高一物理下学期期中
模拟卷03
班级 姓名 学号 分数
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。在时刻，汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，同时有一雨滴从O点下落，甲种状态启动后时刻，乘客看到在时刻从O点下落的雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后时刻，乘客看到在时刻从O点下落的雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】依题意，雨滴在竖直方向上的分运动为匀速直线运动，其速度大小相等，与水平方向的运动无关，根据分运动与合运动具有等时性，设雨滴在竖直方向上的速度为，则故选A。
2．在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一个质量分布均匀的球体，测量出地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为，已知地球半径为R，则地球自转的周期T为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设地球的质量为，物体的质量为，地球两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为，在地球两极处有在赤道处有又有联立解得故ABD错误，C正确。故选C。
3．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由于山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为故选B。
4．2021年的春节是个热闹的火星年。2月5日，我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（图甲），给我们送来了新年大礼包；2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日，倾角约的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C．探测器在轨道Ⅰ上运行时，在相等时间内与火星连线扫过的面积与在轨道Ⅲ上相等
D．探测器在轨道Ⅰ上由P点运动到S点的时间小于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
【答案】B
【详解】A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做的是近心运动，需要点火减速，使万有引力大于所需的向心力，A错误；
B．由万有引力提供向心力，可得；由上式可知，探测器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在近火点P点的速度，轨道Ⅱ上S点的速度小于圆轨道Ⅲ上的速度，因此探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度，B正确；
C．开普勒第二定律描述的是卫星在同一个轨道上运行时，在相等的时间内连线扫过的面积相等，轨道Ⅰ与轨道Ⅲ属于不同的两个轨道，因此探测器在轨道Ⅰ上运行时，在相等时间内与火星连线扫过的面积与在轨道Ⅲ上不相等，C错误；
D．由题图可知，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的半径，由开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅱ的周期大于在轨道Ⅲ的周期，探测器在轨道Ⅰ上由P点运动到S点的时间和探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间分别是各自周期的一半，因此探测器在轨道Ⅰ上由P点运动到S点的时间大于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，D错误。故选B。
5．一辆遥控小汽车质量为1kg，某时刻小汽车在遥控器控制下，在水平面上由静止开始做直线运动，小汽车的牵引力F和车速倒数的关系图像如图所示。假设遥控小汽车与地面的摩擦力恒定，小汽车获得的最大车速为2m/s，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小汽车与地面的摩擦力为1N
B．小车在②段做匀加速直线运动
C．当小汽车到达②段时，获得恒定功率且功率为4W
D．小汽车速度为1.5m/s时，则小汽车牵引力为1.5N
【答案】C
【详解】A．汽车在水平面上由静止开始做直线运动，当牵引力和摩擦力相等时，速度最大，由图像可知，最大车速为2m/s时对应的牵引力为2N，所以小汽车与地面的摩擦力为2N，故A错误；
B．小车在②段牵引力大于摩擦力且逐渐减小，摩擦力恒定，做加速度减小的加速直线运动，故B错误；
C．根据功率公式可得根据图像可知②段斜率表示功率，则当小汽车到达②段时，获得恒定功率且功率为4W，故C正确；
D．小汽车速度为1.5m/s时，则小汽车牵引力为故D错误。故选C。
6．如图所示，一个质量为0.2kg的小球，以的初速度从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点。已知圆弧半径R=0.4m，A与D在同一水平线上，。以下计算正确的是（ ）
A．角为30°
B．D点的速度大小为1m/s
C．A、D的距离为0.8m
D．在D点时，小球对管壁的作用力恰好为零
【答案】B
【详解】A．小球从A到B做平抛运动，竖直方向上有 到达B点时
联立可得，故A错误；
B．小球从D到B，由平抛运动规律代入可得故B正确；
C．A、D的距离为故C错误；
D．在D点，由向心力公式得解得小球对管壁的作用力方向竖直向下；故D错误。故选B。
7．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT-v2图像如图乙所示，则（ ）
A．数据a与小球的质量无关
B．当地的重力加速度为
C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为
D．当v2＝2b时，小球受到的拉力与重力大小相等
【答案】D
【详解】AB．设绳长为R，由牛顿第二定律知小球在最高点满足即由题图乙知a＝mg，b＝gR所以；故AB错误；
CD．当v2＝c时，有将g和R的值代入得故C错误；
D．当v2＝2b时，由可得FT2＝a＝mg即拉力与重力大小相等，故D正确。故选D。
8．跳伞员跳伞过程中，打开伞前可看做自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，此过程人先减速下降，最后匀速下落。下列关于人的下落速度重力势能、动能、机械能随下落时间或下落高度的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】D
【详解】A．开始阶段做自由落体运动，速度随时间均匀增加；开伞后先做减速运动，空气阻力与速度平方成正比，则加速度满足则加速度随时间逐渐减小，v-t图线是斜率逐渐减小，阻力随速度减小到与重力大小相等时做匀速运动，故A错误；
B．开始下落阶段做自由落体运动，则可知此过程中EP-h图像为直线，故B错误；
C．开始下落阶段做自由落体运动，动能等于减小的重力势能，即则Ek-h为直线；在开始减速后的过程中由于阻力随速度逐渐减小，所以Ek-h图像的斜率逐渐减小，阻力减小到与重力大小相等时做匀速运动，动能不变，故C错误；
D．开始阶段做自由落体运动，机械能不变；然后打开伞后，由于受阻力作用机械能逐渐减小
由于打开伞后做减速运动，E-h图像斜率减小；最后匀速下落阶段机械能仍不断均匀减小，故D正确。故选D。
9．有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。如图甲所示，智能呼啦圈腰带外侧带有圆形光滑轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其简化模型如图乙所示。已知配重（可视为质点）质量，绳长为L=0.3m，悬挂点到腰带外侧圆形轨道中心的距离为r=0.12m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器能显示在1min内转动圈数N，在某一段时间内绳子始终与竖直方向夹角为。配重运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取，，，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动，时配重受到的合力大小为8N
B．匀速转动，时则配重的角速度为
C．匀速转动，N=30圈时配重的周期为2s
D．若增大转速，腰受到腰带的弹力不变
【答案】AC
【详解】A．匀速转动，配重的合力为，A正确；
B．匀速转动，配重合力等于向心力得，B错误；
C．计数器能显示在1min内转动圈数30圈，则周期为，C正确；
D．绳拉力的水平分力提供向心力，若增大转速，根据，可知，绳拉力的水平分力，则腰受到腰带的弹力变大，D错误。故选AC。
10．“轨道康复者”航天器是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（ ）
A．“轨道康复者”的线速度小于地球的第一宇宙速度
B．“轨道康复者”的向心加速度大于站在赤道上的人的向心加速度
C．“轨道康复者”与同步卫星相邻两次距离最近的时间间隔为天
D．“轨道康复者”可在该轨道上减速，以实现对同步卫星的拯救
【答案】ABC
【详解】A．卫星做匀速圆周运动，由公式可得因为“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一大于地球半径，所以“轨道康复者”的线速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；
B．根据公式可知“轨道康复者”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；而根据a=ω2r可知，同步卫星的向心加速度大于站在赤道上的人的向心加速度，可知“轨道康复者”的向心加速度大于站在赤道上的人的向心加速度，选项B正确；
C．对“轨道康复者”与同步卫星根据因T同=24h则T康=3h设经过时间t两者相距最近，则解得选项C正确；
D．“轨道康复者”可在该轨道上加速做离心运动进入同步卫星轨道，以实现对同步卫星的拯救，故D错误。
故选ABC。
11．如图所示，在一个立方体空间内将一个小球以某一初速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入该空间，不计阻力，下列关于小球运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】ACD
【详解】AB．小球初速度垂直于Oyz平面，故小球的初速度水平向右，且仅受重力作用，小球做平抛运动，其在水平方向上的分运动为匀速直线运动，故在水平面Oxy的投影是一条水平直线，A正确，B错误；
C．小球以初速度水平向右做平抛运动，故其在主视图Oxz平面的投影是一条抛物线，C正确；
D．小球以初速度水平向右做平抛运动，其在竖直方向上的分运动为自由落体运动，故在竖直平面Oyz的投影是一条竖直直线，D正确。故选ACD。
12．如图所示，一光滑杆一端固定于水平面上，杆与水平面夹角为θ，杆上穿着一个质量为m的小球，小球上连一轻弹簧，弹簧另一端固定于A点，初始时小球从B点静止释放，小球沿杆向下运动，经过C点，此时弹簧为原长，最后到达D点时速度为零（D点图中未标出）。已知AC与杆垂直，杆足够长，小球在沿杆向下运动过程中始终未触到地面，则在小球从B点到D点运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能先增加后减少
C．到达C点时小球的动能最大
D．CD间的距离大于BC间的距离
【答案】BD
【详解】A．依题意，对小球受力分析可知，小球在重力，弹簧弹力，杆的弹力的共同作用下，先做加速运动，后做减速运动，到达D点时，小球的动能不变，重力势能减小，所以小球的机械能不守恒，故A错误；
B．由于AC与杆垂直且杆足够长，在运动过程中，杆对小球的弹力一直与小球运动方向垂直，不做功；在C点时，弹簧处于原长，则在BC段，弹簧处于拉伸状态，方向与小球运动方向夹角小于，对小球做正功，小球机械能增加；在CD段，弹簧也处于拉伸状态，方向与小球运动方向夹角大于，对小球做负功，小球机械能减小，所以小球的机械能先增加后减少，故B正确；
C．小球从B点到D点运动过程中，先做加速运动，后做减速运动，当加速度为零时，速度最大，而到达C点时，弹簧处于原长，小球的合力为，加速度不为零，故速度不是最大，所以动能不是最大，故C错误；
D．小球从B点到D点运动过程中，根据能量守恒定律可知，小球机械能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，即弹簧在D点时的弹性势能一定大于B点时的弹性势能，由于在C点时弹簧为原长，且BC段，CD段弹簧均处于拉伸状态，所以可知CD段弹簧的伸长量大于BC段的伸长量，由几何关系可知CD间的距离大于BC间的距离，故D正确。
故选BD。
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题（满分14分）
13．图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置。
请回答下列问题：
(1)频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是___________
A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
(2)根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？___________（“是”或“否”）
(3)利用频闪相片研究A球的平抛运动，将坐标原点设在球A0所在的球心位置，建立以水平向右为x轴，竖直向下为y轴的坐标系，测量并记录A1的坐标为（x1，y1），A2的位置为（x2，y2），若小球A在水平方向上是匀速直线运动，则x1和x2的数值关系应为___________。利用得到的数据可以计算出频闪周期T=___________，初速度v0=___________。（已知当地重力加速度为g，结果用x1，y1，y2符号表示）
【答案】 AC 是
【详解】（1）[1] A球做平抛运动，B球做自由落体运动；将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，A、B两球在下落过程中发现A、B两个小球总是下落的高度相等，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。故选AC。
（2）[2]B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说明B球在该时刻或该时刻前两小球已发生碰撞，故两小球在到达水平槽之前已发生了碰撞。
（3）[3]因为小球闪光时间相同，小球A在水平方向做的是匀速直线运动，则相等的时间内位移相等，则x1和x2的数值关系应为
[4]在竖直方向上则有
[5]在水平方向上解得
14．请阅读下述文字，完成下列小题。
阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名的力学实验装置，常用来研究匀变速直线运动的规律。现对该装置加以改进，利用改进后的装置（如图所示）可以探究相关物理量之间的关系。跨过定滑轮的轻绳两端系着质量均为M的重物A（含挡光片、挂钩）和物块B，在物块B上放置一质量为m的金属薄片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方，当B、C到达金属圆环时，B可以直接穿过圆环，而金属薄片C被圆环挡住，金属薄片C到圆环的高度为h。在挡光片的正上方固定一个光电门（可测得挡光片通过光电门时的挡光时间），固定在A上的挡光片到光电门的竖直距离大于h。各种器材连接好后，接通光电门的电源，将物块B由静止释放，在物块B下落的整个运动过程中。
（1）关于物块B的运动情况，下列描述正确的是____
A．做自由落体运动
B．一直在做匀加速直线运动
C．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
D．先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动
（2）利用该装置进行多次实验，改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属薄片C与圆环间的竖直距离h以及挡光片穿过光电门的时间△t，通过描点作图，能够得到下列图像中的____
A． B．
C． D．
【答案】 C D
【详解】（1）[1]在到达金属圆环前，B、C的重量大于A的重量，B将加速下降，达到金属圆环后，C被金属圆环挡住，A、B的质量相等，B将匀速下降，因此整个运动过程中，B先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。故选C。
（2）[2]根据机械能守恒而联立解得故选D。
三、计算题（满分38分，其中15题8分，16题8分，17题10分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
15．中国于2004年正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”。嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登陆月球”和“建立月球基地”三个阶段。同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，忽略地球自转，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员登陆月球后，在月球表而某处将一小球以初速度水平抛出，测量得到抛出点高度为h，抛出点与落地点距离是抛出点高度的两倍，已知月球半径为，万有引力常量为G，试求出月球的质量。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设月球质量为M月，地球质量为M地，地球表面有一静止物体质量为m，则有万有引力提供向心力，可得对地表静止物体综上可得
（2）设平抛运动水平位移为x，运动时间为t，月球表面重力加速度为g月，月球表面有一静止物体质量为，如图所示，则有水平方向竖直方向对月面静止的物体又有水平位移与竖直高度的关系综上可得
16．如图所示，水平长杆AB可绕过B端的竖直轴OO′匀速转动，原长l=20cm的轻弹簧一端系质量m=0.4kg的小球（视为质点），另一端连在B端，已知小球与水平杆间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=130N/m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2
（1）当弹簧处于原长时，求杆的最大角速度ωmax；
（2）当弹簧伸长时，求杆的角速度ω的取值范围。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对小球受力分析，知最大静摩擦力提供其圆周运动所需向心力解得
（2）若小球有离心趋势，受力分析可得解得
若小球有向心趋势，受力分析可得解得
则角速度ω的取值范围
17．如图所示，在倾角的光滑斜面上用轻弹簧连接着质量均为m的物体A和B，物体A紧靠在斜面底端的挡板上，物体B通过绕过光滑定滑轮的一条轻质、不可伸长的细线与长为2L的轻杆中点D相连接，轻杆下端通过铰链固定在地面上，D点恰与定滑轮O等高，杆的上端固定一个质量为3m的小球C。初始状态细线刚好拉直，但无作用力。由于受到扰动，杆绕铰链转动，在小球C触地瞬间物体A恰好离开挡板。已知运动过程中物体B始终没有撞击到定滑轮，重力加速度为g。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）小球C触地瞬间，小球C与物体B的速度大小之比；
（3）物体A刚要离开挡板时物体B的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）初始时弹簧压缩，有物体A恰好离开挡板时弹簧伸长，有
由几何关系知物体B沿斜面上升到A恰好离开挡板时D点绕转轴转了90°角，即解得
（2）当轻杆旋转到水平面时，小球C触地瞬间，设物体B的速度为v，则杆的中点的速度为，此时有
小球C的速度为，因此小球C的速度为所以
（3）由于初始时弹簧压缩量与C球触地时弹簧伸长量相同，对应的弹性势能不变，杆转90°角过程中，由能量守恒定律得解得
18．2022年冬奥会雪橇项目的比赛在国家雪车中心进行。比赛所用赛道长1.5km左右，落差在100m至150m之间。出发时，运动员坐在雪橇上，用双手抓住起点两侧的把手，用手臂的爆发力把自己“弹”出去，然后用带有钉子的手套猛耙几下冰面获得第二次加速，接着马上躺平呈俯卧姿在赛道上无动力滑行，依次交替进入斜直道、水平弯道……斜直道、水平弯道，如图甲、乙所示。为使运动员乘坐雪橇车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均做成向内侧倾斜横截面为半径为R的圆弧面，横截面半径R远远小于赛道半径r，如图丙所示。设雪橇车的质量为，运动员的总质量为，第1个弯道半径为，重力加速度为g，忽略冰面与雪橇车之间的摩擦及空气阻力。求：
（1）若从出发到进入第1个弯道时，下落的竖直高度差为h，以速度进入第1个弯道，求这一过程中运动员对雪橇车所做的功W。
（2）雪橇车以速度通过半径为的第1段弯道时，雪橇车对运动员的作用力是多大？
（3）若第1个弯道出口到第8个弯道入口之间的高度差为H，为使通过第8个弯道时，雪橇车相对于水平面倾斜的角度与通过第1个弯道时一样，则第8个弯道的半径为多少？（可将运动员和雪橇车整体看作质点）
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据动能定理解得
（2）雪橇车以速度通过半径为的第1段弯道时，运动员受的合外力雪橇车对运动员的作用力
（3）从第1个弯道出口到第8个弯道入口，由动能定理
当通过第8个弯道时，雪橇车相对于水平面倾斜的角度与通过第1个弯道时一样，可知向心力相同，即
解得
